海水聲速快速高精度測(cè)量方法*

喬純捷,王躍科,黃志剛

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙　410073)

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海水聲速快速高精度測(cè)量方法*

喬純捷,王躍科,黃志剛

(國(guó)防科技大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院, 湖南 長(zhǎng)沙410073)

摘要：為實(shí)現(xiàn)對(duì)海水聲速快速、高精度的測(cè)量，采用一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的聲速測(cè)量方案。通過(guò)連續(xù)波信號(hào)參數(shù)估計(jì)的方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)聲傳播時(shí)間和聲速值的測(cè)量。采用偽隨機(jī)序列對(duì)連續(xù)波進(jìn)行調(diào)制處理，解決了單頻連續(xù)波信號(hào)在測(cè)量中存在的整周期模糊與回波干擾問(wèn)題。通過(guò)構(gòu)建聲速試驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行了系統(tǒng)校準(zhǔn)與測(cè)量試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明該方法具有測(cè)量精度高、響應(yīng)快速的優(yōu)點(diǎn)，適合于在水下機(jī)動(dòng)平臺(tái)上對(duì)海洋聲速剖面進(jìn)行快速、高精度的測(cè)量。

關(guān)鍵詞：聲速;聲傳播時(shí)間;回波干擾;偽隨機(jī)序列;不確定度;系統(tǒng)校準(zhǔn)

聲速是海洋中重要的聲學(xué)量之一，是影響聲波在海洋中傳播的最基本的物理參數(shù)。及時(shí)、準(zhǔn)確地獲取海水聲速，特別是聲速隨時(shí)間、空間的變化情況，對(duì)水下各種工程實(shí)踐和理論研究都具有非常重要的意義。

目前，在海洋環(huán)境下能夠?qū)崿F(xiàn)的聲速測(cè)量精度可以達(dá)到10-5量級(jí)[1]。Trusler在其著作[2]中，將聲速測(cè)量的試驗(yàn)方法分為穩(wěn)態(tài)測(cè)量技術(shù)與瞬態(tài)測(cè)量技術(shù)兩大類。在聲速測(cè)量試驗(yàn)中常用的脈沖回波重合法、脈沖疊加法等屬于前者，這些技術(shù)可以獲得最高10-6量級(jí)的測(cè)量精度[3]，但試驗(yàn)過(guò)程需要使用復(fù)雜、精密的測(cè)量系統(tǒng)。試驗(yàn)中為了建立穩(wěn)態(tài)條件，往往需要對(duì)信號(hào)頻率(或發(fā)射周期、掃描頻率)進(jìn)行不斷的反饋調(diào)節(jié)，測(cè)量過(guò)程持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，無(wú)法在海洋環(huán)境中使用。目前在海水中實(shí)際應(yīng)用的聲速儀普遍采用“環(huán)鳴法”，該方法屬于瞬態(tài)測(cè)量技術(shù)，其設(shè)備結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量過(guò)程無(wú)須調(diào)整[4]。聲速儀在工作時(shí)為了抑制噪聲影響同時(shí)降低系統(tǒng)對(duì)延時(shí)測(cè)量分辨率的要求，需要循環(huán)發(fā)射聲信號(hào)，這使得測(cè)量時(shí)間加長(zhǎng)，動(dòng)態(tài)性能變差。文獻(xiàn)[5]指出，由于受多次信號(hào)反射導(dǎo)致的相位誤差等因素的影響，傳統(tǒng)的環(huán)鳴法的測(cè)量準(zhǔn)確度很難超過(guò)0.25m/s。

1基于連續(xù)波參數(shù)估計(jì)的聲速測(cè)量方法

1.1　基本原理

連續(xù)波信號(hào)具有較強(qiáng)的干擾抑制能力，適合于精密測(cè)量應(yīng)用，所提聲速測(cè)量方法來(lái)源于對(duì)單頻正弦信號(hào)的相位估計(jì)。測(cè)量中使用一組固定安裝的聲換能器，如圖1所示，發(fā)射換能器A輸出的測(cè)量信號(hào)被接收換能器B接收后，通過(guò)信號(hào)處理得到聲傳播時(shí)間τ，然后利用式(1)得到聲速值。

圖1　連續(xù)波聲速測(cè)量原理示意圖Fig.1　Principle of sound speed measurements using continuous wave

(1)

