相控陣衛(wèi)星跟蹤系統(tǒng)搜索/捕獲仿真研究?

(電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院,四川成都611731)

0 引言

近年來(lái),移動(dòng)通信不斷發(fā)展,通信系統(tǒng)對(duì)通信距離和范圍的要求越來(lái)越高。

移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)成為一種機(jī)動(dòng)通信的良好手段,可用于汽車、火車、艦船、飛機(jī)、導(dǎo)彈等各種移動(dòng)載體上,因其覆蓋范圍廣、對(duì)地域要求不敏感、通信容量大等優(yōu)點(diǎn),有著廣泛的市場(chǎng)和應(yīng)用前景。移動(dòng)衛(wèi)星通信系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備是天線穩(wěn)定跟蹤系統(tǒng)。為了實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定跟蹤,選擇有源相控陣天線具有波束快速掃描的能力,采用電子移相方式控制波束方向,能夠克服機(jī)械掃描天線波束指向轉(zhuǎn)換的慣性及由此對(duì)系統(tǒng)性能的限制[1]。避免傳統(tǒng)機(jī)械雷達(dá)天線的機(jī)械伺服機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)速度較慢,跟不上載體的姿態(tài)和地理位置變化,使得在動(dòng)態(tài)情況下天線的指向偏離衛(wèi)星,導(dǎo)致通信質(zhì)量下降或者造成通信中斷。

本文中自跟蹤接收系統(tǒng)通過(guò)將天線陣列劃分成4個(gè)子陣。各天線單元的信號(hào)合成4個(gè)子陣,進(jìn)行4路A/D變換,得到的基帶數(shù)字信號(hào)在接收信號(hào)處理部分形成和波束,以程序引導(dǎo)指向角度信息為基礎(chǔ),進(jìn)行波束掃描和搜索,利用4個(gè)接收子陣的信號(hào),實(shí)現(xiàn)接收相控陣波束對(duì)衛(wèi)星來(lái)波方向的捕獲;并對(duì)4個(gè)接收子陣的信號(hào)進(jìn)行處理,完成來(lái)波方向測(cè)量,進(jìn)行跟蹤濾波,實(shí)現(xiàn)接收陣列波束對(duì)衛(wèi)星的自動(dòng)跟蹤。運(yùn)動(dòng)平臺(tái)設(shè)備獲得的衛(wèi)星位置預(yù)報(bào)信息和平臺(tái)姿態(tài)的測(cè)量結(jié)果難免存在一定的誤差,它使得自跟蹤系統(tǒng)不能直接轉(zhuǎn)入閉環(huán)跟蹤狀態(tài),需經(jīng)過(guò)搜索/捕獲階段,保證系統(tǒng)能夠進(jìn)入穩(wěn)定的跟蹤濾波狀態(tài)。

1 系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)

衛(wèi)星通信天線自跟蹤系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。該系統(tǒng)主要包括接收天線陣列、發(fā)射天線陣列、射頻前端模塊、自跟蹤基帶處理單元、波束引導(dǎo)控制單元、外部時(shí)鐘和電源等部分。

圖1 衛(wèi)星通信天線自跟蹤系統(tǒng)組成框圖

系統(tǒng)首先工作在搜索狀態(tài),此時(shí)天線陣列接收信號(hào),進(jìn)行DDC、通道校正等預(yù)處理后,根據(jù)所獲得的波束引導(dǎo)信息,采用能量檢測(cè)的方式完成信號(hào)來(lái)波方向的搜索檢測(cè)。當(dāng)搜索到有效信號(hào)后,轉(zhuǎn)入捕獲狀態(tài)。在捕獲狀態(tài)中,利用和差波束比幅[2]的方法提取入射信號(hào)角度,并通過(guò)跟蹤濾波算法獲取下一時(shí)刻的波束指向。根據(jù)捕獲過(guò)程的跟蹤濾波處理中提取出角度余弦殘差,判定是否穩(wěn)定地捕獲到信號(hào)。穩(wěn)定捕獲后轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài),跟蹤狀態(tài)下根據(jù)跟蹤濾波處理中計(jì)算得到的新息過(guò)程判定目標(biāo)是否跟丟。若發(fā)現(xiàn)目標(biāo)丟失則重新轉(zhuǎn)入搜索狀態(tài)。穩(wěn)定跟蹤后,將跟蹤濾波處理所得的波束指向估計(jì)值送給波控單元,完成波束控制。本文提出并重點(diǎn)分析搜索/捕獲的方案設(shè)計(jì),根據(jù)所獲得的波束引導(dǎo)信息,完成快速波束搜索以確保系統(tǒng)轉(zhuǎn)入自動(dòng)跟蹤過(guò)程,完成單脈沖閉環(huán)跟蹤處理,實(shí)時(shí)調(diào)整收發(fā)陣列波束指向,確保收發(fā)天線波束一直對(duì)準(zhǔn)衛(wèi)星方向。

