基于CORDIC算法的雷達(dá)通信一體化波形產(chǎn)生技術(shù)研究

蔣德富，邵 健，錢 榮，徐玉超

（河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息學(xué)院，江蘇 南京 211100）

隨著技術(shù)的發(fā)展，作戰(zhàn)平臺(tái)面臨的威脅日益增多，作戰(zhàn)平臺(tái)不得不配備越來(lái)越多的電子設(shè)備，設(shè)備的增多不但減弱了平臺(tái)的機(jī)動(dòng)能力，而且增大了雷達(dá)反射截面積，降低了其在現(xiàn)代電磁環(huán)境中的抗干擾能力和現(xiàn)代武器裝備系統(tǒng)的整體作戰(zhàn)效能。因此，必須把不同種類，不同用途的電子設(shè)備與當(dāng)代先進(jìn)的光電信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合，使其具有探測(cè)、通信和對(duì)抗等多種功能[1]。

文獻(xiàn)[2-3]提出了一種基于線性調(diào)頻擴(kuò)頻技術(shù)的雷達(dá)通信一體化方式，這種方法是利用兩個(gè)中心頻率相同，調(diào)頻斜率完全相反的線性調(diào)頻信號(hào)分別表示雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)，將兩個(gè)信號(hào)相加形成具有雷達(dá)通信一體化的信號(hào)波形。這種方法存在一定的缺陷，首先它的雷達(dá)通信信號(hào)是近似正交的，這可能會(huì)在最后的分離上產(chǎn)生一定的誤差，而且利用線性調(diào)頻信號(hào)調(diào)制的通信信號(hào)得不到速度的保證，可能會(huì)無(wú)法正常傳輸通信信號(hào)。另外雷達(dá)通信信號(hào)相加之后不是恒定幅度的，這將導(dǎo)致一體化信號(hào)經(jīng)過(guò)非線性放大器之后產(chǎn)生嚴(yán)重的交調(diào)失真，從而影響信號(hào)的探測(cè)能力和信息傳輸?shù)哪芰Α?/p>

本文基于LFM雷達(dá)信號(hào)波形和QPSK調(diào)制的通信波形調(diào)試。雷達(dá)和通信信號(hào)占據(jù)不同的頻率。研究了雷達(dá)信號(hào)與通信信號(hào)的合成及調(diào)制技術(shù)，給出了仿真結(jié)果。

1 恒幅轉(zhuǎn)換

為了兼顧放大倍數(shù)和放大效率，功率放大器需要工作在飽和區(qū)，這種非線性的工作模式會(huì)使合成信號(hào)產(chǎn)生嚴(yán)重的失真和交調(diào)，為了更好的傳輸信號(hào)，我們需要對(duì)信號(hào)做一定的處理。r1（t）和 r2（t）分別表示雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)。 他們各自占據(jù)著不同的頻率范圍，由于雷達(dá)是脈沖信號(hào)，而通信信號(hào)是連續(xù)信號(hào)，它們的合成信號(hào)r（t）幅度是有起伏的，所以在進(jìn)入功率放大器之前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行恒幅轉(zhuǎn)換，減少放大器對(duì)信號(hào)的非線性影響，通過(guò)放大器之后再將恒幅信號(hào)轉(zhuǎn)化成為原始信號(hào)。

這里我們利用希萊克移相準(zhǔn)則[6]將幅度變化的一體化信號(hào) r（t）進(jìn)行相位調(diào)制，調(diào)制的形式為:cos（w0t±cos-1r（t））。 （由于利用了逆三角函數(shù)，所以本算法只適用于r（t）幅度值小于1的情況，如果r（t）幅度值大于1，算法要有一定的變化，本文暫不做討論）經(jīng)過(guò)這樣調(diào)制之后的波形是恒幅的，功放對(duì)這類信號(hào)的影響較小。調(diào)制時(shí)我們利用兩路調(diào)制，調(diào)制形式分別為 cos（w0t±cos-1r（t））和 cos（w0t±cos-1r（t）），分別經(jīng)過(guò)上變頻和功率放大之后相加得到初始信號(hào)。

2 恒幅轉(zhuǎn)化的CORDIC實(shí)現(xiàn)

2.1 CORDIC算法

CORDIC（Coordinate Rotation Digital Computer）即坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算法的基本思想就是原始向量通過(guò)多次固定基準(zhǔn)角度的旋轉(zhuǎn)不斷逼近目標(biāo)向量[7]。

