TMD對(duì)人行橋疲勞壽命的影響研究

摘要： 針對(duì)人群運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致人行結(jié)構(gòu)振動(dòng)過(guò)大而日益突出的疲勞破壞問(wèn)題，可供參考的研究成果甚少。本文以鋼?玻璃人行橋?yàn)樵囼?yàn)平臺(tái)開(kāi)展關(guān)于安裝TMD前后人致人行橋疲勞性能的研究，采用APS400電子激振器激勵(lì)模擬人行荷載，通過(guò)長(zhǎng)期應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分析得出了該結(jié)構(gòu)下的疲勞應(yīng)力譜以及日平均損傷度，進(jìn)而預(yù)估其疲勞壽命。結(jié)果表明：安裝TMD后，結(jié)構(gòu)1/2處的加速度峰值由0.15 m/s2減少到0.084 m/s2，減振率達(dá)44.0%；位移峰值由2.98 mm減少到0.92 mm，減振率達(dá)69.1%；應(yīng)變幅值由40 減少到13 ，減振率達(dá)67.5%。結(jié)構(gòu)跨中處等效應(yīng)力幅值最大，疲勞壽命最短，為74年；安裝TMD后，結(jié)構(gòu)跨中處疲勞壽命為2880年，延長(zhǎng)近39倍，其他測(cè)點(diǎn)處依次延長(zhǎng)了3.95倍、7.41倍。

關(guān)鍵詞： 鋼?玻璃人行橋； 疲勞破壞； 應(yīng)變監(jiān)測(cè)； 疲勞應(yīng)力譜； 疲勞壽命

中圖分類號(hào)： U448.11； O346.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1004-4523（2024）06-0928-09

DOI： 10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2024.06.003

引 言

近年來(lái)，伴隨著旅游資源開(kāi)發(fā)項(xiàng)目在全國(guó)各地的興起，許多名勝景點(diǎn)修建了大量的人行景觀橋，而柔性的人行鋼?玻璃組合橋以其強(qiáng)大的跨越能力、獨(dú)特的造型以及與景區(qū)環(huán)境的協(xié)調(diào)性，也得到了廣泛青睞與應(yīng)用。此類橋梁較一般車行橋更為纖細(xì)、質(zhì)量更輕、自振頻率更低、阻尼更小。在人行荷載作用下，因人行步頻與人行橋基頻接近而易產(chǎn)生共振，造成人行橋振動(dòng)過(guò)大的問(wèn)題［1?2］，當(dāng)振動(dòng)超出一定范圍時(shí)，會(huì)對(duì)橋梁構(gòu)件造成累積疲勞損傷，影響人行橋的安全性，甚至造成人行橋垮塌。因此開(kāi)展人致振動(dòng)人行橋疲勞壽命及振動(dòng)控制的研究顯得尤為重要。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要圍繞人行橋在人行荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)和振動(dòng)舒適度［3?6］進(jìn)行了大量研究。曹玉貴等［7］利用有限元軟件ANSYS建立了某人行懸索橋的有限元模型，模擬人行懸索橋在不同人行荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng)，并進(jìn)行了振動(dòng)舒適度評(píng)估。何勇等［8］針對(duì)多跨柔性人行橋在人行荷載作用下的振動(dòng)舒適度驗(yàn)算問(wèn)題，提出了基于振動(dòng)均方根加速度響應(yīng)譜的計(jì)算方法。Tubino等［9］把人行橋看作Euler梁模型，利用振型疊加法計(jì)算了人行橋的動(dòng)力響應(yīng)，并基于不同的TMD模型對(duì)其振動(dòng)進(jìn)行控制。陳舟等［10］根據(jù)交通流和生物力學(xué)的研究成果，將人體視為具有質(zhì)量、剛度、阻尼的兩自由度系統(tǒng)，建立了人群過(guò)橋時(shí)人群?橋梁耦合系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，分析了人群作用下人行橋的動(dòng)力響應(yīng)。Venuti等［11］提出考慮人群?人行橋豎向動(dòng)力相互作用的建模框架，框架由兩部分組成，一部分是由社會(huì)力模型模擬出人行橋任意時(shí)刻每個(gè)人的位置和速度，另一部分是人行橋模型和人群運(yùn)動(dòng)動(dòng)力耦合，最后仿真出了人行荷載作用下人行橋的振動(dòng)。朱前坤等［12］把人行橋看作Euler梁模型，基于振型疊加法計(jì)算了不同行走步速下人行橋的動(dòng)力響應(yīng)。關(guān)于橋梁疲勞的研究大多集中在車行橋疲勞方面。文獻(xiàn)［13?14］利用青馬大橋結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，綜合考慮交通荷載、臺(tái)風(fēng)影響以及鋼材銹蝕等因素，通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析長(zhǎng)期應(yīng)變監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)建立了標(biāo)準(zhǔn)日應(yīng)力譜；比較分析了應(yīng)力集中效應(yīng)和鋼材銹蝕因素對(duì)焊接節(jié)點(diǎn)的疲勞壽命失效概率和可靠度指標(biāo)的影響規(guī)律。Saberi等［15］對(duì)位于馬薩諸塞州的一座鋼橋設(shè)計(jì)安裝了健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，并進(jìn)行了連續(xù)6個(gè)月的監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)到了1225輛卡車作用下橋梁的應(yīng)變響應(yīng)，進(jìn)而得到疲勞危險(xiǎn)關(guān)鍵部位的疲勞應(yīng)力譜。Fu等［16］建立了世界上首座千米級(jí)三塔懸索橋泰州大橋的三維全橋模型，通過(guò)簡(jiǎn)化的車輛荷載模型，將隨機(jī)車流加載于大橋有限元模型上，計(jì)算了其關(guān)鍵構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)。文獻(xiàn)［17?19］建立了基于車橋耦合振動(dòng)的橋梁動(dòng)應(yīng)力分析方法，探討了列車速度、軌道不平順、橫向振動(dòng)、交通演變等對(duì)橋梁疲勞應(yīng)力的影響。文獻(xiàn)［20?21］基于包含車輛多參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)特征隨機(jī)車流模型，計(jì)算得到懸索橋結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)在隨機(jī)車流作用下的疲勞應(yīng)力。王瀅等［22］根據(jù)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)系統(tǒng)記錄的鋼箱梁在交通和環(huán)境載荷下的應(yīng)變時(shí)程曲線，研究了潤(rùn)揚(yáng)大橋的鋼箱梁結(jié)構(gòu)在正常交通載荷、重車過(guò)橋和臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)時(shí)的疲勞應(yīng)力譜特征。吉伯海等［23］以江陰長(zhǎng)江大橋鋼箱梁上記錄的應(yīng)變數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，研究鋼箱梁在運(yùn)營(yíng)荷載作用下的疲勞應(yīng)力特征。劉建等［24］以國(guó)內(nèi)最大跨度的獨(dú)塔自錨式懸索橋?yàn)楣こ瘫尘埃脴蛄航】当O(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，得到了鋼箱梁的疲勞應(yīng)力譜。

