談高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

王明山

（興化中學(xué)，江蘇 興化 225700）

自新課標(biāo)實(shí)施以來(lái)，數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)設(shè)置就由單一的知識(shí)目標(biāo)向知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀三維目標(biāo)轉(zhuǎn)化，評(píng)課的標(biāo)準(zhǔn)也由單一“嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)”形式向評(píng)目標(biāo)、評(píng)教學(xué)理念、評(píng)教學(xué)個(gè)性[1]的三維形式轉(zhuǎn)化，進(jìn)而具體為評(píng)亮點(diǎn)、研究點(diǎn)和努力點(diǎn)的“三點(diǎn)”轉(zhuǎn)變；但同時(shí)，也出現(xiàn)了一些“怪現(xiàn)象”——評(píng)課時(shí)認(rèn)為很完美的課，談到效果卻難以盡如人意，甚至個(gè)別的連一般也算不上，而不被評(píng)為完美的課，效果卻往往是很好或不好的兩極。這其中緣由，除了個(gè)別的公開(kāi)課有些“作秀”因素外，最初認(rèn)為是設(shè)計(jì)的三維目標(biāo)中過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀不具體，過(guò)空、過(guò)泛，但將之具體化之后，此問(wèn)題擴(kuò)張的勢(shì)頭仍然沒(méi)有得到控制。細(xì)究發(fā)現(xiàn)，發(fā)生這種情況的最大根源在于講練長(zhǎng)期“不協(xié)”，其中少數(shù)是內(nèi)容不協(xié)，而多數(shù)則在于難度或順序或思想方法的不協(xié)，亦即教學(xué)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了問(wèn)題！那么如何優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，就是一個(gè)迫切而又現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的含義

教學(xué)結(jié)構(gòu)是指在一定的教學(xué)思想指導(dǎo)下，為完成一定的教學(xué)目標(biāo)，對(duì)構(gòu)成的諸因素在時(shí)間、空間方面所設(shè)計(jì)的比較穩(wěn)定的、簡(jiǎn)化的組合方式及其活動(dòng)程序。它既含有一節(jié)課的總體宏觀和過(guò)程微觀安排，也包含教學(xué)理念、方法的備課預(yù)設(shè)、課后反思以及練習(xí)或作業(yè)的布置設(shè)計(jì)。目前,中小學(xué)已經(jīng)不再是二三十年前的“有教材缺教輔”的時(shí)期，而是教輔材料隨處可見(jiàn)，以?xún)?nèi)容選材料對(duì)各學(xué)校而言已不再是問(wèn)題，甚至以?xún)?nèi)容創(chuàng)編材料也正在有條件的學(xué)校醞釀或興起。如何安排這些材料，使其更好地為內(nèi)容服務(wù)，就構(gòu)成了教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的核心內(nèi)容。

目前，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)，由于側(cè)重點(diǎn)不同，理解也不盡一致，大致有三種認(rèn)識(shí)：其一，認(rèn)為真正有意義的教學(xué)是觀念性教學(xué)[2]，數(shù)學(xué)的意義不是一個(gè)邏輯概念，而是被理解為生命的表現(xiàn)；不是從文本中提煉出來(lái)的，而是從對(duì)話(huà)中創(chuàng)造出來(lái)的[3]。因而在教學(xué)方式上應(yīng)注重活動(dòng)與探究[4][5]，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的核心在于簡(jiǎn)約[6]?？梢?jiàn)，這是側(cè)重于思想、理念方面的理解。其二，認(rèn)為每個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究對(duì)象中，都有一個(gè)或多個(gè)關(guān)鍵的量，稱(chēng)為元[7]，數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)包含概念的內(nèi)涵與外延、概念之間的聯(lián)系、知識(shí)獲得過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，以及獲得知識(shí)的思維過(guò)程和元認(rèn)知過(guò)程[8]。數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的核心是元認(rèn)知的遞進(jìn)過(guò)程，因此操作上注重將概念講透、點(diǎn)透、練透、悟透。其三，認(rèn)為數(shù)學(xué)教育的意義在于讓學(xué)生的思想更具有邏輯性，數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)是“教與學(xué)對(duì)應(yīng)”和“教與數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)”的雙邏輯結(jié)構(gòu)[9]，數(shù)學(xué)課堂要進(jìn)行邏輯推理，通過(guò)典型例子的分析和自主探究活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)含其中的思想方法，把數(shù)學(xué)的藝術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易于接受的教育形態(tài)[10]，因此數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)重心在于新知與原知間的各種聯(lián)系，通過(guò)這種聯(lián)系來(lái)實(shí)現(xiàn)原知向新知的正向遷移。無(wú)論何種認(rèn)識(shí)，對(duì)真正實(shí)施一節(jié)課教學(xué)的教師而言，不僅要考慮這些材料因素，還要考慮學(xué)生狀況與自身實(shí)際的人為因素，只有將這些因素均考慮進(jìn)去，找出其中最佳效果的教學(xué)結(jié)構(gòu)這一過(guò)程，才是教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化。

