扁鋼加固古建筑木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)的性能分析與設(shè)計(jì)方法

薛建陽，翟 磊，張風(fēng)亮，李義柱

（1. 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055；2. 陜西省建筑科學(xué)研究院，陜西 西安 710082）

對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)來講，節(jié)點(diǎn)的重要性是毋庸置疑的，一方面節(jié)點(diǎn)是連接柱、梁等承重構(gòu)件的樞紐、起著傳遞和分配外部荷載的重要作用，另一方面節(jié)點(diǎn)是協(xié)調(diào)各構(gòu)件間變形并保證結(jié)構(gòu)整體性能得到充分發(fā)揮的建筑結(jié)構(gòu)的重要組成部分[1].節(jié)點(diǎn)破壞常導(dǎo)致建筑物產(chǎn)生較大變形甚至發(fā)生結(jié)構(gòu)整體倒塌.因此，確保節(jié)點(diǎn)功能的正常發(fā)揮對(duì)于建筑結(jié)構(gòu)具有重要的意義.中國木結(jié)構(gòu)古建筑作為已經(jīng)存在了千百余載的文物建筑，在歷史長河中經(jīng)歷了震災(zāi)、風(fēng)災(zāi)等自然災(zāi)害以及戰(zhàn)爭、人為破壞等因素，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不同程度的破損，而節(jié)點(diǎn)尤為嚴(yán)重.這是由于節(jié)點(diǎn)在強(qiáng)烈地震作用下，卯口在榫頭反復(fù)拔出和擠壓作用下逐漸變寬甚至劈裂，由此導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)松動(dòng)，承載力下降；同時(shí)，隨著使用年限的增加，木材本身的天然缺陷(如裂紋、斜紋等)逐漸發(fā)展及老化、腐朽、蟲蛀等自然病變導(dǎo)致木材物理性能不斷劣化，使得結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)處于松動(dòng)狀態(tài)，由此導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)剛度減小、承載力下降、容易拔榫等嚴(yán)重殘損行為，當(dāng)節(jié)點(diǎn)破損到一定程度時(shí)，其力學(xué)性能難以滿足規(guī)范的各項(xiàng)性能指標(biāo).鑒于此，對(duì)殘損節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固十分必要[2].

目前，建筑領(lǐng)域加固材料層出不窮，如碳纖維布、鋼絞線網(wǎng)片、芳綸纖維、扁鋼等.其中扁鋼以其體積小、延性好、強(qiáng)度高的優(yōu)點(diǎn)正逐漸推廣到古建筑木結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域.當(dāng)前將扁鋼應(yīng)用到古建筑木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)的研究在國內(nèi)尚屬于起步階段，多是以試驗(yàn)研究為主[3-5]，缺乏相應(yīng)的加固設(shè)計(jì)理論，1993年頒布的《古建筑木結(jié)構(gòu)維護(hù)與加固技術(shù)規(guī)范》(GB 50165-1992)[6]亦未對(duì)殘損節(jié)點(diǎn)加固修復(fù)設(shè)計(jì)提出相應(yīng)的理論計(jì)算方法，古建筑木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)面臨著加固設(shè)計(jì)理論方法嚴(yán)重滯后于實(shí)際工程應(yīng)用的窘境[7]，因此對(duì)古建筑木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)的相應(yīng)加固設(shè)計(jì)理論的研究成為文物建筑亟待解決的問題.鑒于此，本文基于扁鋼加固木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)所獲得的節(jié)點(diǎn)受力破壞機(jī)理及相應(yīng)力學(xué)行為，推導(dǎo)出扁鋼加固木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式，同時(shí)對(duì)古建筑木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)的加固提出設(shè)計(jì)建議，以便為后期木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)的維修加固提供理論依據(jù).

1 鐵件加固殘損節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)

1.1 鐵件加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的方法

為滿足木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)抗彎承載力要求并保證其具有良好的延性，選用具有較高抗拉強(qiáng)度、較強(qiáng)變形能力的鋼材對(duì)殘損節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固，可采用扁鋼（如圖1所示，一般厚度 3mm＜t＜mm）、馬口鐵(如圖2)、鋼銷（如圖3）、弧形鋼板（如圖4）.

