面向鐵水溫度的高爐異常數(shù)據(jù)檢測及修補(bǔ)

趙 哲，張 勇，于楠楠，崔桂梅

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，包頭 014010）

高爐冶煉是一個持續(xù)性的高溫生產(chǎn)過程，高爐的穩(wěn)定順行是一切生產(chǎn)技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)和良好的經(jīng)濟(jì)效益的基礎(chǔ)[1]。爐溫是高爐穩(wěn)定順行的一個重要指示，在高爐冶煉過程中，一直以化學(xué)熱［Si］（高爐鐵水硅含量）來表征爐溫，一定時期內(nèi)對于指導(dǎo)高爐操作具有積極的作用。但由于爐況的波動，爐況非平穩(wěn)時會出現(xiàn)高硅、高硫及低爐溫的現(xiàn)象[2]，再利用鐵水硅、硫含量這種傳統(tǒng)方法去表征高爐爐溫是不準(zhǔn)確的甚至是與實際相反的。隨著測量手段的發(fā)展鐵水溫度測量數(shù)據(jù)的獲取和存儲已在各大高爐得到了廣泛的應(yīng)用，以鐵水溫度表征爐溫的物理熱的形式也越來越受到了爐長們的關(guān)注。

鐵水溫度除了表征高爐爐溫以外，還是影響高爐出鐵和出渣的重要參變量，鐵水溫度過高或過低都不利于出鐵和出渣。而現(xiàn)行的高爐操作是以爐長為主的人為操作制度，鐵水溫度數(shù)據(jù)受人為因素、測量環(huán)境變化等影響容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)缺失及記錄異常。這些異常數(shù)據(jù)的存在，使得通過鐵水溫度觀測爐溫，反映爐況運(yùn)行狀態(tài)及指導(dǎo)高爐操作變的比較困難。

針對數(shù)據(jù)缺失及異常，常規(guī)方法主要采取3σ法則進(jìn)行異常值剔除[3]，并用均值插補(bǔ)法進(jìn)行數(shù)據(jù)修補(bǔ)。研究發(fā)現(xiàn)采取傳統(tǒng)的方法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)處理則有可能造成數(shù)據(jù)的填充不準(zhǔn)確或正確數(shù)據(jù)被誤剔除的現(xiàn)象。在數(shù)據(jù)檢測上本文首先針對數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行常規(guī)的數(shù)學(xué)統(tǒng)計，確定均值、方差及問題數(shù)據(jù)的時間點，進(jìn)而從多尺度[4]的角度對問題數(shù)據(jù)的時間點采取短時間序列[5]的重新組合、統(tǒng)計及計算。在數(shù)據(jù)修補(bǔ)上，結(jié)合AR模型[6]對缺失值插補(bǔ)，并考慮數(shù)據(jù)本身的特點。最后，以某鋼廠高爐數(shù)據(jù)做模型試驗，結(jié)果表明本方法比常規(guī)方法具有良好的檢測效果及修補(bǔ)優(yōu)勢。

1 高爐數(shù)據(jù)檢測及修補(bǔ)問題

現(xiàn)行的高爐操作是以爐長為主的人為操作制度，高爐數(shù)據(jù)受人為因素、測量環(huán)境變化等影響容易出現(xiàn)數(shù)據(jù)記錄異常。如表1所示536批鐵次的鐵水溫度明顯是異常數(shù)據(jù)；而表2第1032批鐵次鐵水溫度缺失則是受人為或儀器故障造成。如何更精確地檢測到異常數(shù)據(jù)，并還原數(shù)據(jù)，讓以數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)的高爐操作更具可操作性，是高爐建模、優(yōu)化及操作面臨的首要問題。

表1 鐵水溫度異常Tab.1 The Thm abnormal

表2 鐵水溫度缺失Tab.2 The Thm missing

1.1 異常值監(jiān)測

常規(guī)異常值檢測主要采用3σ法則，在3σ法則中σ表征標(biāo)準(zhǔn)差，μ為均值，以某鋼廠高爐鐵水溫度3000組數(shù)據(jù)為例，計算得其均值μ＝1493，標(biāo)準(zhǔn)差σ＝12.71。由3σ法則對于值不在內(nèi)的概率小于0.3%既認(rèn)為其為異常值，可找到其異常值位置并對其進(jìn)行剔除?，F(xiàn)對某鋼廠3000組鐵水溫度進(jìn)行檢測，發(fā)現(xiàn)表1中的第536批鐵次的異常值被正常剔除，其結(jié)果如圖1所示。但遇到表3中第853、854、855批鐵次由于高爐在停爐、休風(fēng)、檢修及開爐時，爐況波動較大，數(shù)據(jù)變化也大，常規(guī)3σ法則無法判斷其鐵水溫度下降原因，從而導(dǎo)致正常值被誤剔除，其結(jié)果如圖2所示。正常數(shù)據(jù)被誤剔除給高爐后期的建模、優(yōu)化及操作帶來不利影響。所以針對高爐這種高度復(fù)雜系統(tǒng)采用傳統(tǒng)3σ法則進(jìn)行數(shù)據(jù)異常值檢測是不合理的。

