武器裝備維修器材供應(yīng)效果的模糊綜合評(píng)估方法研究

趙建忠，張磊，李保剛

（海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264001）

部隊(duì)裝備維修主要以換件為主，對(duì)維修器材的供應(yīng)有很大的依賴性，因而維修器材供應(yīng)保障就成為影響武器裝備維修的重要因素之一?？梢?jiàn)，武器裝備維修器材供應(yīng)效果評(píng)估是一個(gè)非常重要的問(wèn)題，同時(shí)也是一項(xiàng)復(fù)雜、難度較大的工作。目前，評(píng)估理論和方法取得了很大進(jìn)展，從單指標(biāo)評(píng)估發(fā)展到多指標(biāo)評(píng)估，實(shí)現(xiàn)了定性指標(biāo)同定量指標(biāo)相結(jié)合的綜合評(píng)估。美軍在裝備維修器材的供應(yīng)保障效果評(píng)估方面已經(jīng)取得了很大的成就，基于維修器材供應(yīng)效果評(píng)估的軟件系統(tǒng)也已經(jīng)趨于成熟，各種新的評(píng)估理論和評(píng)估方法也不斷地應(yīng)用于器材供應(yīng)保障效果評(píng)估，大大提高了美軍裝備維修器材的供應(yīng)保障效果。在國(guó)內(nèi)有許多專家對(duì)評(píng)估理論和評(píng)估系統(tǒng)進(jìn)行了研究，但更多的是將評(píng)估理論應(yīng)用在武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能及維修保障效能評(píng)估方面，專門針對(duì)維修器材供應(yīng)保障方面的評(píng)估研究還不太多。因此有必要對(duì)武器裝備維修器材的供應(yīng)保障效果評(píng)估進(jìn)行系統(tǒng)研究。

1 評(píng)估指標(biāo)體系的建立

武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果評(píng)估指標(biāo)體系應(yīng)建立在大量的資料調(diào)查、分析的基礎(chǔ)上，由若干個(gè)單項(xiàng)評(píng)估指標(biāo)組成，并能夠反映出影響武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果的各項(xiàng)目標(biāo)要求。以滿足部隊(duì)對(duì)器材、經(jīng)費(fèi)、技術(shù)資源的需求為依據(jù)，建立武器裝備維修器材供應(yīng)效果評(píng)估指標(biāo)體系，具體的武器裝備維修器材供應(yīng)效果評(píng)估指標(biāo)體系遞階層次結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 模糊綜合評(píng)估模型的建立

模糊綜合評(píng)估（Fuzzy Complementary Evaluation，F(xiàn)CE）作為定性分析和定量分析綜合集成的一種常用方法，已在工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)管理和社會(huì)生活中得到廣泛應(yīng)用[1—2]。由于評(píng)估目標(biāo)涉及的因素較多，一般將模糊綜合評(píng)估與層次分析法相結(jié)合來(lái)減少同層評(píng)估因素的數(shù)量，提高評(píng)估的準(zhǔn)確性。模糊綜合評(píng)估模型涉及到權(quán)重、單因素隸屬度矩陣以及兩者的合成三方面問(wèn)題，文中將在介紹模糊綜合評(píng)估模型的基礎(chǔ)上對(duì)這三方面進(jìn)行重點(diǎn)研究。

2.1 指標(biāo)體系各因素權(quán)重向量的確定

模糊層次分析法主要是利用判斷矩陣來(lái)確定權(quán)重，可分為利用模糊互補(bǔ)判斷矩陣和三角模糊數(shù)來(lái)計(jì)算，選用模糊判斷矩陣來(lái)進(jìn)行權(quán)重向量的計(jì)算。利用模糊判斷矩陣計(jì)算權(quán)重向量步驟如下[3—5]：

1）請(qǐng)專家根據(jù)模糊矩陣的比例標(biāo)度表構(gòu)造模

2）對(duì)模糊互補(bǔ)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，選定ε=0.2進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，符合滿意一致性則進(jìn)行第3步，不符合一致性進(jìn)行調(diào)整直至符合；

3）計(jì)算權(quán)重向量。糊互補(bǔ)判斷矩陣；

圖1 維修器材供應(yīng)保障效果評(píng)估指標(biāo)體系Fig.1 The evaluation index system of maintenance material supply support effectiveness

2.2 單因素隸屬度的確定

將評(píng)估結(jié)果分為優(yōu)（V1）、良（V2）、中（V3）、差（V4）、劣（V5）等5個(gè)等級(jí)，武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果的評(píng)語(yǔ)集可表示為V={V1，V2，V3，V4，V5}。

