基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偽距觀測值電離層誤差分離

李陽林,黃文德,盛利元

(1.中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,長沙 410083;

2.國防科技大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院,長沙 410073)

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基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偽距觀測值電離層誤差分離

李陽林1,2,黃文德2,盛利元1

(1.中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,長沙 410083;

2.國防科技大學(xué)機電工程與自動化學(xué)院,長沙 410073)

摘要：針對單頻接收機用戶偽距觀測值中電離層延遲誤差分離難的問題,提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差分離方法，以接收機連續(xù)一周的觀測數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,將樣本中時間、衛(wèi)星高度角、方位角及偽距觀測值作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入單元,利用CODE提供的高精度GIM計算出對應(yīng)的電離層延遲誤差,并將其作為輸出單元對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。最后,利用訓(xùn)練好的模型對接下來一周各可見星偽距觀測值的電離層延遲誤差進行分離。實例表明:利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對偽距觀測值的電離層延遲誤差進行分離,分離精度均在80%以上,最佳可達90%.該方法是從大數(shù)據(jù)的角度解決導(dǎo)航問題的一次有益嘗試。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);單頻接收機;偽距;電離層延遲誤差

0引言

電離層延遲誤差是衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中的主要誤差源之一[1-2]，目前,解決電離層延遲誤差的方法主要有:雙頻改正法和電離層模型法。雙頻改正法主要根據(jù)電離層時延效應(yīng)與信號頻率平方呈反比的關(guān)系,直接利用雙頻組合的方式計算得到電離層時延,適用于雙頻接收機用戶。而雙頻接收機價格較為昂貴,市面上使用較多的是單頻接收機。單頻接收機用戶只能接收到單頻偽距觀測值,通常需采用有效的電離層延遲模型來削弱電離層時延的影響。目前,全球定位系統(tǒng)(GPS)導(dǎo)航電文中采用的電離層模型為Klobuchar模型，Klobuchar模型結(jié)構(gòu)簡單,計算方便,但總體精度不高,其全球改正精度約為50%～60%[3]。

偽距觀測值中電離層延遲誤差的影響因素較多,是個復(fù)雜的非線性系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)可以模擬人的大腦神經(jīng)處理信息方式,能夠比較輕松地實現(xiàn)非線性映射過程,且具有大規(guī)模的計算能力,解決了很多利用傳統(tǒng)方法難以解決的問題[4]。近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電離層短期預(yù)報研究及測站天頂方向總電子含量(VTEC)的預(yù)報等[5-8]研究,但將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于單頻接收機偽距觀測值中電離層延遲誤差分離的研究較少。

反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BPNN)是一種經(jīng)典的ANN算法,具有很強的非線性動態(tài)處理能力,能夠較好地表達各輸入與輸出的隱式非線性對應(yīng)關(guān)系[9-10]。本文根據(jù)國際地球動力服務(wù)組織(IGS)的歐洲定軌中心(CODE)提供的高精度全球電離層圖(GIM)計算出偽距觀測值中的電離層延遲誤差,提出利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對單頻接收機偽距觀測值的電離層延遲誤差進行分離的方法，并結(jié)合實例,將分離所得電離層延遲誤差與利用GIM計算得到的高精度電離層延遲誤差進行比對,驗證了該方法的可行性和有效性。

1偽距中的電離層延遲誤差

電離層分布于地球表面以上60～1 000 km的空間,是一種彌散性介質(zhì)。電離層中的大氣分子在太陽光的照射下會分解成大氣離子和電子,衛(wèi)星導(dǎo)航信號穿過充滿電子的電離層時,會發(fā)生反射、折射、散射及吸收,使得信號路徑產(chǎn)生彎曲且傳播速度會發(fā)生變化。接收機偽距觀測值中的電離層時延與電子總量成正比,與信號頻率的平方成反比,以米為單位的電離層時延Iρ為

資助項目： 第二代衛(wèi)星導(dǎo)航重大專項(編號:GFZX0301010105)

聯(lián)系人： 李陽林 E-mail: li1008686@qq.com

(1)

