基于實(shí)驗(yàn)的不同風(fēng)量下輻射時(shí)間因子修正

呂留根 黃 晨 陳劍昌 李 麗 白天宇

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院 上海 200093)

基于實(shí)驗(yàn)的不同風(fēng)量下輻射時(shí)間因子修正

呂留根 黃 晨 陳劍昌 李 麗 白天宇

(上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院 上海 200093)

利用輻射時(shí)間因子，可方便計(jì)算輻射得熱到輻射負(fù)荷的轉(zhuǎn)化過程。在變風(fēng)量工況下，實(shí)測(cè)環(huán)境室24個(gè)時(shí)刻的逐時(shí)得熱和負(fù)荷，采用對(duì)流輻射分離方法計(jì)算24個(gè)時(shí)刻逐時(shí)輻射得熱和輻射負(fù)荷，整理出相應(yīng)的傳遞函數(shù)，通過構(gòu)造系數(shù)矩陣，計(jì)算得到24項(xiàng)輻射時(shí)間因子。研究結(jié)果表明：提出的輻射時(shí)間因子計(jì)算方法合理可行；輻射時(shí)間因子第一項(xiàng)值隨送風(fēng)風(fēng)量降低而減小，前五項(xiàng)值之和大于0.75，對(duì)于由ASHRAE軟件計(jì)算的輻射時(shí)間因子，對(duì)前五項(xiàng)進(jìn)行修正，即可用于不同空氣循環(huán)類型房間輻射負(fù)荷的計(jì)算。

輻射得熱；輻射負(fù)荷；輻射時(shí)間因子；修正方法

輻射時(shí)間序列法[1-2]是ASHRAE TC4.1(設(shè)計(jì)負(fù)荷計(jì)算委員會(huì))推薦的新的空調(diào)冷負(fù)荷計(jì)算方法。該方法將房間得熱劃分為對(duì)流和輻射兩部分，對(duì)流部分直接成為冷負(fù)荷；而輻射部分采用24項(xiàng)輻射時(shí)間因子將其轉(zhuǎn)化為空調(diào)負(fù)荷(稱為輻射負(fù)荷)，意義明確，避免了傳遞函數(shù)法計(jì)算輻射負(fù)荷的迭代計(jì)算，應(yīng)用簡(jiǎn)便[3-4]。應(yīng)用輻射時(shí)間序列方法計(jì)算輻射負(fù)荷，首先要確定圍護(hù)結(jié)構(gòu)的輻射時(shí)間因子，輻射時(shí)間因子一般由輻射傳遞函數(shù)系數(shù)通過矩陣運(yùn)算得到[5-6]。輻射傳遞函數(shù)的計(jì)算有兩種方法：1)由熱平衡方法計(jì)算得到，ASHRAE以此原理已建立典型區(qū)域的房間輻射傳遞函數(shù)系數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)[7-9]，并編制了輻射時(shí)間因子的計(jì)算軟件[5,10]，但該方法計(jì)算的輻射時(shí)間因子僅考慮了圍護(hù)結(jié)構(gòu)的蓄熱特性，并未體現(xiàn)送風(fēng)風(fēng)量變化的影響。2)實(shí)測(cè)逐時(shí)輻射得熱和輻射負(fù)荷，通過對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)理分析得到，單寄平[11]通過實(shí)驗(yàn)研究了房間太陽輻射得熱和冷負(fù)荷的傳遞函數(shù)；連之偉等[12]采用實(shí)驗(yàn)研究了熱源得熱和冷負(fù)荷的房間傳遞函數(shù)，但并未區(qū)分熱源得熱的對(duì)流部分和輻射部分，且兩者均未計(jì)算圍護(hù)結(jié)構(gòu)的輻射時(shí)間因子。

本文提出了一種由實(shí)驗(yàn)得到輻射時(shí)間因子的計(jì)算方法，并針對(duì)ASHRAE提供軟件計(jì)算的輻射時(shí)間因子未考慮送風(fēng)風(fēng)量變化的不足，研究了輻射時(shí)間因子隨送風(fēng)風(fēng)量改變的變化規(guī)律，并給出了考慮風(fēng)量的修正方法。