圖1 鐵水溫度異常值被剔除Fig.1 Reject abnormal data of Thm

圖2 鐵水溫度正常值被剔除Fig.2 Reject normal data of Thm

表3 鐵水溫度正常Tab.3 The Thm normal

1.2 缺失值補(bǔ)值

常規(guī)缺失值補(bǔ)值主要采取均值插補(bǔ)法[7]。由于高爐冶煉是一個持續(xù)性的高溫生產(chǎn)過程，其鐵水溫度前一時刻與后一時刻均相互關(guān)聯(lián)，因此利用均值插補(bǔ)法進(jìn)行補(bǔ)值是合理的。首先確定鐵水溫度缺失位置，然后以其前一時刻的鐵水溫度與最近的下一時刻鐵水溫度求均值，最后對缺失位置進(jìn)行補(bǔ)值?，F(xiàn)對于表2中的第1032批鐵次缺失值可以利用均值插補(bǔ)法進(jìn)行補(bǔ)值，但如遇到由儀器長時間故障造成鐵水溫度連續(xù)缺失，顯而易見，簡單地利用均值插補(bǔ)法對連續(xù)缺失的數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)值則是不合理的。

2 數(shù)據(jù)檢測及修補(bǔ)新方法

針對傳統(tǒng)異常數(shù)據(jù)檢測及修補(bǔ)方法對于高爐這種高度復(fù)雜的系統(tǒng)的不合理性，現(xiàn)結(jié)合高爐數(shù)據(jù)本身特點提出新的解決方法，為節(jié)能型高爐建模、優(yōu)化及操作提供更為真實的數(shù)據(jù)。

2.1 基于多尺度的異常值檢測及修補(bǔ)

由于常規(guī)異常值檢測3σ法則存在無法準(zhǔn)確區(qū)分?jǐn)?shù)據(jù)超出μ±3σ范圍外的問題，既當(dāng)高爐正常休風(fēng)維護(hù)時造成的鐵水溫度正常下降超出μ±3σ范圍時，被誤當(dāng)做異常值給剔除的問題?，F(xiàn)結(jié)合高爐數(shù)據(jù)本身特點引入多尺度與常規(guī)3σ準(zhǔn)則相互結(jié)合來判斷鐵水溫度超出μ±3σ范圍是否由異常值引起的。

尺度是空間數(shù)據(jù)的共有特征，同時人們對數(shù)據(jù)的觀測及判斷也是在不同尺度上進(jìn)行的。因此用多尺度來描述、分析數(shù)據(jù)是非常自然的事情[8]。

多尺度與傳統(tǒng)3σ法則結(jié)合，先用粗尺度對數(shù)據(jù)共性進(jìn)行認(rèn)識，再進(jìn)行尺度變換以細(xì)尺度對數(shù)據(jù)個性進(jìn)行認(rèn)識，最終通過尺度變換達(dá)到對數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確認(rèn)識，如圖3所示為其檢測流程圖，針對鐵水溫度異常值檢測具體步驟為

步驟13σ法則對整個樣本空間進(jìn)行粗尺度異常值檢測，找到μ±3σ外鐵水溫度的鐵間批次Tn；

步驟2以Tn為中心與n-1、n+1批鐵次組成小樣本空間對其進(jìn)行細(xì)尺度3σ檢測，找到μ1±3σ1外鐵水溫度的鐵間批次 T（1）n，其中 μ1、σ1分別為小樣本空間的均值與方差；

步驟3鐵間批次T（1）n所對應(yīng)的鐵水溫度既判定其為異常溫度對其進(jìn)行剔除。

圖3 新異常值檢測方法流程圖Fig.3 New outliers detection method flow chart

2.2 基于AR模型的數(shù)據(jù)填充

均值插補(bǔ)對于數(shù)據(jù)的單一缺失值有良好的補(bǔ)值效果，但對于事故造成一段時間內(nèi)數(shù)據(jù)連續(xù)缺失時再簡單的利用均值插補(bǔ)法進(jìn)行補(bǔ)值會對數(shù)據(jù)產(chǎn)生較大的偏差，這些偏差較大數(shù)據(jù)難以反映高爐數(shù)據(jù)的真實性。

AR模型是數(shù)據(jù)處理、修補(bǔ)及噪聲方差估計過程中常用的模型，其可以通過時間序列的歷史數(shù)據(jù)來體現(xiàn)數(shù)據(jù)隨時間的變化規(guī)律，將這種變化延伸到未來，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)的預(yù)測[9]。既某一時刻的鐵水溫度可由前幾個時刻的數(shù)據(jù)并依據(jù)自回歸時間序列模型修復(fù)：