式中: f為信號頻率; Ne為單位面積的橫截面在信號傳播途徑上所攔截的電子總量。

CODE每天根據(jù)IGS分布在全球約200個GPS/GLONASS測站和其它機構(gòu)的數(shù)據(jù),解算發(fā)布兩種GIM。GIM產(chǎn)品給出時間間隔為2 h,地理緯度范圍為87.5°S~87.5°N,分辨率為2.5°;地理經(jīng)度范圍為180°W～180°E,分辨率為5°的電離層VTEC分布[11]。其中一種是每天的快速解,推遲一天發(fā)布,命名為CORG文件;一種是綜合了若干個VTEC歸算中心的結(jié)果得到的綜合解,一般推遲五天發(fā)布,命名為CODG文件。IGS發(fā)布的CODG文件時間精度合適,數(shù)據(jù)可靠性高,可將其視為實測VTEC值,且利用格網(wǎng)電離層模型內(nèi)插可計算出任意穿刺點的VTEC值。此外,根據(jù)VTEC可計算得到Ne,即利用IGS提供的VTEC值對電離層延遲誤差分離效果進行評定具有很好的客觀性。Ne與VTEC的關(guān)系為

(2)

式中:VTEC為電離層穿刺點處的垂直電子總含量;θ為穿刺點處的天頂角。

2基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層誤差分離模型

2.1BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中最重要的網(wǎng)絡(luò)之一,體現(xiàn)了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精華,其本質(zhì)是以網(wǎng)絡(luò)誤差的平方和為目標函數(shù),按梯度下降算法求其目標函數(shù)達到最小值的算法。根據(jù)Kolmogorov定理,對于任何一個閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)都可以用單隱層的BP網(wǎng)絡(luò)逼近,即一個三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就可以完成任意的N維到M維的映射,其拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)圖

設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量X=(x1,x2,…,xN),N為輸入分量的個數(shù);隱含層神經(jīng)元個數(shù)為S,其輸出向量為Y=(y1,y2,…,yS);輸出層輸出向量為Z=(z1,z2,…,zM),M為輸出分量的個數(shù)。輸入層到隱含層的權(quán)值為{wji}(j=1,2,…,S;i=1,2,…,N),閾值為θj;隱含層到輸出層的權(quán)值為{vkj}(k=1,2,…,M;j=1,2,…,S),閾值為γk,各輸出節(jié)點的期望值為gk.該學(xué)習(xí)過程由信號的正向傳播和誤差的反向傳播組成,主要計算步驟為

3) 根據(jù)誤差E,修正權(quán)值wji和vkj、閾值θj和γk.

4) 判斷誤差E是否滿足設(shè)定值,滿足則結(jié)束訓(xùn)練,不滿足則重復(fù)以上步驟。

2.2電離層誤差分離模型輸入因子確定

由式(1)和式(2)可知,單頻接收機偽距觀測值中電離層延遲誤差主要由穿刺點處的天頂角和VTEC所決定，其中,天頂角可根據(jù)衛(wèi)星高度角及方位角計算得出。影響電離層VTEC的因素很多,從短期來看,對于固定的時間點,電離層VTEC隨穿刺點空間位置分布的不同而不同;對于固定的穿刺點,電離層VTEC隨地方時具有明顯的周日變化規(guī)律,約呈余弦曲線變化。為了增加電離層延遲誤差分離的準確性,不同時段的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)以不同時段的數(shù)據(jù)樣本為訓(xùn)練樣本,而在一個較短的時段內(nèi)(如2h)電離層VTEC數(shù)據(jù)相對較為穩(wěn)定,因此，用本文提出的方法進行偽距觀測值電離層延遲誤差的分離時,以2h為一個時段將一天24h分為12個時段。綜上所述,本文利用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立偽距觀測值的電離層誤差分離模型,選取時間、偽距、可見星高度角及方位角這4個和偽距觀測值電離層誤差分離相關(guān)性很大的因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入因子。

3算例分析

太少的隱含層神經(jīng)元會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)“欠適配”,太多的隱含層神經(jīng)元又會導(dǎo)致“過適配”,根據(jù)經(jīng)驗,本文選取隱含層節(jié)點數(shù)為10?；谝陨戏治?首先整理中國長春站(CHAN)2014年1月2號-2014年1月8號2～4h時段的觀測數(shù)據(jù),然后以30s為周期,根據(jù)各可見星播發(fā)的廣播星歷計算出相應(yīng)的衛(wèi)星位置,最后在此基礎(chǔ)上計算整理出各顆衛(wèi)星的可見時間(天內(nèi)秒)、高度角、方位角及單頻偽距值并將其作為學(xué)習(xí)輸入;利用IGS提供的GIM進行插值計算得出以m為單位的單頻偽距值的電離層時延I作為輸入目標對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。其中,隱含層和輸出層均采用tansig型激活函數(shù);BP網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法采用Levenberg-Marquardt算法;權(quán)值和閾值的BP學(xué)習(xí)算法為learngdm;網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)采用mse;設(shè)置最小均方誤差為0.001;學(xué)習(xí)速率為0.05;且所有數(shù)據(jù)均利用premnmx函數(shù)將其歸一化到-1～1。

