基于溯源系統(tǒng)應(yīng)用的生鮮供應(yīng)鏈決策研究

王建華 王美

摘? 要：生鮮產(chǎn)品的特征使生鮮供應(yīng)鏈難以管控，蓬勃發(fā)展的電商交易使得生鮮供應(yīng)鏈控制問題復(fù)雜?？紤]溯源系統(tǒng)的應(yīng)用對(duì)生鮮供應(yīng)鏈流通過程的改善，構(gòu)建生產(chǎn)商主導(dǎo)的二級(jí)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈，找到應(yīng)用溯源系統(tǒng)的成本閾值，對(duì)比分析溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后供應(yīng)鏈成員的定價(jià)、訂貨策略以及利潤水平。結(jié)果表明：供應(yīng)鏈對(duì)應(yīng)用溯源系統(tǒng)的決策取決于溯源成本的大小及其對(duì)生鮮產(chǎn)品的改善程度;對(duì)供應(yīng)鏈各方有利的溯源系統(tǒng)成本的臨界值是相同的;溯源系統(tǒng)對(duì)供應(yīng)鏈改善程度一定時(shí)，生產(chǎn)商和零售商會(huì)根據(jù)溯源成本高低同步調(diào)整自身價(jià)格;溯源成本對(duì)生鮮供應(yīng)鏈的改善越明顯，零售商的訂貨量增加越多。

關(guān)鍵詞：生鮮供應(yīng)鏈;溯源系統(tǒng);定價(jià)訂貨策略

中圖分類號(hào)：F274??? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract： The characteristics of fresh food make it difficult to control the fresh supply chain， and the booming e-commerce transactions make the fresh supply chain control problem complicated. Considering the improvement of fresh supply chain circulation process caused by the application of traceability system， a second-level fresh product supply chain led by the manufacturer is constructed to find the cost threshold of the application of traceability system， and the pricing， ordering strategy and profit level of supply chain members before and after the application of traceability system are compared and analyzed. The results show that the decision of the supply chain to the application traceability system depends on the traceability cost and the improvement degree of the fresh products; the critical value of traceability costs to the benefit of all parties in the supply chain is the same; when the traceability system improves the supply chain to a certain extent， manufacturers and retailers will adjust their prices synchronously according to the traceability cost; the more obviously the traceability cost improves the fresh supply chain， the more the order quantity of retailers increases.

Key words： fresh supply chain; traceability system; pricing and ordering strategy

0? 引? 言

我國生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈?zhǔn)苤朴谏a(chǎn)源頭農(nóng)戶的分散，生鮮農(nóng)產(chǎn)品從農(nóng)戶到消費(fèi)者手中至少要經(jīng)過4層的供應(yīng)鏈，為了滿足生鮮農(nóng)產(chǎn)品在不同區(qū)域和不同季節(jié)的需求，多年來形成了穩(wěn)定的以多級(jí)批發(fā)市場(chǎng)為主的生鮮流通體系。生鮮在不同“角色”之間的流通多元交叉，沒有統(tǒng)一規(guī)劃，使得流通效率低下，且由于供應(yīng)鏈冗長，農(nóng)產(chǎn)品經(jīng)過各層環(huán)節(jié)的儲(chǔ)存、運(yùn)輸、裝卸后損耗較大，產(chǎn)品到達(dá)最終消費(fèi)者手中花費(fèi)時(shí)間較長，國內(nèi)生鮮農(nóng)產(chǎn)品25%～30%的損耗率相較于美國1%～2%、日本5%非常高。

