基于響應面法的魚類飼料顆粒密度預測模型研究

■宋 欣 李艷聰 萬志生 李艷琳 鄭爽爽

（1.天津農(nóng)學院工程技術學院，天津300384；2.天津市世昌科技發(fā)展有限公司，天津301508）

科學合理的飼料加工工藝是保證飼料適口性、改善消化率和提高動物生產(chǎn)性能的關鍵。其中，顆粒飼料加工質(zhì)量的評價指標主要有顆粒大小、含水率、粉化率和硬度等。但是魚類不同于畜禽類，其消化器官比較簡單而且較短，消化腸長度只相當于豬的1/10，而且魚類的攝食方式、攝食環(huán)境也不同于畜禽，因此就要求水產(chǎn)飼料要更易消化，而且其顆粒形狀、大小和水中沉浮性必須與魚的大小、種類和自然采食習慣相適應。由于飼料密度決定了飼料在水中的沉浮特性，并且對生產(chǎn)能力、飼料外觀和噴涂物的吸收效果等指標均有影響，因此常被作為評價水產(chǎn)顆粒飼料質(zhì)量的關鍵指標之一。影響飼料顆粒密度的因素有很多，如成型工藝及參數(shù)、成型設備結構參數(shù)、飼料原料與配方等，但目前國內(nèi)外文獻中對于飼料顆粒密度的研究很少，僅局限于對其影響因素和控制方法的定性分析，或者從飼料原料和配方角度分析對密度的影響，而在成型設備和工藝參數(shù)的影響方面研究甚少，僅有李艷聰?shù)龋?006）中對制粒機顆粒密度特性與環(huán)模結構間的關系進行了研究，并建立了環(huán)模、壓輥結構參數(shù)和粉料密度、顆粒料密度間的映射關系模型。但該模型中沒有考慮成型工藝參數(shù)的影響。另外，吳勁峰等（2007）通過環(huán)模制粒試驗得出了苜蓿草粉制粒擠出力與粒度、制粒密度間的關系。連瀟等（2012）中以苜蓿草粉制粒密度為試驗指標，進行了擠出力、含水率及草粉粒度的正交試驗，確定出了草顆粒產(chǎn)品成型工藝的最優(yōu)參數(shù)組合。上述研究成果對于本研究的開展具有一定的借鑒意義。

為此，本文采用響應面試驗設計方法，對顆粒密度與壓縮比、壓制速度之間的影響規(guī)律進行研究分析，旨在實現(xiàn)飼料顆粒密度的預測，以及為成型設備主要結構參數(shù)優(yōu)化和成型工藝方案的選擇提供理論依據(jù)。

1 顆粒壓制試驗裝置

該顆粒壓制試驗裝置用于模擬顆粒飼料在環(huán)?？字械某尚瓦^程。主要由孔徑模具、加壓柱、加熱電阻絲、外套、頂蓋和底座構成(見圖1)。其中，核心部件是孔徑模具，為可更換件，不同模具具有不同的孔徑和孔深。試驗中通過更換模具，即可達到改變?？讐嚎s比(孔徑/有效孔深)的目的。此外，為了考慮溫度對顆粒性能的影響，在裝置中嵌入了加熱電阻絲和溫控元件。

試驗時將此試驗裝置放在電子萬能試驗機上，通過試驗機控制進料的壓力和速度，由試驗機的頂桿推動加壓柱，對粉狀飼料進行施壓，實現(xiàn)飼料顆粒的成型。

圖1 顆粒壓制試驗裝置

2 材料與方法

2.1 試驗材料

試驗選用的粉料是鯽魚顆粒料原料，其粉料配比見表1。由于鯽魚習慣生活在水面的中下層，需要飼料顆粒具備良好的下沉性，因此，該飼料顆粒密度要大于水面生活魚類的飼料顆粒密度。

表1 粉料配方

2.2 試驗設備

顆粒壓制試驗裝置、電子萬能試驗機(美斯特CMT6502型)、游標卡尺(精度：0.01 mm)、分析天平(精度：0.1 mg，量程：100～300 g)、量筒。

2.3 響應面法試驗設計

2.3.1 響應面試驗方案：模具選用魚類飼料壓制普遍使用的模孔尺寸Φ2 mm。根據(jù)不同的壓縮比要求，對應不同的有效孔深，如表2所示，壓縮比越大，有效孔深越深。試驗中，以飼料顆粒密度為響應值，以壓制速度和壓縮比為影響因子，采用中心復合實驗設計(central composite design，CCD)，確定2因素5水平共25個試驗點的試驗方案。

表2 不同壓縮比下的有效孔深

影響因子的取值范圍及各自水平確定如下：魚類飼料壓制成型中，環(huán)模壓縮比通常為1∶10～1∶18，如果此值過低，會導致飼料顆粒的致密度和耐水性不好，而過大則會容易造成出料難甚至塞料現(xiàn)象，因此試驗中將壓縮比分別設置為1∶10、1∶12、1∶14、1∶16和1∶18五個水平。壓制速度決定了粉料在模具中的壓制時間和流動速率，將其分別設定為2、4、6、8、10 mm/s五個水平。