1 輻射時(shí)間因子的計(jì)算

1.1 輻射時(shí)間因子與傳遞函數(shù)系數(shù)關(guān)系

輻射時(shí)間序列法在計(jì)算輻射負(fù)荷時(shí)，τ時(shí)刻的輻射負(fù)荷與τ時(shí)刻的輻射得熱及之前諸時(shí)刻的輻射得熱有關(guān)，采用相應(yīng)時(shí)刻的輻射時(shí)間因子來反應(yīng)對(duì)τ時(shí)刻的輻射負(fù)荷的影響。在時(shí)間輻射序列法中，逐時(shí)輻射負(fù)荷計(jì)算式為[5]：

qτ=r1Qτ+r2Qτ-Δτ+r3Qτ-2Δτ+…+r24Qτ-23Δτ

(1)

式中：qτ為τ時(shí)刻輻射負(fù)荷，W；Qτ-nτ為n時(shí)刻前的得熱量的輻射部分，W；rn為第n個(gè)輻射時(shí)間因子。應(yīng)用輻射時(shí)間序列方法計(jì)算輻射負(fù)荷，式(1)寫成矩陣形式為：

(2)

該矩陣可簡(jiǎn)寫為：

q=RQ

(3)

式中：q為逐時(shí)輻射負(fù)荷列向量；Q為逐時(shí)輻射得熱列向量；R為輻射時(shí)間因子矩陣。

以房間輻射得熱Qτ為擾量，輻射負(fù)荷qτ為響應(yīng)，利用房間輻射傳遞函數(shù)，則輻射負(fù)荷為[13-15]：

qτ=ν0Qτ+ν1Qτ-1-ω1qτ-1

(4)

式中：νi、ωi為輻射傳遞函數(shù)系數(shù)，式(4)寫成矩陣形式為：

(5)

將式(5)矩陣形式進(jìn)行簡(jiǎn)化，并進(jìn)行矩陣變換為：

(6)

式中：C1為ν系數(shù)矩陣；C2為ω系數(shù)矩陣。由式(3)和式(6)可知，采用傳遞函數(shù)法和輻射時(shí)間序列法，其輻射負(fù)荷計(jì)算結(jié)果基本相等，為此可得輻射時(shí)間因子為：

(7)

1.2 傳遞函數(shù)系數(shù)的實(shí)驗(yàn)求解方法

建筑內(nèi)壁面是一種導(dǎo)熱、對(duì)流和輻射共存在復(fù)合換熱過程。采用對(duì)壁面進(jìn)行對(duì)流和輻射的分離方法，則內(nèi)壁面i存在：

Qiλ+Qid+QiR=0

(8)

式中：Qiλ為導(dǎo)熱傳熱量，W；Qid為對(duì)流換熱量，W；QiR為輻射換熱量，W。輻射換熱量QiR可由有效輻射模型計(jì)算，即由各壁面溫度、角系數(shù)和壁面發(fā)射率聯(lián)立矩陣求得壁面有效輻射，然后再列矩陣求解壁面輻射換熱量如下[16]：

(9)

(10)

式中：εi為壁面發(fā)射率；Ai為壁面面積，m2；σ為黑體輻射常數(shù)，5.67×10-8W/(m2·K4)；θi為壁面溫度，K；Ji為壁面有效輻射，W/m2；Xij為角系數(shù)。實(shí)驗(yàn)中用電熱膜散熱量模擬壁面導(dǎo)熱傳熱，其傳熱量可實(shí)測(cè)得到；壁面輻射換熱量由式(9)和式(10)計(jì)算；然后可由式(8)計(jì)算壁面對(duì)流換熱量。實(shí)驗(yàn)中，房間輻射得熱為除加熱面以外的各個(gè)壁面的凈輻射得熱量之和，也等于加熱面的凈輻射失熱量。輻射負(fù)荷是指除加熱面以外其他壁面通過對(duì)流輻射分離方法分離出來的對(duì)流熱量之和。