食品溯源系統(tǒng)在西方發(fā)達(dá)國家已被普遍運(yùn)用，它主要是通過RFID無線射頻技術(shù)、WSN物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、EPC全球產(chǎn)品電子代碼體系以及物流跟蹤定位技術(shù)（GIS/GPS）等多種技術(shù)手段，對(duì)生鮮產(chǎn)品從生產(chǎn)、運(yùn)輸、加工、倉儲(chǔ)、銷售等環(huán)節(jié)實(shí)施全程質(zhì)量跟蹤[1-6]。溯源系統(tǒng)可以從源頭上實(shí)現(xiàn)生鮮農(nóng)產(chǎn)品質(zhì)量全程控制，降低食品安全事故發(fā)生的可能性，緩解供應(yīng)鏈上下游企業(yè)之間信息不對(duì)稱問題。重要的是，溯源系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)貨物的自動(dòng)識(shí)別以及對(duì)數(shù)據(jù)的自動(dòng)采集，提高流通過程中相關(guān)物流環(huán)節(jié)銜接的速度，簡化作業(yè)流程，從而縮短流通時(shí)間，降低生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通過程的實(shí)體損耗和價(jià)值損耗。因而我國可以借鑒西方國家溯源系統(tǒng)建立的經(jīng)驗(yàn)，大力推行生鮮產(chǎn)品（主要包括蔬菜水果、禽畜肉類、海鮮水產(chǎn)品等）供應(yīng)鏈溯源系統(tǒng)的應(yīng)用。

考慮到溯源成本巨大，企業(yè)如何合理決策保證自身利益？因此，本文面向生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈，基于應(yīng)用溯源系統(tǒng)對(duì)生鮮產(chǎn)品流通效率的改進(jìn)，探求溯源系統(tǒng)應(yīng)用的成本閾值以及生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈企業(yè)的相關(guān)決策與收益變化，具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

在上述背景下，越來越多的學(xué)者聚焦生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行研究。范辰等[7]在新零售模式下，研究雙渠道生鮮供應(yīng)鏈的價(jià)格和新鮮度對(duì)消費(fèi)者購買決策的共同影響，并采用線性補(bǔ)償契約與收益共享契約進(jìn)行策略協(xié)調(diào)。Xu等[8]考慮供應(yīng)鏈主體規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，建立集中式和分散式雙渠道供應(yīng)鏈定價(jià)決策模型，并分析風(fēng)險(xiǎn)承受能力對(duì)制造商和零售商的定價(jià)決策影響。曹裕等[9]研究了在分散決策與集中決策下的生鮮供應(yīng)鏈最優(yōu)保鮮努力水平，并引入契約協(xié)調(diào)提高生鮮供應(yīng)鏈的整體生鮮水平。Zhang等[10]針對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈成員在存在有缺陷物品的退貨情況，設(shè)計(jì)收益共享契約協(xié)調(diào)機(jī)制，以激勵(lì)零售商努力回收廢品。雷萍[11]借鑒北美、歐盟、日本成熟的生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通模式，提出對(duì)我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈管理模式的需求設(shè)計(jì)與優(yōu)化，認(rèn)為通過一定的手段有效整合流通信息，可以提高生鮮產(chǎn)品的流通效率與整個(gè)流通過程的可控性。另外，隨著技術(shù)的進(jìn)步與物流基礎(chǔ)設(shè)施的完善，學(xué)者開始從生鮮供應(yīng)鏈質(zhì)量改善的技術(shù)應(yīng)用角度進(jìn)行研究。余云龍、馮穎[12]基于冷鏈投入，以單物流服務(wù)商、單供應(yīng)商和單零售商構(gòu)成的生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈為對(duì)象，研究不同冷鏈服務(wù)模式對(duì)定價(jià)與冷鏈服務(wù)水平、企業(yè)績效的影響。Bortolini等[13]考察了使用一次性和可重復(fù)使用的包裝對(duì)于生鮮供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)成本與環(huán)境的影響，并基于網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)的原始雙目標(biāo)模型將成本和環(huán)境排放降至最低。周茂森、張慶宇[14]考慮制造商通過大數(shù)據(jù)投資預(yù)測(cè)需求，構(gòu)建分散決策下的大數(shù)據(jù)投資決策模型，分析供應(yīng)鏈透明度、競(jìng)爭(zhēng)強(qiáng)度和大數(shù)據(jù)技術(shù)水平等因素對(duì)投資策略的影響。Wang等[15]基于碳限額和碳貿(mào)易政策對(duì)生鮮供應(yīng)鏈補(bǔ)貨策略的影響，研究不同補(bǔ)貨策略下冷藏運(yùn)輸服務(wù)的最優(yōu)價(jià)格和零售價(jià)格。Mohammadi等[16]以案例證明收入和保存技術(shù)—投資共享合同可以進(jìn)行生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)并減少資源浪費(fèi)。郭強(qiáng)等[17]考慮由壟斷供應(yīng)商和雙寡頭制造商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，在投資成本外生的條件下，研究網(wǎng)絡(luò)外部性對(duì)供應(yīng)商投資策略和競(jìng)爭(zhēng)性制造商創(chuàng)新技術(shù)選擇的影響。李文文等[18]考慮制造商開辟電子渠道、從溯源系統(tǒng)降低流通損耗和提高質(zhì)量出發(fā)，分別構(gòu)建制造商主導(dǎo)型的雙渠道供應(yīng)鏈決策模型，探討雙渠道供應(yīng)鏈在投資、銷售、定價(jià)等方面的決策問題。劉陽陽[19]基于大數(shù)據(jù)視角，研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈模式創(chuàng)新問題，提出要以大數(shù)據(jù)平臺(tái)為支撐，挖掘客戶需求，優(yōu)化生產(chǎn)端與零售端資源配置與物流流程，從而提升企業(yè)效率、降低企業(yè)成本。

