絕對式光柵尺產(chǎn)品的精度檢測設(shè)備與精度修正方法

鄭黎明

（中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機械與物理研究所，吉林 長春 130033）

0 引言

目前我國已經(jīng)成為世界第一機床生產(chǎn)大國，但總體來說還不算機床強國，在數(shù)控系統(tǒng)和功能部件等方面還亟待提高，因此我國推出了高檔數(shù)控機床與基礎(chǔ)制造裝備專項[1]，在國家層面對機床行業(yè)發(fā)展進行了戰(zhàn)略布局。絕對式光柵尺作為機床重要的功能部件之一，是高檔數(shù)控機床所必備的[2]，因而絕對式光柵尺研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化工作勢在必行，然而其研發(fā)與產(chǎn)業(yè)化過程需要技術(shù)、工藝和裝備的支撐。精度檢測設(shè)備完成絕對式光柵尺產(chǎn)品的總成精度檢測，它對產(chǎn)品的質(zhì)量嚴格控制和精度等級分類具有重要意義，同時檢測數(shù)據(jù)對用戶使用光柵尺也非常重要。目前市場上測長設(shè)備并不能滿足測量精度和測量長度的要求，因此精度檢測設(shè)備需針對絕對式光柵尺產(chǎn)品專門開發(fā)。根據(jù)絕對式光柵尺精度檢測的具體要求，本文對精度檢測設(shè)備進行設(shè)計，并對檢測誤差進行分析，最終完成了絕對式光柵尺產(chǎn)品的精度檢測與修正。

1 主要技術(shù)指標

圖1 為絕對式光柵尺產(chǎn)品，其最高精度等級為±3μ/m，根據(jù)測量不確定原理[3]，檢測手段的精度等級應(yīng)高于±1μ/m。光柵尺產(chǎn)品的長度小于等于4040mm，要求檢測手段的測量長度需大于4040mm；光柵尺分辨率為0.1μ，要求檢測手段的測量分辨率不低于0.1μ。綜合以上要求，激光干涉儀是唯一能夠滿足測量要求的檢測手段。激光干涉儀具有精度高、分辨率高、測量范圍大等優(yōu)點，同時也具有環(huán)境要求高、成本高、檢測效率低等劣勢[4]。檢測設(shè)備采用雙頻激光干涉儀作為長度基準，能夠保證檢測裝置的檢測精度。檢測方法的主要技術(shù)要求如表1 所示。

圖1 絕對式光柵尺產(chǎn)品Fig.1 The absolute encoders

2 檢測過程的基本誤差項

表1 檢測方法的主要技術(shù)要求Tab.1Themaintechnical requirementsofdetectionprocess

整個檢測系統(tǒng)的基本誤差項主要包括檢測裝置誤差、安裝結(jié)構(gòu)誤差、檢測延時誤差。分析檢測系統(tǒng)的基本誤差項是完成設(shè)備檢測誤差分析的基礎(chǔ)。

檢測裝置誤差（σt）與采用的檢測手段和裝置使用環(huán)境有關(guān)。當采用激光干涉儀手段檢測時，測量精度可達±0.5μ/m；而當采用光柵尺手段，能夠達到的精度約為±2μ/m。

安裝結(jié)構(gòu)誤差主要包含阿貝誤差和余弦誤差，其中余弦誤差為二階小量，其在數(shù)值上比檢測精度低兩個數(shù)量級，在誤差分析過程中可以忽略余弦誤差的影響，因而阿貝誤差是需要補償?shù)年P(guān)鍵結(jié)構(gòu)誤差。阿貝誤差σabbe數(shù)值上可以由公式（1）表達[5]：

式中：h—阿貝臂，即檢測軸線與被測軸線之間的距離；θ—檢測軸線與被測軸線之間的夾角。

檢測延時誤差σd同采樣方式有關(guān)，當采用步進方式采樣時，不存在檢測延時誤差，而采用連續(xù)運動采樣時，存在檢測延時誤差，其數(shù)值可用公式（2）表達：

式中：Δt—檢測延遲時間；v—檢測速度。

3 測量方案及誤差分析

由于絕對式光柵尺長度達4040mm，當滿足阿貝誤差時，需檢測中心線與絕對式光柵尺刻線中心重合，設(shè)備導(dǎo)軌長度需達到9m；而當不滿足阿貝原則時，為保證較高的精度，又對設(shè)備導(dǎo)軌直線性誤差提出了很高的要求；以上兩種情況對設(shè)備制造難度和成本控制非常不利，本文探討一種低成本、高精度的檢測方法與裝備。其具體方案如圖2 所示。在大理石工作臺裝有兩根高精度直線導(dǎo)軌，在直線電機驅(qū)動下，移動滑臺沿導(dǎo)軌精密運動。待檢光柵尺尺身固定在工作臺中部，讀數(shù)頭固定在移動滑臺上。工作臺上安裝有兩路激光干涉儀線性測量模塊，反射鏡固定在滑臺上，在水平面內(nèi)，激光光束投影和光柵尺主光柵刻線中心線同軸，在垂直面內(nèi)激光光束與光柵尺主光柵刻線中心線平行，相距h，由于測量基準的軸線和待測光柵尺的軸線不重合，當移動滑臺在位移過程中有附加轉(zhuǎn)動時，將產(chǎn)生阿貝誤差。利用兩路線性模塊測量的數(shù)據(jù)計算出移動滑臺角度變化，進而對線性模塊得到的數(shù)據(jù)進行修正，減小阿貝誤差的影響，使方案滿足檢測精度要求?；菊`差項分析：