圖2 系統(tǒng)總體處理流程圖

2 角度搜索/捕獲方案設(shè)計(jì)

2.1 角度搜索方法與仿真

載體平臺(tái)提供的引導(dǎo)信息與衛(wèi)星真實(shí)方向之間存在一定偏差,使得系統(tǒng)不能直接進(jìn)入自跟蹤過(guò)程,而需要首先根據(jù)引導(dǎo)信息對(duì)衛(wèi)星信號(hào)進(jìn)行搜索捕獲。系統(tǒng)根據(jù)專門的測(cè)試設(shè)備,給出波束在慣性空間的方向余弦參數(shù)并利用平臺(tái)姿態(tài)數(shù)據(jù)將波束指向信息轉(zhuǎn)換為平臺(tái)和天線坐標(biāo)系下參數(shù)作為初始的搜索方向指向。相控陣?yán)走_(dá)角度搜索的主要任務(wù)是檢測(cè)發(fā)現(xiàn)目標(biāo),搜索根據(jù)波束引導(dǎo)信息,完成信號(hào)來(lái)波方向的搜索檢測(cè)。圖3給出了搜索狀態(tài)的波位排列示意圖。

搜索狀態(tài)的處理流程如圖4所示。

圖3 搜索波位排列

圖4 搜索狀態(tài)處理流程

搜索過(guò)程分兩個(gè)狀態(tài),各自的搜索范圍不同。首先是以在圖3(a)所示的狀態(tài)1波束排列方式進(jìn)行搜索。以中心波位1為當(dāng)前搜索波位,中心波位的指向根據(jù)引導(dǎo)信息給出,在當(dāng)前搜索波位完成和波束形成[3],并對(duì)和信號(hào)進(jìn)行能量檢測(cè),若中心波位檢測(cè)不到信號(hào),則按照2～5的順序調(diào)整當(dāng)前搜索波位并重復(fù)檢測(cè)過(guò)程。若仍然檢測(cè)不到信號(hào),則轉(zhuǎn)入狀態(tài)2擴(kuò)大搜索范圍。當(dāng)檢測(cè)到信號(hào)后,以檢測(cè)出信號(hào)的波束方向作為中心,仍然按照?qǐng)D3(a)所示的方式在中心波束四周形成4個(gè)接收波束,求出這4個(gè)波束(波束2～5)的接收信號(hào)能量,比較出接收能量最大的波位,以此波位作為最終搜索到的信號(hào)方向。圖3(a)中,波束2～5與波束1相交疊,這4個(gè)波束與波束1之間分別相差半個(gè)波束寬度。圖3(b)中,相鄰的兩個(gè)波位之間相差為1個(gè)波束寬度。

當(dāng)且僅當(dāng)回波信號(hào)有效時(shí),其搜索過(guò)程才是有意義的,才能滿足進(jìn)入捕獲過(guò)程的條件。信號(hào)有效性判別和異常處理對(duì)策設(shè)計(jì)可根據(jù)事先測(cè)試或仿真的結(jié)果,估計(jì)接收陣列的噪聲功率和可能接收到的信號(hào)功率。設(shè)定必要的門限,對(duì)每一個(gè)接收波位的信號(hào)進(jìn)行能量檢測(cè)超過(guò)門限認(rèn)為信號(hào)有效,低于門限則認(rèn)為沒(méi)有接收到信號(hào)。統(tǒng)計(jì)沒(méi)有信號(hào)時(shí),4個(gè)通道噪聲可以表示為