綜上所述，目前關(guān)于人致振動(dòng)的研究主要集中于結(jié)構(gòu)振動(dòng)舒適度、動(dòng)力響應(yīng)以及振動(dòng)控制方面；同時(shí)結(jié)構(gòu)疲勞方面的研究也以車行橋疲勞為主，而針對(duì)人行荷載下的人行橋振動(dòng)疲勞性能研究則鮮有涉及?；诖?，本文以鋼?玻璃人行橋?yàn)樵囼?yàn)對(duì)象，進(jìn)行為期20天的現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力?應(yīng)變?cè)囼?yàn)，研究安裝TMD前后結(jié)構(gòu)疲勞壽命變化規(guī)律以及結(jié)構(gòu)疲勞損傷性能。

1 疲勞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ图皠?dòng)力特性

選用本課題組自制鋼?玻璃人行橋?yàn)樵囼?yàn)對(duì)象，如圖1所示。橋梁全長(zhǎng)10 m，寬1.6 m，鋼框架主體由2根10 m長(zhǎng)的20a型工字鋼和6根1.6 m的20a型工字鋼焊接而成，橋面由5塊雙層夾膠玻璃（10 mm+2.28 PVB+10 mm）與鋼框架采用粘接連接，鋼框架搭接在支座上，支座與地面采用地腳螺栓錨固連接。環(huán)境激勵(lì)下結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性參數(shù)如表1所示，振型云圖如圖2所示。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

EY501工具式表面應(yīng)變計(jì)，如圖3所示，具有輸出靈敏度極高、線性好、穩(wěn)定性好、構(gòu)造簡(jiǎn)單、安裝使用方便等優(yōu)點(diǎn)。應(yīng)變采集設(shè)備采用東華DH?5921型智能應(yīng)變采集系統(tǒng)，如圖4所示。德國(guó)APS400低頻模態(tài)電子激振器：頻率范圍為0～200 Hz，沖程為158 mm，推力可達(dá)445 N，如圖5所示。

