改進的伏安法測電阻的電路

摘 ? 要：指出了目前物理實驗中伏安法測電阻的電路存在的問題，設(shè)計了一種改進電路，可以消除電表內(nèi)阻的影響。

關(guān)鍵詞：電壓表;電流表;電阻

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1003-6148（2015）1-0063-1

1 ? ?引 ? 言

目前的物理實驗，測量電阻仍然采用伏安法。教材中介紹了用電流表內(nèi)接法測量電阻，測量結(jié)果需用電流表內(nèi)阻修正，用電流表外接法測量電阻，測量結(jié)果需用電壓表內(nèi)阻修正，而電流表和電壓表的內(nèi)阻往往又不知道，需要臨時測量，過程繁瑣。如果把測量電路設(shè)計為圖1，雖然只增加了一個開關(guān)S2和一個一般可調(diào)電阻Rw，測量結(jié)果中卻完全消除了電表內(nèi)阻的影響。從本質(zhì)上講，這種方法也屬于用伏安法間接測量未知電阻Rx。

圖1 ?電路圖

2 ? ?實驗過程

步驟1 ?按圖1接好電路，將電阻Rw調(diào)到最大值，閉合S1和S2，逐漸減小Rw，直到電流表滿偏，記錄電壓表和電流表的讀數(shù)U1和I1。

步驟2 ?保持Rw不變，S1仍閉合，斷開S2，記錄電壓表和電流表的讀數(shù)U2和I2。

3 ? ?數(shù)據(jù)分析

設(shè)電源電動勢為E，內(nèi)阻為r，根據(jù)步驟1列列方程：

根據(jù)步驟2列列方程：

聯(lián)立（1）、（2）得

所得Rx僅由U1、I1、U2、I2決定，與E、r、Rg、Rw均無關(guān)。

只要電壓表和電流表的精度足夠高，由式（3）算出的Rx就足夠準確，測量精度就足夠高。

一般實驗用電流表最大量程為0.6 A，按0.6 A估算，電源E=3 V，輸出功率P=3 V×0.6 A=1.8 W。對于相串聯(lián)的兩節(jié)1號電池來講，閉合S1和S2在短時間內(nèi)讀出U1和I1還是允許的，測量量程為mA級的電流表內(nèi)阻更沒問題。若實驗室用電子式直流穩(wěn)壓電源供電，電路工作狀態(tài)更加穩(wěn)定。

實驗電路中，要求可調(diào)電阻Rw阻值必須穩(wěn)定，在步驟2中保持Rw不變，S1閉合，斷開S2時，電流表的讀數(shù)I2最好為滿偏的2/3左右，以保證測量具有較高的精度。

參考文獻：

[1]楊月春.對一個RC電路動態(tài)響應(yīng)的研究[J].技術(shù)物理教學(xué)，2011，（1）：33.

[2]伍永剛，殷銀峰.以“助”促學(xué) ?做學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者——《伏安法測電阻》課例分析[J].物理教學(xué)探討，2014，（2）：28.

（欄目編輯 ? ?王柏廬）