拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)評(píng)估技術(shù)研究及測(cè)試平臺(tái)實(shí)現(xiàn)

葉麗莎，朱程廣

（上海交通大學(xué) 上海 200240）

拉格朗日衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是基于天體拉格朗日點(diǎn)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，本文的拉格朗日點(diǎn)是指地月系拉格朗日點(diǎn)，其衛(wèi)星主要分布于地月系L1、L2、L4和L5的衛(wèi)星軌道上，目的是對(duì)地月系和火星區(qū)域的空間探測(cè)器進(jìn)行導(dǎo)航定位。導(dǎo)航系統(tǒng)的建設(shè)和測(cè)試評(píng)估總是齊頭并進(jìn)的。一方面，測(cè)試評(píng)估可以驗(yàn)證系統(tǒng)的功能和性能是否達(dá)到設(shè)計(jì)的預(yù)期要求；另一方面可以對(duì)系統(tǒng)的工作狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，為系統(tǒng)后續(xù)發(fā)展提供改善或增強(qiáng)系統(tǒng)性能的依據(jù)[1]。拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)目前正處于設(shè)計(jì)階段，尚無(wú)系統(tǒng)化的評(píng)估體系可直接用于驗(yàn)證該導(dǎo)航系統(tǒng)能否滿足導(dǎo)航定位的精度需求。

由于拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)與GNSS系統(tǒng)都是衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，所以有不少可以借鑒的地方，但有幾個(gè)不同點(diǎn)需要特別注意：第一，系統(tǒng)信號(hào)覆蓋范圍大；第二，定位解算GDOP因子差別大；第三，導(dǎo)航衛(wèi)星時(shí)鐘同步較難；第四，導(dǎo)航衛(wèi)星控制精度不高。所以，本文就該導(dǎo)航系統(tǒng)的特點(diǎn)，將整個(gè)測(cè)試評(píng)估體系分為系統(tǒng)層面和信號(hào)層面，針對(duì)幾個(gè)重要性能指標(biāo)的評(píng)估技術(shù)進(jìn)行研究，設(shè)計(jì)測(cè)試評(píng)估體系架構(gòu)，并通過(guò)測(cè)試平臺(tái)的搭建和具體模塊的實(shí)現(xiàn)，利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

1 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)試評(píng)估技術(shù)

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)試評(píng)估技術(shù)主要解決導(dǎo)航系統(tǒng)星座配置、導(dǎo)航信號(hào)體制對(duì)導(dǎo)航性能的影響，以及信號(hào)接收、導(dǎo)航定位解算等的評(píng)估。根據(jù)評(píng)估指標(biāo)的屬性，把整個(gè)評(píng)估體系分為導(dǎo)航系統(tǒng)層面和信號(hào)處理層面兩個(gè)部分。

1.1 系統(tǒng)級(jí)測(cè)試評(píng)估技術(shù)

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的評(píng)估與GNSS的不同，因?yàn)樯刑幱谠O(shè)計(jì)階段，而且要滿足地月系及火星區(qū)域內(nèi)探測(cè)器的深空導(dǎo)航要求，因此要先考察該導(dǎo)航系統(tǒng)能否宏觀上滿足深空導(dǎo)航的要求。文中主要使用網(wǎng)格法，對(duì)空間區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格化分割，通過(guò)設(shè)定性能指標(biāo)，對(duì)系統(tǒng)的導(dǎo)航性能及遠(yuǎn)近效應(yīng)等進(jìn)行評(píng)估。

1）導(dǎo)航性能評(píng)估

對(duì)地月系區(qū)域（或火星區(qū)域）進(jìn)行網(wǎng)格化，形成在地心慣性系下的坐標(biāo)。針對(duì)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)Xpj，若假設(shè)m顆導(dǎo)航站位置為Xi，則m顆衛(wèi)星相對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)的單位矢量為：

有測(cè)量矩陣：

令

Aj=HTHjj

對(duì)角化有，

式中，U，V 為正交矩陣，D=diag[λi]，i=1，2， …，m 且 λ1>λ2>…λm。

則評(píng)估點(diǎn)性能指標(biāo)：

統(tǒng)計(jì) Jj，把 Jj分成幾個(gè)等級(jí)，如<10、<100等等。若Jj較大的區(qū)域多，則系統(tǒng)性能較差。

由于深空中軌道運(yùn)行較為光滑，因此，在評(píng)估中可以考慮動(dòng)力學(xué)特性，如若狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣為：

