改進型鋼管混凝土柱單腹板肩梁有限元分析及設計方法

王宗讓，蘇明周，董振平

（1.陜西師范大學基建處，陜西 西安710061；2.西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055 )

鋼管混凝土結(jié)構(gòu)能有效利用鋼材與混凝土材料的力學特性，承載力高且經(jīng)濟性好，被廣泛應用于房屋建筑工程結(jié)構(gòu)中.工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)也大量采用鋼管混凝土斜腹桿雙肢柱形式作為豎向承重構(gòu)件，然而由于我國工業(yè)廠房應用鋼管混凝土構(gòu)件時間不長，且相關(guān)研究不夠深入，從結(jié)構(gòu)設計到施工仍存在一些不足.從實際使用過程中出現(xiàn)的問題來看，主要為肩梁等構(gòu)造連接性能難以保證，鋼管內(nèi)混凝土澆注密實度不足，以及后期結(jié)構(gòu)維護不當.

國內(nèi)部分學者對鋼管混凝土肩梁進行了一定研究.于安林、童根樹教授[1-4]對鋼管混凝土雙肢柱單腹板肩梁節(jié)點進行了承載力試驗研究和理論分析，提出了一種考慮翼緣部分有效的實用設計公式.通過對鋼管混凝土四肢柱人字形綴桿以及單斜綴桿雙腹板肩梁承載力的研究發(fā)現(xiàn)，人字形綴桿結(jié)構(gòu)與單斜綴桿相比承載力大約提高20%，但人字形綴桿會對肩梁腹板產(chǎn)生較大反力，導致腹板過早發(fā)生屈曲.金天德、饒芝英[5]對鋼管混凝土柱肩梁進行了只考慮彈性階段的有限元分析，得出腹板與鋼管采用嵌入形式可有效提高鋼管承載力的結(jié)論.沈祖炎和鄭沂[6]對鋼管混凝土柱肩梁極限承載力和整體剛度計算進行了研究，提出了一種肩梁轉(zhuǎn)動剛度的簡化計算方法.本文在1:3模型試驗的基礎(chǔ)上，對改進型鋼管混凝土柱單腹板肩梁進行了有限元參數(shù)分析，探討了肩梁高厚比與高跨比對構(gòu)件承載能力的影響，并給出了設計公式.為這種改進型肩梁在工程中應用打下了一定的基礎(chǔ).

1 工程背景及試驗介紹

1.1 工程背景

寶鋼在其冶金廠房中使用雙肢單腹板肩梁結(jié)構(gòu)，在使用過程中出現(xiàn)一定程度的破損情況，具體破壞形式見圖1、表1和表2.針對上述情況，西安建筑科技大學結(jié)構(gòu)安全研究所提出了一種單腹板肩梁的改進形式，并進行相關(guān)試驗，對改進型肩梁的承載能力、受力性能及破壞形式進行研究，研究結(jié)果對肩梁結(jié)構(gòu)的設計以及維修管理工作具有積極的意義.本文在此基礎(chǔ)上，進行有限元參數(shù)分析，并根據(jù)分析結(jié)果，提出了設計建議.1.2 改進型單腹板肩梁試驗概況

圖1 肩梁具體破壞形式Fig.1 Damage forms of shoulder beam

表1 吊車梁與支座連接損傷情況[7]Tab.1 Damage of crane beam and support connection[7]

表2 吊車梁傷統(tǒng)計結(jié)果[7]Tab.2 Statistical results of crane beam damage [7]

試驗試件根據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》(GB50017-2003)[8]，《建筑抗震設計規(guī)范》(GB-50011-2001)[9]進行設計.設計了2個鋼管混凝土中柱肩梁試件 (ZJ-1、ZJ-2)，2個鋼管混凝土邊柱肩梁試件 (BJ-1，BJ-2)，試件采用 1:3縮尺模型.模型具體形式、尺寸，試驗加載方案及制度見文獻[10].試件ZJ-1、ZJ-2破過程式為：當肩梁承載力接近屈服荷載時，腹板受壓區(qū)域出現(xiàn)了屈曲，隨著荷載增大，變形逐漸向斜下方發(fā)展，直至出現(xiàn)一條與水平線成大約45o的斜壓帶，引起翼緣屈曲，最終結(jié)構(gòu)由于變形過大而喪失承載能力.具體破壞形式見圖 2，荷載位移曲線見圖 4.中柱肩梁在荷載作用下，柱受壓翼緣基本未發(fā)生破壞，而肩梁腹板發(fā)生較大變形；隨著荷載繼續(xù)增大，塑性區(qū)繼續(xù)擴展，最終，肩梁由于腹板變形過大而喪失承載力，中柱肩梁的破壞模式為腹板屈曲而引起截面破壞.