將圖 1 的向量（x1，y1）旋轉(zhuǎn)到向量（x2，y2）的方法如下式所示：

圖1 向量示意圖Fig.1 Map of vectors

把上面的式子變化一下得到：

假設(shè)向量（x1，y1）旋轉(zhuǎn) n 次之后逼近向量（x2，y2），每次旋轉(zhuǎn)的角度為Oi，則n次旋轉(zhuǎn)的總角度為判決因子，它的值是+1或者-1，代表順時(shí)針旋轉(zhuǎn)還是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。與上同理，第i次旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)關(guān)系為：

每次旋轉(zhuǎn)角度的正切值：tanθi=2-i，則 θi=tan-1（2-i）。 引入旋轉(zhuǎn)累加器Z，用于每次迭代過(guò)程中追蹤累加的角度，Zi+1=Zidiθi，CORDIC 算法的迭代式如下：

CORDIC工作模式分為旋轉(zhuǎn)模式和向量模式兩種，工作模式?jīng)Q定了控制因子 di，在旋轉(zhuǎn)模式中，di=sign（zi）?zi→0，n次迭代之后我們得到：

向量模式中，di=-sign（xiyi）?yi→0，n 次迭代后我們得到：

這是在圓坐標(biāo)系下的結(jié)果，另外在線性坐標(biāo)系和雙曲線坐標(biāo)系下迭代的結(jié)果是不同的，總結(jié)成下表：

表1 CORDIC工作模式Tab.1 working mode of the CORDIC

2.2 利用CORDIC的算法實(shí)現(xiàn)

上面提到恒幅轉(zhuǎn)換的調(diào)制方式是 cos（w0t±cos-1r（t）），為了CORDIC算法更簡(jiǎn)單的實(shí)現(xiàn)，我們將這個(gè)公式做一定的變根據(jù)上面的結(jié)果，我們可以利用兩個(gè)CORDIC模塊實(shí)現(xiàn)恒幅轉(zhuǎn)換，結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

CORDIC算法中指只含有移位運(yùn)算和加減運(yùn)算，所以特別適合用FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)。FPGA的工作頻率高，有利于雷達(dá)信號(hào)等高頻率信號(hào)的處理。

3 恒幅轉(zhuǎn)換算法仿真結(jié)果

我們選擇的雷達(dá)信號(hào)是中心頻率10 M，帶寬10 M的線性調(diào)頻信號(hào)，如圖3所示。通信信號(hào)是帶寬為10 M，中心頻率為30 M的QPSK信號(hào)，如圖4所示。

圖3 雷達(dá)信號(hào)圖Fig.3 Radar signal

圖4 QPSK信號(hào)Fig.4 QPSK signal

由于這個(gè)算法是建立在幅度值小于1的基礎(chǔ)上的，我們?cè)诎褍蓚€(gè)信號(hào)相加之前各乘以了一個(gè)系數(shù)0.5，這樣才能保證相加信號(hào)的幅度也小于1，，圖5給出了相加之后一體化信號(hào)的波形圖。

此時(shí)我們可以觀察到在頻域中雷達(dá)信號(hào)和通信信號(hào)是分離的，但是時(shí)域中合成信號(hào)的幅度是不斷變化的，如果直接將它進(jìn)行功放，將產(chǎn)生嚴(yán)重的交調(diào)和失真，所以在功放之前我們應(yīng)用上述相位調(diào)制進(jìn)行了恒幅轉(zhuǎn)換，得到圖6的恒幅波形。

調(diào)制后的信號(hào)波形幅度恒定，大大減小了功率放大器的非線性影響。將兩路分別調(diào)制的信號(hào)上變頻和功率放大之后相加得到圖7所示的波形。這就是初始的一體化信號(hào)經(jīng)過(guò)上變頻和功率放大之后的波形。

4 結(jié)束語(yǔ)

圖5 恒幅轉(zhuǎn)換后的時(shí)域波形Fig.5 Waveform in time domain after conversion

圖6 相加之后波形特性圖Fig.6 Properties of waveform after adding

圖7 最終輸出波形特性Fig.7 Properties of the final output waveform

本文重點(diǎn)研究如何減少功率放大器對(duì)于一體化信號(hào)的影響，提出了基于cordic算法的恒幅轉(zhuǎn)換，通過(guò)最后的仿真圖可以看出在一體化信號(hào)進(jìn)入功放之前，這個(gè)方法有效的把信號(hào)轉(zhuǎn)換成了恒定幅度的信號(hào)，然后在經(jīng)過(guò)功放之后又把信號(hào)還原成原來(lái)的初始信號(hào)，從仿真圖也可以看出信號(hào)并沒(méi)有失真。

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