考慮一段時(shí)間Δt，則有，

同樣，對(duì)角化有，

式中，U，V 為正交矩陣，D=diag[λi]，i=1，2，…，m，且 λ1>λ2>…λm。

則評(píng)估點(diǎn)性能指標(biāo)：

這樣，系統(tǒng)性能評(píng)估更加準(zhǔn)確，其性能有大幅度提高。

2）遠(yuǎn)近效應(yīng)評(píng)估

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)遠(yuǎn)近效應(yīng)的評(píng)估方法，同樣針對(duì)每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，若假設(shè)m顆導(dǎo)航站位置為Xi，則m顆衛(wèi)星相對(duì)網(wǎng)格點(diǎn)距離為：

計(jì)算信號(hào)傳播衰減：

統(tǒng)計(jì)遠(yuǎn)近效應(yīng)<20 dB、<40 dB、<60 dB…區(qū)域，若遠(yuǎn)近效應(yīng)較大，則系統(tǒng)性能不佳。

根據(jù)測(cè)距碼體制計(jì)算增益，設(shè)為B，

其中，Rτ，Rr分別為自相關(guān)與相相關(guān)。

判斷B+Ld<0

把B+Ld<0區(qū)域統(tǒng)計(jì)，若區(qū)域較大，則系統(tǒng)性能較差。

1.2 信號(hào)級(jí)測(cè)試評(píng)估技術(shù)

導(dǎo)航信號(hào)質(zhì)量的好壞，直接關(guān)系到衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的整體性能。信號(hào)質(zhì)量評(píng)估可以為衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)設(shè)計(jì)及關(guān)鍵技術(shù)在軌試驗(yàn)驗(yàn)證提供手段及支撐[2]，對(duì)于優(yōu)化衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)性能起著重要的作用。在公開發(fā)表的文獻(xiàn)及學(xué)位論文中，主要討論民用信號(hào)的性能[3-4]，且主要集中于精度、抗多徑和兼容性方面[5-6]，以及抗干擾能力[7]。由于拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星和接收機(jī)都分布在太空，與一般的GNSS不同，故多徑誤差，抗干擾和兼容性等方面要求并非本文討論的重點(diǎn)。因此，針對(duì)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文主要針對(duì)信號(hào)衰減、遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制性能、功率譜分析以及導(dǎo)航定位精度等對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的性能進(jìn)行評(píng)估。

1）信號(hào)衰減

空間導(dǎo)航信號(hào)的正確與否及性能優(yōu)劣，直接關(guān)系到系統(tǒng)PVT基本功能、關(guān)鍵性能和指標(biāo)的實(shí)現(xiàn)[8]。由于需要對(duì)地月系及火星區(qū)域進(jìn)行導(dǎo)航定位，衛(wèi)星信號(hào)傳播距離較遠(yuǎn)，信號(hào)強(qiáng)度衰減較大，會(huì)對(duì)信號(hào)的誤碼率與測(cè)距正確率產(chǎn)生較大的影響，因此要對(duì)信號(hào)衰減程度進(jìn)行評(píng)估。本文主要根據(jù)Friis公式計(jì)算得到接收信號(hào)強(qiáng)度指示值。

2）遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制性能

這里主要從信號(hào)體制角度評(píng)估導(dǎo)航系統(tǒng)的遠(yuǎn)近效應(yīng)抑制性能。根據(jù)測(cè)距信號(hào)的發(fā)射體制，以及測(cè)距碼的自相關(guān)與互相關(guān)比值，確定測(cè)距信號(hào)抑制互相關(guān)干擾大小Gd；根據(jù)地月系導(dǎo)航系統(tǒng)的布局以及信號(hào)發(fā)射參數(shù)計(jì)算測(cè)試點(diǎn)的遠(yuǎn)近效應(yīng)大小Gy，判斷是否有：

3）功率譜分析

利用Welch法對(duì)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)進(jìn)行譜分析，采用信號(hào)分段重疊、加窗、FFT等技術(shù)來(lái)計(jì)算功率譜。由于導(dǎo)航系統(tǒng)的性能好壞在一定程度上取決于測(cè)距碼的相關(guān)函數(shù)，其相關(guān)函數(shù)旁瓣的峰值最大值可以來(lái)表示系統(tǒng)最壞情況下的性能。

4）定位精度計(jì)算

采用卡爾曼濾波算法對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行定位解算?？柭鼮V波是解決以均方差最小為準(zhǔn)則的最佳線性濾波問(wèn)題，根據(jù)前一個(gè)估計(jì)值和最近一個(gè)觀察數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)信號(hào)的當(dāng)前值。用狀態(tài)方程和遞推方法進(jìn)行估計(jì)，不需要知道全部過(guò)去的數(shù)據(jù)。

2 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)測(cè)試平臺(tái)設(shè)計(jì)

