基于貝葉斯與粗糙集方法的電網(wǎng)故障診斷的研究

羅 杰，劉元丹，龔旭龍

（1.武漢市江夏建筑設(shè)計院 湖北 武漢 430200；2.中國通信建設(shè)集團(tuán)設(shè)計院有限公司第三分公司 湖北 武漢 430000；3.武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430080）

由于我國城市化建設(shè)的發(fā)展，居民用電量的增大，隨之而來的便是我國電網(wǎng)越來越龐大而復(fù)雜，在電網(wǎng)的故障中可能會存在斷路器的誤動，傳輸線路受到各種影響等，從而造成電網(wǎng)故障診斷錯誤帶來的損失，那么提高診斷系統(tǒng)的容錯性就成為了電網(wǎng)故障診斷中一個需要我們改進(jìn)的地方。筆者通過對多種故障診斷方法的分析后，將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)與粗糙集方法相融合，并引入多Agent系統(tǒng)方法，將它們的優(yōu)缺點相互結(jié)合互補(bǔ)，來改進(jìn)目前電網(wǎng)故障診斷中存在的一些問題。本文將給出基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統(tǒng)電網(wǎng)故障診斷的方法。

1 基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統(tǒng)電網(wǎng)故障診斷方法的基本思路

1）采用深度優(yōu)先搜索的方法將電網(wǎng)進(jìn)行劃分，形成多個局部電網(wǎng)由局部Agent控制；

2）對各局部電網(wǎng)Agent進(jìn)行診斷：

①通過電網(wǎng)繼電保護(hù)的原理，建立一個完整的故障決策表；

②對故障決策表進(jìn)行屬性約簡；

③建立局部電網(wǎng)中元件的故障診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；

④以約簡后的決策表為樣本，使用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障診斷。

3）通過多Agent技術(shù)將各局部Agent信息通過處理后得出電網(wǎng)故障診斷結(jié)果。

下面本文將結(jié)合一個經(jīng)典電力系統(tǒng)故障診斷模型來驗證此方法的可行性。

2 基于貝葉斯與粗糙集方法的電網(wǎng)故障診斷的實驗

2.1 電網(wǎng)繼電保護(hù)動作原理

圖1系統(tǒng)中A和B分別表示單、雙母線；T表示變壓器；L表示線路；CB表示斷路器，系統(tǒng)總共包括28個元件、84個保護(hù)和 40 個斷路器。 28 個元件包括 A1～A4，T1～T8，B1～B8，L1～L8。40個斷路器包括CB1～CB40；而在84個保護(hù)中其中有36個為主保護(hù)、48個作為后備保護(hù)；36個主保護(hù)包括A1m～A4m，T1m～T8m，B1m～B8m，L1Sm～L8Sm，L1Rm～L8Rm。48 個 后 備 保 護(hù) 包括 T1p～T8p，T1s～T8s，L1Sp～L8Sp，L1Rp～L8Rp，L1Ss～L8Ss，L1Rs～L8Rs實驗電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的示意圖如圖1所示[1]：

圖1 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)的示意圖Fig.1 Schematic diagram of power system relay protection

下面對各類型的保護(hù)原理作簡單的介紹：

1）在母線的主保護(hù)產(chǎn)生動作的情況下，那么與動作的母線直接相關(guān)聯(lián)的所有斷路器則應(yīng)該跳開。

2）在變壓器主保護(hù)動作的情況下，這時只跳開產(chǎn)生動作的變壓器兩端的斷路器；而變壓器的第一后備保護(hù)主要功能是在主保護(hù)拒動的時候，作為變壓器的后備保護(hù)向變壓器兩端的斷路器發(fā)出跳開信號。在后備保護(hù)中，用于相鄰區(qū)域發(fā)生故障時，而該區(qū)域相應(yīng)的保護(hù)為發(fā)生動作的情況下作保護(hù)作用的是第二后備保護(hù)，其相應(yīng)的作用是保護(hù)變壓器。

3）在線路L的兩端的保護(hù)包括相應(yīng)的主保護(hù)和相應(yīng)的兩個后備保護(hù)。

2.2 電網(wǎng)局部Agent的劃分

首先將對一個大電網(wǎng)進(jìn)行劃分，在這里采用基于深度優(yōu)先搜索的方法來進(jìn)行劃分，假設(shè)存在一個圖形G，該圖形具有n個節(jié)點，那么基于深度優(yōu)先搜索的算法[2]來進(jìn)行簡化和分割后得到局部電網(wǎng)S1-S4，結(jié)果如圖2，圖3所示。