圖1 扁鋼加固Fig.1 Strengthening with flat steel

圖2 馬口鐵加固Fig.2 Strengthening with tinplate

圖3 鋼銷加固Fig.3 Strengthening with arc steel plate

1.2 鐵件加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)

弧形鋼板加固殘損節(jié)點(diǎn)雖不能對(duì)拔榫提供較強(qiáng)的抑制能力，但可提高節(jié)點(diǎn)的耗能能力，節(jié)點(diǎn)的最終破壞形態(tài)為弧形鋼板的螺釘被拔出導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)失去承載力；馬口鐵加固殘損節(jié)點(diǎn)可限制并延緩拔榫的發(fā)生，節(jié)點(diǎn)的最終破壞形態(tài)為榫卯木材局部擠壓及馬口鐵的拔出；鋼銷加固殘損節(jié)點(diǎn)的效應(yīng)同馬口鐵類似，僅是起到限制拔榫的發(fā)生，而不能從根本上解決殘損節(jié)點(diǎn)承載力低、剛度小等問題，且此種加固方式僅對(duì)殘損程度不嚴(yán)重的直榫適用，而對(duì)于殘損程度較為嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)（蟲蛀、腐朽、擠壓變形等）不適用，從而限制了其推廣應(yīng)用.鋼銷加固殘損節(jié)點(diǎn)的最終破壞形態(tài)為鋼銷的彎曲變形；目前，采用扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)所使用的扁鋼類型多為U型扁鋼[3-5]，并采用螺釘將U型扁鋼固定于額枋，如圖5所示.由U型扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)擬靜力試驗(yàn)可知：布置了具有良好延性及較高強(qiáng)度扁鋼的殘損節(jié)點(diǎn)承載力得到較大的提高，且節(jié)點(diǎn)的耗能能力大幅提升.扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)在受力過程中，隨著承載力的不斷增加，扁鋼與額枋之間依靠摩擦力來承擔(dān)外力的過程中逐漸出現(xiàn)滑移，隨之螺釘與孔壁接

圖4 弧形鋼板加固Fig.4 Strengthening with arc steel plate

圖5 扁鋼加固榫卯節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.5 Diagram of Strengthening with flat steel

觸，從而在接觸面產(chǎn)生相互擠壓應(yīng)力，致使螺釘橫截面受到的剪力作用越來越大.由此可知，U型扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)在達(dá)到承載能力極限狀態(tài)時(shí)可能會(huì)發(fā)生以下4種破壞形式：①由于U型扁鋼厚度較大，而螺釘直徑相對(duì)較小所導(dǎo)致的螺桿剪切破壞；②由于螺桿直徑較大，而U型扁鋼厚度較小所導(dǎo)致的孔壁擠壓破壞；③由于扁鋼開孔較多，從而發(fā)生因扁鋼有效截面面積大幅削弱而導(dǎo)致的扁鋼拉裂破壞；④由于用于固定的螺釘長度較短，致使螺釘在受力過程中發(fā)生拔出破壞（如圖 6所示）.由以上可知，為保證扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的可靠性，應(yīng)使扁鋼具有足夠的抗拉強(qiáng)度及螺釘具有足夠的抗剪強(qiáng)度，同時(shí)，應(yīng)保證扁鋼與額枋具有可靠的連接.綜上，采用U型扁鋼對(duì)殘損節(jié)點(diǎn)進(jìn)行加固既能保證殘損節(jié)點(diǎn)承載力，又能提高節(jié)點(diǎn)延性.因此，本文重點(diǎn)對(duì) U型扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的計(jì)算及加固設(shè)計(jì)進(jìn)行分析研究.

圖6 扁鋼加固擬靜力試驗(yàn)中螺釘拔出Fig.6 Pullout of pedicle screw

2 扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算

2.1 扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)區(qū)承載力極限狀態(tài)

當(dāng)加固節(jié)點(diǎn)（假定是左節(jié)點(diǎn)）受到外界荷載作用（假定水平力向左）下，如圖7所示，在荷載作用平面內(nèi)，其受力過程分析與碳纖維布加固結(jié)構(gòu)相類似，不同的是扁鋼既是抗拉構(gòu)件亦是受壓元件，且在承受荷載之前，扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)的初始剛度相對(duì)較大；其次，加固用扁鋼材料與木材的承載能力極限狀態(tài)并非相同，一般鋼材的彈性模量遠(yuǎn)比木材高(如對(duì)紅松新材而言，木材彈性模量約為鋼材彈性模量的1/20，對(duì)于殘損木材，兩者相差更大)，受壓區(qū)木材與扁鋼在保持變形協(xié)調(diào)時(shí)，木材應(yīng)力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于扁鋼應(yīng)力.此外，對(duì)于紅松新材而言，其抗壓強(qiáng)度約為扁鋼(Q345鋼材)的1/14，基于變形協(xié)調(diào)原理可知，采用扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的受壓區(qū)扁鋼承擔(dān)的壓力要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于木材.由此可假定：受壓區(qū)壓力全部由扁鋼承擔(dān).同時(shí)，如圖1所示，扁鋼在殘損節(jié)點(diǎn)處為對(duì)稱布置，故受拉區(qū)和受壓區(qū)扁鋼的受力基本相同，均隨著施加荷載的增大而增大，致使扁鋼由彈性狀態(tài)進(jìn)入彈塑性狀態(tài)，最終導(dǎo)致扁鋼全截面屈服.