由上述方法可得環(huán)境室24個(gè)時(shí)刻逐時(shí)輻射得熱和輻射負(fù)荷。利用最小二乘法，令傳遞函數(shù)系數(shù)滿足式(11)，并使M值最小，從而求出相應(yīng)的輻射傳遞函數(shù)系數(shù)值[11-12]。

(11)

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與參數(shù)測(cè)量

2.1 實(shí)驗(yàn)室概況與測(cè)試方案

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由環(huán)境室、冷熱源、空氣處理系統(tǒng)、電氣控制與測(cè)試系統(tǒng)等部分組成。環(huán)境室尺寸為2.5 m×2.1 m×2.5 m，采用100 mm厚聚氨酯保溫庫(kù)板制作，詳見圖1。該環(huán)境室位于周邊環(huán)境溫度可控的恒溫房間內(nèi)，環(huán)境室外間見圖2。

實(shí)驗(yàn)時(shí)溫度測(cè)點(diǎn)布置見圖3。實(shí)驗(yàn)中共布有溫度測(cè)點(diǎn)27個(gè)，其中北墻電熱膜加熱，布有溫度測(cè)點(diǎn)7個(gè)；東墻、西墻、北墻、屋頂、地面各布有溫度測(cè)點(diǎn)2個(gè)。送回風(fēng)風(fēng)口各有溫度測(cè)點(diǎn)1個(gè)；室內(nèi)共8個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)量空氣溫度，布有4根測(cè)線，每根測(cè)線有2個(gè)測(cè)點(diǎn)，距地面距離分別為0.8 m和1.6 m。熱流密度測(cè)點(diǎn)布置見圖4。實(shí)驗(yàn)中布有熱流測(cè)點(diǎn)9個(gè)，其中北墻4個(gè)，其余5個(gè)壁面各1個(gè)。

2.2 測(cè)試儀器與測(cè)試工況

實(shí)驗(yàn)中，空氣溫度、送回風(fēng)溫度和壁面溫度通過溫度傳感器測(cè)量，壁面熱流密度則通過熱流傳感器測(cè)量，兩者通過建通采集儀(JTNT-C)采集，送回風(fēng)風(fēng)量采用風(fēng)量罩測(cè)量，實(shí)驗(yàn)中使用的測(cè)試儀器見表1。實(shí)驗(yàn)前對(duì)各測(cè)試儀器進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定。為模擬周期擾量下非穩(wěn)態(tài)實(shí)驗(yàn)工況，實(shí)驗(yàn)中壁面電熱膜采用周期加熱方式，采用正弦擾量的均值和峰值見表2。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 傳遞函數(shù)系數(shù)的求解

圖5～圖7反映的是三個(gè)工況下輻射得熱和輻射負(fù)荷的關(guān)系，由圖可知：隨著時(shí)間的增加，輻射得熱和輻射負(fù)荷均是先增后減，輻射負(fù)荷相對(duì)于輻射得熱存在峰值上的衰減和時(shí)間上的延遲現(xiàn)象。具體來看，三種工況的峰值延遲時(shí)間均為2個(gè)時(shí)刻。且隨著送風(fēng)風(fēng)量減少，衰減倍數(shù)逐漸增加，工況1衰減倍數(shù)為1.20，工況2為1.24，工況3為1.28。分析其原因，這是因?yàn)樵谙嗤燃?jí)熱流密度下，送風(fēng)風(fēng)量越小，壁面處風(fēng)速減小，壁面對(duì)流換熱減少，轉(zhuǎn)化成為室內(nèi)冷負(fù)荷的比例減少，導(dǎo)致衰減倍數(shù)的增加。

對(duì)工況1、工況2和工況3，將逐時(shí)輻射得熱和輻射負(fù)荷數(shù)據(jù)整理為傳遞函數(shù)三項(xiàng)式，見表3。由傳遞函數(shù)系數(shù)需滿足ν0+ν1-ω1=1，將求和誤差均分到傳遞函數(shù)三個(gè)系數(shù)，三個(gè)工況的系數(shù)值進(jìn)行調(diào)整后使其滿足系數(shù)和為1的條件。傳遞函數(shù)ν0值表示某時(shí)刻的輻射得熱轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)刻冷負(fù)荷的比例，從表3可知，隨著送風(fēng)風(fēng)量的減少，ν0值有所減小，這同樣是因?yàn)楸诿嫣庯L(fēng)速降低導(dǎo)致對(duì)流換熱能力減弱引起的。