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的途徑和方法

按照教學(xué)的次序，數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化也分作備課預(yù)設(shè)優(yōu)化、課堂交流優(yōu)化及課后反思優(yōu)化。

（一）備課預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

所謂備課預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，指的是在備課之前，對(duì)至少兩個(gè)方案，相互比較優(yōu)劣，從中選取和組合或改編為一個(gè)較好的模式進(jìn)行的備課預(yù)設(shè)。課堂效果如何，很多情況下與課前的預(yù)設(shè)程度有關(guān)。

一般情況下，備課預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化要考慮材料和人為兩個(gè)因素。材料因素主要考慮以下幾個(gè)問(wèn)題：該節(jié)課的目標(biāo)是什么？用什么材料？如何嫁接這些材料？有無(wú)改編這些材料的必要？如何改編？改編或嫁接后預(yù)估問(wèn)題的難點(diǎn)何在？人為因素主要考慮的是學(xué)生和自身兩方面，著重于以下幾個(gè)問(wèn)題：學(xué)生已經(jīng)知道相關(guān)的什么內(nèi)容？通過(guò)什么方式聯(lián)系亦即用什么教學(xué)法來(lái)實(shí)現(xiàn)已知向新知的遷移？這些方式、方法中哪個(gè)對(duì)自己而言用得更得心應(yīng)手？課上對(duì)自己、對(duì)學(xué)生應(yīng)注意什么問(wèn)題？

1.系統(tǒng)、章、節(jié)教學(xué)順序結(jié)構(gòu)優(yōu)化

系統(tǒng)、章、節(jié)教學(xué)順序結(jié)構(gòu)優(yōu)化，主要從邏輯關(guān)系及分散難點(diǎn)考慮。

就邏輯關(guān)系而言，目前的高中數(shù)學(xué)，主要有四大系統(tǒng)：一是工具系統(tǒng)，含有集合、算法、簡(jiǎn)易邏輯、推理與證明；二是代數(shù)系統(tǒng)，含有函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、三角、復(fù)數(shù)、數(shù)列；三是概率與統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)，含計(jì)數(shù)原理（限理科）、統(tǒng)計(jì)、概率；四是幾何系統(tǒng)，主要是平面向量、解析幾何、立體幾何、空間向量及其應(yīng)用（限理科）。一般情況下，由于工具的基礎(chǔ)性及代數(shù)的廣泛性，決定了高中數(shù)學(xué)的新知教學(xué)，無(wú)論是必修還是選修，需將工具、代數(shù)教學(xué)前置，而將其他教學(xué)后置這樣有序進(jìn)行；從分散難點(diǎn)角度而言，分散難點(diǎn)操作的基本理念是“盡量不一步到位”（一次性地將一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)容學(xué)習(xí)完畢）。所以章節(jié)的新知教學(xué)順序一般隨模塊循序漸進(jìn)。

分散難點(diǎn)有兩層含義：一是盡量使各難度較大的單元或章節(jié)不集中在一段時(shí)間內(nèi)進(jìn)行——過(guò)分集中的結(jié)果，往往是人為增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度；二是具體到每節(jié)課上，基于多數(shù)學(xué)生“跳一跳可夠得著”的思路，設(shè)置一節(jié)課有且僅有一個(gè)難點(diǎn)——無(wú)難點(diǎn)的課易“走神”，長(zhǎng)此以往，會(huì)養(yǎng)成學(xué)生懶惰的行為習(xí)慣，而兩個(gè)以上的難點(diǎn)，一般智商、基礎(chǔ)的學(xué)生往往會(huì)學(xué)得吃力，長(zhǎng)期的吃力就容易讓學(xué)生喪失學(xué)習(xí)的興趣與信心。