1.3 試驗(yàn)方案

根據(jù)《美國(guó)道路通行能力手冊(cè)HCM 2000》人行道服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)［25］，按準(zhǔn)自由狀態(tài)活動(dòng)進(jìn)行取值，取單位面積的人數(shù)小于0.5人，故該橋上行走人數(shù)應(yīng)取小于8人。在橋梁正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下采用東華DH?5921型智能應(yīng)變采集系統(tǒng)對(duì)鋼?玻璃人行橋進(jìn)行為期10天的疲勞應(yīng)變監(jiān)測(cè)，采樣頻率為50 Hz。采集測(cè)點(diǎn)位置按應(yīng)變最大處、最容易發(fā)生疲勞破壞的部位進(jìn)行選取，共3個(gè)測(cè)點(diǎn)，應(yīng)變計(jì)布置圖如圖6所示。

1.4 應(yīng)變響應(yīng)分析

1.4.1 激振器模擬人行激勵(lì)可行性分析

為驗(yàn)證激振器激勵(lì)模擬人行激勵(lì)的可行性，圖7（a）和（b）為分別開(kāi)展激振器參數(shù)設(shè)定為定頻2 Hz、定幅10 Vpp的激勵(lì)試驗(yàn)和行人在1號(hào)測(cè)點(diǎn)處以2 Hz跳躍的激勵(lì)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖7（c）所示。在1號(hào)測(cè)點(diǎn)處采集兩種工況下的應(yīng)變曲線，曲線重合度很高，幅值大小均近似78 με；故激振器激勵(lì)可很好地模擬人行荷載并代替人行荷載對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵(lì)以開(kāi)展疲勞試驗(yàn)。

APS400電子激振器模擬人行荷載的參數(shù)設(shè)定依據(jù)如下：由《美國(guó)道路通行能力手冊(cè)HCM 2000》人行道服務(wù)水平標(biāo)準(zhǔn)［25］可知，行走人數(shù)取為7人，行人重量為750 N/人，人行荷載動(dòng)載因子DLF（Dynamic Load Factor）取為0.036；則7人同步行走時(shí)的激振力；故激振器產(chǎn)生的力，激振器自重m1為73 kg，計(jì)算得加速度a=2.589 m/s2；又由公式可知，頻率f=4 Hz時(shí)，激振器懸臂位移s=0.16 m；經(jīng)查APS400電子激振器說(shuō)明書(shū)可知，s=161 mm時(shí)，幅值為10 Vpp。故激振器模激勵(lì)模擬人行荷載激勵(lì)的參數(shù)值設(shè)定為4 Hz，10 Vpp。

1.4.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)變響應(yīng)分析

為了更加精確地得出結(jié)構(gòu)在最不利情況下的結(jié)構(gòu)疲勞損傷度和結(jié)構(gòu)疲勞壽命。現(xiàn)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案如下：將APS400電子激振器放置在結(jié)構(gòu)響應(yīng)最大處，采用定頻、定幅激勵(lì)模式，為期10天，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試如圖8所示。試驗(yàn)采集得到了3個(gè)測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變時(shí)程曲線，如圖9所示。

綜合圖9（a）～（c）可知，激振器激勵(lì)下，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)變幅值基本相似；1號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變峰值為40 ，2號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變峰值為35 ；3號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變偏移量較大，但應(yīng)變幅值基本不變，也保持在35 ；由此可見(jiàn)該結(jié)構(gòu)下跨中處應(yīng)變響應(yīng)較大。

2 疲勞應(yīng)力譜獲取

2.1 雨流計(jì)數(shù)法

雨流計(jì)數(shù)法是目前在疲勞設(shè)計(jì)和疲勞試驗(yàn)中應(yīng)用最廣泛的一種計(jì)數(shù)方法，是變程計(jì)數(shù)法的一種，可根據(jù)所研究材料的應(yīng)力?應(yīng)變之間的非線性關(guān)系進(jìn)行計(jì)數(shù)。雨流計(jì)數(shù)法是建立在對(duì)封閉的應(yīng)力?應(yīng)變遲滯回線逐個(gè)計(jì)數(shù)的基礎(chǔ)上，因此該方法能夠比較全面地反映隨機(jī)荷載的全過(guò)程。由荷載?時(shí)間歷程得到的應(yīng)力?應(yīng)變遲滯回線與造成的疲勞損傷是等效的。

