套筒滑動(dòng)式調(diào)焦機(jī)構(gòu)綜合力學(xué)性能分析

申軍立，張春林，王守印

（中國(guó)科學(xué)院 長(zhǎng)春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林 長(zhǎng)春 130033）

0 引言

在靶場(chǎng)光學(xué)測(cè)量中，由于目標(biāo)距離的變化或者環(huán)境溫度的改變，光學(xué)成像的焦距也隨之改變。為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的自動(dòng)捕獲和連續(xù)跟蹤，現(xiàn)代靶場(chǎng)光學(xué)測(cè)量?jī)x器，大都采用變焦距光學(xué)鏡頭的設(shè)計(jì)形式。調(diào)焦機(jī)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)變焦距鏡頭光學(xué)調(diào)焦的機(jī)械結(jié)構(gòu)，完成光學(xué)調(diào)焦的執(zhí)行者，保證目標(biāo)在鏡頭的光學(xué)靶面上清晰成像。在靶場(chǎng)測(cè)量環(huán)境下，能否保證調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)、運(yùn)動(dòng)精度滿足要求，直接影響目標(biāo)成像的清晰度、測(cè)量精度和跟蹤效果[1]。

根據(jù)調(diào)焦時(shí)電機(jī)輸出的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為，實(shí)現(xiàn)調(diào)焦的直線運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)化方式不同，調(diào)焦機(jī)構(gòu)分為渦輪蝸桿、絲杠螺母、圓柱凸輪等常用形式[2～4]。這幾種調(diào)焦機(jī)構(gòu)各有優(yōu)缺點(diǎn)，一般根據(jù)應(yīng)用場(chǎng)合、精度和成本要求選擇[2,5～7]。隨著對(duì)光學(xué)鏡頭應(yīng)用范圍的拓展以及性能指標(biāo)要求的提高，例如連桿雙滑塊[8,9]等新型調(diào)焦機(jī)構(gòu)開始應(yīng)用。

另外，根據(jù)調(diào)焦時(shí)移動(dòng)鏡筒的運(yùn)動(dòng)形式和摩擦形式不同，調(diào)焦機(jī)構(gòu)又分為套筒滑動(dòng)式、套筒滾珠絲杠式、滑動(dòng)導(dǎo)軌式以及滑動(dòng)密珠導(dǎo)軌式等[6,9,10]，都是為了實(shí)現(xiàn)調(diào)焦鏡片沿軸線的滑動(dòng)。在這幾種調(diào)焦機(jī)構(gòu)中，套筒滑動(dòng)式結(jié)構(gòu)相對(duì)簡(jiǎn)單，且容易實(shí)現(xiàn)，加工和裝調(diào)時(shí)間短，成本相對(duì)較低，在調(diào)焦機(jī)構(gòu)中應(yīng)用普遍。但受運(yùn)動(dòng)形式限制，調(diào)焦時(shí)容易出現(xiàn)驅(qū)動(dòng)力不足和停頓卡滯的問題，導(dǎo)致調(diào)焦精度不高，甚至無法完成設(shè)定的調(diào)焦工作[2,8,10]。多數(shù)文獻(xiàn)中提到套筒滑動(dòng)式調(diào)焦機(jī)構(gòu)存在的這一問題，但是很少論述如何解決。

鑒于套筒滑動(dòng)式調(diào)焦機(jī)構(gòu)的調(diào)焦優(yōu)勢(shì)以及存在的不足，考慮其機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，提出運(yùn)用機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)原理，對(duì)套筒滑動(dòng)式調(diào)焦機(jī)構(gòu)（以下簡(jiǎn)稱套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)）進(jìn)行綜合力學(xué)性能分析及精度計(jì)算，從受力和運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)探討結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，以最優(yōu)化套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)，避免出現(xiàn)調(diào)焦停頓卡滯等問題，實(shí)現(xiàn)其平穩(wěn)高精度的調(diào)焦。