2.教學(xué)方法結(jié)構(gòu)優(yōu)化

數(shù)學(xué)教學(xué)方法，大致可分為新式教學(xué)法和傳統(tǒng)教學(xué)法。從教學(xué)理論上而言，課堂更側(cè)重學(xué)生主體地位的教學(xué)方法稱(chēng)新式教學(xué)法，目前基本含有活動(dòng)法和探究法；而將講授法、講練結(jié)合法、練習(xí)法等相結(jié)合的課堂更側(cè)重于教師主導(dǎo)地位，以上這些方法歸屬于傳統(tǒng)教學(xué)法。從理論上說(shuō)，采用什么教學(xué)方法，又采用多少，取決于學(xué)生達(dá)到形式思維及其運(yùn)算的階段，隨著年齡的增長(zhǎng)，高中生基本能用形式化的抽象表述進(jìn)行思維過(guò)程，所以新式教學(xué)方法就應(yīng)相應(yīng)減少，這樣傳統(tǒng)教學(xué)法未必一定不好，新式教學(xué)法未必一定就是好的[11]。目前社會(huì)上有種偏見(jiàn)，只要是傳統(tǒng)教學(xué)法就被扣上一個(gè)“滿(mǎn)堂灌”的帽子，其實(shí)真正的教學(xué)追求是效果，效果是評(píng)價(jià)教學(xué)方式、方法的唯一標(biāo)準(zhǔn)，而不是其形式，教學(xué)上還是要提倡教無(wú)定法這一原則性理念的。筆者在1999年就傳統(tǒng)教學(xué)法總結(jié)了幾句話(huà)：優(yōu)等生指著走，中等生牽著走，后進(jìn)生扶著走，可以作為一絲經(jīng)驗(yàn)參考。

新式教學(xué)法的理論基礎(chǔ)在于一項(xiàng)大規(guī)模的教育心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn):采用不同的教學(xué)方式，學(xué)生對(duì)所教內(nèi)容的平均回憶率不同，具體數(shù)據(jù)為——教師講授5%、學(xué)生閱讀10%、視聽(tīng)并用20%、教師演示30%、學(xué)生討論50%、學(xué)生實(shí)踐70%、學(xué)生教別人95%。[12]這些落實(shí)到具體的教學(xué)上，基本就是活動(dòng)法（含有討論、角色扮演、模擬與游戲等方法）和探究法。迄今為止，高中用此法成功者還只是零星的個(gè)案，多數(shù)還在摸索實(shí)踐當(dāng)中，目前我們只是知道，影響這種方法實(shí)施的最大因素首要的是學(xué)生的習(xí)慣自覺(jué)性，其次是教師駕馭課堂的能力，再次是學(xué)生的基礎(chǔ)水準(zhǔn)。不過(guò)從成功的個(gè)案中找出共性的結(jié)構(gòu)順序，基本為“自主學(xué)習(xí)——合作交流——點(diǎn)撥誘導(dǎo)”，要說(shuō)優(yōu)化的話(huà)，前面的自主學(xué)習(xí)，如果用問(wèn)題引領(lǐng)，如何能更快而有效地切入主題？中間的合作交流，如何使交流不偏離主題？后面的點(diǎn)撥誘導(dǎo)，怎樣充分發(fā)揮學(xué)生教學(xué)生的高效作用？

傳統(tǒng)教學(xué)方法優(yōu)化的總體思想是如何更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。所以，講授法，可分解為小問(wèn)題展開(kāi)，或者先讓學(xué)生講解，教師再匯總講解，是優(yōu)化的方向與思路；講練結(jié)合，必要時(shí)是不是將順序倒過(guò)來(lái)為練講結(jié)合，這樣比照講練結(jié)合效果會(huì)更好；練習(xí)法，為避免因評(píng)判時(shí)間延誤而遺忘帶來(lái)效果的打折扣，練習(xí)法是否可以將題目變少、變精，做了練習(xí)就進(jìn)行訂正或講評(píng)。