拉格朗日導(dǎo)航測(cè)試平臺(tái)主要分為導(dǎo)航系統(tǒng)配置與顯示、導(dǎo)航系統(tǒng)評(píng)估、信號(hào)模擬器和信號(hào)接收測(cè)試等模，并通過(guò)局域網(wǎng)聯(lián)接各模塊，根據(jù)實(shí)際需要，合理選用TCP和UDP兩種協(xié)議實(shí)現(xiàn)模塊間的通訊。其總體架構(gòu)如圖1所示。

2.1 系統(tǒng)層面性能評(píng)估

系統(tǒng)層面的評(píng)估主要是針對(duì)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的不同軌道、星座配置、導(dǎo)航系統(tǒng)精度性能、以及導(dǎo)航信號(hào)的遠(yuǎn)近效應(yīng)等進(jìn)行評(píng)估。其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2.2 信號(hào)層面的測(cè)試評(píng)估

拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星信號(hào)處理過(guò)程與一般的GNSS導(dǎo)航系統(tǒng)相似，衛(wèi)星信號(hào)經(jīng)空間傳播后被接收機(jī)天線接收，然后通過(guò)射頻前端濾波放大、下變頻、采樣及量化處理后，轉(zhuǎn)換為數(shù)字中頻信號(hào)進(jìn)行后續(xù)的信號(hào)處理過(guò)程。文中所使用的衛(wèi)星仿真信號(hào)為數(shù)字中頻信號(hào)，為了能更加真實(shí)地模擬深空中的衛(wèi)星信號(hào)，在生成信號(hào)的過(guò)程中，不僅考慮了信號(hào)頻率、時(shí)延、衰減等因素，加之拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)中衛(wèi)星和探測(cè)器有相對(duì)運(yùn)動(dòng)且速度較快，故還添加了多普勒頻移。信號(hào)模擬器主要包括衛(wèi)星軌道和空間探測(cè)器軌道的繪制，參數(shù)設(shè)置，信號(hào)生成等功能模塊。其結(jié)構(gòu)流程如圖3所示。

圖1 拉格朗日導(dǎo)航測(cè)試平臺(tái)體系架構(gòu)圖Fig.1 Structure diagram of Lagrange satellite navigation evaluation platform

圖2 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)級(jí)評(píng)估結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of lagrange satellite navigation evaluation system

圖3 拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)信號(hào)模擬器Fig.3 Signal simulator of Lagrange satellite navigation system

信號(hào)模擬器產(chǎn)生數(shù)字中頻信號(hào)后，就可以利用信號(hào)接收測(cè)試平臺(tái)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行接收性能測(cè)試。對(duì)于信號(hào)接收性能測(cè)試而言，主要測(cè)試?yán)窭嗜諏?dǎo)航信號(hào)的捕獲、跟蹤、以及解調(diào)等影響導(dǎo)航精度方面性能。

信號(hào)接收層面的測(cè)試主要考慮導(dǎo)航信號(hào)接收性能測(cè)試（包括信號(hào)捕獲、跟蹤性能等），以及信號(hào)測(cè)量方面性能測(cè)試（主要測(cè)試一定導(dǎo)航信號(hào)體制下的偽距、偽距率的測(cè)量性能），其結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

信號(hào)測(cè)試平臺(tái)的作用有兩個(gè)：

第一，測(cè)試?yán)窭嗜諏?dǎo)航系統(tǒng)的信號(hào)性能。在測(cè)試平臺(tái)上集成一定的算法庫(kù)，調(diào)用這些算法來(lái)對(duì)導(dǎo)航信號(hào)的不同性能指標(biāo)進(jìn)行評(píng)估。同時(shí)檢測(cè)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的導(dǎo)航模式是否有效，能否滿足導(dǎo)航精度需求。因此，設(shè)置控制/調(diào)度模塊可以對(duì)信號(hào)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

圖4 信號(hào)接收測(cè)試平臺(tái)Fig.4 Signal reception test platform

第二，測(cè)試?yán)窭嗜諏?dǎo)航接收模塊性能。通過(guò)測(cè)試?yán)窭嗜諏?dǎo)航信號(hào)接收算法，為下一階段的導(dǎo)航接收機(jī)研制提供檢測(cè)平臺(tái)。

3 測(cè)試平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)與仿真結(jié)果

3.1 主控界面

主控制界面的功能主要包括：主機(jī)信息顯示：用戶名、IP地址、UTC時(shí)間；菜單欄，包括文件、視圖、編輯和幫助菜單；終端列表；參數(shù)設(shè)置；參數(shù)傳輸；終端間互相通信。

圖5 主控制界面Fig.5 The interface ofmain control

主控界面可針對(duì)不同的終端，發(fā)送不同的參數(shù)，主要包括衛(wèi)星軌道參數(shù)、衛(wèi)星信號(hào)體制參數(shù)和總體性能評(píng)估顯示參數(shù)等。