此外，本文考慮了溯源系統(tǒng)對(duì)生鮮供應(yīng)鏈流通效率的改善，即供應(yīng)鏈應(yīng)用一種技術(shù)對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響。Fu等[1]也進(jìn)行了相關(guān)研究，探討了在零售商控制策略或授權(quán)策略下投資RFID技術(shù)可獲利的條件，并探討了關(guān)于投資成本分?jǐn)偟膯栴}。張子健等[2]根據(jù)事前防御、事后控制兩階段產(chǎn)品控制機(jī)制，構(gòu)建供應(yīng)鏈產(chǎn)品控制的兩階段契約模型，發(fā)現(xiàn)供應(yīng)鏈產(chǎn)品質(zhì)量控制最終效果取決于供應(yīng)鏈各方在產(chǎn)品可追溯體系建立與通過可追溯體系處理質(zhì)量事故這兩個(gè)不同階段各方所付出的努力程度。孫勝楠等[3]探討了消費(fèi)者對(duì)溯源的支付意愿、食品安全事件的發(fā)生率高低以及安全事件發(fā)生后企業(yè)承擔(dān)的額外懲罰等因素對(duì)零售商是否選擇采購溯源食品的影響。李文立、趙帥[4]考慮制造商開辟網(wǎng)上直銷渠道，從優(yōu)質(zhì)農(nóng)產(chǎn)品引入溯源系統(tǒng)的視角出發(fā)，分析制造商采用溯源系統(tǒng)前后在投資、定價(jià)及利潤水平的一系列決策問題。Alfian等[5]提出了一種利用RFID和物聯(lián)網(wǎng)（IOT）傳感器的可追溯系統(tǒng)，可以正確識(shí)別通過門進(jìn)出的帶標(biāo)簽產(chǎn)品，并提供實(shí)時(shí)產(chǎn)品信息以及完整的溫度和濕度歷史記錄，從而提高了可追溯系統(tǒng)的效率。張李浩等[6]以單資金約束的制造商和單零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，基于零售商提供預(yù)付款融資下，探討供應(yīng)鏈投資無線射頻識(shí)別（RFID）技術(shù)的策略。楊亞等[20]考慮到新鮮度不對(duì)稱下生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息的情況，探究投資RFID技術(shù)的成本閾值，并提出協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的回購契約形式。

通過梳理文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)，學(xué)者對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究較多，其中針對(duì)生鮮供應(yīng)鏈應(yīng)用溯源系統(tǒng)的研究較少，且研究集中于探究應(yīng)用溯源系統(tǒng)的流程、信息追溯功能及效果，對(duì)溯源系統(tǒng)應(yīng)用的成本問題及其對(duì)供應(yīng)鏈內(nèi)部成員決策的影響研究有待完善。因此，本文聚焦溯源系統(tǒng)對(duì)生鮮產(chǎn)品流通過程中雙重?fù)p耗的降低，探究應(yīng)用溯源系統(tǒng)的條件以及應(yīng)用前后對(duì)供應(yīng)鏈成員決策的影響。同時(shí)通過數(shù)值仿真驗(yàn)證理論模型，以期對(duì)生鮮供應(yīng)鏈各成員及系統(tǒng)的最優(yōu)決策產(chǎn)生一定的指導(dǎo)意義。