信號(hào)發(fā)送端發(fā)射單頻連續(xù)波：

x(t)=Acos(Ω0t)

(2)

接收信號(hào)可表示為：

(3)

其中：A為信號(hào)的幅度；Ω0表示發(fā)射信號(hào)的角頻率；D為聲傳播距離，C為聲速；G為接收信號(hào)的幅度；τ0=D/C表示聲傳播延遲，v(t)表示測(cè)量噪聲，φ表示由于聲傳播時(shí)間導(dǎo)致的信號(hào)相位變化。其中，

φ=Ω0τ0

(4)

由于信號(hào)頻率已知，可以通過(guò)接收信號(hào)的相位信息得到聲傳播時(shí)間，并在聲傳播距離已知條件下得到聲速值。正弦連續(xù)波信號(hào)的參數(shù)估計(jì)已有成熟的理論，根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]，當(dāng)采樣點(diǎn)足夠多時(shí)，用一系列離散采樣值進(jìn)行相位估計(jì)的方差下限為(其中N為樣點(diǎn)數(shù))：

(5)

采用離散傅里葉轉(zhuǎn)換(Discrete Fourier Transform,DFT)方法進(jìn)行相位估計(jì)，在保證整個(gè)測(cè)量過(guò)程時(shí)間同步且信號(hào)處理過(guò)程中不發(fā)生頻譜泄漏的條件下，估計(jì)結(jié)果接近方差下限。結(jié)合式(1)、式(4)和式(5)可以得到聲速測(cè)量方差為：

(6)

式(6)表明，在發(fā)射功率與信噪比一定的條件下，可以通過(guò)增加觀測(cè)信號(hào)的樣點(diǎn)數(shù)來(lái)獲得更高的測(cè)量精度。

1.2　存在問(wèn)題

利用單頻正弦信號(hào)的相位估計(jì)實(shí)現(xiàn)聲速測(cè)量的方法比較簡(jiǎn)單，但需要解決2個(gè)問(wèn)題：

問(wèn)題1：相位多值模糊問(wèn)題[7]。由于接收信號(hào)相位φ通過(guò)計(jì)算后變化范圍為[0,2π)，為得到測(cè)量相位與聲速之間的一一映射關(guān)系，被測(cè)聲速范圍被限制在很小的區(qū)間內(nèi)，很難適應(yīng)實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中聲速的變化范圍。

問(wèn)題2：回波干擾問(wèn)題。如圖2所示，發(fā)射信號(hào)到達(dá)接收端時(shí)除一部分被接收端吸收外，還有一部分能量會(huì)在收發(fā)換能器端面之間來(lái)回反射。由于兩個(gè)換能器間距較小，經(jīng)過(guò)兩次反射的回波信號(hào)仍具有較強(qiáng)的能量，與直達(dá)信號(hào)在接收換能器端面疊加，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。

圖2　回波產(chǎn)生示意圖Fig.2　Schematic of the multiple reflections

對(duì)于單頻發(fā)射信號(hào)，不考慮噪聲的情況下，接收信號(hào)可表示為：

(7)

式中：K表示回波次數(shù)；φi≈(2i+1)φ表示第i次回波的相位。

隨著回波次數(shù)i的增大，回波信號(hào)衰減增大，為方便分析，僅考慮i=1的情況，有：

y(t)=GAcos(Ω0t-φ)+G1Acos(Ω0t-φ1)

(8)

此時(shí)接收信號(hào)的相位估計(jì)偏差最大值為：

(9)

2采用偽隨機(jī)信號(hào)調(diào)制的聲速測(cè)量方法

2.1　原理

偽隨機(jī)碼由于其良好的性能和易實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)而得到了廣泛的應(yīng)用[8]。偽隨機(jī)序列具有尖銳的自相關(guān)特性，使用經(jīng)偽隨機(jī)序列調(diào)制的單頻信號(hào)作為聲速測(cè)量信號(hào)，可以通過(guò)對(duì)接收信號(hào)相關(guān)峰的位置檢測(cè)得其到達(dá)時(shí)間，該時(shí)間可用于消除相位模糊的影響。此外，通過(guò)合理選擇偽隨機(jī)序列中的碼片寬度，使直達(dá)信號(hào)與回波信號(hào)到達(dá)接收換能器的時(shí)間間隔大于1個(gè)碼片，可以有效抑制回波信號(hào)對(duì)載波相位估計(jì)的影響。

