基于層次分析法的配電網(wǎng)故障重構(gòu)

西南石油大學電氣信息學院 吳華兵

中國航油集團貴州石油有限公司 張 歡

西南石油大學電氣信息學院 方余丞

基于層次分析法的配電網(wǎng)故障重構(gòu)

西南石油大學電氣信息學院 吳華兵

中國航油集團貴州石油有限公司 張 歡

西南石油大學電氣信息學院 方余丞

在配電網(wǎng)故障恢復過程中充分考慮恢復后的系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓偏差以及負荷平衡。介紹了層次分析法(AHP)的基本原理，應用層次分析法對每種開環(huán)方案進行評價，最終確定最優(yōu)重構(gòu)方案。結(jié)合IEEE33算例對算法進行闡述，并與其他重構(gòu)對比，說明本算法的有效性，具有一定的理論價值和實用意義。

配電網(wǎng)；故障重構(gòu)；多目標優(yōu)化；層次分析法

1 引言

配電網(wǎng)故障后若接入停電區(qū)域內(nèi)的所有聯(lián)絡線恢復供電則可能導致配電網(wǎng)出現(xiàn)閉環(huán)運行。而實際電網(wǎng)中既要考慮恢復后系統(tǒng)網(wǎng)損，又要顧及電壓質(zhì)量等因素，因此，配電網(wǎng)的故障重構(gòu)實質(zhì)上是一個多目標的組合優(yōu)化問題[1]。

對于多目標優(yōu)化問題，傳統(tǒng)的方法是將其轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題求解；除此之外還有人工智能算法，文獻[2]提出一種遺傳-禁忌算法來求解配電網(wǎng)的故障重構(gòu)問題。文獻[3]采用人工免疫系統(tǒng)和蟻群優(yōu)化算法求解配電網(wǎng)的多目標的優(yōu)化問題。文獻[4]基于非支配排序遺傳算法II技術(shù)對配電網(wǎng)進行了故障重構(gòu)，該算法計算時間短，收斂速度快。文獻[5]基于加權(quán)理想點法提出一種配電網(wǎng)供電恢復策略，并對恢復后的系統(tǒng)進行了重構(gòu)。

本文在對配電網(wǎng)故障進行定位和隔離之后，直接接入所有停電區(qū)母線相連的聯(lián)絡線。這樣可能導致閉環(huán)運行，在結(jié)構(gòu)不太復雜的情況下逐一解環(huán)，討論每種開關(guān)組合目標函數(shù)的影響。

2 配電網(wǎng)故障重構(gòu)問題建模

配電網(wǎng)重構(gòu)就是在滿足節(jié)點電壓、線路再留約束等約束條件的前提下，通過合理安排配電網(wǎng)中聯(lián)絡開關(guān)和分段開關(guān)的開合狀態(tài)來改變配電網(wǎng)架的結(jié)構(gòu)，優(yōu)化配網(wǎng)運行，從而實現(xiàn)降低線損、改善電壓質(zhì)量、快速恢復供電以及負荷均衡化等目的[6]。配電網(wǎng)的故障重構(gòu)則是在恢復后的網(wǎng)絡上進行的重構(gòu)。

2.1 目標函數(shù)

配電網(wǎng)重構(gòu)的目標函數(shù)有功功率損耗、平衡系統(tǒng)負荷、提高系統(tǒng)可靠性等中的一個或者多個[7]。本文選取系統(tǒng)網(wǎng)損，電壓偏差以及負荷平衡作為重構(gòu)的目標函數(shù)。

2.1.1 系統(tǒng)有功網(wǎng)損

其中，nb、ri、Ii、ki分別表示支路數(shù)、支路i的電阻、支路i的負荷電流、支路i上的開關(guān)狀態(tài)（0表示開關(guān)打開，1表示開關(guān)閉合）。

2.2.2 節(jié)點電壓偏差

其中，nn、Uj、Ijr分別表示節(jié)點數(shù)、節(jié)點j的電壓、節(jié)點j的額定電壓。

2.1.3 平衡系統(tǒng)負荷

其中，nc、Pi、Pimax分別表示是閉合支路數(shù)、支路i上流過的功率、支路i上允許流過的最大功率。

總目標函數(shù)可以表示為：

2.2 約束條件

在配電網(wǎng)故障重構(gòu)中，還除了滿足節(jié)點電壓和支路功率約束之外，還需滿足配電網(wǎng)開環(huán)運行的要求[8]。

式(5)中Si和Simax分別表示第i條支路上流過功率和該支路允許傳輸功率最大值；式(6)中Vj、Vjmax、Vjmin分別表示節(jié)點j的電壓的有效值及其上下限；式(7)中g(shù)k為已恢復供電的區(qū)域，Gk為保證網(wǎng)絡輻射狀拓撲結(jié)構(gòu)的集合。

3 層次分析法

層次分析法是將與決策有關(guān)的元素分解成目標、準則、方案等層次進行定性與定量分析的決策方法。應用層次分析法求解多目標優(yōu)化問題大致分為：①建立層次結(jié)構(gòu)；②構(gòu)造成對比較矩陣；③層次單排序；④層次總排序；⑤一致性檢驗。

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)

影響目標決策的因素眾多，而且它們之間還存在復雜的關(guān)系。通過對各種因素進行歸類，分析其彼此之間的關(guān)系，建立適當?shù)膶哟谓Y(jié)構(gòu)[9]。