1 ?問題描述與假設(shè)

考慮生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸過程的有效性和安全性，特別是運(yùn)輸產(chǎn)生的實(shí)體損耗和價(jià)值損耗，將市場(chǎng)上某一類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商作為整體，建立由一個(gè)生產(chǎn)商和一個(gè)零售商組成的二級(jí)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈。生產(chǎn)商供應(yīng)一種單位成本為c、新鮮度為θ的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，零售商根據(jù)生產(chǎn)商提供的批發(fā)價(jià)格w確定訂貨量Q，并根據(jù)產(chǎn)品的新鮮程度及市場(chǎng)的反應(yīng)確定最終的零售價(jià)格p。生鮮產(chǎn)品二級(jí)供應(yīng)鏈結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

生產(chǎn)商和零售商就批發(fā)價(jià)及訂貨量展開Stackelberg博弈，將決定產(chǎn)量的生產(chǎn)商作為博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商為跟隨者，并引入與流通時(shí)間t相關(guān)的雙重?fù)p耗，即產(chǎn)品實(shí)體損耗和產(chǎn)品新鮮度價(jià)值損耗，具體描述和假設(shè)條件如下：

（1）生鮮產(chǎn)品在流通過程中新鮮度會(huì)降低，為描述其新鮮度價(jià)值的損耗規(guī)律，引入新鮮度函數(shù)θt∈0，10≤t≤T，滿足≤0，>0，即關(guān)于流通時(shí)間t的單調(diào)遞減且加速遞減函數(shù)，且θ0=1，θT=0。

（2）流通過程中，部分生鮮產(chǎn)品會(huì)產(chǎn)生實(shí)體損耗，時(shí)間越長損壞越多，本文設(shè)與流通時(shí)間相關(guān)的流通有效性函數(shù)βt

∈0，10≤t≤T，滿足≤0，>0，與新鮮度函數(shù)的變化趨勢(shì)相似。因此為確保送至零售商處有效產(chǎn)品的數(shù)量，當(dāng)零售商訂購Q單位貨物時(shí)，供應(yīng)商應(yīng)安排運(yùn)送件產(chǎn)品。

（3）可追溯系統(tǒng)的應(yīng)用，需要支付一定的成本，可以分為固定投入成本（如移動(dòng)溯源終端、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及相關(guān)設(shè)備等）與變動(dòng)成本（如RFID標(biāo)簽、可追溯系統(tǒng)的維護(hù)成本等），由于零售型供應(yīng)鏈中相關(guān)貨品種類及數(shù)量巨大，因此變動(dòng)成本更應(yīng)引起決策者的關(guān)注，設(shè)本文只考慮應(yīng)用可追溯系統(tǒng)的單位變動(dòng)成本C。

（4）應(yīng)用可追溯系統(tǒng)可以提高流通的時(shí)效性和有效性，降低生鮮產(chǎn)品的雙重?fù)p耗，假定可追溯系統(tǒng)應(yīng)用前后的流通時(shí)間分別為t和t，顯然0≤θt<θt≤1，0≤βt<βt≤1。

（5）在同樣價(jià)格下，新鮮度越高的生鮮產(chǎn)品越能吸引顧客，可追溯系統(tǒng)的應(yīng)用會(huì)增加消費(fèi)者的需求，即消費(fèi)者愿意為可追溯生鮮產(chǎn)品的高質(zhì)量和高食品安全性支付一定的溢價(jià)，因此本文參考李琳和范體軍[21]的研究，設(shè)需求函數(shù)D=APθt，式中A是表示市場(chǎng)規(guī)模大小的度量常數(shù)，k為需求價(jià)格彈性且k>1。

（6）生鮮產(chǎn)品自身的單位生產(chǎn)成本為c，在銷售季末殘值為0，供應(yīng)商承擔(dān)運(yùn)輸過程中產(chǎn)生的成本h，零售商承擔(dān)生鮮產(chǎn)品銷售過程中產(chǎn)生的倉儲(chǔ)、理貨等成本s。

文中主要參數(shù)設(shè)定如表1所示：

2? 模型建立與求解

本節(jié)分別構(gòu)建溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈的利潤模型，通過對(duì)比供應(yīng)鏈雙方以及供應(yīng)鏈整體的利潤，得出投資溯源系統(tǒng)的決策條件。