BJ-1，BJ-2的破壞過程與試件 ZJ-1、ZJ-2不同.表現(xiàn)為當肩梁承載力接近屈服荷載時，受壓翼緣發(fā)生輕微屈曲變形；隨著荷載增大，腹板受壓區(qū)域出現(xiàn)了屈曲，形成了一條與水平線成約 45°的斜壓帶，最終結(jié)構(gòu)由于變形過大而喪失承載能力.具體破壞形式見圖 3，荷載位移曲線見圖 5.邊柱肩梁的破壞由受壓翼緣開始，翼緣發(fā)生屈曲后，對腹板的約束減弱，進而腹板發(fā)生較大變形，整個截面發(fā)生屈服而喪失承載力，邊柱肩梁的破壞模式為翼緣屈曲而引起的截面破壞.

圖2 試件ZJ-1、ZJ-2破壞情況Fig.2 Damage forms of specimen ZJ-1 and ZJ-2

圖3 試件BJ-1、BJ-2破壞情況Fig.3 Damage forms of specimen BJ-1 and BJ-2

圖4 試件ZJ-1、ZJ-2荷載-位移曲線Fig.4 Load -displacement curve of specimen ZJ-1 and ZJ-2

圖5 試件BJ-1、BJ-2荷載-位移曲線Fig.5 Load -displacement curve of specimen BJ-1 and BJ-2

2 有限元模型分析

采用有限元軟件ANSYS進行建模分析，鋼材與混凝土的本構(gòu)關(guān)系根據(jù)試驗試件的材性試驗確定，鋼材采用Solid45單元，混凝土采用Solid65單元.Q345鋼的彈性模量E=1.92×105N/mm2，泊松比ν=0.3，屈服強度fy=414 N/mm2，極限抗拉強度fu=569 N/mm2.Q235鋼的彈性模量 E=2.0×105N/mm2，泊松比 ν=0.3，屈服強度 fy=311 N/mm2，極限抗拉強度fu=472 N/mm2；混凝土標號為C30，不考慮包辛格效應影響.鋼材與混凝土的本構(gòu)模型見圖 6，有限元模型見圖 7.將有限元計算結(jié)果與試驗結(jié)果進行比較，見圖8和圖9，荷載位移曲線對比見圖10.經(jīng)過對比可知計算結(jié)果與試驗結(jié)果能夠較好吻合.

圖6 材料本構(gòu)模型Fig.6 Material constitutive model

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

圖8 中柱試件破壞形式比較Fig.8 Comparison of damage forms of middle column specimen

圖9 邊柱試件破壞形式比較Fig.9 Comparison of damage forms of side column specimen

圖10 試驗與有限元荷載-位移曲線比較Fig.10 Comparison of load -displacement curves

3 有限元參數(shù)分析

3.1 高厚比影響

鋼管混凝土柱肩梁邊柱高厚比有限元參數(shù)分析共設置 5個模型(GHB1～GHB5)，中柱試件共 5個模型(GHZ1～GHZ5).經(jīng)有限元計算，邊柱高厚比模型荷載-位移關(guān)系對比見圖11，具體數(shù)值見表3；中柱高厚比模型荷載-位移關(guān)系對比見圖 12，具體數(shù)值見表 4.通過比較發(fā)現(xiàn)：邊、中柱肩梁的屈服荷載與極限荷載增加速度隨著高厚比的減小(腹板厚度增加)而減慢.邊柱肩梁腹板厚度每增大2 mm屈服荷載增加約152 kN；中柱肩梁腹板厚度每增加2 mm極限荷載增大約204 kN.但隨著高厚比的減小，Py/Pu值逐漸增大，兩者數(shù)值逐漸接近，將對結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生不利影響.