圖2 電網(wǎng)簡化圖Fig.2 A simplified diagram of power grid

2.3 基于貝葉斯與粗糙集方法局部電網(wǎng)的故障診斷實驗

2.3.1 故障決策表的建立及屬性約簡

根據(jù)電網(wǎng)繼電保護(hù)原理，以故障元件為決策屬性，以斷路器和保護(hù)的信號為條件屬性建立S1局部電網(wǎng)的單一故障決策表，然后采用CEBARKCC屬性約簡算法[3]對決策表來屬性約簡[4]，得 到的約簡屬性 集 為 ｛CB31，CB32，CB36，CB37，CB39，CB40，T8S｝，可得約簡后 S1 局部電網(wǎng)故障決策表見表1。

圖3 簡化電網(wǎng)區(qū)域分割圖Fig.3 To simplify the grid segmentation map

表1 S1局部電網(wǎng)故障約簡后的決策表Tab.1 S1 local network fault decision table reduction

由于電網(wǎng)S1-S4均為對稱電網(wǎng)，所以本文僅列出其中的局部電網(wǎng)S1為例進(jìn)行故障診斷分析，S2-S4局部電網(wǎng)故障診斷方法同理可得。

2.3.2 基于粗糙集方法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型的建立

在獲得了約簡后的決策表之后，根據(jù)約簡后的決策表來建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖4所示。

根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，可以計算出局部電網(wǎng)S1的故障先驗概率和局部電網(wǎng)S1各子節(jié)點的條件概率。

2.3.3 基于貝葉斯與粗糙集方法的故障診斷

圖4 基于約簡后決策表的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Bayesian network model reduction based on decision table

假設(shè)給定一個故障樣本 X={x1，x2，…，xn}，其各個屬性值分別為 x1=a1，x2=a2，…，xn=an，此故障樣本屬于類變量 C 中某個故障類 ci的概率為 P（C=ci|x1=a1，x2=a2，…，xn=an），如果當(dāng)故障樣本xn對于故障類P（C=cn|xn=an）而言，概率 P最大，那么理論上該故障類型就是由于該故障樣本所引起的，采用貝葉斯定理如公式（1）所示：

公式（1）中，p（X）對于所有故障類為常數(shù)，只需要 p（ck）

由于先驗概率和條件概率可根據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型算出來，只需要比較各元件 p（X|Ck）p（Ck）的值，計算所有故障屬性所相應(yīng)的概率 p（X|ck）p（ck），將所有的計算結(jié)果相比較，概率值最大的故障屬性就是要尋求的故障元素。

給出一組故障信息進(jìn)行驗算：

故障信息： T7s，T8s動作，CB34，CB35，CB36，CB37 跳閘；

故障元件：A4

故障診斷計算過程：

A4故障概率的計算過程為：

p（A4|X）=a*p（A4）p（X|A4）=a/20

同理可算得：

p（T7|X）=a/184800，p（T8|X）=a/184800，p（B7|X）=a/328458240，p（（B7-B8）|X）=a/11520，p（B8|X）=a/328458240，p（L5|X）=a/45534720，p（L6|X）=a/45534720，p（L7|X）=a/45534720，p（L8|X）=a/45534720，p（（B3-B4）|X）=a/328458240，p（（B5-B6）|X）=a/328458240，p（NO|X）=a/253440，

由Σp（X|ck）p（ck）=1 可以得：a≈19.9594

則A4的故障概率為：19.9594/20≈0.997971（本文概率均取小數(shù)點后6位數(shù)四舍五入）

T7的故障概率為：0.000108，

T8的故障概率為：0.000000，

B7的故障概率為：0.000000，

B7-B8的故障概率為：0.001733，

B8的故障概率為：0.000000，

L5的故障概率為：0.000000，

L6的故障概率為：0.000000，

L7的故障概率為：0.000000，

L8的故障概率為：0.000000，

B3-B4的故障概率為：0.000000，

B5-B6的故障概率為：0.000000，

NO的故障概率為：0.000079

由計算結(jié)果可以看出，顯然 A4 的 p（X|ck）p（ck）的值最大，概率也最大達(dá)到了0.997971，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過概率第二大的0.001733，所以診斷故障元件為A4，與給出的故障元件相同，說明該方法正確有效的。