3.教學(xué)環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

一節(jié)數(shù)學(xué)課，一般有一定的教學(xué)環(huán)節(jié)順序，如新知與復(fù)習(xí)課的環(huán)節(jié)順序一般是：引入——知識(shí)——例練——小結(jié)——作業(yè)，這里各環(huán)節(jié)究竟起到什么作用？能否起到應(yīng)起的作用？是優(yōu)化必須要考慮的問(wèn)題。在流行的教輔資料中，常常將幾個(gè)基礎(chǔ)題作為引入，這一環(huán)節(jié)有無(wú)時(shí)間進(jìn)行？有無(wú)必要進(jìn)行？再如課上例題與練習(xí)，是就教材還是就學(xué)生手頭有的教輔資料，還是自己“另搞一套”？這些例題與教材及自己設(shè)想有何關(guān)聯(lián)？目前看來(lái)，也許是由于時(shí)間所迫或利益驅(qū)動(dòng)的原因，編教輔資料者并未過(guò)深地考慮這些問(wèn)題，不只如此，當(dāng)中缺陷莫過(guò)于這些環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)沒(méi)有一個(gè)為處理上節(jié)課問(wèn)題預(yù)留時(shí)間，與之矛盾的是，這種時(shí)間預(yù)留又基本是每節(jié)數(shù)學(xué)課所必需的！那么，又預(yù)留多少時(shí)間為宜呢？實(shí)踐表明，為不影響本節(jié)主題，一節(jié)45分鐘的課，處理上節(jié)習(xí)題在8分鐘之內(nèi)為宜。就單獨(dú)一節(jié)課而言，許多課的確能稱(chēng)得上一節(jié)“好課”，但由于缺少這種處理上節(jié)課問(wèn)題的時(shí)間預(yù)設(shè)，也就難以推廣到正常的課堂，這不能不說(shuō)是個(gè)遺憾！

4.作業(yè)布置結(jié)構(gòu)優(yōu)化

現(xiàn)在各校認(rèn)真負(fù)責(zé)的教師有許多問(wèn)題與困惑，一方面不得不為學(xué)生身心發(fā)展考慮，隨社會(huì)及政策高呼“減負(fù)”，另一方面又要及時(shí)講評(píng)作業(yè)，講評(píng)時(shí)又要求學(xué)生勤于思考，所以得要求當(dāng)天作業(yè)當(dāng)天完成。在這種形勢(shì)下，作為“主科”的數(shù)學(xué)，量的完成上一般不存在多少問(wèn)題，但誰(shuí)又能知曉到底有多少是學(xué)生認(rèn)真“做完”而不是抄完的呢？這里的關(guān)鍵是沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)籌兼顧的考慮，更別談什么規(guī)劃與措施了。其中最核心的是作業(yè)設(shè)置量與難度問(wèn)題。

我們不妨做一下分析：假如一個(gè)學(xué)生每天有6門(mén)功課，需要寫(xiě)6科作業(yè)，寫(xiě)作業(yè)時(shí)間估計(jì)為4個(gè)小時(shí)，這樣平均每科作業(yè)時(shí)間為40分鐘；如果說(shuō)，在各科都想多擠占一點(diǎn)兒時(shí)間的情況下，又要求學(xué)生去當(dāng)天完成，再勤于思考，不出現(xiàn)“應(yīng)付”狀況又怎么可能呢？因此，比較理想的數(shù)學(xué)作業(yè)量是40—45分鐘。至于難度，如上文所述，共性問(wèn)題能夠在下節(jié)上課的8分鐘之內(nèi)處理完畢為宜，太容易則起不到作用，太難又不可避免地會(huì)讓下節(jié)課出現(xiàn)喧賓奪主的情況。

另一方面，能力畢竟是練出的，而不是看出、聽(tīng)出的，既然練，就得有收獲，無(wú)收獲的不如不練。遺憾的是，如今市面上的教輔資料的習(xí)題，多數(shù)是在與教材中的爭(zhēng)“雙基”，使得基礎(chǔ)題到處都是，而在基礎(chǔ)之上的，又多是競(jìng)賽味頗濃的技巧性難題占據(jù)主導(dǎo)地位，中等題廖若晨星，成為作業(yè)題中的一段空白。所以，布置作業(yè)時(shí)，讓教材習(xí)題充當(dāng)夯實(shí)基礎(chǔ)的任務(wù)；將教材習(xí)題稍加拓展延伸或遷移應(yīng)用，變形為中等題，作為補(bǔ)充題的主要內(nèi)容；將競(jìng)賽題通過(guò)分解微型解題、前后呼應(yīng)、操作實(shí)驗(yàn)、質(zhì)疑糾錯(cuò)、查閱資料的方式變?yōu)樘骄啃灶}[13]，這是作業(yè)性質(zhì)優(yōu)化的一個(gè)方向。

目前，悄然興起一種僅說(shuō)或?qū)懡忸}思路的作業(yè)設(shè)置方法，這種做法值得商榷：畢竟對(duì)數(shù)學(xué)而言，從說(shuō)出思路到書(shū)面表達(dá)，還是要有個(gè)過(guò)程的。可以毫不夸張地說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)，聽(tīng)懂了，看懂了，不如自己獨(dú)立完整地寫(xiě)出，這才能算真正地學(xué)會(huì)。

