基于進程網模型的仿真技術研究

郭 峰　楊顏公 閆琦 喬磊

摘 要：進程網是一種新的融合進程代數(shù)特征的Petri網模型。具有傳統(tǒng)Petri網的圖形化表示方式，又具有進程代數(shù)的語法形式。本文基于進程網系統(tǒng)，針對進程網建模工具PrnTools，提出適合其模型的仿真算法，包括實現(xiàn)組件的邏輯關系，組件的點火判定，點火及仿真的圖形化表示，以及仿真結束狀態(tài)圖的生成。實驗結果表明PrnTools仿真功能得到實現(xiàn)，該算法有效地實現(xiàn)了針對進程網的仿真技術。

關鍵詞：Petri網；進程代數(shù)；仿真

中圖分類號：TP311.52 文獻標識碼：A

Petri網是一個分布式系統(tǒng)，目前已在制造系統(tǒng)、通信網絡、數(shù)字電路綜合與驗證等領域得到了廣泛應用。但Petri網也有很多缺點。把Petri網與進程代數(shù)相結合的研究領域引起很多研究人員的興趣，文獻[6]提出了進程表達式的一種概念，文獻[7]提出了用Petri網組件作為代數(shù)表達式的構造模型，其組件對外只提供接口，分別為TopPlace與BottomPlace。復雜的Petri網可以通過各種操作符組合而成，并給出了其操作語義，此進程網具有一般Petri網的運行規(guī)則，將這種Petri網模型稱為進程網（Process Net，簡稱為PrN）文獻[7]給出了實現(xiàn)其建模工具PrnTools的具體方法，但此軟件目前僅局限于畫圖建模階段，沒有分析的功能。雖然目前有很多實現(xiàn)Petri網仿真的軟件，但缺乏針對PrN網的仿真理論與實現(xiàn)。本文在文獻[7]的基礎上對基于PrN的仿真技術進行研究并實現(xiàn)。

1 進程網的基本概念

本文假設讀者對Petri網理論有所了解，這里只對Pr給出定義：

定義1 PrN是一個七元組：（S，T，F(xiàn)，A，L，I，O），其中（S，T，F(xiàn)）是一個Petri網，有兩個特殊的庫所：i和o。庫所i是組件的起始庫所，即·i=?，在程序中用TopPlace表示；庫所o是組件的終止庫所，即o·=?；在程序中用BottomPlace表示。A是所有動作的集合，由英文字母組成的字符串表示，I∈T，是變遷的集合，但只表示接受的消息，O∈T，同樣是變遷集合，但只表示輸出的消息，這兩個合起來就是PrN的接口變遷集合。PrN定義了最基本組合并稱其為基本PrN（BasicComponent），由兩個庫所一個變遷組合而成，復雜的網結構由基本進程網結構組合而成。

2 進程網仿真功能的設計與實現(xiàn)

文獻[7]介紹了進程網建模工具PrnTools的實現(xiàn)。此建模工具基于Eclipse平臺開發(fā)，包括實現(xiàn)進程網的建模。本文是在其基礎上做的仿真技術的研究。

2.1 組合組件邏輯關系

接下來給出修改后的組件類圖（圖1）：

其中，BaseComplex是所有組合組件實現(xiàn)的接口，BaseComplexSupport是所有組合組件的父類。繪制的進程網的過程本質上就是產生新的組合組件，BasicComponent是最基本的進程網模型，包含兩個庫所和一個變遷及對應的流關系。

其他組合組件由繼承BaseSingle Support的類添加元素修改而來，而其中每一個包含的基本元素數(shù)量和邏輯又各不相同。為了實現(xiàn)仿真，就必須添加每個組件的內部邏輯，包括前、后集合的實現(xiàn)，Token的添加以及組件元素的添加與命名。

2.1.1 前后集合的實現(xiàn)

前集用來判斷是否滿足點火條件，以便為點火做鋪墊，實現(xiàn)仿真。在每一個變遷（TransitionComponent）中加入兩個List，分別記錄此組件的前集和后集：

在繪制每一個基本組件的時候，實現(xiàn)庫所（Place）和變遷（Transition Component）的內部邏輯關系；在組件實現(xiàn)組合方式的時候.記錄每一個Place和Transition新產生的邏輯關系。另外點火的時候面向變遷，所以每一個組件都需要一個自己的List

publicList

2.1.2 組件中元素的添加與命名

庫所和變遷的標記用來區(qū)分彼此，是在可達圖生成時的必須條件。此工具Prntools 以構造內部邏輯來實現(xiàn)一個完整的Petri網。 在內部邏輯構造過程中，需要修改自身組件或者鏈接兩個基本組件，不同的邏輯需要不同的構造方法。