1 套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)原理分析

套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)形式如圖1 所示。一般由直線電機(jī)、調(diào)焦鏡筒、調(diào)焦鏡組、固定鏡筒、CCD（光學(xué)傳感器）、電位計(jì)、光電開關(guān)等組成，這些零部件構(gòu)成了一個(gè)閉合控制回路，如圖2 所示。直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)調(diào)焦鏡筒在固定鏡筒中做往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)，電位計(jì)和光電開關(guān)可以檢測(cè)調(diào)焦位置，反饋給控制電路，計(jì)算機(jī)檢測(cè)到位置后，可以發(fā)出控制指令，控制電機(jī)的開停，實(shí)現(xiàn)對(duì)調(diào)焦機(jī)構(gòu)的調(diào)焦位置的控制[7]。

圖1 套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)

圖2 套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)系統(tǒng)控制原理

針對(duì)調(diào)焦鏡筒的受力和運(yùn)動(dòng)形式，為方便分析，根據(jù)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)理論，對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化后的套筒機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3 所示。從簡(jiǎn)圖中可以得知，套筒機(jī)構(gòu)是機(jī)械機(jī)構(gòu)中常見的軸套式配合機(jī)構(gòu)，將電機(jī)的作用簡(jiǎn)化為驅(qū)動(dòng)力FQ，移動(dòng)鏡筒可以在固定鏡筒中往復(fù)運(yùn)動(dòng)。

2 套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)綜合受力分析

圖3 套筒機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖

對(duì)套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，考慮重力的作用，受力分析結(jié)果如圖4 所示。分析時(shí)考慮兩種極限工況：①移動(dòng)鏡筒水平運(yùn)動(dòng)；②移動(dòng)鏡筒豎直運(yùn)動(dòng)。分析結(jié)果如圖4（a）和如圖4（b）。

如果移動(dòng)鏡筒重力G和驅(qū)動(dòng)力FQ 作用線與移動(dòng)鏡筒運(yùn)動(dòng)幾何中心不重合，將產(chǎn)生傾覆力矩，當(dāng)傾覆力矩太大時(shí)，容易導(dǎo)致調(diào)焦鏡筒卡滯，影響調(diào)焦的平順性。因此，設(shè)計(jì)移動(dòng)鏡筒時(shí)一般將二者與移動(dòng)鏡筒運(yùn)動(dòng)中心即幾何中心重合。下面將分別論述兩種工況下的移動(dòng)鏡筒的靜力學(xué)平衡的分析及計(jì)算。

圖4 套筒機(jī)構(gòu)受力分析圖

2.1 移動(dòng)鏡筒水平運(yùn)動(dòng)

由力線平移原理，將驅(qū)動(dòng)力FQ向移動(dòng)鏡筒的幾何中心C 平移，平移后添加驅(qū)動(dòng)力FQ產(chǎn)生的力矩M，如圖5 所示，并建立如圖的坐標(biāo)系。圖中附加力矩M=FQ（l+r），移動(dòng)鏡筒重力G=mg，摩擦阻力FS=μ（FN1+FN2）。對(duì)幾何中心C 列平衡方程

圖5 移動(dòng)鏡筒水平運(yùn)動(dòng)受力分析

式中：l—驅(qū)動(dòng)力作用點(diǎn)到移動(dòng)鏡筒距離；r—移動(dòng)鏡筒半徑；m—移動(dòng)鏡筒質(zhì)量；L—移動(dòng)鏡筒長(zhǎng)度；μ—移動(dòng)鏡筒與固定鏡座之間的摩擦系數(shù)。由式（2）～（3）可求得：

式（4）代入式（1）后得出調(diào)焦機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)條件

2.2 移動(dòng)鏡筒做豎直運(yùn)動(dòng)

移動(dòng)鏡筒做豎直運(yùn)動(dòng)式的受力分析與水平運(yùn)動(dòng)時(shí)相同，分析結(jié)果如圖6 所示。移動(dòng)鏡筒不僅受摩擦力，還有重力的直接作用。豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)需要驅(qū)動(dòng)力最大。同樣對(duì)幾何中心C 列平衡方程：