最后，感悟出適合所教學(xué)生留作業(yè)的難度、新穎度的比例與結(jié)構(gòu)順序，更是作業(yè)布置優(yōu)化的一個(gè)方面，[14]因?yàn)椋?003年高考試題告訴我們，每個(gè)題都是好題，但組合在一起未必是一組好題，這與將世界精英球員放于一起，未必是一個(gè)好的球隊(duì)是一個(gè)道理。

總之，備課預(yù)設(shè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化，總體思路是要相互和諧；操作時(shí)，主要從邏輯和難點(diǎn)兩者來(lái)考慮；要點(diǎn)是：邏輯關(guān)系理順，難點(diǎn)分散進(jìn)行。

（二）課堂交流結(jié)構(gòu)優(yōu)化

課堂教學(xué)，是師生共同就材料進(jìn)行交流、相互適應(yīng)的過(guò)程，單方面強(qiáng)調(diào)學(xué)生主體或教師的主導(dǎo)地位，都未免偏頗，所以，課堂交流優(yōu)化的核心在于靈活，這一點(diǎn)是不能從書(shū)本上學(xué)來(lái)的，這既與人的個(gè)性相關(guān)，也與經(jīng)驗(yàn)積累密切相關(guān)。

1.課堂引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化

數(shù)學(xué)課堂引入，目前看來(lái)，大致可分為史料式、故事式、生活式、知識(shí)推理式和自學(xué)預(yù)習(xí)式，它們各自有各自的優(yōu)點(diǎn)。從多年實(shí)踐的結(jié)果上看，對(duì)于一般智商的學(xué)生，自學(xué)預(yù)習(xí)式的課堂引入效果是最差的，遺憾的是，目前許多學(xué)校還在“新課標(biāo)多活動(dòng)”的口號(hào)下，不遺余力地搞自學(xué)式預(yù)習(xí)。當(dāng)然，不是說(shuō)采用教材中的引入例子，讓學(xué)生自學(xué)不可以，而是真要自學(xué)的話(huà)，教師最好要進(jìn)行重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)。至于其他幾種引入方式優(yōu)劣，關(guān)鍵看其應(yīng)用與課堂聯(lián)系的關(guān)聯(lián)度或者說(shuō)巧妙程度。不過(guò)，對(duì)各地學(xué)生就感興趣的引入方式進(jìn)行調(diào)查，結(jié)論是：故事式＞生活式＞史料式≈知識(shí)推理式，這可以作為數(shù)學(xué)課堂引入結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一點(diǎn)參考。

2.課堂銜接結(jié)構(gòu)優(yōu)化

有了環(huán)節(jié)，就需將各環(huán)節(jié)銜接起來(lái)，銜接得越自然，課堂就越生動(dòng)，相應(yīng)效果也就越好。目前，關(guān)于課堂銜接，有兩種基本的框架結(jié)構(gòu)理論：一是模式推進(jìn)結(jié)構(gòu)，指圍繞該節(jié)課的中心，說(shuō)明主要有哪幾類(lèi)應(yīng)用，這些應(yīng)用如何用一般思路解決？與該節(jié)課的中心有何關(guān)系？這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)在于中心問(wèn)題的應(yīng)用比較全面，如果是這一結(jié)構(gòu)，優(yōu)化的方面一般也有兩個(gè)，即如何設(shè)置更好的層次結(jié)構(gòu)？如何匯總出操作步驟及注意事項(xiàng)？這兩方面可以用一個(gè)如何有序來(lái)概括。[15]二是雙基變式結(jié)構(gòu)理論，認(rèn)為基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)應(yīng)求聯(lián)，基本技能的教學(xué)應(yīng)求變，這一結(jié)構(gòu)，優(yōu)點(diǎn)在于重點(diǎn)比較突出、層次分明，其優(yōu)化方向即如何讓數(shù)學(xué)思想充分滲透或彰顯，這里將數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵詞作為銜接技術(shù)未嘗不是個(gè)好辦法，如“差異分析”“依次二分”等，其具體顯現(xiàn)的終極優(yōu)化目標(biāo)是“一題式”教學(xué)。[16]