因?yàn)楦魍ǖ赖脑肼暿仟?dú)立的,其總能量為單通道的4倍。記

將檢測(cè)的過(guò)程建模為二元檢測(cè)模型,在H0假設(shè)和H1假設(shè),即無(wú)有效信號(hào)和存在有效信號(hào)的情況下,接收信號(hào)可表示為

式中,n i(n),i=1,2,3,4為各子陣噪聲。記檢測(cè)統(tǒng)計(jì)量為

式中,N為積累快拍數(shù)。則F近似服從高斯分布:

虛警概率可表示為

式中,Q(·)為非修正的MacumQ函數(shù)。檢測(cè)概率為

式中,γ為門限值。

設(shè)定虛警概率Pf則可得到對(duì)應(yīng)的門限γ,其表達(dá)式為

求出門限后則可得到檢測(cè)概率。給出了當(dāng)虛警概率為10-4時(shí),能量檢測(cè)算法的檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系曲線。能量積累快拍數(shù)取為65 536快拍。獨(dú)立實(shí)驗(yàn)次數(shù)500次。由圖5隨著信噪比的增加檢測(cè)概率明顯增大,當(dāng)信噪比大于-16 d B,檢測(cè)概率大于90%,有較好的檢測(cè)效果。

圖5 檢測(cè)概率與信噪比的關(guān)系

2.2 角度捕獲方法與仿真

通過(guò)搜索過(guò)程將獲得的波束指向引導(dǎo)信息轉(zhuǎn)化為滿足捕獲過(guò)程測(cè)角[4]和跟蹤條件的有效波束指向。捕獲過(guò)程是系統(tǒng)從搜索過(guò)程轉(zhuǎn)入自跟蹤過(guò)程之前的一個(gè)過(guò)渡過(guò)程。捕獲過(guò)程主要包括和差比幅測(cè)角波束測(cè)角,并將測(cè)角結(jié)果傳入α-β濾波器進(jìn)行一次跟蹤濾波處理,并將跟蹤濾波結(jié)果作為下一時(shí)刻測(cè)角所需的波束指向信息。一次測(cè)角完成后,將角度估計(jì)值轉(zhuǎn)換為方向余弦,以方向余弦為觀測(cè)向量完成跟蹤濾波處理,對(duì)下一觀測(cè)時(shí)刻波束指向進(jìn)行預(yù)測(cè)。

圖6給出和差波束比幅測(cè)角[5]的波束排列方式。波束5為運(yùn)動(dòng)平臺(tái)提供的初始波束位置,相鄰兩波束交于半功率點(diǎn)。圖7給出捕獲過(guò)程的具體處理流程。

對(duì)于每個(gè)波束,首先求出4個(gè)子陣與子陣1輸出信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)R1i,i=1,2,3,4,將這4個(gè)互相關(guān)系數(shù)合成,看成和波束的復(fù)幅度FΣ。并求取兩個(gè)角度余弦方向的誤差電壓uα和uβ,根據(jù)誤差電壓解出目標(biāo)角度(φ,θ),送入α-β跟蹤濾波處理,得到波束指向預(yù)測(cè)值(φ0,θ0)。跟蹤濾波過(guò)程中將角度余弦殘差|αt|和|βt|與門限作判決,門限值通常取1/6波束寬度,當(dāng)小于該門限時(shí)則轉(zhuǎn)入自跟蹤過(guò)程。

圖6 和差比幅測(cè)角波束排列

圖7 捕獲過(guò)程處理流程

2.2.1 單脈沖和差波束比幅測(cè)角

單脈沖和差波束比幅測(cè)角[6]通常在角度余弦坐標(biāo)系下進(jìn)行以避免波束指向偏離天線陣列法線方向變化時(shí),波束出現(xiàn)展寬或者畸變現(xiàn)象。如圖8所示,相控陣?yán)走_(dá)接收二維陣列位于xoy平面上,陣元數(shù)為M×N。將整個(gè)接收陣面均分為4個(gè)子天線陣,每個(gè)子天線陣的相位中心分別為1,2,3,4。

記入射信號(hào)與x軸及y軸的夾角分別為αx和αy。信號(hào)從(φ,θ)角度入射,(αx,αy)與(φ,θ)有如下關(guān)系:

圖8 陣列坐標(biāo)定義

4個(gè)天線子陣經(jīng)移相后輸出的信號(hào)分別記為y1(n),y2(n),y3(n)和y4(n),用第一子陣的接收信號(hào)y1(n)分別與4個(gè)信號(hào)分別進(jìn)行相關(guān)處理,就可得到子天線陣1與其余子陣之間的相關(guān)系數(shù):R11,R12,R13和R14。這4個(gè)相關(guān)系數(shù)中包含有入射源的角度信息。

將4個(gè)相關(guān)系數(shù)看成4個(gè)子陣輸出的復(fù)幅度,可以得到和信號(hào):

以波束5為中心,記角度余弦坐標(biāo)系下波束5的指向?yàn)?α5,β5)=(α0,β0)。沿α坐標(biāo)方向左右各偏移該方向的半個(gè)波束寬度,形成波束1和波束2,兩波束指向分別為

類似地,沿β坐標(biāo)方向依次形成波束3和波束4,波束指向分別為

以上兩式中,α3dB與β3dB分別表示角度余弦坐標(biāo)系下α坐標(biāo)方向和β坐標(biāo)方向的半功率波束寬度。與入射信號(hào)方向越靠近的波束接收到的信號(hào)更強(qiáng),據(jù)此可以判斷目標(biāo)信號(hào)偏離等信號(hào)軸的方向。

對(duì)5個(gè)波束方位進(jìn)行接收信號(hào)合成,可以得到5個(gè)方位的和波束接收信號(hào)能量FΣ1～FΣ5。其中FΣi按照式(11)求得,下式求取α和β方向的誤差電壓:

分別記αt=α-α0,βt=β-β0為目標(biāo)方向偏離中心波束指向的角度余弦值,在一定范圍內(nèi)角誤差信號(hào)uα與αt、uβ與βt近似成線性關(guān)系,即

式中,斜率kα和kβ可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)擬合得到,進(jìn)而求解出信號(hào)方向的角度余弦:

根據(jù)式(9)可以解出目標(biāo)信號(hào)的方位角和俯仰角:

圖9給出了α方向誤差電壓與角度余弦殘差的關(guān)系曲線。其中橫坐標(biāo)用實(shí)際偏差角相對(duì)于波束寬度進(jìn)行了歸一化。在圖9(a)中,角度余弦偏差范圍為-α3dB/2～α3dB/2時(shí),曲線的線性度較好,但在圖9(b)中,隨著入射信號(hào)角度余弦偏差的增大,曲線呈現(xiàn)出非線性。β方向的角誤差信號(hào)與角度余弦偏差的關(guān)系曲線與α方向類似,不再單獨(dú)給出。在實(shí)驗(yàn)中希望考慮在較大角度余弦偏差的情況下進(jìn)行捕獲并且收斂,為此,對(duì)圖9(b)中非線性情況進(jìn)行限幅處理。當(dāng)α方向誤差信號(hào)uα＞1.5,限幅為1.5,當(dāng)α方向誤差信號(hào)uα＜-1.5,限幅為-1.5,誤差信號(hào)處理后依然按照式(16)中的線性公式處理,仿真結(jié)果表明,當(dāng)角度余弦偏差范圍為-α3dB～α3dB,通過(guò)限幅處理,進(jìn)行角度測(cè)量并通過(guò)濾波,整個(gè)過(guò)程收斂。

圖9 角度余弦殘差與誤差電壓的關(guān)系

2.2.2 α-β跟蹤濾波

捕獲過(guò)程通過(guò)單脈沖和差波束比幅測(cè)角計(jì)算目標(biāo)角度的預(yù)測(cè)值傳入α-β跟蹤濾波器[7],并將跟蹤結(jié)果作為下一次測(cè)角的入射角參數(shù),形成一個(gè)閉環(huán)的測(cè)角跟蹤過(guò)程,使得捕獲過(guò)程必須收斂,以滿足轉(zhuǎn)入自跟蹤模式條件。本系統(tǒng)捕獲過(guò)程采用α-β濾波進(jìn)行角度跟蹤。

