非合作通信中的盲均衡技術(shù)研究

黃明園，符杰林，仇洪冰

桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林 541004

1 引言

在非合作通信中，傳輸信道一般為無線信道，受多徑、有限帶寬等各種因素的影響，接收端接收到的信號(hào)存在嚴(yán)重的碼間串?dāng)_（ISI），造成通信的誤碼率很高[1]，而且，發(fā)端信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性和信道特性是未知的，接收端不可能或很難獲取訓(xùn)練序列[2]，則需要使用盲均衡技術(shù)來解決碼間串?dāng)_的問題。猝發(fā)非合作接收是指在通信中接收到的每幀數(shù)據(jù)段只有幾十到幾百個(gè)元素，由于數(shù)據(jù)量很少，猝發(fā)非合作接收要求盲均衡器必須要有很快的收斂速度。

Bussgang類算法中的恒模算法（CMA）是常見的信道盲均衡和抑制碼間串?dāng)_的方法[3]。CMA盲均衡算法因算法簡單，復(fù)雜度不高以及有很好的魯棒性而被廣泛使用，但是它的收斂速度較慢，對(duì)一些要求快速收斂的系統(tǒng)（如，移動(dòng)通信系統(tǒng)）不適用[4]。為了加快收斂速度，文獻(xiàn)[5-7]通過采用變步長方法或改變誤差函數(shù)來加快算法的收斂速度，但是改善的效果不明顯。文獻(xiàn)[8-9]將采用雙模式盲均衡算法，通過不同算法的切換來減少算法的收斂時(shí)間，這一類算法與變步長CMA相比，收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度都有較大程度的提高，但是算法的切換準(zhǔn)則過于繁瑣，而且雙模式算法收斂的前提是第一種算法已經(jīng)按照正確方向收斂才能切換到第二種算法，否則會(huì)引起算法性能惡化。這在無線衰落信道下有很大的局限性。文獻(xiàn)[10-12]采用了FSE-CMA及其改進(jìn)算法來提高算法的收斂速度，F(xiàn)SE-CMA類算法在整體上比CMA類算法有較快的收斂速度和較高的穩(wěn)態(tài)精度，而且能降低對(duì)時(shí)間相位的敏感性和噪聲放大。但是，F(xiàn)SE-CMA類盲均衡算法僅在高斯信道或確參信道下有較好的性能，在時(shí)變多徑信道下可能無法收斂。為了使CMA算法能夠應(yīng)用于猝發(fā)非合作接收中，人們將數(shù)據(jù)重用思想應(yīng)用到CMA算法中[13-14]，研究表明，數(shù)據(jù)重用方法的引入使得CMA算法能夠適用于猝發(fā)非合作接收中，并取得良好效果。

本文在文獻(xiàn)[13-14]的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的T/4-FSECMA算法——變步長數(shù)據(jù)重用T/4-FSE-CMA算法（DR-FSE-VCMA）。改進(jìn)的算法在原有的T/4-FSE-CMA算法基礎(chǔ)上，引用了數(shù)據(jù)重用方法，并結(jié)合了變步長思想，即在重用次數(shù)較小時(shí)采用大步長來加快收斂速度，待重用次數(shù)增大到一定程度均衡器收斂后使用小步長來提高穩(wěn)態(tài)精度。該算法能夠快速收斂，而且收斂后的穩(wěn)態(tài)誤差小，適合用于猝發(fā)非合作通信中。

2 新算法描述

將X′作為FSE-CMA均衡器的輸入向量得到的均衡器即為DR-FSE-CMA均衡器。

在基于剩余誤差非線性變換的變步長CMA算法中，均衡器的權(quán)向量迭代公式為：

式中，μ(k)為變步長，即

式中，α、β是參數(shù)，通過調(diào)整α、β可改變均衡器的收斂速度，N為均衡器輸入數(shù)據(jù)長度。

剩余誤差非線性變換的變步長CMA算法中的步長μ(k)是每迭代一次更新一次。而在新算法中，變步長用μ(m)表示，m表示數(shù)據(jù)重用的次數(shù)，即μ(m)是每重用一次數(shù)據(jù)更新一次。那么DR-FSE-VCMA算法的權(quán)向量迭代公式為：

3 改進(jìn)算法的性能影響因素分析

（1）重用的數(shù)據(jù)段長度

（2）迭代次數(shù)

數(shù)據(jù)重用盲均衡達(dá)到收斂所需要的迭代次數(shù)是由長數(shù)據(jù)盲均衡達(dá)到收斂所需的迭代次數(shù)決定的。例如，對(duì)于T/4-FSE-CMA算法，需要5 000次才能收斂。若接收數(shù)據(jù)長度為500，則要迭代10輪才能夠收斂；若接收數(shù)據(jù)長度為200，則需迭代25輪能夠收斂。