3.2 軌道生成及繪制模塊

軌道生成及繪制模塊的功能是根據(jù)已有的軌道方程，輸入初始和結(jié)束時(shí)間，生成并繪制出地月系（或火星附近）探測(cè)器的軌道、拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星的軌道以及地球高軌衛(wèi)星的軌道。

這里用了幾種不同的算法進(jìn)行軌道生成，并通過(guò)對(duì)軌道的起始點(diǎn)和終點(diǎn)的偏差計(jì)算，最終選取最優(yōu)的算法進(jìn)行軌道生成。

3.3 模擬信號(hào)產(chǎn)生模塊

圖6 軌道生成與繪制模塊Fig.6 Track generation and renderingmodule

根據(jù)已有的衛(wèi)星軌道以及衛(wèi)星參數(shù)，對(duì)偽距，導(dǎo)航電文等進(jìn)行信號(hào)調(diào)制，將生成的模擬信號(hào)發(fā)送給測(cè)試平臺(tái)。此外，該模塊還可將模擬信號(hào)狀態(tài)及信號(hào)同步信息反饋到主控模塊。模擬信號(hào)是由載波和導(dǎo)航電文調(diào)制獲得的，信號(hào)的格式為信號(hào)前8位為衛(wèi)星編號(hào)，尾部16位為校驗(yàn)位，用來(lái)檢測(cè)數(shù)據(jù)是否正確。在產(chǎn)生模擬信號(hào)的時(shí)候，可以設(shè)置不同的碼速率和不同的多普勒頻偏。

3.4 測(cè)試評(píng)估模塊

產(chǎn)生的模擬信號(hào)，在評(píng)估終端接收到后，經(jīng)過(guò)參數(shù)設(shè)置和評(píng)估后，經(jīng)評(píng)估結(jié)果發(fā)送給顯示終端。結(jié)果顯示的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確性對(duì)評(píng)估系統(tǒng)的可靠性具有重要意義。評(píng)估顯示分為系統(tǒng)級(jí)導(dǎo)航性能評(píng)估、測(cè)試級(jí)導(dǎo)航性能評(píng)估、導(dǎo)航終端算法評(píng)估和導(dǎo)航衛(wèi)星測(cè)控性能評(píng)估等模塊。

對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)及模擬信號(hào)進(jìn)行性能評(píng)估，以圖表形式實(shí)時(shí)顯示評(píng)估結(jié)果，并可實(shí)時(shí)顯示系統(tǒng)的工作內(nèi)容及步驟，讓用戶更直觀地了解系統(tǒng)的工作狀態(tài)。

對(duì)于相同的火星探測(cè)器軌道，不同星座構(gòu)型下信號(hào)衰減仿真結(jié)果，以構(gòu)型Halo-VP-VP為例：

對(duì)于信號(hào)的功率譜分析，當(dāng)碼長(zhǎng)為255，碼速率為1.023*10^6，不添加多普勒頻偏的評(píng)估結(jié)果如圖8所示。

最后，通過(guò)卡爾曼濾波算法對(duì)衛(wèi)星模擬信號(hào)的定位解算，得到當(dāng)加入偏差為100 m時(shí)，在地月系區(qū)域內(nèi)的導(dǎo)航位置與速度精度分別在100m、0.5 m/s以內(nèi)；在火星附近區(qū)域位置誤差<3 km的導(dǎo)航精度，達(dá)到拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的初步設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié) 論

圖7 Halo-VP-VP衛(wèi)星信號(hào)衰減仿真Fig.7 The navigation signal attenuation simulation of Halo-VP-VP

圖8 衛(wèi)星信號(hào)功率譜分析Fig.8 The navigation signal power spectrum analysis

根據(jù)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)的特點(diǎn)，在對(duì)拉格朗日導(dǎo)航系統(tǒng)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行分析和建模的基礎(chǔ)上，提出了主要的測(cè)試性能指標(biāo)與評(píng)估技術(shù)，基于matlab和C++設(shè)計(jì)了導(dǎo)航系統(tǒng)性能評(píng)估測(cè)試平臺(tái)，并給出了測(cè)試平臺(tái)的架構(gòu)和實(shí)現(xiàn)流程圖。通過(guò)生成不同的數(shù)字中頻信號(hào)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明該測(cè)試平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)對(duì)導(dǎo)航系統(tǒng)及衛(wèi)星信號(hào)的測(cè)試評(píng)估，并達(dá)到了系統(tǒng)設(shè)計(jì)的要求，為以后的接收機(jī)搭建和試驗(yàn)衛(wèi)星驗(yàn)證提供參考依據(jù)。

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