根據(jù)單脈沖和差波束比幅測(cè)角得到測(cè)量角度(φ,θ)求得對(duì)應(yīng)角度下的方向余弦為

以目標(biāo)在3個(gè)方向的方向余弦及其變化的速度為狀態(tài)向量:

首先根據(jù)上一時(shí)刻狀態(tài)向量^x(k-1)預(yù)測(cè)下一時(shí)刻狀態(tài)向量^x(k|k-1)的值:

H(k)=[1 0]為觀測(cè)矩陣。運(yùn)用α-β跟蹤濾波器其中α和β為目標(biāo)狀態(tài)的位置和速度分量的常濾波增益:

狀態(tài)估計(jì)為

求出狀態(tài)向量x(k)(即根據(jù)測(cè)角結(jié)果得到的目標(biāo)方向余弦信息)與預(yù)測(cè)所得觀測(cè)向量^z(k|k-1)的殘差。將該殘差與門限值比較,門限值通常取1/6波束寬度,當(dāng)殘差落入門限值以內(nèi)時(shí),即可認(rèn)為捕獲過(guò)程收斂。

系統(tǒng)中,受多種因素影響,觀測(cè)數(shù)據(jù)中可能有部分?jǐn)?shù)據(jù)與真實(shí)值有較大誤差。針對(duì)這種突發(fā)干擾,本系統(tǒng)采用一種基于觀測(cè)向量的一步預(yù)測(cè)值的野值剔除方法,在進(jìn)行α-β濾波時(shí),計(jì)算新息過(guò)程時(shí)將其模值與某一門限W作判決,若滿足

則認(rèn)為觀測(cè)數(shù)據(jù)有效,否則判為野值;通常門限值可選為W=3e,e為目標(biāo)角度估計(jì)誤差。若當(dāng)前觀測(cè)值被判為野值,則在狀態(tài)估計(jì)時(shí)利用前一周期的狀態(tài)向量估計(jì)值作線性外推,即

當(dāng)連續(xù)多個(gè)觀測(cè)時(shí)刻均檢測(cè)到野值時(shí)判定為跟蹤目標(biāo)丟失。此時(shí)應(yīng)當(dāng)重新初始化跟蹤濾波器。

2.2.3 仿真結(jié)果及分析

對(duì)于搜索捕獲過(guò)程,仿真中,初始波束指向與實(shí)際信號(hào)來(lái)向的偏角為2個(gè)波束寬度。針對(duì)不同信噪比,波束指向誤差,考慮搜索捕獲過(guò)程的收斂情況。

(1)信噪比對(duì)捕獲過(guò)程收斂影響

仿真場(chǎng)景:首先僅考慮隨機(jī)噪聲對(duì)捕獲收斂性能的影響,觀測(cè)時(shí)間為2.5 s,角度測(cè)量快拍數(shù)為16 384,信噪比分別為-20 d B,-10 dB和0 dB,10 d B。方位角和俯仰角的搜索捕獲收斂隨信噪比變化曲線如圖10和圖11所示。

仿真結(jié)論:可以看到,只考慮信噪比影響的情況下,收斂精度很高,方位角和俯仰角經(jīng)過(guò)約0.3 s的處理,基本趨于收斂。此時(shí)認(rèn)為捕獲到信號(hào),可以進(jìn)入精確跟蹤過(guò)程。信噪比越高,收斂精度隨之提高,提高幅度明顯,可以很好地進(jìn)入自跟蹤模式,說(shuō)明隨著信噪比提高,可以較好地改善捕獲過(guò)程的收斂精度。

圖10 不同信噪比方位角收斂曲線

圖11 不同信噪比俯仰角收斂曲線

(2)波束指向誤差對(duì)捕獲過(guò)程收斂影響

由于移相器移相精度等原因,實(shí)際波束指向與期望指向之間存在一定誤差,由于測(cè)角算法需要利用波束指向信息,因此波束指向誤差會(huì)對(duì)測(cè)角和跟蹤濾波性能造成影響。對(duì)波束指向誤差以均勻分布建模,仿真分析其對(duì)捕獲收斂的影響。

仿真場(chǎng)景:觀測(cè)時(shí)間為2.5 s,角度測(cè)量快拍數(shù)為16 384,信噪比為-20 dB。波束指向誤差最大值是波束寬度的1/60,1/30,1/20和1/15。方位角和俯仰角收斂曲線隨波束指向誤差變化曲線如圖12和圖13所示。