2.2.1 定量指標(biāo)的單因素評(píng)估矩陣

在評(píng)估過(guò)程中將定性因素轉(zhuǎn)化成定量因素進(jìn)行評(píng)估，具體的操作過(guò)程如下所述。

1）指標(biāo)取值范圍的確定。確定5個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)的取值范圍：優(yōu)為95%以上，良為85%～95%，中為75%～85%，差為60%～75%，劣為60%以下。由此可得，V={V1，V2，V3，V4，V5}={0.95，0.85，0.75，0.6，0}。

2）建立隸屬度函數(shù)，確定隸屬度。為消除兩個(gè)等級(jí)相連區(qū)域等級(jí)躍變帶來(lái)的不合理現(xiàn)象，對(duì)過(guò)中點(diǎn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊處理。具體做法是[6]：將每個(gè)等級(jí)區(qū)間的中點(diǎn)作為分界點(diǎn)，當(dāng)指標(biāo)進(jìn)入?yún)^(qū)間的中點(diǎn)時(shí)，該指標(biāo)對(duì)等級(jí)的隸屬度為，進(jìn)入相鄰區(qū)間中點(diǎn)時(shí)，對(duì)該等級(jí)的隸屬度為，量化指標(biāo)值對(duì)各等級(jí)的隸屬度關(guān)系如圖2所示。

圖2 隸屬度函數(shù)Fig.2 Subject degree function

各指標(biāo)評(píng)語(yǔ)的隸屬度函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2.2.2 定性指標(biāo)的單因素隸屬度矩陣

定性指標(biāo)的單因素評(píng)估過(guò)程中，讓參加評(píng)估的專家按預(yù)先確定好的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)給各定性評(píng)估指標(biāo)確定等級(jí)，并且給出專家對(duì)于指標(biāo)屬于相應(yīng)等級(jí)的確信度：很強(qiáng)（0.8～1.0）、強(qiáng)（0.5～0.8）、一般（0.2～0.5）、弱（0～0.2），然后再對(duì)隸屬度進(jìn)行歸一化處理。統(tǒng)計(jì)后按式（6）確定各定性指標(biāo)對(duì)各等級(jí)的隸屬度，即：

此法允許專家為同一個(gè)指標(biāo)賦予不同的評(píng)語(yǔ)，一般每個(gè)指標(biāo)各等級(jí)的確信度應(yīng)該作歸一化處理。

運(yùn)用專家調(diào)查法確定隸屬度矩陣，需考慮專家的信任度即專家的權(quán)重向量，可以從知名度、職稱、學(xué)歷、對(duì)問(wèn)題的熟悉程度幾方面來(lái)評(píng)估。用簡(jiǎn)單的比重來(lái)確定相應(yīng)的專家權(quán)重矩陣[7]，專家評(píng)分表見(jiàn)表1。

表1 專家評(píng)分表Table 1 The expert grading table

設(shè)有n位專家，Ri=ai+bi+ci+di（ai，bi，ci，di分別表示專家知名度、職稱、學(xué)歷、對(duì)問(wèn)題的熟悉程度的得分），則第i位專家的可信度：

2.3 模糊合成算子的選擇

在模糊綜合評(píng)估過(guò)程中，其合成過(guò)程（合成值B=W·R，其中W為權(quán)重向量，R為模糊關(guān)系矩陣，“·”為模糊合成算子）是影響綜合評(píng)估結(jié)論的重要環(huán)節(jié)，不同的算子就會(huì)導(dǎo)致不同的評(píng)估模型[8—9]。比較常用的是M（·，+）模型，“·”表示普通乘法；“+”表示普通加法。該模型為加權(quán)平均型，即：

式（8）（“乘與加”算子）本質(zhì)上是分別對(duì)各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)隸屬度值作加權(quán)算術(shù)平均，因此可以推廣到一般的冪平均合成：

將計(jì)算結(jié)果歸一化后可以得到目標(biāo)的隸屬度矩陣，此法可以克服“乘與加”算子線性補(bǔ)償?shù)膯?wèn)題，實(shí)際應(yīng)用中要根據(jù)需求來(lái)確定k的取值，通常選擇k=2。

2.4 反模糊化

模糊綜合評(píng)估結(jié)果是一模糊向量，但確定評(píng)估對(duì)象的等級(jí)時(shí)需要對(duì)該向量進(jìn)行精確化或反模糊化。文中采用重心法進(jìn)行反模糊化。