（1）檢測裝置誤差（σt）即激光干涉儀檢測誤差，其數(shù)值為0.5μ/m。

（2）阿貝誤差（σabbe）與阿貝臂距離和夾角有關(guān)。其中阿貝臂距離為設(shè)計值，在不發(fā)生干涉的條件下，其值應(yīng)盡可能小。夾角與導(dǎo)軌直線性有關(guān)，假設(shè)單位長度直線導(dǎo)軌變形后為標準圓，其夾角與直線性關(guān)系如圖3 所示，可知：

圖2 檢測設(shè)備三維結(jié)構(gòu)Fig.2 The structure of detection equipment

圖3 直線導(dǎo)軌直線度與偏角示意圖Fig.3 The relation between straightness and deflection during linear guide deformation

式中：R—標準圓半徑；θ—導(dǎo)軌變形后角度變化量；L—變形后導(dǎo)軌長度。根據(jù)公式（3）可求得θ=8Δ/L。設(shè)在水平（y 向）方向，激光干涉儀光束中心與光柵尺刻劃線中心存在誤差為0.2mm，在垂直（z 向）方向，激光干涉儀光束中心與光柵尺刻劃線中心存在30mm 偏距，在導(dǎo)軌在水平和垂直方向的直線性均為10μ/m，則水平方向阿貝誤差σabbe-y=hy·θy=0.16μ/m。豎直方向阿貝誤差，可知豎直方向的阿貝誤差較大，必須進行補償，當測角精度為0.8″時，補償后σabbe-z=0.4μ/m。因此補償前σabbe=2.41μ/m，補償后σabbe=0.4μ/m。

（3）延時誤差（σd）與檢測延遲時間和檢測速度有關(guān)。當檢測延遲時間Δt=10μs，檢測速度為50mm/s，則σd=0.5μ/m。

因此補償前檢測設(shè)備精度為σ=2.51μ/m 而補償阿貝誤差后檢測設(shè)備精度為σ=0.8μ/m，可知補償阿貝誤差后，設(shè)備的檢測精度滿足指標要求。

4 精度檢測與修正試驗

在檢測設(shè)備獲取絕對式光柵尺產(chǎn)品精度數(shù)據(jù)的前提下，可利用該精度數(shù)據(jù)對光柵尺產(chǎn)品進行精度修正，這將極大提高產(chǎn)品的精度等級，對光柵尺產(chǎn)品的應(yīng)用非常有利。根據(jù)絕對式光柵尺檢測系統(tǒng)得到的標準位置數(shù)據(jù)，采用分段線性插值的方法來對絕對式光柵尺的測量結(jié)果進行精度修正。設(shè)在檢測過程中，第i 個檢測點的絕對式光柵尺測量結(jié)果為ai、而檢測設(shè)備的測量結(jié)果分別bi，那么對應(yīng)的分段精度修正函數(shù)為：

式中：x—絕對式光柵尺測量值；y—經(jīng)過修正后的測量值。

圖4 修正前絕對式光柵尺的精度曲線Fig.4 The accuracy curve of the absolute encoders before revise

圖5 修正后精度曲線Fig.5 The accuracy curve of the absolute encoders after revise

圖4、圖5 是對某根工作長度為1m 的JC09 型光柵尺產(chǎn)品進行精度檢測，該尺未進行精度修正前的精度曲線如圖4 所示，可知在1m 長范圍內(nèi)的誤差為0～30μm，圖5 為經(jīng)過分段線性插值修正后的精度曲線，精度提高到±1μm/m，可知上文提出的誤差修正方法非常有效。

5 結(jié)論

本文從絕對式光柵尺產(chǎn)品精度檢測的具體需求出發(fā)，確定了精度檢測設(shè)備±1μm/m 精度指標要求。進而提出了一種精度高，速度快的精度檢測設(shè)備方案，并對該方案進行了誤差分析，得出方案總體誤差為±0.7μm/m，滿足指標要求。最后基于此檢測系統(tǒng)，對產(chǎn)品進行了精度檢測，使用分段線性修正的方法來對絕對式光柵尺的測量值進行精度修正，修正后精度達到±1μm/m。

[1]景富軍，譚勝龍，劉玲，等.我國機床數(shù)控化的現(xiàn)狀和未來對策[J].制造技術(shù)與機床，2013，4.

[2]孫強.高精度絕對式光柵尺研究進展及技術(shù)難點[J].世界制造技術(shù)與裝備市場，2012，5.

[3]馬宏，王金波.儀器精度理論[M].北京：北京航空大學(xué)出版社，2009.

[4]所睿，范志軍，李巖，等.雙頻激光干涉儀技術(shù)現(xiàn)狀與發(fā)展[J].激光與紅外，2004，4.

[5]石照耀，張斌，費業(yè)泰.阿貝原則再認識[J].儀器儀表學(xué)報，2012，5.