深覆蓋層上某心墻壩滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析

呂高峰，張奕澤

（1.國(guó)家能源局大壩安全監(jiān)察中心，浙江杭州，310014；2.中國(guó)電建集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，浙江杭州，310014）

0 前言

深厚覆蓋層主要指堆積在河流河谷當(dāng)中的第四紀(jì)松散沉積物，由漂石、卵礫石、塊碎石及中粗、中細(xì)砂等組成。深厚覆蓋層具有分布規(guī)律差、級(jí)配變化大、結(jié)構(gòu)特別松散、滲透性強(qiáng)、巖性不均勻等特點(diǎn)。覆蓋層成因的不同導(dǎo)致其物質(zhì)成份差異較大，進(jìn)而物理力學(xué)特性差異很大，使水電工程建設(shè)經(jīng)常遇到地基承載力不夠、不均勻變形大、滲透性大且滲流不夠穩(wěn)定等問(wèn)題。在深厚覆蓋層上建壩，覆蓋層的性質(zhì)對(duì)工程的安全有很大影響，覆蓋層中的滲流特性和物理力學(xué)特性在建壩過(guò)程和運(yùn)行過(guò)程中都會(huì)發(fā)生變化，滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)相互影響，因此，在對(duì)建在深厚覆蓋層上的工程進(jìn)行計(jì)算分析時(shí)有必要考慮滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)的耦合作用。

1 工程概況

某水電站大壩為礫石土直心墻堆石壩，壩頂高程856.00 m，最大壩高186 m，壩頂寬14 m。壩址河谷狹窄，谷坡陡峻，兩岸山體拔河400～500 m，谷坡一般35°～50°，壩基為70余m深的深厚覆蓋層。采用兩道厚度為1.2 m的混凝土垂直防滲墻，上游墻為插入式，下游墻為廊道式，下游墻位于壩軸線，兩墻中心線相距14 m，防滲墻最大深度約70 m。上游壩坡1∶2和1∶2.25，下游壩坡1∶2，壩體底寬約800 m，壩頂長(zhǎng)573 m，圍堰與壩體結(jié)合，壩體填筑總量約2 355萬(wàn)m3。壩體斷面主要分為四個(gè)區(qū):礫石土心墻、反濾層、過(guò)渡層和堆石區(qū)。壩體典型斷面見圖1。

2 滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型

根據(jù)孔隙水與固體顆粒的質(zhì)量守恒原理建立連續(xù)性方程，結(jié)合固體顆粒的平衡微分方程和流體中的達(dá)西定律得出基本微分方程，其中土骨架采用非線性鄧肯模型。

圖1 壩體典型斷面圖Fig.1 Typical section of the dam

在土體中取一微小的單元體，并且z坐標(biāo)以豎直向上為正，應(yīng)力以壓為正，將土骨架本構(gòu)方程、幾何方程代入平衡方程，采用有效應(yīng)力原理，可得三維比奧固結(jié)微分表達(dá)式：

式中：G是剪切模量；μ是泊松比；ui是位移張量；γi是體積力張量；p是孔隙壓力。

結(jié)合達(dá)西定律和滲流連續(xù)性，可得有限元控制方程：

式中：[ks]是單元?jiǎng)哦染仃?；[kc]是單元耦合矩陣；[kh]是單元滲流矩陣；Δδe是單元節(jié)點(diǎn)位移增量；ΔHe是單元節(jié)點(diǎn)水頭增量；ΔRe是單元等效節(jié)點(diǎn)荷載；ΔQe是單元等效節(jié)點(diǎn)流量；θ是加權(quán)因子；t是時(shí)間。式中包含了3個(gè)位移未知量和1個(gè)水頭未知量。利用邊界條件和初始條件就可以求出這些未知量。

由于多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)與其孔隙率的分布情況密切相關(guān)，土體孔隙率、孔隙比的變化必然引起滲透系數(shù)的改變，其滲透場(chǎng)也因此而改變。大量試驗(yàn)表明，土體的初始滲透系數(shù)k'與滲透系數(shù)k之間可以用孔隙率n或孔隙比e的函數(shù)來(lái)表示：

式中：εv是土體的體積應(yīng)變。

3 有限元模型、參數(shù)與模擬方式

3.1 計(jì)算網(wǎng)格

建模選取河谷中間覆蓋層最深處的典型斷面，網(wǎng)格區(qū)域包括壩軸線以上520 m到壩軸線往下580 m，在高程方向，網(wǎng)格從壩頂高程856 m到基巖高程550 m，包含所有覆蓋層和部分基巖。有限元網(wǎng)格見圖2。

圖2 有限元網(wǎng)格Fig.2 The finite element mesh

3.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算中覆蓋層、壩體主堆石、次堆石、過(guò)渡層、反濾層、混凝土和山體均采用鄧肯-張E-B模型，心墻和高塑性粘土采用鄧肯-張E-V模型，具體參數(shù)見表1和表2。

表1 壩體及覆蓋層材料的E-B模型參數(shù)Table 1 Parameters of dam and overburden material in E-B model