圖11 不同高厚比邊柱肩梁荷載-位移曲線Fig.11 Load -displacement curves of different depth-thickness ratio side column

圖12 不同高厚比中柱肩梁荷載-位移曲線Fig.12 Load -displacement curves of different depth-thickness ratio middle column

表3 不同肩梁腹板高厚比邊柱肩梁尺寸和荷載值Tab.3 Geometrical dimensions and loads of different depth-thickness ratio side column

表4 不同肩梁腹板高厚比中柱肩梁尺寸和荷載值Tab.4 Geometrical dimensions and loads of different depth-thickness ratio middle column

3.2 高跨比影響

鋼管混凝土柱肩梁邊柱高跨比有限元參數(shù)分析共設置 4個模型(GKB1～GKB4)，中柱試件共 4個模型(GKZ1～GKZ4).經(jīng)有限元計算，邊柱高跨比模型荷載-位移關(guān)系對比見圖13，具體數(shù)值見表5；中柱高跨比模型荷載-位移關(guān)系對比見圖 14，具體數(shù)值見表 6.通過比較發(fā)現(xiàn)：邊柱肩梁的屈服荷載與極限荷載增加速度隨著高跨比的減小(腹板高度增加)而減慢；中柱肩梁隨著高跨比的減小，屈服荷載增速基本不變，而極限荷載增速加大.可見，肩梁采用中柱布置形式，承載力提高更具明顯.邊柱肩梁高跨比每增加0.1，屈服荷載增加約235 kN；中柱肩梁高跨比每增加 0.1，屈服荷載增加約 284 kN.但隨著高厚比的減小，Py/Pu值逐漸增大，兩者數(shù)值逐漸接近，將對結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生不利影響.

圖13 不同高跨比邊柱肩梁荷載-位移曲線Fig.13 Load -displacement curves of different high-span ratio side column

圖14 不同高跨比中柱肩梁荷載-位移曲線Fig.14 Load -displacement curves of different high-span ratio middle column

表5 不同高跨比邊柱肩梁尺寸和荷載值Tab.5 Geometrical dimensions and loads of different high-span ratio side column

表6 不同高跨比中柱肩梁尺寸和荷載值Tab.6 Geometrical dimensions and loads of different high-span ratio middle column

4 設計方法研究

根據(jù)試驗及有限元分析結(jié)果，肩梁的破壞主要由腹板受剪形成一條斜壓帶引起，進而導致整體結(jié)構(gòu)變形過大而喪失承載力.故肩梁的承載力設計應采用考慮剪力作用下腹板受剪破壞控制的方法.剪力起控制作用下：

彎矩起控制作用下：

令：

當0.3≤ (hwL2)[(1 6)+()]時，剪力起控制作用.一般比值 twhwtfbf＜2.0，偏于安全時，取 twhwtfbf=2.0，代入上式得：hwL2≥ 0 . 45.

肩梁在剪力起控制作用下，即 hw/L2≥0 . 45的條件下，承載力計算公式為

實用設計公式

式中：maxV 為由上柱傳來的軸心力對肩梁腹板所產(chǎn)生的剪力；wt為肩梁腹板厚度；wh為肩梁腹板高度.

對實用公式進行驗證，可靠指標 β=3.7，由于肩梁不同于其它構(gòu)件，其破壞形式通常為強度破壞，為了保證其安全性，根據(jù)相關(guān)規(guī)范，肩梁的可靠度為β=3.7(理論計算結(jié)果乘以系數(shù)1.2后,與有限元計算屈服荷載進行比較)，具體結(jié)果見圖 15.經(jīng)比較可發(fā)現(xiàn)：邊柱和中柱肩梁按公式(6)所確定的承載力與有限元分析結(jié)果總體趨勢一致，邊柱的計算結(jié)果吻合較好，中柱計算結(jié)果雖然存在一定差距，但總體仍可以保證其滿足可靠度要求指標.按實用公式確定的肩梁承載力可以滿足設計要求.

圖15 計算承載力與有限元計算結(jié)果對比Fig.15 Comparison of formula and finite element calculation results

5 結(jié)論

通過對改進型鋼管混凝土柱單腹板肩梁有限元分析及設計方法研究，可得到以下結(jié)論：

(1)邊、中柱肩梁的屈服與極限荷載增加速度隨著高厚比的減小而減慢；邊柱肩梁的屈服與極限荷載增加速度隨著高跨比的減小而減慢；但中柱肩梁隨著高跨比的減小，屈服荷載增速不變，而極限荷載增速加大.