2.2　周期模糊問(wèn)題的解決方法

本方法使用的偽隨機(jī)序列為最大長(zhǎng)度線性移位寄存器序列(m序列)，記為m(t)，則發(fā)射信號(hào)可表示為：

x(t)=m(t)Acos(Ω0t)

(10)

不考慮噪聲與回波的情況，經(jīng)過(guò)τd的延遲后，接收信號(hào)可表示為：

y(t)=GA·m(t-τd)cos[Ω0(t-τd)]

(11)

則收發(fā)信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：

(12)

式中，Rm(τ)表示偽隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為：

(13)

2.3　多次回波干擾問(wèn)題分析

通過(guò)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)，可以將回波信號(hào)的到達(dá)時(shí)間與直達(dá)信號(hào)的到達(dá)時(shí)間之差控制在1個(gè)碼片以上，從而可以避免回波信號(hào)對(duì)直達(dá)信號(hào)相關(guān)峰位置測(cè)量的影響。下面分析回波信號(hào)對(duì)直達(dá)信號(hào)載波相位測(cè)量的影響。

為求得載波相位必須要解調(diào)接收信號(hào)，而解調(diào)過(guò)程恰好能夠有效抑制回波干擾。仍以式(8)所示的信號(hào)為例，存在回波干擾的接收信號(hào)可表示為：

y(t)=GA·m(t-τd)cos[Ω0(t-τd)]+

G1A·m(t-τd′)cos[Ω0(t-τd′)]

(14)

cos[Ω0(t-τd′)]

(15)

y1(t)≈GAcos[Ω0(t-τd)]+

(16)

可以通過(guò)對(duì)解調(diào)后的信號(hào)的頻譜分析實(shí)現(xiàn)載波相位的測(cè)量。如圖3所示，經(jīng)過(guò)解調(diào)后，直達(dá)信號(hào)恢復(fù)為單頻信號(hào)，在信號(hào)頻譜的觀測(cè)頻點(diǎn)上信號(hào)譜峰高度提升了N倍；而回波信號(hào)的頻譜仍然類似于噪聲信號(hào)，落在被測(cè)頻點(diǎn)譜線位置的信號(hào)能量基本沒(méi)有變化。

圖3　解調(diào)前后信號(hào)頻譜對(duì)照?qǐng)DFig.3　Comparison between modulated and demodulated signal spectrum

此時(shí)，直達(dá)信號(hào)的相位估計(jì)結(jié)果受回波信號(hào)的影響如式(17)所示：

(17)

由于ke<1，N?1，比較式(17)與式(9)，采用偽隨機(jī)信號(hào)調(diào)制后的連續(xù)波信號(hào)進(jìn)行聲速測(cè)量，回波導(dǎo)致的信號(hào)相位估計(jì)偏差明顯變小，回波干擾對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響得到有效抑制。

3聲速測(cè)量試驗(yàn)與分析

3.1　聲速測(cè)量系統(tǒng)的構(gòu)建

本文構(gòu)建的聲速測(cè)量試驗(yàn)系統(tǒng)如圖4所示，一對(duì)固定安裝的聲換能器放置在測(cè)量水槽中，傳輸介質(zhì)為蒸餾水。信號(hào)合成處理模塊輸出的測(cè)量信號(hào)經(jīng)發(fā)射換能器轉(zhuǎn)換為超聲信號(hào)向水中輻射，接收換能器將收到的聲信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，再經(jīng)信號(hào)調(diào)理與模數(shù)轉(zhuǎn)換后得到接收信號(hào)的采樣序列，由計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理后得到測(cè)量結(jié)果。

試驗(yàn)采用的測(cè)量信號(hào)采用碼長(zhǎng)N=31、碼片速率為10kbps的m序列對(duì)頻率為1MHz的單頻連續(xù)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制。試驗(yàn)中ke約為0.1，根據(jù)式(17)可以得到由回波引入的載波相位估計(jì)偏差最大值約為3.2×10-3(弧度)。此時(shí)對(duì)于1MHz的單頻載波延時(shí)測(cè)量偏差約為0.05ns，根據(jù)式(1)可得其對(duì)聲速測(cè)量結(jié)果的影響小于1mm/s，表明回波干擾對(duì)聲速測(cè)量結(jié)果的影響得到了有效的抑制。

圖4　聲速測(cè)量試驗(yàn)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.4　Architecture diagram of sound-speed measurement system