說明[14-15]：中等風(fēng)量(M)——通過地板、墻壁或天花板散流器送風(fēng)；大風(fēng)量(H)——由誘導(dǎo)器或風(fēng)機(jī)盤管使室內(nèi)空氣循環(huán)；甚大風(fēng)量(VH)——為達(dá)到室內(nèi)環(huán)境均勻而采用的超大風(fēng)量循環(huán)。

表4中空氣循環(huán)類型和對(duì)應(yīng)對(duì)流換熱系數(shù)值摘自文獻(xiàn)[14]。本文實(shí)驗(yàn)工況1、工況2和工況3對(duì)應(yīng)的壁面對(duì)流換熱系數(shù)如表4所示，實(shí)驗(yàn)值是通過公式(8)利用實(shí)測(cè)獲得的空氣溫度與壁面溫度計(jì)算獲得。由表4可知對(duì)應(yīng)的空氣循環(huán)類型分別接近甚大風(fēng)量、大風(fēng)量和中等風(fēng)量[14]，且隨風(fēng)量減少，對(duì)流換熱系數(shù)顯著降低，從而說明其輻射負(fù)荷即輻射時(shí)間因子也將隨風(fēng)量減少而降低。ASHRAE提供的傳遞函數(shù)數(shù)據(jù)庫(kù)中內(nèi)表面對(duì)流換熱系數(shù)壁面為4.68 W/(m2·K)，地板為4.37 W/(m2·K)[5]，可知對(duì)應(yīng)的空氣循環(huán)類型基本為大風(fēng)量[14-15]。

3.2 輻射時(shí)間因子的修正

根據(jù)輻射得熱和輻射負(fù)荷之間的傳遞函數(shù)式(4)，構(gòu)造如式(7)的系數(shù)矩陣，通過矩陣運(yùn)算可得相應(yīng)的輻射時(shí)間因子。輻射時(shí)間因子表示某時(shí)刻的輻射得熱轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)刻及以后逐時(shí)刻輻射負(fù)荷的比例，第一項(xiàng)r1值即表示轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)刻冷負(fù)荷的比例，其意義與傳遞函數(shù)系數(shù)ν0值相同。工況1、工況2和工況3中輻射時(shí)間因子的r1值均在0.5左右，第二項(xiàng)r2值已降到0.1以下，前五項(xiàng)值大于0.75，可知某時(shí)刻的冷負(fù)荷主要為前5個(gè)時(shí)刻的輻射得熱的貢獻(xiàn)。三個(gè)工況的輻射時(shí)間因子前五項(xiàng)值見圖8。

由圖8可知：三個(gè)工況的輻射時(shí)間因子均隨著時(shí)間的增加而減小，r1值與表3中ν0值也基本相同。同時(shí)，在1時(shí)刻，隨著送風(fēng)風(fēng)量減小，r1值有所減小，原因與傳遞函數(shù)ν0值變化規(guī)律相同。以工況2為基準(zhǔn)，工況1和工況3的r1值的相對(duì)誤差絕對(duì)值在4%左右。在計(jì)算輻射時(shí)間因子時(shí)，假設(shè)區(qū)域是絕熱的，也就是所有表面的輻射得熱最終都轉(zhuǎn)化為冷負(fù)荷，即24項(xiàng)輻射時(shí)間因子之和為1[1]。因此，考慮將工況1的r1值減小4%，相應(yīng)將后面r2～r5各增加r1值減小量的25%(即r1值的1%)；同樣，將工況3的r1值增加4%，相應(yīng)將后面r2～r5各減小r1值增加量的25%(即r1值的1%)，調(diào)整后三個(gè)工況的輻射時(shí)間因子已基本相同。