重心法又稱力矩法，它是對(duì)模糊評(píng)估結(jié)果B所有元素求取中心元素的方法，重心法將模糊量的重心元素反模糊化之后得到精確值[10]。

從本質(zhì)上講，重心法是通常所講的加權(quán)平均法（加權(quán)系數(shù)u（υ）i），采用重心法來(lái)確定模糊量能反映出整個(gè)模糊量信息的精確值，這個(gè)過(guò)程類同于概率論中的求數(shù)學(xué)期望過(guò)程。加權(quán)數(shù)不同，所得到的精確值就會(huì)不同，這樣顯然會(huì)影響系統(tǒng)的輸出結(jié)果。文中為了突出隸屬度大的元素的作用，取加權(quán)，這樣就可以得到較為精確的評(píng)估結(jié)果。

3 案例分析

下面結(jié)合某一武器裝備維修器材保障機(jī)構(gòu)器材供應(yīng)保障情況來(lái)具體說(shuō)明武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果的評(píng)估過(guò)程，針對(duì)該武器裝備維修器材供應(yīng)保障機(jī)構(gòu)過(guò)去一年供應(yīng)保障的實(shí)際狀況進(jìn)行評(píng)估。

3.1 指標(biāo)體系各因素權(quán)重向量的確定

由圖1知，準(zhǔn)則層評(píng)估指標(biāo)分為器材供應(yīng)指標(biāo)、經(jīng)費(fèi)供應(yīng)指標(biāo)、技術(shù)資料保障指標(biāo)，模糊判斷矩陣為：

經(jīng)計(jì)算不一致程度指標(biāo)η=0.1＜ε=0.2，滿足一致性檢驗(yàn)條件。

計(jì)算模糊判斷矩陣的特征向量，可得準(zhǔn)則層評(píng)估指標(biāo)的權(quán)重向量W=（0.5，0.37，0.13）。同理，可以計(jì)算得到各子準(zhǔn)則層及指標(biāo)層的評(píng)估指標(biāo)權(quán)重向量，見(jiàn)表2。

3.2 單因素隸屬度矩陣

1）定量指標(biāo)的單因素隸屬度。通過(guò)對(duì)實(shí)際情況的調(diào)查了解，得出各個(gè)定量指標(biāo)的數(shù)值，代入式（1）—（5）可得各個(gè)指標(biāo)值的隸屬度。

2）定性指標(biāo)的單因素隸屬度。定性指標(biāo)的單因素隸屬度需要專家進(jìn)行定性的評(píng)分，得出相應(yīng)的隸屬度，下面以器材保障機(jī)構(gòu)效率評(píng)估指標(biāo)為例說(shuō)明具體的求法。

請(qǐng)5位專家實(shí)地調(diào)查分別給出指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)等級(jí)及相應(yīng)的確信度，再與專家的信任度相乘即可得出相應(yīng)指標(biāo)的隸屬度。即：

專家的信任度為A={a1，a2，a3，a4，a5}=（0.15，0.3，0.14，0.16，0.25）

專家給出的隸屬度為：

則器材保障機(jī)構(gòu)效率評(píng)估指標(biāo)屬于評(píng)語(yǔ)集{優(yōu)，良，中，差，劣}的隸屬度為：

運(yùn)用同樣的方法可以求出最低層的各個(gè)指標(biāo)的隸屬度，進(jìn)而得到各指標(biāo)隸屬度矩陣：

3.3 隸屬度的模糊合成

在對(duì)模糊算子進(jìn)行隸屬度合成的計(jì)算過(guò)程中，要對(duì)所得到的結(jié)果要進(jìn)行歸一化處理。以供應(yīng)及時(shí)性指標(biāo)為例說(shuō)明具體的合成過(guò)程。

表2 權(quán)重和隸屬度表Table 2 Weight and subjection degree table

利用公式（9）可以得到：

將上述隸屬度歸一化后可得到供應(yīng)及時(shí)性指標(biāo)的隸屬度為：

同理，根據(jù)子準(zhǔn)則層各個(gè)子指標(biāo)的隸屬度矩陣和權(quán)重，得到準(zhǔn)則層各個(gè)指標(biāo)的隸屬度為：

以此類推，求得目標(biāo)層的隸屬度為：

B=W·R=（0.543，0.297，0.097，0.05，0.013）

此時(shí)便可以得出該器材保障機(jī)構(gòu)的供應(yīng)效果，根據(jù)最大隸屬度原則可以判定供應(yīng)效果為“優(yōu)”，下面用重心法實(shí)施反模糊化處理：