3.2　系統(tǒng)校準(zhǔn)

在聲速測(cè)量中，聲傳播距離D、系統(tǒng)群延時(shí)都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響。而這兩個(gè)參數(shù)很難在系統(tǒng)的生產(chǎn)、加工過(guò)程中保證其準(zhǔn)確度，通常需要通過(guò)系統(tǒng)校準(zhǔn)的方式得到[9]。采用的方法是通過(guò)精確控制蒸餾水的溫度，利用聲速與溫度的函數(shù)關(guān)系式來(lái)得到準(zhǔn)確已知的聲速值，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)校準(zhǔn)。試驗(yàn)中溫度計(jì)的精度為0.01℃，采用的溫度、聲速換算公式為Del Grosso公式[10]。

僅考慮試驗(yàn)溫度與系統(tǒng)群延時(shí)的情況下，聲傳播時(shí)間與系統(tǒng)參數(shù)的關(guān)系可以表示為：

(18)

式中，C(T)為某一溫度條件下對(duì)應(yīng)的聲速，τ為通過(guò)測(cè)量得到的聲傳播時(shí)間，τs為系統(tǒng)群延時(shí)。

以7個(gè)溫度點(diǎn)對(duì)應(yīng)的延時(shí)估計(jì)結(jié)果作為τ的觀測(cè)向量Y，Y=[τ1,τ2,…,τ7]T；由D，τs組成待估參數(shù)向量X，X=[D,τs]T；采用Del Grosso公式計(jì)算的聲速值C(T)作為聲速觀測(cè)值，并建立觀測(cè)矩陣H，則參數(shù)方程可表示為：

Y=HX

(19)

采用最小二乘法，則系統(tǒng)參數(shù)的校準(zhǔn)結(jié)果為：

(20)

另外，為了評(píng)價(jià)校準(zhǔn)結(jié)果，需要計(jì)算D，τs的合成不確定度，可按式(21)、式(22)計(jì)算：

(21)

(22)

其中，u(Ci)表示聲速的合成不確定度，由溫度Ti的測(cè)量不確定度以及聲速換算公式本身的不確定度組成，其計(jì)算如式(23)所示：

(23)

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到的系統(tǒng)參數(shù)校準(zhǔn)結(jié)果及其不確定度如表1所示。

表1　系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

3.3　系統(tǒng)校準(zhǔn)與聲速測(cè)量試驗(yàn)

利用系統(tǒng)校準(zhǔn)參數(shù)及延時(shí)測(cè)量結(jié)果，按照式(24)就可以實(shí)現(xiàn)聲速的測(cè)量。

(24)

聲速測(cè)量的準(zhǔn)確度仍利用合成不確定度來(lái)評(píng)價(jià)，其計(jì)算公式如式(25)所示：

(25)

式中，D表示基線長(zhǎng)度、τ表示聲傳播時(shí)間，τs表示群延時(shí)；ρDτs為D與τs間的相關(guān)系數(shù)。系統(tǒng)在總共13個(gè)溫度點(diǎn)下進(jìn)行了聲速測(cè)量試驗(yàn)，計(jì)算得到的聲速測(cè)量結(jié)果及其不確定度，如表2所示。圖5是在不同溫度條件下，試驗(yàn)得到的聲速值與Del Grosso公式換算聲速的偏差情況。

表2　聲速測(cè)量結(jié)果及其不確定度

(a)聲速測(cè)量值隨水溫變化情況(a) Changes of sound-speed along with water temperature

(b)測(cè)量聲速與參考聲速的偏差(b) Sound-speed deviation between measured value and the referential value圖5　聲速測(cè)量結(jié)果與Del Grosso經(jīng)驗(yàn)公式換算值的對(duì)比 Fig. 5　Sound-speed comparison between measured results and equivalent value of Del Grosso′s formula