表2 心墻和高塑性土的E-V模型參數(shù)Table 2 Parameters of core wall and high-plastic soil in E-V model

3.3 初始應(yīng)力的模擬

3.3.1 覆蓋層初始應(yīng)力

因覆蓋層是經(jīng)過(guò)多年沉積而成，覆蓋層呈超固結(jié)狀態(tài)。計(jì)算中，可以將覆蓋層簡(jiǎn)化作為壩體進(jìn)行填筑。將填筑結(jié)束后計(jì)算所得應(yīng)力作為基巖和覆蓋層的初始應(yīng)力。這樣計(jì)算在一定程度上能夠反映覆蓋層的初始應(yīng)力。

3.3.2 壩體單元初始應(yīng)力

對(duì)于壩體單元，將每一級(jí)壩體填筑完成時(shí)的自重應(yīng)力作為該級(jí)壩體填筑的初始應(yīng)力。

4 計(jì)算結(jié)果分析

4.1 變形

圖3是典型斷面竣工期與蓄水期順河向位移等值線圖。由圖可知：壩體填筑結(jié)束后，壩體順河向位移整體呈對(duì)稱分布，因上游主堆石區(qū)材料優(yōu)于下游次堆石區(qū)，心墻上游壩體往上游的順河向位移為9 cm，小于心墻下游壩體往下游的順河向位移（12 cm）。蓄水后，壩體整體受到朝向下游的順河向推力，壩體整體往下游變形，但心墻上游壩體變形較小，下游壩體變形較大，而心墻上游壩體的上部位移較大，下部較小，心墻上游壩體指向上游的順河向位移最大為7 cm，較竣工期減小2 cm，心墻下游壩體的上部位移增大較大，下部位移增大較小，指向下游的順河向位移最大為21 cm，較竣工期增大9 cm。

圖3 壩體典型斷面順河向位移（單位：cm）Fig.3 Displacement along the river of typical section

圖4是典型斷面竣工期與蓄水期豎向位移等值線圖。由圖可知：壩體竣工后，壩體最大沉降為180 cm，發(fā)生在壩體中間1/2高程處。水庫(kù)蓄水，上游側(cè)壩體受到豎直向下的壓力，使壩體豎向的總應(yīng)力增大，同時(shí)蓄水也使壩體內(nèi)孔隙水壓力增大，從而減小有效應(yīng)力引起壩體的回彈。經(jīng)兩者的綜合作用，蓄水后壩體最大沉降為186 cm，較竣工期增大6 cm，位置依舊在壩體中間1/2高程處，但有略微往上游方向移動(dòng)。

圖4 壩體典型斷面豎向位移（單位：cm）Fig.4 Vertical displacement of typical section

圖5是蓄水后壩體典型斷面特征點(diǎn)A（心墻中部典型節(jié)點(diǎn)，見圖2）豎向位移變化曲線。由圖可知：壩體蓄水初期，特征點(diǎn)A沉降速度較快，后期沉降速率逐步減小，約190 d后，沉降趨于穩(wěn)定。

圖5 蓄水后壩體典型斷面特征點(diǎn)A豎向位移變化曲線Fig.5 Variation of vertical displacement of characteristic point(A)after impoundment

4.2 應(yīng)力

圖6是蓄水期典型斷面大主應(yīng)力和小主應(yīng)力等值線圖。由圖可知：大主應(yīng)力主要受上部荷載影響，在高程方向，由上往下逐步增大，基巖底部大主應(yīng)力最大。心墻大主應(yīng)力略小于壩體，具有一定的拱效應(yīng)現(xiàn)象。壩體和表層覆蓋層內(nèi)小主應(yīng)力在高程方向呈現(xiàn)上小下大的規(guī)律，在基巖內(nèi)，小主應(yīng)力很小。

4.3 水頭與浸潤(rùn)線

圖7是蓄水期30 d浸潤(rùn)線和水頭等勢(shì)線分布圖。由圖可知：水頭主要在心墻和防滲墻處折減，等勢(shì)線在心墻內(nèi)較均勻分布，在心墻下游浸潤(rùn)線基本接近水平直線。

圖6 蓄水期壩體典型斷面應(yīng)力（單位：MPa）Fig.6 Stress of typical section in impoundment period(MPa)

圖7 蓄水30 d浸潤(rùn)線與水頭等勢(shì)線分布圖（單位：m）Fig.7 Distribution of saturation line and equipotential line of wa?ter head in 30 days after impoundment

考慮耦合后蓄水60 d、90 d和120 d及不考慮耦合的水頭等勢(shì)線整體上與蓄水30 d的水頭等勢(shì)線沒有明顯區(qū)別。但在變形較大的部位水頭等勢(shì)線有微小的區(qū)別。以覆蓋層為例，圖8和圖9分別是防滲墻上游和下游覆蓋層內(nèi)考慮耦合不同時(shí)期與不考慮耦合水頭分布圖，由圖可知：

（1）考慮耦合蓄水30 d、60 d、90 d和120 d的水頭分布曲線基本接近重合，即在考慮耦合情況下，蓄水時(shí)間的變化對(duì)水頭等勢(shì)線的影響極小。