式中：yt為第t批鐵次的鐵水溫度。

考慮高爐數(shù)據(jù)特點，此處值可由異常數(shù)據(jù)的前2個時刻數(shù)據(jù)并依據(jù)二階自回歸模型修復(fù)，其中ai（i=1，2）為模型參數(shù)，由鐵次t前的正常高爐爐溫樣本數(shù)據(jù)｛y1，y2，…，y（t-1）｝訓(xùn)練可得。

an為第t-n批鐵次與第t批鐵次相關(guān)系數(shù)，an用最小二乘辨識方法進(jìn)行參數(shù)估計[10]，普通的最小二乘需要更多的數(shù)據(jù)對其進(jìn)行訓(xùn)練，但高爐的復(fù)雜性使其數(shù)據(jù)存在不確定性，不能有效的保證更多的訓(xùn)練數(shù)據(jù)都為正常數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行參數(shù)估計存在較慢的收斂速度，較低的估計精度，因此在此選用多信息最小二乘方法進(jìn)行參數(shù)估計[11]，即用更少的數(shù)據(jù)獲得更快收斂速度，更高的預(yù)測精度。

考慮到t-p+1到t時共有p組數(shù)據(jù)，令

矩陣方程：

取準(zhǔn)則函數(shù)：

使準(zhǔn)則函數(shù)最小的多信息最小二乘算法如下：

式中：yt∈R為系統(tǒng)輸出，a∈Rn為待辨識的參數(shù)向量，Φt∈Rn是由系統(tǒng)輸入ut∈R和輸出Xt構(gòu)成的回歸信息向量，εt為均值為零的干擾噪聲。在此用100組數(shù)據(jù)即可對a進(jìn)行參數(shù)估計。

3 仿真結(jié)果及分析

現(xiàn)應(yīng)用新方法對鐵水溫度進(jìn)行檢測，其檢測結(jié)果如圖4、圖5所示。從圖中可看出鐵水溫度異常值被準(zhǔn)確剔除，而由于休風(fēng)引起的鐵水溫度正常下降未被誤剔除，數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明常規(guī)準(zhǔn)則與多尺度結(jié)合針對高爐這種高度復(fù)雜的系統(tǒng)可以準(zhǔn)確地剔除異常值，并有效地防止高爐因正常維護(hù)引起的鐵水溫度過低被誤剔除。

圖4 鐵水溫度異常值被剔除Fig.4 Reject abnormal data of Thm

圖5 鐵水溫度正常值未被剔除Fig.5 Not reject normal data of Thm

現(xiàn)人為去除表4中2002～2007批鐵次的鐵水溫度，分別使用常規(guī)均值插補(bǔ)法與AR模型對缺失值進(jìn)行補(bǔ)值，并與原始值進(jìn)行對比，校驗數(shù)據(jù)修補(bǔ)性能。

表4 鐵水溫度Tab.4 Data of Thm

現(xiàn)分別對2種補(bǔ)值方法用平均相對誤差、最大相對誤差、預(yù)測精度相對比，結(jié)果如表5所示，其中用均方根誤差表示預(yù)測精度：

式中：Xt為鐵水溫度實際值；X^t為預(yù)測鐵水溫度；n為預(yù)測樣本個數(shù)。

表5 各模型性能比較Tab.5 Model performance comparison

從表5中可以看出AR模型補(bǔ)值的效果優(yōu)于均值插補(bǔ)法，在鐵水溫度連續(xù)缺失時AR模型也能取得較好的補(bǔ)值效果。

其修補(bǔ)結(jié)果如圖6所示，圖6為2種方法修補(bǔ)后數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，從圖中也可以明顯地看出AR補(bǔ)值相比于傳統(tǒng)的均值插補(bǔ)法補(bǔ)值效果更好。

圖6 均值插補(bǔ)與AR模型補(bǔ)值對比Fig.6 Comparisons between mean interpolation and AR model process

4 結(jié)語

本文針對傳統(tǒng)修補(bǔ)方法不適合高爐這種高度復(fù)雜的系統(tǒng)的問題，結(jié)合高爐本身特點，提出多尺度與傳統(tǒng)3σ法則相結(jié)合對鐵水溫度進(jìn)行異常值檢測、異常數(shù)據(jù)的位修補(bǔ)、基于AR模型的數(shù)據(jù)修補(bǔ)等新方法。并應(yīng)用某鋼廠數(shù)據(jù)仿真，數(shù)據(jù)仿真結(jié)果表明，本文提出的新方法可有效地剔除異常值，同時防止正常值被誤剔除，補(bǔ)值效果也更接近于實際值，這為后期節(jié)能型高爐建模、優(yōu)化及操作提供了更為真實的數(shù)據(jù)。

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