得到的評(píng)分值屬于“良”級(jí)較偏向“優(yōu)”，因此可以斷定此武器裝備維修器材保障機(jī)構(gòu)的在過(guò)去一年供應(yīng)效果屬于“優(yōu)良”等級(jí)。

4 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合武器裝備維修器材供應(yīng)效果的評(píng)估過(guò)程，著重研究了模糊綜合評(píng)估方法，建立了武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果評(píng)估模型，分析了模型中權(quán)重向量求解、隸屬度矩陣獲取及兩者的模糊合成三方面問(wèn)題，并結(jié)合具體的實(shí)例給出了評(píng)估模型的應(yīng)用過(guò)程，為武器裝備維修器材供應(yīng)保障效果評(píng)估提供了一種科學(xué)的方法。

[1] 劉增勇，歐燾，張愛(ài)民，等.軍事裝備維修器材供應(yīng)鏈中不確定性分析及柔性管理[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2013（10）：41—44.LIU Zeng yong， OU Tao， ZHANG Ai min， et al.Uncertainty Analysis and Flexible Management in Supply Chain of Military Equipment Maintenance Equipment[J].Journal of Sichuan Ordnance，2013（10）：41—44.

[2] 顧基發(fā).綜合評(píng)價(jià)方法[M].北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社，1990.GU Ji-fa.Methods of Comprehensive Evaluation[M].Beijing：Science Technology Press of China，1990.

[3] 史鳳隆，趙功偉，祝華遠(yuǎn)，等.灰色聚類法在航空裝備保障特性評(píng)估中的應(yīng)用[J].裝備環(huán)境工程，2013，10（2）：43—47.SHI Feng-long，ZHAO Gong-wei，ZHU Hua-yuan，et al.Application of Grey Cluster Method in Aviation Equipment Support Characteristics Evaluation[J].Equipment Environmental Engineering，2013，10（2）：43—47.

[4] 肖四漢，樊治平，王夢(mèng)光.Fuzzy判斷矩陣的一致性研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2001，16（2）：142—145.XIAO Si-han，F(xiàn)AN Zhi-ping，WANG Meng-guang.Study on Consistency of Fuzzy Judgement Matrix[J].Journal of Systems Engineering，2001，16（2）：142—145.

[5] 朱建軍，王夢(mèng)光，劉士新.AHP判斷矩陣一致性改進(jìn)的若干問(wèn)題研究[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐2007，22（1）：18—21.ZHU Jian-jun，WANG Meng-guang，LIU Shi-xin.Research on Consistency Modification Problem of Comparison Matrix in the Analytical Hierarchy Proces[J].Systems Engineering-Theory&Practice，2007，22（1）：18—21.

[6] 張會(huì)奇，陳春良，曹玉坤，等.基于相似系統(tǒng)理論的裝甲車輛發(fā)動(dòng)機(jī)使用狀態(tài)評(píng)價(jià)研究[J].裝備環(huán)境工程，2013，10（6）：37—40.ZHANG Hui-qi，CHEN Chun-liang，CAO Yu-kun，et al.Evaluation Study on the Service Status of Armored Vehicle Engine Based on the Similarity System Theory[J].Equipment Environmental Engineering，2013，10（6）：37—40.

[7]HUANG Mei，YANG He-miao.Genetic Algorithm and Fuzzy Synthetic Evaluation Based Risk Programming for Virtual Enterprises[J].Acta Automatica Sinica，2004，30（3）：449—454.

[8] 梁梁，熊立，王國(guó)華.一種群決策中確定專家判斷可信度的改進(jìn)方法[J].系統(tǒng)工程，2004，22（6）：79—85.LIANG Liang，XIONG Li，WANG Guo-hua.A New Method of Determining the Reliability of Decision-makers in Group Decision[J].Systems Engineering，2004，22（6）：79—85.

[9]ZHANG Zhao-jia.New LCA Approach with Fuzzy Evaluation[J].Journal of Beijing Institute of Technology，2001，10（1）：56—62.

[10]DIMITRAS A I，SLOWINSKI R，SUSMAGA R.Business Failure Prediction Using Rough Sets[J].European Journal of Operational Research，1999，25（14）：24—37.

[11]FUSUN U，TOPCU Y I，SULE O S.An Integrated Decision Aid System for Bosphrus Water Crossing Problem[J].European Journal of Operational Research，2001，14（34）：179—192.