從物理角度看足球打門(mén)和鉛球投擲

程賢樓

(1. 華東師范大學(xué)，上海　200062；2. 安徽省池州市第八中學(xué)，安徽　池州　247000)

從物理角度看足球打門(mén)和鉛球投擲

程賢樓1，2

(1. 華東師范大學(xué)，上海200062；2. 安徽省池州市第八中學(xué)，安徽池州247000)

摘要：學(xué)生們對(duì)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上的拋體運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題都不難求出，但對(duì)拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)不在同一水平面上的拋體運(yùn)動(dòng)的最值問(wèn)題無(wú)從下手，筆者和學(xué)生一起從喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)出發(fā)，利用初等數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)足球打門(mén)和鉛球投擲的最值問(wèn)題進(jìn)行了探究.

關(guān)鍵詞：足球打門(mén)；鉛球投擲；斜拋；最值

“從生活走向物理，從物理走向生活”是中學(xué)物理新課程的基本理念之一，該理念要求在物理教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生從生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中學(xué)習(xí)物理知識(shí)與方法，運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)與方法分析解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題.學(xué)生們都非常喜歡體育運(yùn)動(dòng)，尤其是重大體育賽事的舉行更能激起學(xué)生們對(duì)體育的熱愛(ài)，老師們要善于抓住時(shí)機(jī)，創(chuàng)設(shè)情境，把同學(xué)們對(duì)體育運(yùn)動(dòng)的興趣遷移到對(duì)物理學(xué)習(xí)的興趣中來(lái).筆者結(jié)合重大體育賽事，在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，和學(xué)生們一起探究了足球打門(mén)和鉛球投擲的最值問(wèn)題，極大地提高了學(xué)生們學(xué)習(xí)物理的積極性.

問(wèn)題1：如圖1所示，足球運(yùn)動(dòng)員在距球門(mén)正前方x處的罰球點(diǎn)，準(zhǔn)確地從球門(mén)正中央橫梁下邊緣踢進(jìn)一球.橫梁下邊緣離地面的高度為h，足球質(zhì)量為m，空氣阻力忽略不計(jì).問(wèn)足球以怎樣的角度θ被踢出，才能使v0最小，v0的最小值為多少？

圖1

問(wèn)題2：在鉛球投擲時(shí)，鉛球出手時(shí)距離地面高度為h，若出手時(shí)的速度為v0，問(wèn)以何角度擲球時(shí)，水平射程最遠(yuǎn)？最遠(yuǎn)射程為多少？

圖2

圖3

上式表明，最佳投擲角θ不僅與v0有關(guān)，還與h有關(guān)，且總小于45°，一般在38°~42°；當(dāng)h=0時(shí)，即拋出點(diǎn)和落地點(diǎn)在同一水平面上時(shí)，θ=45°.

以上兩題的解答是筆者和學(xué)生們共同交流討論完成的，學(xué)生切身體會(huì)到物理是有用的，學(xué)習(xí)物理的興趣得到了很大的提高，學(xué)生們還成立了課外學(xué)習(xí)小組，準(zhǔn)備進(jìn)一步利用物理知識(shí)研究其他體育運(yùn)動(dòng)，如籃球、乒乓球、網(wǎng)球、臺(tái)球等運(yùn)動(dòng).筆者也感受到學(xué)生們的潛力是無(wú)限的，關(guān)鍵是老師如何去激發(fā).

參考文獻(xiàn)：

[1] 王養(yǎng)兵.關(guān)于最佳投擲角的淺見(jiàn)[J].物理教師，1985，(6).

[2] 楚安夫.關(guān)于斜拋運(yùn)動(dòng)的分析[J].大學(xué)物理,1997，(9).

[3] 劉天佑,周基升,李小軍.斜拋物體運(yùn)動(dòng)軌跡的極值研究[J].湖南廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，(3).

[4] 張明亮.斜拋運(yùn)動(dòng)中的射程問(wèn)題[J].湖南中學(xué)物理，2011，(5).

[5] 梁德意.拋擲鉛球最佳角度[J].物理教學(xué)探討，2010，(6).

[6] 張沛和.斜拋運(yùn)動(dòng)的最佳角度的選擇[J].南平師專(zhuān)學(xué)報(bào)，1996，(4).

[7] 龔勁濤,葉紹維,馮文林.關(guān)于鉛球最佳出手角的數(shù)值分析[J].力學(xué)與實(shí)踐，2011，(1).

·STS研究·