2.1? 不應(yīng)用溯源系統(tǒng)情況下生鮮供應(yīng)鏈決策模型

當(dāng)不應(yīng)用溯源系統(tǒng)時(shí)，生鮮產(chǎn)品的流通時(shí)間為t，供應(yīng)鏈的決策順序?yàn)椋菏紫裙?yīng)商確定批發(fā)價(jià)格為w，此時(shí)零售商的利潤表達(dá)式為：π=P-w-sQ。零售商為追求利潤最大化目標(biāo)，將根據(jù)市場(chǎng)需求狀況確定合適的零售價(jià)格并使所訂產(chǎn)品全部銷售完畢，即由D=APθt，易知：

P=????????????????????????????????????????????? （1）

對(duì)應(yīng)零售商利潤為：

πQ=-w-s×Q?????????????????????????????????????? （2）

對(duì)式（2）求一階導(dǎo)并令一階導(dǎo)為零，可得：

Q=Aθt×????????????????????????????????????????? （3）

對(duì)式（2）求二階導(dǎo)可得：=-1-AθtQ<0。

因此零售商利潤達(dá)到最大值：

π=Aθt??????????????????????????????????????? （4）

將式（3）代入式（1）易知：

P=?????????????????????????????????????????????? （5）

然后供應(yīng)商根據(jù)Q以及βt重新制定批發(fā)價(jià)格，供應(yīng)商的利潤表達(dá)式為：

πw=w×Q-c+h×??????????????????????????????????????? （6）

對(duì)式（6）求一階導(dǎo)并令一階導(dǎo)為零，可得：

w=+×???????????????????????????????????????? （7）

然后零售商根據(jù)批發(fā)價(jià)修改訂貨量與定價(jià)，即將式（7）分別代入零售商的決策式（3）和式（5），化簡得到：

Q=Aθt××+s???????????????????????????????????? （8）

P=+s????????????????????????????????????????? （9）

對(duì)應(yīng)式（3）零售商利潤可以表示為：

π=Aθt+s?????????????????????????????????? （10）

同時(shí)可得供應(yīng)商利潤函數(shù)：

π=Aθt+s???????????????????????????????? （11）

因此，當(dāng)不應(yīng)用溯源系統(tǒng)時(shí)，此生鮮供應(yīng)鏈整體的最大利潤為：

π=π+π=Aθt+s×2k-1

為書寫方便，記K=×2k-1，因此：

π=Aθt+s×K????????????????????????????????????? （12）

通過以上證明表達(dá)式可以看出，顯然供應(yīng)商、零售商的決策都受到生鮮食品在流通過程中的實(shí)體損耗和新鮮度的影響。進(jìn)而，當(dāng)生鮮供應(yīng)鏈選擇應(yīng)用溯源系統(tǒng)改善流通效率時(shí)，供應(yīng)鏈成員相應(yīng)的決策會(huì)發(fā)生改變，供應(yīng)鏈的利潤也會(huì)發(fā)生改變。

2.2? 應(yīng)用溯源系統(tǒng)情況下生鮮供應(yīng)鏈決策模型

生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈應(yīng)用溯源系統(tǒng)后，流通環(huán)節(jié)的準(zhǔn)確性、有效性增加，生鮮產(chǎn)品的雙重?fù)p耗降低。對(duì)于供應(yīng)商而言，實(shí)體損耗降低，所需備運(yùn)的生鮮產(chǎn)品數(shù)量減少，相應(yīng)的成本就可以得到控制;產(chǎn)品價(jià)值損耗降低，質(zhì)量提升，供應(yīng)商可提高批發(fā)價(jià)格，來讓零售商分擔(dān)一定的溯源系統(tǒng)使用成本。對(duì)于零售商而言，應(yīng)用溯源系統(tǒng)的生鮮產(chǎn)品的食品安全得到保證，其新鮮度也得到改善，消費(fèi)者也愿意為其較高的安全性和新鮮度支付一定的溢價(jià)，零售商可據(jù)此適當(dāng)調(diào)高零售價(jià)格從而獲得更多的邊際利潤。