為了記錄組件中所有元素，在組件父類（BaseSingleSupport）中添加兩個List，分別記錄產出的所有的庫所和變遷。這樣才能在畫圖結束后知道此組件中存在多少個庫所和變遷，也能將其在命名上分開。命名規(guī)則如下：

基本組件：由兩個庫所和一個變遷組合而成，上面的庫所（Topplace）標記為p1，下面的庫所（Bottomplace）標記為p2。變遷標記為t1。

組件組合：兩個組件進行算子組合，組件內部標記變化：組件1的庫所和變遷序號不變，組件2的庫所序和變遷依次增加組件1的元素個數(shù)。

2.2 仿真技術實現(xiàn)

2.2.1 進程網仿真技術

進程網的仿真步驟是先建立系統(tǒng)模型，然后通過多次點火模擬系統(tǒng)運行，得到仿真運行方式和結果。使用仿真方法，用戶可以觀察此組件中出現(xiàn)的Token的變化過程。分析出系統(tǒng)所具有的特性，如：可達性、有界性、可覆蓋性等，以便使我們得到系統(tǒng)的一些重要信息。

2.2.2 點火技術

為組件父類（BaseComplexSupport）增加點火函數(shù)Firing。增加點火按鈕，在選擇組件并點擊按鈕時調用點火函數(shù)。一次的點火規(guī)則如下：當一個變遷的所有前集中含有一個以上的Token，則此變遷可以發(fā)生點火：此變遷前集Token數(shù)量減一，此變遷后集Token數(shù)量加一。

具體方法如下：

（1）變遷選擇與Token移動

選中要點火的組件，在點火按鈕被點擊時，判斷組件是否可以點火。如果組件可以實行點火，遍歷所有變遷，判斷可以點火的變遷數(shù)量。如果此時只有一個變遷可以點火，則根據規(guī)則進行：

①根據初始數(shù)據對模型進行初始標記。②發(fā)生點火變遷前的所有庫所令牌數(shù)-1，點火變遷后的所有庫所令牌數(shù)+1。③仿真結束后，將仿真結果顯示和存儲。若遍歷后有兩個以上的變遷可以進行點火的情況下，會給出一個提示面版，讓用戶自己選擇

（2）記錄狀態(tài)圖組件

對于Petri網的仿真，其點火過程中的可達標識集是一個有限集，可以以此集合作為頂點，以庫所狀態(tài)與經歷的變遷的關系構成一個有向圖，這個圖稱為進程網的狀態(tài)圖。通過這個Petri網的狀態(tài)圖可以得到這個網系統(tǒng)狀態(tài)的變化與狀態(tài)變化時經歷的變遷，從而得知網系統(tǒng)的有關性質。

在每次點火的過程中，記錄下組件點火前后的狀態(tài)，即Mi與Mj，發(fā)生點火的變遷Tx，以便生成狀態(tài)圖。

（3）重復點火

回到步驟1，直到用戶停止操作或發(fā)生死鎖

（4）點火結束

在數(shù)次點火仿真后，如果組件達到死鎖狀態(tài)，及不能再繼續(xù)點火，工具會對用戶進行提示。

2.3 點火技術的描述

可以發(fā)現(xiàn)，整個大仿真過程由一次次的點火完成，用戶可以在任何地方停止操作，以下給出點火的程序流程圖，如圖2所示。

結語

本文所提出的技術有效地實現(xiàn)了進程網流模型的分析與仿真，實現(xiàn)了對于順序、選擇、循環(huán)及并發(fā)等所有組合模式的標識及仿真技術，并且清晰地反映出進程網仿真過程中經歷的狀態(tài)改變及行為特征。進一步的工作可以考慮利用進程網點火和狀態(tài)圖的思想，實現(xiàn)可達圖的構造。

參考文獻

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[7]郭峰，鄧蒙蒙，楊顏公.進程網建模工具的設計與實現(xiàn)[J].北方工業(yè)大學學報，2014，3（01）：22-26.

[8]袁崇義.Petri網原理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

作者簡介：郭峰，1972年生，男，博士，講師，主要研究領域為Petri網，面向服務計算。楊顏公，1989年生，男，碩士生，主要研究領域為Petri網，軟件工程；閆琦，1994年生，山東梁山縣人，本科生；喬磊，1987年生，男，碩士生，主要研究領域為Petri網，軟件工程。