2.2 疲勞應(yīng)力譜

人行橋在正常運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下，主要受人行荷載數(shù)量，人行步頻、步長(zhǎng)、步速，環(huán)境溫度以及風(fēng)速等一系列綜合因素的影響。其中環(huán)境溫度和風(fēng)速相對(duì)于人行荷載影響甚微，但對(duì)等效應(yīng)力幅值有影響，故應(yīng)予以剔除，只保留人行荷載作用下的應(yīng)力幅值。

圖10為環(huán)境激勵(lì)下得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)變時(shí)程曲線。由圖10可知，應(yīng)變傳感器的有效量程下限值為5 με，應(yīng)舍棄應(yīng)力譜中小于2 MPa的應(yīng)力幅值。APS400激振器激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的日應(yīng)力譜直方圖如圖11所示。

由圖11可知，APS400電子激振器激勵(lì)下，1，2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力幅值都在24 MPa以內(nèi)，高次應(yīng)力循環(huán)數(shù)集中在7～12 MPa范圍內(nèi)。

3 基于BS 5400規(guī)范的疲勞壽命預(yù)估

3.1 等效應(yīng)力幅值計(jì)算

國(guó)內(nèi)外研究表明，變幅疲勞問(wèn)題可換算成一個(gè)等效常幅疲勞進(jìn)行計(jì)算；基于疲勞強(qiáng)度S?N（正應(yīng)力幅值?應(yīng)力循環(huán)次數(shù)）曲線和Miner損傷定律，可將試驗(yàn)中變應(yīng)力幅值轉(zhuǎn)化為一個(gè)等效的常應(yīng)力幅值，使得等效常應(yīng)力幅值作用下的疲勞損傷等效于變應(yīng)力幅值下的疲勞損傷，轉(zhuǎn)化公式如下：

（1）

式中 為變應(yīng)力幅值所對(duì)應(yīng)的等效常應(yīng)力幅值；為循環(huán)次數(shù)，取值范圍為103～104；為各級(jí)變應(yīng)力幅值；為各級(jí)變應(yīng)力幅值下的循環(huán)次數(shù)；m為特定連接構(gòu)造細(xì)節(jié)下S?N曲線的斜率。

由式（1）計(jì)算的人行荷載激勵(lì)和APS400激振器激勵(lì)下各測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力幅值如表2所示。由表2可知，APS400電子激振器激勵(lì)下3個(gè)測(cè)點(diǎn)處的日平均循環(huán)次數(shù)非常接近，都在3.35×105次附近；說(shuō)明激振器作為激勵(lì)源時(shí)輸出的能量具有穩(wěn)定性和一致性，可較好地替代人行荷載激勵(lì)進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞試驗(yàn)。其中1號(hào)測(cè)點(diǎn)等效應(yīng)力幅值最大，為9.73 MPa；2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)的等效應(yīng)力幅值分別為7.93，8.10 MPa。

3.2 不同失效概率下結(jié)構(gòu)疲勞壽命計(jì)算

3.2.1 Miner線性損傷定律

基于Miner線性損傷定律和疲勞強(qiáng)度S?N曲線關(guān)系的指數(shù)模型對(duì)該橋梁各測(cè)點(diǎn)做損傷計(jì)算，原理如下：測(cè)試部位在某應(yīng)力幅值作用下有ni次循環(huán)，由S?N曲線計(jì)算得到作用下對(duì)應(yīng)的疲勞壽命為Ni，則作用下的疲勞損傷率為ni/Ni，各級(jí)應(yīng)力幅值作用下的累計(jì)損傷度計(jì)算公式為：

（2）

從工程應(yīng)用的角度，粗略地認(rèn)為當(dāng)時(shí)，結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞。

3.2.2 疲勞壽命經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式

根據(jù)BS 5400規(guī)范［26］確定各構(gòu)件細(xì)節(jié)的連接類型，從而獲取相應(yīng)的疲勞極限計(jì)算參數(shù)K0，Δ，等。日平均損傷度Nd經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式如下：

（3）

式中 Nd為日平均損傷度，d為各失效概率下的系數(shù)值，取值見(jiàn)表3。

經(jīng)查BS 5400規(guī)范［26］可知，1，2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的構(gòu)件連接類型都為C型，為非焊接構(gòu)件下無(wú)連接處的母材軋制型鋼，對(duì)應(yīng)公式（3）中的構(gòu)建連接細(xì)節(jié)參數(shù)為：K0=1.08×1014，Δ=0.625，u=3.5。

