直流電機(jī)位置控制器參數(shù)優(yōu)化研究

周國慶 孫丹睿 吳 江 王 鋒 趙為平

（1.沈陽航空航天大學(xué)，遼寧 沈陽 110136；2.北京郵電大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，中國 北京 100876）

直流電機(jī)控制器通常是由串級(jí)進(jìn)行控制，分為位置環(huán)、速度環(huán)和電流環(huán)，可以有效保證這個(gè)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度。當(dāng)電流環(huán)內(nèi)部和速度環(huán)的參數(shù)發(fā)生受到擾動(dòng)時(shí)，它們就能起到很好的抑制作用，減少對(duì)位置環(huán)的影響，從而可以保證系統(tǒng)的穩(wěn)定[1]。對(duì)直流電機(jī)控制參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),可以在滿足要求的前提下,進(jìn)一步提高性能。但采用傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法,已很難解決這種全局最優(yōu)化問題。近幾年，作為全局優(yōu)化算法之一的遺傳算法，得到了廣泛的應(yīng)用，本文針對(duì)無刷直流電機(jī)的PID控制器采用遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)[2]。

1 直流電機(jī)位置控制系統(tǒng)

直流電機(jī)位置控制系統(tǒng)由位置調(diào)節(jié)器、電流調(diào)節(jié)器和轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器串級(jí)連接[3]。直流電機(jī)位置控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

已知某直流電機(jī)控制回路及直流電機(jī)主要參數(shù)計(jì)算如下：

表1 電機(jī)參數(shù)

采用經(jīng)典整定方法得到的控制器的超調(diào)量比較大，未達(dá)到實(shí)際工藝的要求。如果要得到滿足要求的控制器，需要在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步手工整定。并且，控制器的效果是否最優(yōu)，也沒有明確的答案。因此，本文采用遺傳算法進(jìn)行直流電機(jī)位置跟蹤系統(tǒng)控制器參數(shù)的尋優(yōu)。

針對(duì)直流電機(jī)位置跟蹤系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文選擇系統(tǒng)的上升時(shí)間，穩(wěn)態(tài)誤差和超調(diào)量所占比重的組合作為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)。同時(shí)，為了保證控制器的控制效果，減少系統(tǒng)的震蕩，引入系統(tǒng)的振蕩次數(shù)τ，并乘以懲罰函數(shù)λ3[4]。這樣目標(biāo)函數(shù)最終變?yōu)椋?/p>

式中：λ1，λ2—加權(quán)系數(shù)；e（t）—系統(tǒng)誤差。

Simulink仿真圖如圖2所示。

2 優(yōu)化條件及結(jié)果

采用遺傳算法尋優(yōu)中使用的樣本個(gè)數(shù)為50，本文中在遺傳操作時(shí)pc和pm參數(shù)取值為0.25和0.1?？刂茀?shù)Ki的取值范圍統(tǒng)一為[0，50]，權(quán)值步長(zhǎng)0.01s。采用二進(jìn)制編碼，經(jīng)過500代尋優(yōu)。由于電機(jī)的積分特性，位置環(huán)控制器采用PD控制器。因此，遺傳算法尋優(yōu)中需要同時(shí)整定6個(gè)控制器參數(shù)。

在上述條件下最后得到電流、轉(zhuǎn)速和位置三個(gè)控制器參數(shù)分別為：[10 10.05][420.10][4 1.12]，仿真結(jié)果如圖4。仿真結(jié)果表明：由于整個(gè)系統(tǒng)花費(fèi)的上升時(shí)間更快，改進(jìn)的算法所需達(dá)到穩(wěn)定的時(shí)間顯然小于采用經(jīng)典法的控制器，抖動(dòng)更小，超調(diào)量滿足實(shí)際工藝要求，基于遺傳算法整定后的控制器控制參數(shù)更優(yōu)于經(jīng)典控制器的效果。

3 結(jié)論

經(jīng)典的整定方法不但過程繁瑣，而且還不能保證整定的控制器是最優(yōu)的。因此，為了獲得滿意的系統(tǒng)性能，本文將遺傳算法尋優(yōu)引入到直流電機(jī)位置跟蹤系統(tǒng)控制問題中。采用遺傳算法進(jìn)行控制器參數(shù)的全局尋優(yōu)，同時(shí)整定電流、轉(zhuǎn)速和位置控制器的參數(shù)。仿真結(jié)果：采用遺傳算法設(shè)計(jì)的PID控制器能使控制系統(tǒng)的輸出響應(yīng)跟蹤更快及無超調(diào)量，在保障系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)上能夠保證系統(tǒng)的控制效果，提高了系統(tǒng)性能，達(dá)到了實(shí)際工藝要求。

［1］魏林.無人機(jī)直流無刷電動(dòng)舵回路控制技術(shù)研究[D].南京航空航天大學(xué),2008.

［2］劉金琨.先進(jìn)PID控制及其MATLAB仿真[M].北京：電子工業(yè)出版社,2003,1.

［3］黃仲林.自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：國防工業(yè)出版社,2009.

［4］薛定宇.控制系統(tǒng)仿真與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版杜,2005：145-240.