基于直方圖匹配的虹膜偏色圖像校正方法研究

張志佳，邢澤全，宋 輝

（1.沈陽工業(yè)大學(xué) 軟件學(xué)院，遼寧 沈陽 110870；2.沈陽工業(yè)大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110870）

虹膜學(xué)發(fā)源于歐洲，是一門以形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)，透過虹膜變化來推斷個人健康狀況的學(xué)問。通過人腦和神經(jīng)系統(tǒng)，虹膜與人體內(nèi)臟器官相連接。一個完美的虹膜應(yīng)該是沒有線條、裂縫、坑洞、斑塊，密度、顏色均勻的，如同一塊新的絲綢布。虹膜顏色對判斷人體的健康狀況有著至關(guān)重要的作用[1]。

隨著虹膜醫(yī)學(xué)的快速發(fā)展，出現(xiàn)了種類繁多的虹膜拍攝設(shè)備，不同設(shè)備間的拍攝效果有比較大的差別，這對研究者的分析有很大干擾。目前關(guān)于偏色校正的方法有很多，如G.Buchsbaum在1980年提出的灰色世界理論[2]，F(xiàn)orsyth在1990年提出的音階映射理論[3]等。國內(nèi)關(guān)于偏色校正的文獻有很多，方法更是多種多樣，但大多數(shù)方法并不適用于處理虹膜圖像。

本文通過對不同設(shè)備采集到的彩色虹膜圖像分析，采用直方圖匹配的方法，將彩色虹膜圖像在顏色上進行了處理，實驗證明效果良好。

1 經(jīng)典的偏色校正方法

當(dāng)一幅圖像有足夠的色彩變化時，它的R、G、B分量的均值會趨于相等。這時基于灰色世界理論的偏色校正方法非常適用。該方法首先統(tǒng)計未知光源下R、G、B通道的均值，如式（1）所示:

式中，Rave，Gave，Bave分別是紅綠藍三色分量的均值。

然后將每個象素的R、G、B值分別除以各通道均值再乘以各自的光源變換因子，這個因子通常是一個常數(shù)，該常數(shù)可自行設(shè)定，如式（2）所示：

式中，K為光源變換因子。

灰色世界理論最大的優(yōu)點在于計算簡便，并且在其假設(shè)圖片中有足夠多的色彩成立時非常有效。但是虹膜圖像的色彩并不是很豐富，在這種情況下，灰色世界理論不僅不能改進圖片質(zhì)量，反而會使其產(chǎn)生嚴(yán)重失真。

圖1、圖2中的原始圖像為同一人在不同設(shè)備下采集到的虹膜圖像，其他5幅圖像為經(jīng)過一些經(jīng)典偏色校正算法[4]處理后的結(jié)果，2幅圖像差別依然很大，處理效果不理想。

2 基于直方圖匹配的虹膜偏色圖像校正方法

2.1 直方圖匹配算法

圖1 新式儀器處理效果Fig.1 Effect of new instrument

圖2 老式儀器處理效果Fig.2 Effect of old instrument

在大量偏色校正算法效果不理想的情況下，由于有關(guān)虹膜的偏色校正算法參考文獻比較少，考慮采用直方圖匹配[5]這種最直接有效的方法來校正圖像。

首先對原始圖像與目標(biāo)圖像作直方圖均衡化處理，如式（3）所示：

式中，Pr（r）、Pz（z）分別為原始圖像和目標(biāo)圖像的灰度概率密度函數(shù)。

然后，令均衡化處理后的原圖像概率密度函數(shù)與目標(biāo)圖像概率密度函數(shù)相等，這樣即可求出匹配后的圖像的灰度級，如式（4）所示：

式中，Z為匹配后圖像的灰度級。

2.2 直方圖匹配在虹膜圖像上的應(yīng)用

在經(jīng)典偏色校正算法效果不理想的情況下，為了使不同設(shè)備采集到的虹膜圖像在顏色上得到統(tǒng)一，方便醫(yī)生學(xué)者的分析處理，讓其中一幅圖像最為目標(biāo)圖像，以目標(biāo)圖像的直方圖為標(biāo)準(zhǔn)，將認(rèn)為偏色的圖像分別在R、G、B通道與目標(biāo)圖像進行匹配。

原始圖像與目標(biāo)圖像的對比，以及兩幅圖像的R、G、B三通道直方圖如圖3~6所示。

圖3 原始圖像Fig.3 Original image

圖4 目標(biāo)圖像Fig.4 Target image

圖5 原始圖像直方圖Fig.5 Original image histogram

圖6 目標(biāo)圖像直方圖Fig.6 Target image histogram

對比中可以看出原始圖像顏色與目標(biāo)圖像顏色差別很大，使用Matlab corrcoef函數(shù)計算兩幅圖像相關(guān)系數(shù)如表一所示，圖像間相關(guān)性[6]很低。

表1 原始圖像與目標(biāo)圖像間的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficient between original image histogram and target image histogram

兩圖像間的相關(guān)系數(shù)僅為0.0116，這樣大的差別會給研究分析者帶來很多不必要的誤差。用直方圖匹配的方法將兩幅圖像的R、G、B三通道聯(lián)系起來，使圖像的相關(guān)性盡量提高，處理后的圖像和它的直方圖如圖7~8所示。

圖7 處理后圖像Fig.7 Image after handle

圖8 處理后直方圖Fig.8 Histogram after handle

對比中可以看出兩幅圖像顏色差別已經(jīng)不大，使用Matlab corrcoef函數(shù)計算兩幅圖像相關(guān)系數(shù)如表二所示，圖像間的相關(guān)性已經(jīng)很高。

表2 處理后圖像與目標(biāo)圖像間的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficient between handled image histogram and target image histogram

3 結(jié) 論

文中采用直方圖匹配的方法將兩幅圖像聯(lián)系起來，處理效果明顯優(yōu)于分別處理兩幅圖像。將處理灰度圖像的直方圖匹配的方法應(yīng)用在彩色虹膜圖像上，方法簡便，運行速度快，相關(guān)性達到了89%。

該方法在整體上對虹膜顏色進行了初步校正，下一步將改進算法，結(jié)合虹膜提取與定位，把顏色校正精確到每一像素來達到更理想的效果。

[1]王齡.觀虹膜知健康[M].沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2010.

[2]阮秋琦，阮宇智.數(shù)字圖像處理[M].3版.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[3]嚴(yán)世琣.數(shù)字圖像白平衡處理算法研究與改進 [D].上海：上海交通大學(xué)，2007.

[4]俞浩.彩色圖像偏色校正與陰影去除技術(shù)研究 [D].天津：天津大學(xué)，2010.

[5]常志華，王子立.一種基于直方圖匹配的顏色校正方法[J].科技資訊，2007，13:206-207.CHANG Zhi-hua，WANG Zi-li.A color correction method based on histogram matching[J].Science and Technology Information，2007，13:206-207.

[6]金楊，劉珍，王鵬飛，等.不同顏色空間分量圖像相關(guān)性研究[C].北京：顏色科學(xué)與技術(shù)——2012第二屆中國印刷與包裝學(xué)術(shù)會議論文摘要集，2012.