3.2.3 不同失效概率下的疲勞壽命預(yù)估

由公式（3）計(jì)算得出表3中各測(cè)點(diǎn)在50%失效概率下的日平均疲勞損傷度。由表3可知，APS400電子激振器激勵(lì)下1號(hào)測(cè)點(diǎn)處的日平均損傷度最大，為8.96×10-6；2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)處的損傷度分別為4.37×10-6，4.71×10-6。

代入公式（2）計(jì)算結(jié)構(gòu)疲勞壽命，表4為各種失效概率下的疲勞壽命預(yù)估。由表4可知，各測(cè)點(diǎn)的疲勞壽命均大于100年，僅當(dāng)失效概率為0.14%時(shí)，1號(hào)測(cè)點(diǎn)處的疲勞預(yù)估壽命為74年；對(duì)比各測(cè)點(diǎn)疲勞預(yù)估壽命可知，對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，跨中處抗疲勞性能最差，最容易發(fā)生疲勞破壞，在實(shí)際工程中應(yīng)做加固處理。

4 TMD作用下結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)估

4.1 TMD減振系統(tǒng)

本試驗(yàn)所設(shè)計(jì)的TMD減振裝置是由4根彈簧、電渦流阻尼原件（銅板和磁鐵組成）以及質(zhì)量塊組成的振動(dòng)系統(tǒng)。根據(jù)文獻(xiàn)［27］中的Den Hartog模型最優(yōu)頻率比和TMD阻尼比，TMD設(shè)計(jì)參數(shù)如下：質(zhì)量md=15.9 kg，剛度kd=11.4 kN/m，阻尼cd=0.052 kN?s?m-1，如圖12所示。具體參數(shù)設(shè)計(jì)見(jiàn)文獻(xiàn)［28］。

TMD在結(jié)構(gòu)上的安裝位置為一階模態(tài)振型位置處（橋梁1/2跨），如圖13所示。阻尼器頻率調(diào)整為接近橋梁基頻（4.06 Hz），減振原理如下：結(jié)構(gòu)在外力作用下引起共振，調(diào)諧質(zhì)量阻尼器通過(guò)振動(dòng)慣性力反作用于結(jié)構(gòu)本身，進(jìn)而達(dá)到減小結(jié)構(gòu)振動(dòng)響應(yīng)、位移響應(yīng)、應(yīng)變響應(yīng)的目的，從而延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

4.2 試驗(yàn)方案

為了更好地對(duì)比安裝TMD前后結(jié)構(gòu)疲勞壽命的變化，試驗(yàn)測(cè)試方案同1.3節(jié)。在一階模態(tài)振型最大處放置TMD，同圖13。利用APS400電子激振器在跨中處以4.0 Hz，10 Vpp的定頻、定幅參數(shù)進(jìn)行為期10天的激勵(lì)，測(cè)點(diǎn)布置同圖6。采集不同測(cè)點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)應(yīng)變時(shí)程曲線，同時(shí)利用位移計(jì)和加速度傳感器采集安裝TMD前后結(jié)構(gòu)的位移時(shí)程曲線和加速度時(shí)程曲線。

4.3 響應(yīng)分析

圖14為APS400電子激振器激勵(lì)下安裝TMD前后結(jié)構(gòu)的加速度時(shí)程曲線。由圖14可知，安裝TMD后結(jié)構(gòu)加速度峰值由0.15 m/s2減少到0.084 m/s2，加速度峰值降低了0.066 m/s2，減振率為44.0%。圖15為安裝TMD前后結(jié)構(gòu)的位移時(shí)程曲線，結(jié)構(gòu)位移峰值由3.15 mm減少到0.92 mm，減振率為70.8%。因此綜合圖14和15可知，TMD對(duì)結(jié)構(gòu)響應(yīng)控制較好，減振效果明顯。

圖16為安裝TMD后1號(hào)測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)變時(shí)程曲線。由圖16可知，安裝TMD后1號(hào)測(cè)點(diǎn)應(yīng)變幅值在13 以內(nèi)，相較于圖9中未安裝TMD時(shí)的40 με，結(jié)構(gòu)應(yīng)變幅值大大降低；安裝TMD后結(jié)構(gòu)的應(yīng)變減振率可達(dá)近67.5%。

4.4 疲勞壽命預(yù)估

圖17為安裝TMD后APS400電子激振器激勵(lì)下結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的日應(yīng)力譜直方圖。由圖17可知，安裝TMD后，1號(hào)測(cè)點(diǎn)處大于2 MPa的總應(yīng)力循環(huán)次數(shù)遠(yuǎn)小于2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)處的值。3個(gè)測(cè)點(diǎn)處的高次應(yīng)力幅值大多集中在3～6 MPa，遠(yuǎn)小于未安裝TMD時(shí)的應(yīng)力幅值7～12 MPa，說(shuō)明TMD對(duì)結(jié)構(gòu)的應(yīng)變減振效果較好。