圖7 扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)單側(cè)受力圖示Fig.7 The node stress analysis diagram

2.2 計(jì)算基本假定

為簡化扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的計(jì)算，作以下基本假定：

(1) 加固用扁鋼截面平均拉應(yīng)變?cè)诠?jié)點(diǎn)達(dá)到極限抗彎承載力時(shí)依然保持平面，符合平截面假定，但不能超過鋼材的極限拉應(yīng)變；

(2) 扁鋼本構(gòu)模型選用理想彈塑性本構(gòu)模型；

(3) 扁鋼由于受到密排均布螺釘?shù)淖饔?，受壓區(qū)扁鋼在達(dá)到極限承載力時(shí)不會(huì)發(fā)生屈曲失穩(wěn)，受拉區(qū)扁鋼均勻受拉；

(4) 對(duì)于殘損程度較為嚴(yán)重的節(jié)點(diǎn)，不考慮其抗彎承載力，而只計(jì)及其抗剪和支撐作用.

2.3 扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎承載力計(jì)算方法

基于扁鋼加固木結(jié)構(gòu)殘損榫卯節(jié)點(diǎn)在不同外荷載作用下的受力分析及為方便工程修繕加固設(shè)計(jì)應(yīng)用，同時(shí)結(jié)合現(xiàn)存古建筑木結(jié)構(gòu)實(shí)際情況(受壓區(qū)木結(jié)構(gòu)殘損節(jié)點(diǎn)未加固時(shí)已處于塑性狀態(tài)，且其彈性模量及抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于扁鋼)，可按受拉區(qū)和受壓區(qū)扁鋼全截面屈服作為扁鋼加固殘損木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)達(dá)到抗彎承載力極限狀態(tài)，如圖8所示.

基于上述基本假定及內(nèi)力平衡條件可得扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)極限抗彎承載力Mu計(jì)算公式如式(1)所示：式中：h為額枋截面高度，hs為扁鋼的凈截面寬度，t為加固扁鋼的厚度，σsy為加固扁鋼的抗拉屈服強(qiáng)度.

采用公式(1)可對(duì)古建筑木結(jié)構(gòu)扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎承載力進(jìn)行設(shè)計(jì)及復(fù)核.

圖8 關(guān)鍵截面極限狀態(tài)內(nèi)力分析圖Fig.8 The limit state stress analysis diagram

3 扁鋼加固榫卯節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)建議

3.1 扁鋼加固設(shè)計(jì)的基本原則

本文建立的扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)加固設(shè)計(jì)理論主要依據(jù)以下兩條基本原則：

(1) 不考慮所采用加固扁鋼材料的壓屈失穩(wěn)；扁鋼在拉壓反復(fù)荷載作用下，經(jīng)歷一定壓應(yīng)力作用下仍可繼續(xù)承受拉應(yīng)力作用；

(2) 采用一定的措施確保扁鋼與木材變形協(xié)調(diào)及防止螺釘過早被拔出而提前失去功效.如可采用專門的配套樹脂類粘結(jié)劑將扁鋼與木材牢固地黏貼(粘鋼)，或采用螺釘將扁鋼與木材牢牢固定(本文所采用).

3.2 扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)計(jì)算

基于扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)及抗彎承載力分析可知，采用扁鋼加固的方式更適用于榫卯節(jié)點(diǎn)分擔(dān)彎矩較大的情況.在實(shí)際工程的加固設(shè)計(jì)中，由于扁鋼存在因受力不均勻而導(dǎo)致的應(yīng)力集中現(xiàn)象，致使節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)，扁鋼未能完全發(fā)揮作用；且由于扁鋼在反復(fù)荷載及長期荷載作用下易出現(xiàn)材料強(qiáng)度退化，因此，從結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備及可靠度方面考慮，對(duì)扁鋼在加固設(shè)計(jì)中的抗拉、壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值應(yīng)乘以0.8的強(qiáng)度折減系數(shù).

(1) 扁鋼加固方式

為避免螺釘擰入時(shí)木材發(fā)生劈裂及從構(gòu)造上確保扁鋼加固的受力合理性及可靠性，規(guī)定兩條扁鋼距離額枋外邊緣應(yīng)保持一定的距離 S，其間距及尺寸依據(jù)《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50005-2003)取值（見表1中的s3），加固方式采用U型扁鋼單剪螺釘連接（見圖6）.