在輻射時(shí)間序列方法中，采用輻射時(shí)間因子計(jì)算輻射得熱到輻射負(fù)荷的轉(zhuǎn)化過程。目前，房間輻射時(shí)間因子由ASHRAE提供的軟件計(jì)算得到，但該方法未考慮風(fēng)量變化的影響。由表4可知，本文實(shí)驗(yàn)中工況2基本對(duì)應(yīng)空氣循環(huán)類型為大風(fēng)量，即ASHRAE提供的輻射時(shí)間因子軟件的計(jì)算條件。以上述調(diào)整方法的逆思路作為輻射時(shí)間因子隨風(fēng)量變化的修正方法：以ASHRAE提供的軟件計(jì)算的輻射時(shí)間因子為基礎(chǔ)，如果房間送風(fēng)為甚大風(fēng)量，將計(jì)算的輻射時(shí)間因子的r1值增加4%，并對(duì)r2～r5各減小r1值增加量的25%(即r1值的1%)。如果房間送風(fēng)為中等風(fēng)量，將計(jì)算的輻射時(shí)間因子的r1值減小4%，并對(duì)r2～r5各增加r1值減小量的25%(即r1值的1%)。

4 結(jié)論

1)提出了一種通過實(shí)驗(yàn)計(jì)算輻射時(shí)間因子的方法，采用對(duì)流輻射分離方法計(jì)算逐時(shí)輻射得熱和輻射負(fù)荷，利用最小二乘法得到輻射傳遞函數(shù)，再通過矩陣運(yùn)算得到輻射時(shí)間因子，研究結(jié)果表明該方法合理可行。

2)隨著送風(fēng)風(fēng)量減小，傳遞函數(shù)系數(shù)ν0值略有減小，輻射時(shí)間因子第一項(xiàng)r1值也略有減小，表明某時(shí)刻的輻射得熱轉(zhuǎn)化為當(dāng)時(shí)刻輻射負(fù)荷的比例有所下降。

3)目前房間輻射時(shí)間因子由ASHRAE提供的軟件計(jì)算得到，未能體現(xiàn)送風(fēng)風(fēng)量變化的影響。

本文研究了輻射時(shí)間因子隨送風(fēng)風(fēng)量改變的變化規(guī)律，并給出了修正方法，為輻射時(shí)間因子的準(zhǔn)確應(yīng)用提供了依據(jù)。

本文受滬江基金項(xiàng)目(D14003)資助。(The project was supported by the Hujiang Foundation of China(No. D14003).)

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About the corresponding author

Huang Chen, female, professor, Ph. D., supervisor, School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, +86 21-55273409, E-mail: hcyhyywj@163.com. Research fields: thermal environment in large space building, building energy conservation, cleaning air-conditioning.

Improvement to the Radiant Time Factors under Different Air Volume Based on Experiment

Lü Liugen Huang Chen Chen Jianchang Li Li Bai Tianyu

(School of Environment and Architecture, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093, China)

The radiant time factors are used to calculate radiant cooling load in the radiant time series method. Based on measurement data of hourly heat gain and cooling load collected within 24 hours, radiant heat gain and radiant cooling load can be calculated by separating convection with radiation. Transfer function is obtained and a 24 term radiant time factors can be calculated by transfer function coefficients matrix. By comparing the results with experiment, it shows that the calculation method of radiant time factors is feasible. The first value of radiant time factors decreases as supply air volume decreases and the sum of the first five factors is more than 0.75. For the radiant time factors calculated by ASHRAE software, the improvement method can be used to calculate radiant cooling load under different air circulation after correcting the first five factors.

radiant heat gain; radiant cooling load; radiant time factors; improvement method

0253- 4339(2015) 01- 0059- 06

10.3969/j.issn.0253- 4339.2015.01.059

國(guó)家自然科學(xué)基金(51278302、51108263)資助項(xiàng)目。(The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51278302 & No. 51108263).)

2014年4月29日

TU113.3； TU831.2； O211.61

A

黃晨，女，教授，博士生導(dǎo)師，上海理工大學(xué)環(huán)境與建筑學(xué)院，(021)55273409，E-mail: hcyhyywj@163.com。研究方向：大空間建筑室內(nèi)熱環(huán)境，建筑節(jié)能，凈化空調(diào)技術(shù)。