仿真結(jié)論:從以上仿真可以看到,當(dāng)信噪比為-20 dB,隨著波束指向誤差增大,方位角和俯仰角的測(cè)角誤差都有所增大,方位角和俯仰角經(jīng)過(guò)約0.3 s時(shí)間的處理,基本趨于收斂。此時(shí)認(rèn)為捕獲到信號(hào),可以進(jìn)入精確跟蹤過(guò)程。添加波束指向誤差后,測(cè)量效果下降,說(shuō)明波束指向誤差對(duì)于捕獲過(guò)程收斂有重要影響。通過(guò)曲線可以看出,運(yùn)用本文捕獲方法可以保證系統(tǒng)完成捕獲過(guò)程保證自跟蹤過(guò)程的準(zhǔn)確性。

圖12 不同波束指向誤差方位角收斂曲線

圖13 不同波束指向誤差俯仰角收斂曲線

3 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)衛(wèi)星通信天線自跟蹤系統(tǒng),給出整體的系統(tǒng)方案流程,其中的搜索/捕獲過(guò)程是其系統(tǒng)不可少的重要環(huán)節(jié),對(duì)搜索/捕獲過(guò)程的具體流程步驟給出了詳細(xì)的闡述。算法根據(jù)初始所獲得的波束引導(dǎo)信息,首先檢測(cè)截獲信號(hào)是否是有用信號(hào),采用能量檢測(cè)的方式完成信號(hào)來(lái)波方向的搜索檢測(cè)。當(dāng)搜索到有效信號(hào)后,對(duì)于捕獲過(guò)程,利用和差波束比幅的方法提取入射信號(hào)角度,利用α-β跟蹤濾波使得捕獲收斂,滿足進(jìn)入自跟蹤模式條件,整個(gè)算法簡(jiǎn)易穩(wěn)定,具有較高的搜索速度,可以運(yùn)用到高速移動(dòng)平臺(tái)的自跟蹤系統(tǒng),保證自跟蹤的準(zhǔn)確性。

[1]張海成,楊江平,王晗中.大型跟蹤測(cè)量雷達(dá)的衛(wèi)星標(biāo)定方法研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2014,12(5):470-472,481. ZHANG Hai-cheng,YANG Jiang-ping,WANG Hanzhong.Study on Satellite Calibration Method for Tracking and Instrumentation Radar[J].Radar Science and Technology,2014,12(5):470-472,481.(in Chinese)

[2]張娟娟.大型面陣MIMO雷達(dá)子陣級(jí)波束形成與角度測(cè)量研究[D].成都:電子科技大學(xué),2013.

[3]LI Y,LV H,SUN P,et al.Study on Search Performance of Subarray Multi-Channel Phased Array Radar Based on Multiple Received Beams[C]∥IET International Radar Conference,Xi’an:IET,2013:1-6.

[4]范忠亮,胡元奎.陣列單脈沖比幅和干涉儀測(cè)向精度比較[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(4):434-436. FAN Zhong-liang,HU Yuan-kui.Direction-Finding Precision Comparison Between Monopulse Amplitude Comparison and Interferometer in Array System[J]. Radar Science and Technology,2013,11(4):434-436. (in Chinese)

[5]FAN M,GE J,QIU W,et al.MonoPulse Angle Measurement for an Airborne Side-Looking Phased Array PD Radar[C]∥IEEE Radar Conference,Boston,MA:IEEE,2007:209-211.

[6]方棉佳,呂濤.單脈沖和差波束測(cè)角的精度研究[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2013,11(6):645-649. FANG Mian-jia,LV Tao.Research on Precision of Angle Measurements in Monopulse Sum-Difference Beams[J].Radar Science and Technology,2013,11 (6):645-649.(in Chinese)

[7]王紅亮,李楓,趙亦工.一種機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤的自適應(yīng)α-β濾波算法[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù),2007,5(4):278-282. WANG Hong-liang,LI Feng,ZHAO Yi-gong.An Adaptiveα-βAlgorithm Filter for Maneuvering Target Tracking[J].Radar Science and Technology,2007,5 (4):278-282.(in Chinese)