3.2 構(gòu)造成對比較矩陣

設某層有n個元素 ，要確定在該層中各元素相對上層某一目標所占的比重；aij表示第i個元素相對于第j個元素的比較結(jié)果，由aij構(gòu)成的矩陣為成對比較矩陣， ，aij的值越大則第i個元素相對于第j個元素對上層目標的影響越大。設 對上層目標函數(shù)值分別為 ，若目標函數(shù)要求越小越好，則：

其中p和q分別為 中的最大值和最小值。若目標函數(shù)要求越大越好，則：

3.3 層次單排序

層次單排序就是確定下層各個因素對上層某個因素影響程度的過程，影響程度用權(quán)值來度量。取成對比較矩陣的最大特征根 對應的單位向量作為權(quán)值。

3.4 層次總排序

3.5 一致性檢驗

上述所有構(gòu)造的成對比較矩陣都要進行一致性檢驗。定義一致性指標：

其中RI定義為隨機一致性指標，可以通過查表可得。一般當一致性比率CR<0.1時候，認為不一致程度在可以接受范圍內(nèi)。可以用其單位特征向量作為權(quán)向量，否則重新構(gòu)造比較矩陣。

4 算例分析

如圖1所示是IEEE33節(jié)點測試系統(tǒng)。假設支路9-10，14-15發(fā)生了永久性故障。則母線10只14,15至18均斷電，為了保證負荷供電的連續(xù)性，閉合開關(guān)支路12-22、9-15、18-33上的開關(guān)恢復供電。

圖1 IEEE33節(jié)點系統(tǒng)

上述操作導致配電網(wǎng)出現(xiàn)閉環(huán)(6-18-33-6)運行，故必須打開某個開關(guān)使其開環(huán)運行。分別計算每個開關(guān)斷開對應的系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓偏移指標、負荷平衡指標[5]，結(jié)果列于表1中。

表1 系統(tǒng)網(wǎng)損、電壓偏移、負荷平衡計算結(jié)果

本文選取總目標f作為目標層，以目標f1、f2、f3構(gòu)成準則層，以各個具體的開環(huán)方案構(gòu)成方案層。最終形成的層次結(jié)構(gòu)模型如圖2所示。根據(jù)上述的aij取值辦法，中間層的3個目標對頂層總目標的比較結(jié)果形成一個3維方陣。 =3，其對應的單位特征向量為(0.5774,0.5774,0.5774)，底層的16個元素對中間層的3個目標形成3個16維方陣矩陣。分別計算這3個方陣的 、 對應的單位特征向量(數(shù)據(jù)列于表2中)。

圖2 層次結(jié)構(gòu)模型

表2 對應的單位特征向量計算結(jié)果

根據(jù)式(11)可得每種開環(huán)方案對總目標的權(quán)值最高。計算結(jié)果表明，斷開母線18和33之間的開關(guān)對總目標影響最大，權(quán)值為0.6340。經(jīng)檢驗，上述所有的比較矩陣均通過一致性檢驗，故所求的開環(huán)方案為最優(yōu)方案。本文所提算法與文獻[5]所提的加權(quán)理想點法所求解一致，但本算法在算法復雜度和計算時間均比其優(yōu)越。說明了本算法的有效性和優(yōu)越性。

5 結(jié)論

本文將配電網(wǎng)的故障重構(gòu)建模為多目標優(yōu)化問題，應用層次分析法對其進行求解，算例和算法對比表明了所提算法正確有效，具有一定的實用意義和理論價值。

[1]周湶,解慧力,鄭柏林,廖瑞金,王時征,饒俊星.基于混合算法的配電網(wǎng)故障重構(gòu)與孤島運行配合[J].電網(wǎng)技術(shù),2015,01:136-142.

[2]王林川,梁棟,于冬皓,潘文明,李慶新.基于遺傳和禁忌搜索混合算法的配電網(wǎng)重構(gòu)[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2009,06:27-31.

[3]Ahuja A,DasS,Pahwa A.An AIS-ACO hybrid approach for multi-objective distribution system reconfiguration.IEEE Trans Power Syst[J].2007;22(3):1101-11.

[4]鄒必昌,龔慶武,李勛.基于負荷平衡的配電網(wǎng)重構(gòu)遺傳算法研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,06:80-83+111.

[5]A power restoration strategy for the distribution netwo rk based on the weighted ideal point methodOriginal Research Article International Journal of Electrical Power & Energy Systems[J].Volume 63,December 2014,Pages 1030-1038.

[6]王毅.基于改進自適應遺傳算法的配電網(wǎng)絡重構(gòu)[J].電力自動化設備,2005(12):32-35.

[7]王秀麗,吳宏曉,別朝紅,等.以提高系統(tǒng)可靠性為目標的配電網(wǎng)網(wǎng)絡重構(gòu)[J].中國電力,2001,34(9):40-43.

[8]陳寧,劉憲林,梁歡歡.基于改進遺傳算法的配電網(wǎng)絡重構(gòu)研究[J].電測與儀表,2015,13:101-104.

[9]翁嘉明,劉東,何維國,楊濱,黃玉輝.基于層次分析法的配電網(wǎng)運行方式多目標優(yōu)化[J].電力系統(tǒng)自動化,2012,04:56-61.

吳華兵（1989—），男，碩士研究生，研究方向為電氣傳動與控制。

張歡（1989—），男，四川眉山人，現(xiàn)供職于中國航油集團貴州石油有限公司。