通過這種基于貝葉斯與粗糙集方法的故障診斷進(jìn)行多次的實驗[5]，部分結(jié)果如表2中所示。

表2 局部電網(wǎng)故障診斷部分故障診斷結(jié)果Tab.2 The results of fault diagnosis fault diagnosis of local grid

從結(jié)果中可以分析看出，在缺失部分動作及保護(hù)信息的情況下，診斷結(jié)果依然顯示出了非常高的準(zhǔn)確率，達(dá)到了提高系統(tǒng)容錯性的目的，突顯了貝葉斯方法基于概率基礎(chǔ)的科學(xué)性和粗糙集方法的容錯性，表明了該方法有進(jìn)一步研究的價值。

2.4 基于貝葉斯與粗糙集方法的電網(wǎng)故障診斷多Agent系統(tǒng)的設(shè)計

根據(jù)貝葉斯與粗糙集方法故障診斷的流程，本文采用集中式與分布式混合結(jié)構(gòu)設(shè)計了如圖5所示的基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統(tǒng)[6-8]故障診斷的結(jié)構(gòu)圖，并且在混合式結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上增加了局部電網(wǎng)間的光纖直連自交互功能，加快了診斷的速度。

各Agent單元的功能設(shè)定：

1）大電網(wǎng)控制Agent：當(dāng)電網(wǎng)內(nèi)元件產(chǎn)生增減時，由大電網(wǎng)控制Agent向電網(wǎng)劃分Agent發(fā)出信號對電網(wǎng)進(jìn)行重新劃分；另外，當(dāng)電網(wǎng)產(chǎn)生故障時，接收并協(xié)調(diào)各局部電網(wǎng)發(fā)來的故障信息，并做出決策。

圖5 基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統(tǒng)故障診斷的結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure diagram of Bayesian and rough set method of multi Agent system based on fault diagnosis

2）電網(wǎng)劃分Agent：電網(wǎng)劃分Agent單元主要作用是對大電網(wǎng)進(jìn)行劃分，并將電網(wǎng)劃分結(jié)果發(fā)送至各局部電網(wǎng)控制Agent。

3）局部電網(wǎng)控制Agent：對局部電網(wǎng)進(jìn)行控制，并作出診斷決策；當(dāng)故障診斷分析結(jié)果顯示與相鄰局部電網(wǎng)有關(guān)時，通過光纖直連與相關(guān)的局部電網(wǎng)控制Agent做信息交互診斷，并將診斷發(fā)送至大電網(wǎng)控制Agent由大電網(wǎng)控制Agent做出診斷決策。

4）決策表形成 Agent：對劃分后的局部電網(wǎng)進(jìn)行分析，從而建立局部電網(wǎng)故障決策表，并發(fā)送至決策表約簡Agent。

5）決策表約簡 Agent：對建立的局部電網(wǎng)故障決策表采用CEBARKCC算法進(jìn)行決策表的約簡，并產(chǎn)生約簡后的局部電網(wǎng)故障決策表發(fā)送至貝葉斯模型建立Agent。

6）貝葉斯模型建立Agent：以約簡后的決策表中的決策屬性為父節(jié)點，以約簡后的決策表中的條件屬性當(dāng)做子節(jié)點構(gòu)建貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，并計算父節(jié)點的先驗概率形成先驗概率表，計算子節(jié)點的條件概率并形成條件概率表，一并發(fā)送至局部電網(wǎng)故障診斷Agent。

7）局部電網(wǎng)故障診斷Agent：接收并儲存由貝葉斯模型建立Agent發(fā)來的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型及父節(jié)點先驗概率表和子節(jié)點條件概率表；當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生故障時，根據(jù)由SCADA系統(tǒng)發(fā)來的各斷路器及保護(hù)的動作信息，計算各種故障可能的概率，并發(fā)送至局部電網(wǎng)控制Agent用做分析。

3 結(jié) 論

本文對基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統(tǒng)電網(wǎng)故障診斷的方法提供了思路，然后給出了該方法解決電網(wǎng)故障診斷的實驗步驟，并結(jié)合一個經(jīng)典的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行實驗，通過多種情況的計算結(jié)果，證明了該方法的正確性和優(yōu)勢，最后設(shè)計了基于貝葉斯與粗糙集方法的多Agent系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，給出了各Agent單元的功能設(shè)定及協(xié)調(diào)過程。

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