(2)肩梁采用中柱形式，承載力提高更具優(yōu)勢.但隨著肩梁高厚比、高跨比的減小，Py/Pu值逐漸增大，對結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生不利影響，設計時應嚴格控制肩梁的高厚比與高跨比取值.

(3)肩梁的破壞主要由腹板受剪形成一條斜壓帶引起，進而導致整體結(jié)構(gòu)變形過大喪失承載力.

(4)按考慮剪力作用下腹板受剪破壞控制的肩梁承載力實用公式可滿足結(jié)構(gòu)可靠度規(guī)定指標的要求.

References

[1] 于安林, 童根樹. 鋼管混凝土四肢柱單斜綴桿雙腹板肩梁的受力性能[J].西安公路交通大學學報, 1998,18(2):36-38.YU Anlin, TONG Genshu. On bearing behaviors of single diagnial lacing double web stay member of open concrete filled steel tube with four main elements[J].Journal of Xi'an Highway University, 1998,18(2): 36-38.

[2] 于安林, 童根樹. 鋼管混凝土四肢柱人字形綴桿雙腹板肩梁的受力性能[J].西安建筑科技大學學報:自然科學版,1998,30(2):112-114.YU Anlin, TONG Genshu. Carrying behaviors of herringbone lacing double-web stay member of open concrete-filled steel tube with four main elements[J]. J.Xi′an Univ. of Arch. & Tech.: Natural Science Edition,1998,30(2):112-114.

[3] 于安林, 童根樹. 鋼管砼柱肩梁研究總結(jié)及建議[J].西安建筑科技大學學報:自然科學版,1998,30(3):247-249.YU Anlin, TONG Genshu. Study conclusion and design proposal on stay member of concrete filled steel tube [J].J. Xi′an Univ. of Arch. & Tech.: Natural Science Edition,1998,30(3):247-249.

[4] 于安林, 童根樹. 鋼管混凝土雙肢柱單腹板肩梁的試驗研究和理論分析[J]. 工業(yè)建筑,1998,28(4):24-26.Yu Anlin,Tong Genshu. Test study and theory analysis on the single web stay member of open concrete filled steel tube with two main elements[J].Industrial Construction,1998,28(4):24-26.

[5] 金天德, 饒芝英. 鋼管混凝土柱肩梁應力分析[J].浙江建筑,1997(5):12-15.JIN Tiande, RAO Zhiying. Shoulder beam stress analysis of concrete filled steel tube columns [J].Zhejiang Construction, 1997(5): 12-15.

[6] 沈祖炎, 鄭沂. 多肢柱肩梁剛度的分析[J].建筑結(jié)構(gòu),1999,29(7):50-52.SHEN Zuyan, ZHENG Yi. Analysis of the stiffness of shoulder beams[J].Building Structure, 1999,29(7):50-52.

[7] 董振平. 鋼管混凝土雙肢柱肩梁受力性能與設計方法研究[D].西安: 西安建筑科技大學,2011.DONG ZhenPin. Study on Performance and Design Method of CFST Column's Shoulder Beam[D]. Xi′an:Xi′an Univ. of Arch. & Tech., 2011.

[8] GB50017-2003. 鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范 [S].北京:中國計劃出版社,2003.GB50017-2003.Code for design of Steel structures [S].Beijing: China planning press, 2003.

[9] GB50011-2010. 建筑抗震設計規(guī)范 [S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.GB50011-2010. Code for seismic design of buildings[S].Beijing: China Architecture＆Building press, 2002.

[10] 蘇明周, 黃智光, 王亞軍, 等.鋼管混凝土雙肢柱改進型單腹板肩梁承載能力試驗研究[J].西安建筑科技大學學報:自然科學版,2010,42(4):473-479.SU Mingzhou, HUANG Zhiguang, WANG Yajun, et al.Experimental study on the bearing capacity of improved single web shoulder beam member with double concrete-filled steel tube column[J]. J. Xi′an Univ. of Arch. & Tech.: Natural Science Edition, 2010, 42(4):473-479.