（2）考慮耦合與不考慮耦合在覆蓋層內(nèi)的水頭等勢(shì)線有較小的區(qū)別，遠(yuǎn)離壩軸線的部位不考慮耦合與考慮耦合的水頭分布基本重合，越靠近壩軸線差距越大。呈現(xiàn)上述規(guī)律主要是因?yàn)榭紤]耦合后，覆蓋層因壩體填筑而產(chǎn)生沉降變形，導(dǎo)致覆蓋層的孔隙率減小，滲透系數(shù)減小。遠(yuǎn)離壩軸線的覆蓋層受壩體填筑影響產(chǎn)生的變形小，所以考慮耦合與不考慮耦合的水頭差別??；靠近壩軸線的覆蓋層受壩體填筑影響產(chǎn)生的變形大，所以考慮耦合與不考慮耦合的水頭差別大。

（3）在壩軸線上游相同壩軸距上，考慮耦合后的水頭值小于不考慮耦合的水頭值；在壩軸線下游相同壩軸距上，考慮耦合后的水頭值大于不考慮耦合的水頭值?？紤]耦合后，覆蓋層滲透系數(shù)有一定的降低，在覆蓋層內(nèi)的水頭折減值較不考慮耦合的水頭折減值增大，所以考慮耦合后上游側(cè)覆蓋層內(nèi)的水頭較不考慮耦合的小，而下游呈現(xiàn)相反的規(guī)律。

圖8 防滲墻上游覆蓋層內(nèi)考慮耦合不同時(shí)期與不考慮耦合水頭分布圖Fig.8 Distribution of water head of overburden located up?stream of cutoff wall under each condition

圖9 防滲墻下游覆蓋層內(nèi)考慮耦合不同時(shí)期與不考慮耦合水頭分布圖Fig.9 Distribution of water head of overburden located down?stream of cutoff wall under each condition

4.4 孔隙率與滲透系數(shù)

圖10是蓄水期覆蓋層孔隙率與滲透系數(shù)沿順河向分布圖。由圖可知：經(jīng)過(guò)壩體填筑和蓄水，覆蓋層受上覆荷載而壓縮變形，覆蓋層的孔隙率減小。順河向X為0處受覆蓋層內(nèi)兩道防滲墻的頂托作用，其變形較小，孔隙率變化不大。遠(yuǎn)離壩體的覆蓋層內(nèi)孔隙率變化較小，變形較大的覆蓋層孔隙率變化較大。隨著蓄水時(shí)間的延長(zhǎng)，覆蓋層變形逐步增大，其孔隙率逐步減小。覆蓋層滲透系數(shù)的變化規(guī)律與孔隙率的變化規(guī)律一致。

圖10 蓄水期覆蓋層孔隙率與滲透系數(shù)沿順河向分布圖Fig.10 Distribution of porosity and osmotic coefficient along the river in overburden during impoundment period

5 結(jié)語(yǔ)

以某覆蓋層上的心墻壩為例，運(yùn)用滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合理論計(jì)算其應(yīng)力變形，并分析蓄水后覆蓋層的滲透系數(shù)和孔隙率的變化規(guī)律，得出了以下幾點(diǎn)結(jié)論：

（1）在竣工期，壩體順河向位移和沉降位移整體呈現(xiàn)上下游對(duì)稱分布。蓄水后，心墻上游側(cè)的順河向位移增大值明顯小于心墻下游側(cè)壩體的順河向位移增大值，但心墻上游側(cè)上部順河向位移增大較大，沉降位移較竣工期有較小增大，且沉降位移最大值部位有微小向上游方向移動(dòng)。

（2）大主應(yīng)力主要受上部荷載影響，心墻大主應(yīng)力略小于壩體，具有一定的拱效應(yīng)現(xiàn)象。

（3）壩體蓄水初期，壩體變形速率較大，后期沉降速率逐步減小，并逐步趨于穩(wěn)定。

（4）在考慮耦合情況下，蓄水時(shí)間的變化對(duì)水頭等勢(shì)線的影響極小?？紤]耦合與不考慮耦合在覆蓋層內(nèi)的水頭等勢(shì)線有較小的區(qū)別，遠(yuǎn)離壩軸線的部位不考慮耦合與考慮耦合的水頭分布基本重合，越靠近壩軸線差距越大。在壩軸線上游相同壩軸距上，考慮耦合后的水頭值小于不考慮耦合的水頭值；在壩軸線下游相同壩軸距上，考慮耦合后的水頭值大于不考慮耦合的水頭值。

（5）覆蓋層的孔隙率與滲透系數(shù)受覆蓋層變形影響較大，變形較大的覆蓋層孔隙率與滲透系數(shù)變化較大。覆蓋層變形隨著蓄水時(shí)間逐步增大，其孔隙率與滲透系數(shù)隨著蓄水時(shí)間逐步減小，但速率都逐步減小。防滲墻因剛度較大，具有頂托作用，其變形較小，其附近覆蓋層孔隙率與滲透系數(shù)變化不大。

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