(2) 極限狀態(tài)的確定

由上述分析可知，受壓區(qū)和受拉區(qū)扁鋼達(dá)到全截面屈服作為 U型扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)達(dá)到抗彎承載力極限狀態(tài)，由于殘損木結(jié)構(gòu)在長期的使用過程中，其物理性能(彈模、抗壓強(qiáng)度等)退化嚴(yán)重，且與扁鋼相比相差甚遠(yuǎn)，因此，不考慮受壓區(qū)木材的抗壓強(qiáng)度，認(rèn)為扁鋼承擔(dān)全部的外荷載，依據(jù)公式(1)，并根據(jù)表1確保木材不因螺釘?shù)臄Q入而發(fā)生劈裂的間距要求，可得U型扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎承載力公式如式(2)所示：

式中：d為螺釘直徑.

表1 釘排列的最小間距Tab.1 The smallest space of nail line

（3）扁鋼長度L的計(jì)算

《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50005-2003)給出了幾種螺釘?shù)呐帕蟹绞?，主要有錯(cuò)列、齊列、斜列，如圖9所示.最小間距應(yīng)符合表1的要求.

若選用單排螺釘，則

若選用雙排齊列螺釘，則

圖9 螺釘連接的布置圖Fig.9 Layout of the nail connection

（4）螺釘個(gè)數(shù)的計(jì)算

依據(jù)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2003) ，對(duì)于普通螺釘在受剪連接中，其受剪承載力設(shè)計(jì)值為其主要驗(yàn)算內(nèi)容，其受剪承載力按下式計(jì)算：

式中，N為極限狀態(tài)時(shí)加固扁鋼所受的軸向力.按照《木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50005-2003)規(guī)定： 2n≥ ，且取整數(shù).

在軸向力作用下，U型扁鋼加固木結(jié)構(gòu)殘損榫卯節(jié)點(diǎn)起固定作用的螺釘沿著額枋的有效連接長度l1大于一定數(shù)值時(shí)，各螺釘將會(huì)出現(xiàn)兩端受力大、中間受力小的受力不均勻狀況，從而導(dǎo)致兩端螺釘最先可能發(fā)生破壞，后逐次向中間受力較小的螺釘發(fā)展.因此《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB50017-2003)規(guī)定：當(dāng)l1≥60d時(shí)，螺釘承載力設(shè)計(jì)值應(yīng)進(jìn)行折減，折減系數(shù)為0.7.

（5）螺釘?shù)闹睆絛和長度l

螺釘?shù)拈L度和直徑是影響其抗拔承載力的重要因素，因此，為防止螺釘在受力過程中被拔出，建議螺釘?shù)拈L度不應(yīng)小于12d.

（6）其它構(gòu)造措施及注意事項(xiàng)

為了避免扁鋼加固榫卯節(jié)點(diǎn)靠近卯口處的扁鋼掀起破壞，在加固額枋的兩端各加一道環(huán)箍扁鋼；為提高加固用U型扁鋼的耐久性，可涂抹一層防銹油漆；加固節(jié)點(diǎn)之前，需要在待加固節(jié)點(diǎn)的額枋及

柱上進(jìn)行預(yù)鉆孔，否則很容易造成額枋或柱的開裂.

3.3 扁鋼加固設(shè)計(jì)尚應(yīng)繼續(xù)考慮的幾個(gè)方面

扁鋼加固榫卯節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)計(jì)算理論應(yīng)在以下幾個(gè)方面繼續(xù)深入考慮：

(1) 二次受力性能的影響；

(2) 不同殘損程度以及不同殘損狀態(tài)對(duì)加固節(jié)點(diǎn)受力 性能和力的分配的影響；

(3) 扁鋼加固帶有正交額枋榫卯節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響.

4 結(jié)論

基于扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)及加固方式，對(duì)扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行分析，提出了扁鋼加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的加固設(shè)計(jì)方法，得出以下結(jié)論：

（1）鐵件加固殘損榫卯節(jié)點(diǎn)一般不會(huì)發(fā)生鐵件斷裂破壞，馬口鐵加固殘損節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)一般為木材局部擠壓和馬口鐵的拔出；弧形鋼板加固殘損節(jié)點(diǎn)的破壞形態(tài)主要為弧形鋼板螺釘?shù)陌纬?；扁鋼加固殘損節(jié)點(diǎn)的主要破壞形態(tài)為嵌固扁鋼的螺釘個(gè)別被拔出；

（2）結(jié)合理論分析，并考慮結(jié)構(gòu)的可靠度以及安全儲(chǔ)備，提出了U型扁鋼加固古建筑木結(jié)構(gòu)殘損榫卯節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力計(jì)算公式，并對(duì)實(shí)際工程的修繕加固提出了設(shè)計(jì)建議.

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