此外，對于試驗裝置溫度的設定，通常粉碎后的原料經(jīng)調(diào)質(zhì)進入環(huán)模制粒前的物料溫度要求達到85～91℃，因此為了模擬的真實性，將試驗裝置的加熱溫度設定為90℃，并且在模擬壓制的過程中，制粒溫度始終保持在這一溫度。

2.3.2 飼料顆粒密度計算：參考楊俊成等(2000)中蹾實后表觀密度的測量方法：首先，在量筒中裝入200 cm3飼料并進行蹾實(蹾實的目的是為了盡量減少物料內(nèi)的空隙)。然后，測定量筒內(nèi)飼料的質(zhì)量和體積。最后，計算蹾實后的表觀密度，等于量筒內(nèi)飼料質(zhì)量/量筒內(nèi)飼料體積，單位為g/cm3。

2.4 結果與分析

按照試驗方案重復做兩次，得到兩組試驗結果，如表3所示。選取第一組試驗結果，得到飼料顆粒密度Y與壓縮比A、壓制速度B的二階響應面回歸模型：

表3 飼料顆粒密度與壓制速度、壓縮比關系試驗結果

響應面回歸模型的方差分析如表4所示，回歸模型的F值為334.12，P<0.000 1，差異極為顯著，證明試驗是可靠的。模型決定系數(shù)R2=0.988 8，校正決定系數(shù)Adj R2=0.985 8，表明模型可以解釋98.58%的響應變化，模型擬合度高，試驗誤差小，能夠很好的描述各影響因子與響應值之間的關系。依據(jù)回歸模型中的系數(shù)和方差分析可知，響應面試驗范圍內(nèi)各影響因子的主效應關系為：壓制速度>壓縮比>壓制速度和壓縮比的交互作用。

表4 回歸模型的方差分析

2.4.1 單一影響因子對飼料顆粒密度的影響分析

圖2中的平滑曲線由二階響應面回歸模型得到，圖中散點為影響因子各水平下的試驗結果。其中圖2(a)為壓制速度6 mm/s時，壓縮比對顆粒密度的影響，可以看出當壓制速度一定的情況下，顆粒密度隨壓縮比的增加而提高；圖2(b)為壓縮比為1∶14時，壓制速度對顆粒密度的影響，可以得到當壓縮比一定的情況下，顆粒密度會隨著壓制速度的提升而降低。上述結論與生產(chǎn)中的實際情況相符。

圖2 單一因素對飼料顆粒密度的影響

2.4.2 影響因子交互作用下對飼料顆粒密度的影響

圖3分別用響應曲面和等高線圖兩種方式表達了影響因子交互作用下對顆粒密度的影響，圖中圓點為試驗數(shù)據(jù)。響應曲面坡度越陡峭，表明響應值對于影響因子的改變越敏感；反之曲面坡度越平緩，影響因子的改變對響應值的影響也就越小。圖3(a)直觀地反映了壓縮比和壓制速度交互作用對顆粒密度的影響程度。圖3(b)中顯示，當顆粒密度一定時，選用環(huán)模的壓縮比越小，所需設置的壓制速度則越慢；反之，壓縮比越大，壓制速度則需要相應提高。較低的壓制速度和較高的壓縮比作用下可獲得高顆粒密度，反之，較高的壓制速度和較低的壓縮比作用可獲得低顆粒密度。從等高線的變化趨勢來看，當壓縮比增加到一定數(shù)值后，壓制速度的變化將不再會對顆粒密度產(chǎn)生顯著的影響。根據(jù)該等高線圖，可以確定出獲得某指定顆粒密度所需的壓縮比和壓制速度的選擇范圍，并且可以制定出多種壓制速度和壓縮比組合的壓制方案，為成型設備結構參數(shù)優(yōu)化以及工藝參數(shù)設置提供理論依據(jù)，或者根據(jù)現(xiàn)有的壓制速度和壓縮比組合方案，預測出所獲得的飼料顆粒的密度。

圖3 影響因子交互作用下對飼料顆粒密度的影響

3 預測模型準確性驗證

利用第II組試驗數(shù)據(jù)進行二階響應模型預測準確性驗證，結果如表5所示。預測結果與試驗結果的相對誤差率在0.024 5%～0.675 9%之間，平均誤差率為0.247 3%。由此可知，該二階響應回歸模型具備一定的準確性，可以在生產(chǎn)實踐中用于顆粒密度的預測、成型設備結構參數(shù)優(yōu)化以及工藝方案的選擇。

表5 預測效果驗證

4 結論

本文以飼料顆粒密度為響應值，以環(huán)模壓縮比和壓制速度為影響因子進行了魚類顆粒飼料的壓制模擬試驗。依據(jù)試驗結果擬合出飼料顆粒密度的二階響應面回歸模型，基于該響應面模型分析出了因子單一作用和交互作用下對飼料顆粒密度的影響。此外，還利用另一組試驗數(shù)據(jù)對該模型的準確性進行了驗證，結果表明該模型可以用于飼料顆粒密度的預測、成型設備主要結構參數(shù)優(yōu)化和工藝方案的選擇，具有一定的應用價值。