對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練收斂之后,對CHAN2014年1月9日至1月15號2～4h時段的偽距進行電離層延遲誤差分離。以根據(jù)IGS提供的VTEC綜合解計算得出的電離層時延I為真實值,真實值與基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得分離值之差為分離殘差。本文利用分離殘差的平均值、均方差和誤差改正精度來對分離效果進行評價，其中誤差改正精度v的計算公式為

(3)

圖2　基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層誤差分離值2014年(a)1月9日; (b)1月10日; (c)1月11日;(d)1月12日; (e)1月13日; (f)1月14日; (g)1月15日

式中:I分離值為利用本文所提方法得出的電離層時延;I真實值為利用實測VTEC計算得到的電離層時延?？紤]到篇幅所限,本文只給出接收機前1 500個偽距數(shù)據(jù)的分離結(jié)果,如圖2和表1所示。

表1　1月9號-1月15號的分離誤差統(tǒng)計

分析圖2和表1可知,利用一周的實際數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行訓(xùn)練,應(yīng)用訓(xùn)練后的模型對接下來一周時間內(nèi)的偽距觀測值進行電離層延遲誤差分離,能夠很好的反應(yīng)各衛(wèi)星偽距觀測值中電離層延遲誤差的變化趨勢,總體來說效果較佳。且一周之內(nèi),最差的改正精度為82.63%,最優(yōu)的改正精度可達92.16%。該方法的關(guān)鍵在于獲取歷史的實測電離層延遲誤差值,而IGS給出的全球電離層圖精度高,可以通過插值算出全球任意點的VTEC值。本文提出的電離層延遲誤差分離方法很好的利用了大量較為精確的歷史實測數(shù)據(jù)。實例分析表明,利用該方法可以同時對大批量數(shù)據(jù)進行處理,且分離效果好,改正精度高。

4結(jié)束語

針對單頻接收機電離層延遲誤差分離難的問題,本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于單頻接收機偽距觀測值電離層延遲誤差的分離中。以時間、衛(wèi)星高度角、方位角、偽距作為電離層延遲誤差的相關(guān)因素,提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電離層延遲誤差分離模型。實例分析表明,一周以內(nèi)偽距觀測值電離層誤差的改正精度最差為82.63%,最優(yōu)為92.16%。因此,該方法充分利用了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,在不需要硬件支持的基礎(chǔ)上實現(xiàn)了電離層延遲誤差的分離,且所得模型比常規(guī)經(jīng)驗?zāi)Ｐ托Ч?初步驗證了利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行電離層延遲誤差分離的可行性和有效性。本文所作的研究,尚未考慮發(fā)生強烈電離層變化如電離層暴等時的情況,僅是對正常情況下偽距觀測值電離層延遲誤差分離的初步探討,所用方法尚待改進與完善。

致謝：感謝IGS提供的GPS數(shù)據(jù)。

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李陽林(1991-),女,碩士生,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航仿真系統(tǒng)及觀測數(shù)據(jù)處理研究。

黃文德(1981-),男,博士,講師,主要從事航天器軌道動力學(xué)及衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)技術(shù)研究。

盛利元(1956-),男,教授,碩士生導(dǎo)師,主要研究領(lǐng)域為非線性系統(tǒng)與混沌加密理論。

Pseudo-range Observations Ionospheric Error

Separation Based on BP Neural Network

LI Yanglin1,2,HUANG Wende2,SHENG Liyuan1

(1.CollegeofPhysicandElectronic,CentralSouthUniversity,Changsha410083,China;

2.CollegeofMechatronicsEngineeringandAutomation,NationalUniversityof

DefenseTechnology,Changsha410073,China)

Abstract:Aiming at the problem of ionospheric delay error, proposed a new error separation method based on BP neural network. The training sample is based on a week of observation data and set the pseudo-distance ionospheric delay error separation-related factors-time, satellite elevation angle, azimuth and pseudo-range observations as BP neural network input unit, use CODE published high-precision GIM calculated corresponding ionospheric delay error as an output unit for BP neural network training. Finally, use the trained model for each satellite to separate next week ionospheric delay error of pseudorange observations. The results show that: the use of BP neural network model to separate ionospheric delay error of pseudo-range observations, both of the separation accurate is above 80%, and the best is up to 90%. The method used a large number of actual historical data, it is a good attempt to solve navigation problems from the perspective of big data.

Key words:BP neural network; single-frequency receivers; pseudorange; ionospheric delay error

作者簡介

收稿日期：2015-09-06

中圖分類號：P228.4

文獻標志碼：A

文章編號：1008-9268(2015)06-0001-05

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2015.06.001