4結(jié)論

研究與試驗(yàn)結(jié)果表明，采用偽隨機(jī)序列調(diào)制的連續(xù)波信號(hào)進(jìn)行聲速測(cè)量，對(duì)隨機(jī)干擾和回波干擾具有較強(qiáng)抑制能力，可用簡(jiǎn)單的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)精密的聲速測(cè)量。試驗(yàn)結(jié)果與目前國(guó)際主流聲速儀處于同一量級(jí)(10-5)，通過(guò)對(duì)表1的系統(tǒng)校準(zhǔn)結(jié)果和式(25)中各參數(shù)對(duì)聲速測(cè)量結(jié)果的貢獻(xiàn)率的分析表明系統(tǒng)參數(shù)的校準(zhǔn)結(jié)果是影響測(cè)量結(jié)果不確定度的主要原因。如果采用更加穩(wěn)定的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與更為理想的校準(zhǔn)條件，系統(tǒng)的聲速測(cè)量性能還有較大的提升潛力。采用數(shù)字信號(hào)處理平臺(tái)進(jìn)行信號(hào)的實(shí)時(shí)處理時(shí)，單次測(cè)量時(shí)間小于5ms，測(cè)量速度較當(dāng)前主流聲速儀產(chǎn)品(測(cè)量時(shí)間約為100ms)提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，具備了快速測(cè)量能力。

參考文獻(xiàn)(References)

[1]Sweeney A D, Spiess F N, Boegeman D E, et al. The MPL sound velocimeter: an instrument for in situ sound velocity measurements in the deep ocean[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1997, 102(5): 3119.

[2]Trusler J P M. Physical acoustics and metrology of fluids[M]. UK:Adam Hilger， 1991: 179-234.

[3]Papadakis E P. Absolute accuracy of the pulse-echo-overlap method and pulse-superposition method for ultrasonic velocity[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 1972, 52(3B): 843.

[4]趙先龍. 聲速儀的設(shè)計(jì)[J]. 海洋測(cè)繪， 2002， 22(1): 54-56.

ZHAO Xianlong. Design of sound velocimeter[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2002, 22(1):54-56.(in Chinese)

[5]Eaton G，Dakin D T. Miniature time of flight sound velocimeter offers increased accuracy over sing-around technology and CTD instrumentation[C]//Proceedings of the Oceanology International′96 Conference, 1996：55-64.

[6]齊國(guó)清. 離散實(shí)正弦信號(hào)參數(shù)估計(jì)的Cramer Rao方差下限[J]. 數(shù)據(jù)采集與處理, 2003, 18(2):151-155.

QI Guoqing. Cramer Rao bounds of real sinusoid parameter estimation from discrete-time observation[J]. Journal of Data Acquisition & Processing, 2003,18(2):151-155.(in Chinese)

[7]Jacobs E， Ralston E W. Ambiguity resolution in interferometry[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, 1981, AES-17(11):766-780.

[8]顧冬梅, 茅玉龍. 偽隨機(jī)二相碼連續(xù)波信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法[J]. 雷達(dá)與對(duì)抗, 2009, 3:16-18.

GU Dongmei, MAO Yulong. A parameter estimation algorithm of pseudo random biphase-coded CW signals[J]. Radar & Ecm, 2009, 3:16-18.(in Chinese)

[9]Sweeney A D， Chadwell C D，Hildebrand J A. Calibration of a seawater sound velocimeter[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2006, 31(2): 454-461.

[10]Del Grosso V A， Mader C W. Speed of sound in pure water[J]. The Journal of the Acoustical Society of America， 1972, 52(5B): 1442-1446.

http://journal.nudt.edu.cn

Fast and precise measurement method of sound velocity in seawater

QIAOChunjie,WANGYueke,HUANGZhigang

(College of Mechatronics Engineering and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China)

Abstract：The velocity of sound is one of the important acoustic parameters in ocean. For realizing rapid and high-precision measurements of seawater sound velocity, a sound velocity measurement method whose system architecture is simple was adopted.The measurements of sound propagation time and velocity value were achieved by continuous wave signal’s parameter estimation method. A pseudo-random sequence was introduced to modulate and handle continuous waves, which overcame the cycle ambiguities and echo interference problems of single-frequency signal in measurement. A sound velocity measurement platform was built to conduct system calibration and measurement experiment. Experiment results show that this method has high accuracy and fast response and is suitable for ocean sound velocity profile measurement on subaqueous mobile platform.

Key words：sound velocity; sound propagation time; echo interference; pseudo-random sequence; uncertainty; system calibration

中圖分類號(hào)：TH73

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-2486(2015)06-162-05

作者簡(jiǎn)介：?jiǎn)碳兘?1975—)，男，陜西寶雞人，副研究員，博士研究生，E-mail: qiaoxj@nudt.edu.cn

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61273347)

收稿日期：*2014-11-03

doi:10.11887/j.cn.201506029