3.課堂解題教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

課堂解題教學(xué)，在新課標(biāo)理念下，常常是先做后評(píng)。這樣就有兩種情形發(fā)生：一種是學(xué)生解出、解對(duì)了，教師是作為一個(gè)訂正者一帶而過(guò)還是更充分地暴露其解題思路？若是后者，教師不妨用“分析法”的技巧來(lái)闡明，再點(diǎn)明操作的有序步驟、關(guān)鍵點(diǎn)，甚至改進(jìn)的解法；另一種情況是學(xué)生解答有缺陷或解答錯(cuò)誤，這時(shí)教師是就學(xué)生思路點(diǎn)明問(wèn)題所在并進(jìn)行優(yōu)化還是直接用另外巧法進(jìn)行？筆者認(rèn)為前者更為優(yōu)越。上述情形，中學(xué)數(shù)學(xué)教師感受最深，探求優(yōu)解也是多數(shù)數(shù)學(xué)教師一貫進(jìn)行的工作。

4.課堂小結(jié)結(jié)構(gòu)優(yōu)化

課堂小結(jié)一般是每節(jié)課必需的，既然是小結(jié)，就得簡(jiǎn)明扼要地說(shuō)明一下。對(duì)于數(shù)學(xué)而言，小結(jié)不外乎知識(shí)、技巧、方法和思想，知識(shí)口訣化，技巧注意點(diǎn)化，方法有序化，思想關(guān)鍵詞化，是優(yōu)化的一個(gè)方向。[17]

總之，課堂交流結(jié)構(gòu)優(yōu)化，總體思路是因勢(shì)利導(dǎo)，具體操作主要從質(zhì)和量?jī)蓚€(gè)角度考慮，要點(diǎn)是，質(zhì)如何更有序，量如何更簡(jiǎn)明。

（三）課后反思優(yōu)化

課后反思的必要性，無(wú)須再用理論去說(shuō)明，實(shí)踐證明：不進(jìn)行反思的教學(xué)，永遠(yuǎn)也無(wú)經(jīng)驗(yàn)積累可言。那么，究竟應(yīng)反思什么內(nèi)容呢？對(duì)以往成果匯總，可以概括為：匯精彩、查缺失、記火花。[18][19]這樣，反思優(yōu)化方向就很明顯——首先，能否將這些反思內(nèi)化為經(jīng)驗(yàn)？如果將預(yù)設(shè)作為第一次備課，反思作為第二次備課的話(huà)，那么記下積累經(jīng)驗(yàn)的教后感就可以說(shuō)是第三次備課。[20]其次，能否將經(jīng)驗(yàn)上升為一定的理念或理論？

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化應(yīng)注意的問(wèn)題

數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化要適合自身?xiàng)l件，不能生搬硬套。如果教師將感覺(jué)好的做法、經(jīng)驗(yàn)不加分析地搬來(lái)貫徹、實(shí)施，結(jié)果常常是“邯鄲學(xué)步”，貌合而神離。所以，在教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化上，首先，要反對(duì)生搬硬套的冒進(jìn)，起碼對(duì)于自身，須有一個(gè)一節(jié)課如何上的規(guī)劃。

其次，一個(gè)成形集體的數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的貫徹，需要有一定的規(guī)程保障運(yùn)行，筆者在2003年曾提出一個(gè)觀點(diǎn)：見(jiàn)問(wèn)題不說(shuō)等于零，說(shuō)了不布置等于零，布置了不檢查等于零，如今形勢(shì)的發(fā)展，最好再加上一條，檢查了走形式等于零，筆者將此合稱(chēng)為“四零原則”！

再次，我們說(shuō)到優(yōu)化，總得有個(gè)對(duì)象加以比較與鑒別，而不是空洞地說(shuō)某某就是優(yōu)化。目前，許多學(xué)校教師認(rèn)為，20世紀(jì)八九十年代提倡的素質(zhì)教育不甚理想，究其原因，在于你也說(shuō)素質(zhì)，我也說(shuō)素質(zhì)，但它自誕生之日起，作為基層的學(xué)校就沒(méi)有感受到其具體的內(nèi)涵，是空洞的，更莫談什么實(shí)施的措施與評(píng)價(jià)了。新課標(biāo)所倡導(dǎo)的素質(zhì)教育能夠大面積推廣并基本獲得成功，它告訴我們，由上而下的模式運(yùn)作，不適合數(shù)學(xué)教育的深入發(fā)展，當(dāng)轉(zhuǎn)向反思性教學(xué)實(shí)踐[21][22]，由下向上的理論開(kāi)拓更具有現(xiàn)實(shí)意義。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化不能走避實(shí)就虛的路子，而應(yīng)多一點(diǎn)務(wù)實(shí)，多一點(diǎn)協(xié)作，這樣才能讓教學(xué)結(jié)構(gòu)優(yōu)化永無(wú)止境地走下去?！?/p>

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