同理按公式（2）～（3）進(jìn)行結(jié)構(gòu)疲勞壽命預(yù)估，得到各種失效概率下的結(jié)構(gòu)疲勞壽命如表5所示。

由表5可知，安裝TMD后，失效概率為0.14%時(shí)，1號(hào)測(cè)點(diǎn)處的疲勞壽命為2880年，相較于未安裝TMD增加了近39倍，結(jié)構(gòu)疲勞壽命延長(zhǎng)效果顯著；而2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)處的疲勞壽命依次增加了3.95倍、7.41倍，增加幅度較小。這是因?yàn)榇薚MD的設(shè)計(jì)主要用于控制結(jié)構(gòu)的一階模態(tài)振型處的振動(dòng)，對(duì)其他位置處的振型控制較弱。假設(shè)在2，3號(hào)測(cè)點(diǎn)處也增設(shè)TMD，此兩點(diǎn)處的疲勞預(yù)估壽命也將顯著提升，該假設(shè)也將在后續(xù)研究中繼續(xù)完善。

5 結(jié) 論

基于實(shí)驗(yàn)室鋼?玻璃人行橋現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)變測(cè)試，分析了TMD對(duì)人行橋疲勞壽命的影響，得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)于簡(jiǎn)支梁橋，跨中處應(yīng)變響應(yīng)最大，最容易發(fā)生疲勞破壞，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)在跨中做加固處理。

（2）失效概率為0.14%時(shí)，結(jié)構(gòu)安裝TMD位置處疲勞壽命增加了近39倍，其他位置處依次增加了3.95倍、7.41倍；因此在實(shí)際工程結(jié)構(gòu)疲勞修復(fù)時(shí)可考慮在振動(dòng)敏感區(qū)安裝TMD以延長(zhǎng)結(jié)構(gòu)疲勞壽命。

（3）此外本文安裝TMD后的結(jié)構(gòu)疲勞壽命較大的原因是只考慮了荷載作用下結(jié)構(gòu)的疲勞壽命，而未考慮環(huán)境腐蝕下的疲勞損傷，實(shí)際情況下鋼結(jié)構(gòu)更容易受環(huán)境腐蝕發(fā)生疲勞破壞，疲勞壽命將會(huì)大幅降低，需進(jìn)一步作全面研究。

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Effect of TMD on fatigue life of steel-glass footbridge model

Ma Fa-rong1，2， Zhu Qian-kun2， Pu Xing-long1，2， Du Yong-feng2

（1. School of Civil Engineering， Hexi University， Zhangye 734000， China；2. Institute of Earthquake Prevention and Disaster Reduction， Lanzhou University of Technology， Lanzhou 730050， China）

Abstract： Research on the increasingly significant issue of fatigue failure in pedestrian structures due to crowd-induced vibrations is limited. This paper uses a steel-glass footbridge as a test platform to study the fatigue performance of the footbridge before and after the installation of a Tuned Mass Damper （TMD）. The APS400 electronic shaker is used to simulate pedestrian load， and long-term strain monitoring data is analyzed to determine the fatigue stress spectrum and daily average damage degree of the structure， which is then used to estimate its fatigue life. The results show that the installation of the TMD reduced the peak acceleration at half of the structure from 0.15 m/s2 to 0.084 m/s2， a vibration reduction rate of 44.0%. The peak displacement was reduced from 2.98 mm to 0.92 mm， a vibration reduction rate of 69.1%； and the strain amplitude was reduced from 40 to 13， a vibration reduction rate of 67.5%. The amplitude of the equivalent effect force across the middle of the structure is the largest， and the fatigue life is the shortest， at 74 years. After the installation of the TMD， the fatigue life of the structure span increased to 2880 years， nearly 39 times longer， and the fatigue life at other measurement points extended by 3.95 times and 7.41 times.

Key words： steel-glass footbridge； fatigue damage； strain monitoring； fatigue stress spectrum； fatigue life

作者簡(jiǎn)介： 馬法榮（1996—），男，博士研究生，助教。E-mail： 1778142275@qq.com。

通訊作者： 朱前坤（1981—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師。電話： （0931）2976789； E-mail： zhuqklut@qq.com。