由式（7）、式（8）得：

將式（9）代入式（6）可得：

圖6 移動(dòng)鏡筒豎直運(yùn)動(dòng)受力分析

由式（10）可知，L≠μ（r+l），當(dāng)L≥μ（r+l），L 越大時(shí)，驅(qū)動(dòng)力FQ越小，其相關(guān)的函數(shù)變化曲線如圖7 所示。

圖7 FQ（L）函數(shù)曲線示意圖

2.3 調(diào)焦精度分析

套筒機(jī)構(gòu)在調(diào)焦時(shí)，結(jié)構(gòu)裝配誤差與調(diào)焦視軸晃動(dòng)誤差關(guān)系為：

式中：δ—套筒機(jī)構(gòu)加工裝配誤差；δθ—套筒機(jī)構(gòu)視軸晃動(dòng)量誤差。從式（11）可以看出當(dāng)調(diào)焦機(jī)構(gòu)調(diào)焦視軸晃動(dòng)給定時(shí)，移動(dòng)鏡筒軸向越長(zhǎng)，對(duì)加工和裝配的精度要求越低，加工成本也隨之下降。

2.4 結(jié)果分析

經(jīng)過以上對(duì)套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)，在兩種極限工況下的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和靜力學(xué)計(jì)算。移動(dòng)鏡筒豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要驅(qū)動(dòng)力最大，將這種工況作為設(shè)計(jì)計(jì)算工況。根據(jù)式（5）、式（10），設(shè)計(jì)套筒機(jī)構(gòu)時(shí)要求移動(dòng)套筒滿足：移動(dòng)鏡筒長(zhǎng)度不小于驅(qū)動(dòng)力作用點(diǎn)到移動(dòng)鏡筒運(yùn)動(dòng)軸線的距離，即L≥r+l。達(dá)到驅(qū)動(dòng)力優(yōu)化，滿足調(diào)焦精度要求。

3 設(shè)計(jì)計(jì)算

根據(jù)對(duì)套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，設(shè)計(jì)一套調(diào)焦機(jī)構(gòu)。設(shè)計(jì)的移動(dòng)鏡筒回轉(zhuǎn)半徑r=51mm，結(jié)構(gòu)長(zhǎng)度L=85mm，重量G=10.8N；驅(qū)動(dòng)力作用位置到移動(dòng)鏡筒距離l=33mm；移動(dòng)摩擦力μ=0.5。經(jīng)計(jì)算所需要的理論驅(qū)動(dòng)力FQ=21.3N，安全系數(shù)取2，因此計(jì)算出工程設(shè)計(jì)電機(jī)的有效輸出力為42.6N，通過這個(gè)輸出力并考慮運(yùn)動(dòng)精度，選擇符合要求的步進(jìn)電機(jī)。

4 結(jié)論

綜合以上討論，一般套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)在滿足，移動(dòng)鏡筒長(zhǎng)度不小于驅(qū)動(dòng)力作用點(diǎn)到移動(dòng)鏡筒運(yùn)動(dòng)軸線的距離的設(shè)計(jì)條件下，調(diào)焦機(jī)構(gòu)性能進(jìn)一步提高：驅(qū)動(dòng)力優(yōu)化，調(diào)焦運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)無停頓卡滯，運(yùn)動(dòng)精度提高，調(diào)焦視軸晃動(dòng)誤差減小。但是，隨著移動(dòng)鏡筒長(zhǎng)度的增加，移動(dòng)鏡筒的空間尺寸和重力也在增加。因此，移動(dòng)鏡筒長(zhǎng)度要結(jié)合結(jié)構(gòu)要求和輕量化設(shè)計(jì)理念，取最優(yōu)的設(shè)計(jì)值。按照這一設(shè)計(jì)原則，設(shè)計(jì)的套筒調(diào)焦機(jī)構(gòu)，具有更好的機(jī)械性能。

[1]林為才，王晶．一種高精度調(diào)焦機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)[J]．長(zhǎng)春理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，4．

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