飛機(jī)交流電源測頻電路低通濾波器的設(shè)計與仿真

黨媚

（西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西 西安 710089）

交流電源是大、中型飛機(jī)普遍采用的一次電源類型，頻率是交流電源一項(xiàng)重要的物理參數(shù)，也是評價交流電源電能質(zhì)量的重要內(nèi)容之一。在系統(tǒng)運(yùn)行的過程中，既要保證頻率在規(guī)定的范圍之內(nèi)，還要在頻率超出規(guī)定的范圍時按要求停止向用電負(fù)載供電，從而保護(hù)電源設(shè)備和用電負(fù)載免受危害。然而飛機(jī)所處的電磁環(huán)境非常復(fù)雜，電源系統(tǒng)極易受到電磁干擾的影響，而使測頻電路的輸入信號中混入高頻噪聲，導(dǎo)致測頻結(jié)果產(chǎn)生較大的誤差，或者出現(xiàn)頻率跳變的現(xiàn)象。在某型機(jī)交流電源地面模擬試驗(yàn)的過程中就出現(xiàn)了反復(fù)的頻率跳變問題，雖然沒有導(dǎo)致交流電源頻率保護(hù)動作，但可以想象，在機(jī)上復(fù)雜的電磁環(huán)境中，尤其是在戰(zhàn)時強(qiáng)電磁干擾的條件下，后果不可忽視，輕者將使系統(tǒng)性能降級，重者可能導(dǎo)致交流電源因保護(hù)誤動作而失效，甚至危機(jī)飛行安全。因而，實(shí)時、準(zhǔn)確地獲取系統(tǒng)頻率信息成為交流電源系統(tǒng)安全、可靠運(yùn)行的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

1 原因分析及解決思路

某型飛機(jī)是采用脈沖計數(shù)法計算系統(tǒng)頻率的。該方法首先將被測信號的波形變換為方波后，向方波中填充計數(shù)脈沖進(jìn)行計數(shù)，最后根據(jù)計數(shù)脈沖的個數(shù)和計數(shù)脈沖的周期計算被測信號的頻率。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，引起頻率產(chǎn)生跳變的原因是測頻電路中的過零比較器在信號過零點(diǎn)附近因誤觸發(fā)而翻轉(zhuǎn)，這正是在測頻電路的輸入信號中混入了高頻噪聲所致。

為消除或有效減小電磁干擾的影響，保證測頻結(jié)果的準(zhǔn)確性，在被測信號輸入過零比較器之前應(yīng)濾除混入電路中的高頻噪聲[1]，這里選擇三階巴特沃斯有源低通濾波器實(shí)現(xiàn)。巴特沃斯濾波器具有通頻帶內(nèi)頻率響應(yīng)曲線平坦，阻頻帶內(nèi)逐漸下降為零，因此濾波特性好，獲得較為普遍的應(yīng)用。利用巴特沃斯函數(shù)，通過選擇合適的階數(shù)，可以在一定精度范圍內(nèi)近似實(shí)現(xiàn)理想低通濾波器特性。函數(shù)的階數(shù)越高，轉(zhuǎn)移特性越逼近理想濾波器，但是所需的元件數(shù)量也就越多，電路也就越復(fù)雜，對于一般的工程需要采用二階電路即可滿足要求，而對濾波性能要求更高的場合，可選擇三階低通濾波電路。

2 二階有源RC低通濾波器

一種二階有源RC電路如圖1所示[2]，該電路稱為Sallen-Key低通電路，屬于有源濾波器。有源濾波電路不僅能夠補(bǔ)償無源網(wǎng)絡(luò)中的能量損耗，提高信號的輸出功率；同時，運(yùn)算放大器有高輸入阻抗和低輸出阻抗的特點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)多級相連時相互之間的影響很小，負(fù)載效應(yīng)也明顯下降，尤為適用于低頻應(yīng)用場合。

根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程可得電路的電壓轉(zhuǎn)移函數(shù)為：

圖1 二階有源RC低通電路Fig.1 The two order active low-pass RCcircuit

二階巴特沃斯濾波電路的歸一化傳遞函數(shù)為:

利用MATLAB繪出該電路的伯德圖如圖2所示。

圖2 二階巴特沃斯低通濾波器的伯德圖Fig.2 The Bode diagramof two order active low-pass Butterworth circui

由圖2可以看出，該低通濾波器通帶內(nèi)較為平坦，相移也不大，對基波幾乎能無衰減通過，但濾波器阻帶內(nèi)的特性下降較為緩慢。為了得到更為理想的低通濾波器，既要求通帶內(nèi)特性平坦，又要求阻帶內(nèi)下降速度更快，這里選擇三階有源低通濾波器。

3 三階有源RC低通濾波器

圖3是一種三階有源RC低通濾波器的電路[3-4]，它是通過將一階有源低通濾波器和二階有源低通濾波器級聯(lián)實(shí)現(xiàn)的[5]。

圖3 三階有源RC低通電路Fig.3 The three order active low-pass RCcircuit

三階巴特沃斯濾波器的歸一化傳遞函數(shù)為:

利用MATLAB繪出其伯德圖如圖4所示。與圖2相比，三階巴特沃斯低通濾波器通帶內(nèi)也較為平坦，阻帶內(nèi)下降的更快，但相移更大些。

圖4 三階巴特沃斯低通濾波器的伯德圖Fig.4 The Bode diagram of three order active low-pass Butterworth circui

4 三階有源RC低通濾波器的建模

SimPowerSystem庫是SIMULINK中的一個專用模塊庫，是在SIMULINK環(huán)境下進(jìn)行電力、電子系統(tǒng)建模和仿真的先進(jìn)工具[6]。圖5為使用SimPowerSystem中的元組件建立的三階有源RC低通濾波器仿真模型。濾波器的輸入除基波電壓信號外還有一個疊加在基波電壓信號上的名為Harm的電壓信號，用來模擬現(xiàn)場產(chǎn)生的高頻干擾信號。濾波器的輸出為電壓信號。輸入信號和輸出信號的波形都可以通過示波器（Scope）顯示。

在SimPowerSystem中沒有可用的運(yùn)算放大器模塊，因此需要對運(yùn)算放大器進(jìn)行專門的建模。運(yùn)算放大器的模型如圖6所示。電壓控制電壓源的電壓為A（u+-u-），Ri為運(yùn)算放大器的輸入電阻，Ro為輸出電阻。對于實(shí)際的運(yùn)算放大器，Ri約為1 MΩ，Ro約為100Ω。通過對輸入信號進(jìn)行調(diào)理可使運(yùn)算放大器處于線性工作段，放大倍數(shù)可超過105，這里取放大倍數(shù)A為105。

設(shè)濾波器的截止頻率ωn為2000 Hz，即12 560 rad/s。設(shè)定二階RC低通電路的增益Af=2，可得R3=R4。

由二階和三階 RC低通電路的轉(zhuǎn)移函數(shù)可知，R1，R2，R3，R4，R5和 C1，C2，C3等元件值服從的約束等式的數(shù)量少于元件的數(shù)目。理論上講，具有多種可能的參數(shù)組合，但對于觀察濾波器的特性并無差異。為簡單起見，將以上元件的歸一化參數(shù)均選定為1。

對參數(shù)去歸一化，選取R1=R2=R5=8.06 kΩ，R3=R4=10.5 kΩ，計算可得C1=C2=9.88 nF，這里選取C1=C2=10 nF。

5 濾波器性能的仿真測試

圖5 三階有源RC低通濾波電路的仿真模型Fig.5 The simulation model of three order active low-pass RCcircuit

圖6 運(yùn)算放大器模型Fig.6 The model of operational amplifier

考慮到該低通濾波器的幅頻特性是頻率的連續(xù)函數(shù)，在整個頻帶內(nèi)都是單調(diào)下降的，并且目前飛機(jī)供電系統(tǒng)大都采用400 Hz恒頻交流電源，因此這里通過模擬在400 Hz基波電壓上分別疊加 1 200 Hz、2 000 Hz、4 000 Hz 和 6 000 Hz的高頻干擾信號輸入到濾波器，通過分析輸出信號的特性對濾波的效果進(jìn)行驗(yàn)證。

假設(shè)400 Hz基波電壓經(jīng)過了信號調(diào)理，電壓峰值為10 V，初相角為0°。在GJB181A-2003中規(guī)定了電壓畸變系數(shù)最大為5%。這里設(shè)高頻干擾信號的峰值為1 V，初相角也為0°。使用SIMULINK中powergui模塊提供的FFT分析工具對輸出信號的頻譜進(jìn)行分析，結(jié)果如圖7所示。

圖7 注入高頻干擾信號后的FFT結(jié)果Fig.7 The FFt results of injects high frequency signal

由圖7可見，對于通帶內(nèi)1 200 Hz的信號衰減幅度很?。粚τ诮刂诡l率處2 000 Hz的干擾信號衰減約-3 dB；對于4 000 Hz的干擾信號，濾波器具有很強(qiáng)的抑制能力；而對于6 000 Hz的干擾信號則被大幅濾除。

6 結(jié)束語

本文設(shè)計了適用于飛機(jī)交流電源測頻電路的有源低通濾波器，選擇一組參數(shù)并經(jīng)過仿真測試驗(yàn)證了濾波器的有效性。該濾波器的結(jié)構(gòu)具有低通特性，其性能由所實(shí)現(xiàn)的轉(zhuǎn)移函數(shù)決定。通過設(shè)計和選擇合適的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)滿足不同指標(biāo)要求的低通轉(zhuǎn)移函數(shù)，該濾波器也可被應(yīng)用于包括變頻交流電源在內(nèi)的其他低頻交流信號電路中，具有一定的工程意義和推廣價值。

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