應(yīng)用溯源系統(tǒng)后的流通時(shí)間由t縮短為t，生產(chǎn)商和零售商博弈過程與上節(jié)描述相似，可解得應(yīng)用溯源系統(tǒng)后的供應(yīng)商最優(yōu)批發(fā)價(jià)為：

w=+×????????????????????????????????? ??????（13）

零售商的最優(yōu)訂貨策略和最優(yōu)零售價(jià)格分別為：

Q=Aθt××+s?????????????????????????????????? （14）

P=+s??????????????????????????????????????? （15）

對(duì)應(yīng)零售商和供應(yīng)商的最優(yōu)利潤表達(dá)式為：

π=Aθt+s????????????????????????????????? （16）

π=Aθt+s???????????????????????????????? （17）

生鮮供應(yīng)鏈總利潤為：

π=Aθt×+s×K???? ????????????????????????????????（18）

由上述模型求解過程可以看出，溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后，供應(yīng)鏈成員及整體的利潤表達(dá)式發(fā)生變化，且供應(yīng)鏈成員應(yīng)用溯源系統(tǒng)的決策主要受到溯源系統(tǒng)的成本C的影響，要使應(yīng)用溯源系統(tǒng)后的各方利潤不少于應(yīng)用前的各方利潤，故有：

命題一：當(dāng)0≤C≤C時(shí)，投入溯源系統(tǒng)，生鮮供應(yīng)商和銷售商以及供應(yīng)鏈整體利潤均增加，其中C=c+h-1+βts-1。

證明：首先比較供應(yīng)鏈整體的利潤式（12）和式（18），并令π≥π，則有≤，引入?yún)?shù)

=，即滿足C≤c+h-1+βts-1，該式右側(cè)即為應(yīng)用溯源系統(tǒng)投資成本臨界值，記為C，可看出此值的大小取決于溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后對(duì)生鮮產(chǎn)品雙重?fù)p耗的改善程度，即，的大小。

另外，比較溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的生產(chǎn)商利潤函數(shù)式（11）和式（17）以及零售商利潤函數(shù)式（10）和式（16），同樣可以得出C是雙方應(yīng)用溯源系統(tǒng)獲利的臨界值。

2.3? 溯源系統(tǒng)成本對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響分析

由上節(jié)分析，溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的批發(fā)價(jià)格、訂貨量與產(chǎn)品定價(jià)都會(huì)發(fā)生改變，這是因?yàn)槭艿剿菰聪到y(tǒng)成本以及溯源系統(tǒng)對(duì)供應(yīng)鏈的改善程度影響。本節(jié)探究了溯源系統(tǒng)應(yīng)用后對(duì)供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格以及零售商定價(jià)、訂貨量造成的影響。

命題二：溯源系統(tǒng)成本滿足0≤C≤C時(shí)，供應(yīng)商會(huì)降低批發(fā)價(jià)格，而當(dāng)C>C時(shí)，供應(yīng)商會(huì)提高批發(fā)價(jià)格，其中C

=-1c+h。

證明：比較溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的批發(fā)價(jià)格，令w≤w，則有≤，整理可得，C≤-1c+h，因而有：0≤C≤-1c+h。同理可得，當(dāng)C>-1c+h時(shí)，w>w。

通過以上證明，可以看出，當(dāng)溯源系統(tǒng)的成本較低時(shí)，供應(yīng)商不會(huì)通過提升批發(fā)價(jià)格轉(zhuǎn)移成本給零售商，甚至?xí)暂^低的批發(fā)價(jià)格獲得更多的訂單，從而提升自己的利潤。另外，由C的表達(dá)式可以看出，溯源系統(tǒng)對(duì)于生鮮產(chǎn)品的有效率改善的越好，供應(yīng)商承擔(dān)溯源成本的能力越大。為探究損耗率改善對(duì)于批發(fā)價(jià)格的影響，本文提出以下推論：

推論1：在溯源系統(tǒng)成本一定時(shí)，當(dāng)≥時(shí)，供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格降低;<時(shí)，供應(yīng)商會(huì)選擇提升批發(fā)價(jià)格來獲得更多的利潤，由命題二推導(dǎo)過程可以看出，證明過程不再贅述。

為了探究應(yīng)用溯源系統(tǒng)的成本如何影響零售商對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)，本文提出命題：

命題三：當(dāng)溯源系統(tǒng)成本滿足0≤C≤C時(shí)，零售商會(huì)降低最終零售價(jià)格，而當(dāng)C>C時(shí)，零售商會(huì)提升零售價(jià)格，其中C=-1c+h，同命題一。

證明：比較溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的零售商定價(jià)式（8）和式（14），若p

推論2：零售商對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)還受供應(yīng)商批發(fā)價(jià)格的影響，批發(fā)價(jià)格變化Δw，零售商對(duì)產(chǎn)品的定價(jià)變化ΔP=Δw。

該推論由式（5）可以看出。另外，為了探究溯源成本投入對(duì)零售商訂貨量的影響，本文提出命題如下：

命題四：溯源成本滿足0C時(shí)，零售商會(huì)降低其訂貨量，其中C

=-1c+h+-1βts。

證明：對(duì)比溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的零售商訂貨量，式（7）和式（13），令Q≥Q，則有：≥，進(jìn)一步化解可得：C≤-1c+h+-1βs，記右式為C，同理可得當(dāng)C>C時(shí)，有Q

3? 算例分析

為了直觀地探究溯源系統(tǒng)成本與應(yīng)用溯源系統(tǒng)對(duì)生鮮供應(yīng)鏈的改善對(duì)于供應(yīng)鏈決策的影響，本節(jié)通過Maple軟件對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行數(shù)值模擬。對(duì)上述模型中有關(guān)參數(shù)賦值及需求的具體分布等假設(shè)如下：假設(shè)新鮮青菜的單位成本c=0.8元/千克，單位運(yùn)輸費(fèi)用h=1.4元/千克，需求規(guī)模A=900 000，價(jià)格彈性k=2，溯源系統(tǒng)應(yīng)用前運(yùn)輸有效率β=0.85，新鮮度θ=0.7，溯源系統(tǒng)應(yīng)用后的運(yùn)輸有效率β=0.95，新鮮度θ=0.9，溯源系統(tǒng)的變動(dòng)成本C=1，零售商銷售單位產(chǎn)品產(chǎn)生成本s=1元/千克。首先，對(duì)投資溯源系統(tǒng)的成本臨界值C進(jìn)行分析，做生產(chǎn)商、零售商以及供應(yīng)鏈整體增加的利潤Δπ、Δπ以及Δπ關(guān)于溯源成本C的函數(shù)，如圖2所示。

由圖2可以看出，隨著溯源成本的增加，供應(yīng)鏈各主體的利潤增加值逐漸減少，通過計(jì)算可得，利潤增加的臨界溯源成本C=1.2328，由圖2亦可看出。因此，當(dāng)0≤C≤C時(shí)，溯源系統(tǒng)的應(yīng)用對(duì)生產(chǎn)商、零售商以及供應(yīng)鏈整體都是有利的，命題一得證。為進(jìn)一步驗(yàn)證溯源技術(shù)應(yīng)用后，其成本對(duì)生產(chǎn)商決策、零售商決策的影響，在算例其他參數(shù)不變的情況下，令C

∈0，1.2328，做數(shù)值仿真。

如圖3所示，在應(yīng)用溯源系統(tǒng)的前提下，當(dāng)溯源技術(shù)成本C≤0.2588（圖3交點(diǎn)處）時(shí)，溯源系統(tǒng)應(yīng)用后的批發(fā)價(jià)格低于溯源系統(tǒng)應(yīng)用前的批發(fā)價(jià)格，隨著溯源成本增加，供應(yīng)商會(huì)提升批發(fā)價(jià)格，大于系統(tǒng)應(yīng)用前的批發(fā)價(jià)，命題二得證。

圖4反映了溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后零售商定價(jià)的變化，計(jì)算得知，圖4的交點(diǎn)也為0.2588，即C<0.2588時(shí)，溯源系統(tǒng)應(yīng)用后，零售商不會(huì)增加零售價(jià)格，當(dāng)0.2588≤C≤1.2328時(shí)，生產(chǎn)商和零售商會(huì)同時(shí)增加自身的定價(jià)，符合命題三的結(jié)論。

圖5反映了溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后最優(yōu)訂貨量的變化情況，通過計(jì)算，交點(diǎn)為0.7152，該點(diǎn)即為溯源系統(tǒng)應(yīng)用后使得訂貨量增加的溯源成本臨界值為C，命題四得證。

4? 結(jié)論與展望

本研究以一個(gè)二級(jí)生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，研究其溯源系統(tǒng)的投入決策。與以往學(xué)者對(duì)溯源系統(tǒng)的關(guān)注角度不同，本文重點(diǎn)考慮溯源系統(tǒng)對(duì)生鮮供應(yīng)鏈在流通過程的雙重改善，構(gòu)造了溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的兩階段生鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈Stackelberg博弈模型。著重對(duì)比溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后的成本、訂貨、定價(jià)等一系列相關(guān)的決策問題，得到了相關(guān)決策的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：C，C，C，并通過理論模型的嚴(yán)格證明，得到以下結(jié)論：

（1）供應(yīng)鏈企業(yè)應(yīng)用溯源系統(tǒng)的策略主要取決于溯源系統(tǒng)變動(dòng)成本的大小以及應(yīng)用溯源系統(tǒng)對(duì)其生鮮產(chǎn)品的實(shí)體數(shù)量和新鮮度的改善程度。對(duì)于生鮮食品供應(yīng)鏈企業(yè)來說，產(chǎn)出大于投入的溯源系統(tǒng)才是企業(yè)值得考慮的。另外，伴隨著生鮮供應(yīng)鏈企業(yè)溯源系統(tǒng)的應(yīng)用，供應(yīng)鏈管理效率得到改善，企業(yè)利潤也會(huì)有很大的飛躍。因此，有必要長遠(yuǎn)考慮應(yīng)用溯源系統(tǒng)的整體效益和成本。

（2）對(duì)于供應(yīng)鏈各成員以及供應(yīng)鏈整體有利的溯源成本的臨界值是相同的，均為C。即當(dāng)應(yīng)用溯源系統(tǒng)的成本小于C時(shí)，應(yīng)用溯源系統(tǒng)可使供應(yīng)鏈各方的利潤均增加。且應(yīng)用溯源系統(tǒng)的臨界成本C的大小與溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后對(duì)生鮮產(chǎn)品雙重?fù)p耗的改善程度有關(guān)。

（3）當(dāng)應(yīng)用溯源系統(tǒng)的成本較低（低于C時(shí)），供應(yīng)商會(huì)降低批發(fā)價(jià)格，以獲得更多的訂單;而當(dāng)應(yīng)用溯源系統(tǒng)的成本

C>C時(shí)，供應(yīng)商則通過提高批發(fā)價(jià)格保證自己的利潤。在此過程中，零售商的定價(jià)也會(huì)根據(jù)生產(chǎn)商的批發(fā)價(jià)進(jìn)行調(diào)整，且ΔP

=Δw。

（4）應(yīng)用溯源系統(tǒng)成本的越低，對(duì)生鮮產(chǎn)品的流通效率改善程度越好，應(yīng)用溯源系統(tǒng)對(duì)訂貨量的影響越明顯，當(dāng)應(yīng)用溯源系統(tǒng)的成本低于C時(shí)，溯源系統(tǒng)應(yīng)用后訂貨量高于應(yīng)用前的訂貨量。

本文提出的投入溯源系統(tǒng)成本的臨界值及溯源系統(tǒng)應(yīng)用前后相應(yīng)的定價(jià)訂貨策略能為生鮮供應(yīng)鏈投入溯源系統(tǒng)的決策提供一定的理論指導(dǎo)，但本文僅考慮了溯源系統(tǒng)在流通過程中對(duì)生鮮供應(yīng)鏈的改善對(duì)供應(yīng)鏈決策的影響，實(shí)際上溯源系統(tǒng)還能夠?yàn)橄M(fèi)者提供產(chǎn)品產(chǎn)地等安全信息，消除信息不對(duì)稱帶來的影響，下一步研究可以將消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的溯源偏好考慮在內(nèi)。另外，本文考慮的需求是與價(jià)格、新鮮度相關(guān)的確定型需求形式，與隨機(jī)需求變化之間的關(guān)系并未探討，未來可以嘗試加入隨機(jī)要素的討論。

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