（3）噪聲水平

當(dāng)噪聲水平較高時(shí)，信道輸出的取值可能會(huì)是無限個(gè)，則需要無限長的數(shù)據(jù)段才能實(shí)現(xiàn)完全均衡，但這是物理不可實(shí)現(xiàn)的。然而，當(dāng)隨機(jī)序列中含有均衡所需要的大部分信息時(shí)，可以實(shí)現(xiàn)近似均衡。噪聲水平越高，同樣長度的隨機(jī)序列中包含的有用信息量越少，均衡效果越差，達(dá)到同樣均衡效果所需要復(fù)用的碼元長度就越長。

（4）變步長參數(shù)

變步長參數(shù)α、β的取值對(duì)算法的性能有影響，可以通過調(diào)整α、β來改變算法的收斂速度和穩(wěn)態(tài)精度。當(dāng)α、β取值不是最佳值時(shí)，算法的性能可能不是最優(yōu)的，甚至可能會(huì)無法收斂。

4 算法仿真

4.1 改進(jìn)算法與其他算法的性能比較

實(shí)驗(yàn)1輸入信號(hào)采用8PSK調(diào)制方式，碼元數(shù)為1 000，符號(hào)率為2 400，過采樣率為4；信道為時(shí)變無線瑞利衰落信道模型，路徑數(shù)為2，兩條路徑的時(shí)延分別為0 ms和2 ms，路徑增益為0 dB和 -9 dB，信噪比為16 dB；CMA類均衡器權(quán)長為36，末尾抽頭初始化，步長為0.005。FSE-CMA類均衡器的每個(gè)子均衡器權(quán)長為9，末尾抽頭初始化，步長為0.05，DR-FSE-VCMA算法的變步長參數(shù)為α=6,β=0.02，這里的數(shù)據(jù)重用次數(shù)均為10次。仿真結(jié)果如圖2~4所示。

圖2是幾種算法的性能比較結(jié)果。從曲線2、4、5可以看到，數(shù)據(jù)重用的引入明顯加快了算法的收斂速度，使得算法能夠在短短的幾十個(gè)碼元內(nèi)收斂。DR-FSEVCMA算法的收斂速度最快，穩(wěn)態(tài)精度最高，其次是DR-FSE-CMA與DR-CMA算法。CMA算法發(fā)散，T/4-FSE-CMA算法要將近700個(gè)碼元才能收斂，但收斂后的穩(wěn)態(tài)精度比DR-CMA的高。

圖3為均衡器輸入以及幾種均衡器的輸出星座圖。由圖可知，DR-FSE-VCMA均衡器的輸出星座圖最集中、眼圖張開得最清晰，其次是DR-FSE-CMA均衡器。DR-CMA均衡器的眼圖張開了，但是不夠清晰。T/4-FSE-CMA均衡器的輸出星座圖比DR-CMA的差，CMA均衡器發(fā)散。

在不同信噪比條件下，幾種算法的誤碼率性能仿真曲線如圖4所示。由圖可知，引用變步長后的數(shù)據(jù)重用T/4-FSE-CMA算法比引用前的算法在誤碼率性能上有很大的提高，DR-FSE-CMA算法比DR-CMA算法有更好的性能，引入了數(shù)據(jù)重用后的T/4-FSE-CMA算法和CMA算法比引入前的算法性能有很大的改善。

圖3 均衡器輸入以及幾種均衡器的輸出星座圖

圖4 幾種算法的誤碼率曲線比較

4.2 變步長參數(shù)的選取

下面仿真對(duì)影響DR-FSE-VCMA算法的參數(shù)進(jìn)行選取。

實(shí)驗(yàn)2輸入信號(hào)采用8PSK調(diào)制方式，碼元數(shù)為300，其他條件與實(shí)驗(yàn)1的相同，按照公式（5）重用數(shù)據(jù)，重用次數(shù)為50次，不同變步長參數(shù)α,β的仿真結(jié)果如圖5和圖6所示。

圖5表示的是在參數(shù)β=0.008、α取不同值時(shí)，算法在數(shù)據(jù)重用50次內(nèi)每次均衡完成后的平均剩余誤差（即式（10）中的|E(m)|,m=1,2,…,50）。由圖5可知，在β=0.008時(shí)，α取值越大，算法收斂所需的重用次數(shù)越少，而且收斂后的誤差均值越小，但α取值大于4時(shí)，α的增大并不能給算法帶來很大的性能提高，當(dāng)α取6和8時(shí)，平均剩余誤差曲線重合，故這里取α=6為參數(shù)α的最優(yōu)值。

圖6表示的是在參數(shù)α=6、β取不同值時(shí)，算法在數(shù)據(jù)重用50次內(nèi)每次均衡完成后的平均剩余誤差。由圖6可知，在α=6時(shí)，在β≤0.02時(shí)，β取值越大，算法收斂所需的重用次數(shù)越少，而且收斂后的誤差均值越小，但β＞0.02時(shí)，算法的收斂后的誤差均值反而增大了。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)β＞0.1時(shí)，算法發(fā)散。因?yàn)楫?dāng)β取值太大時(shí)，步長的值會(huì)很大，很容易引起算法的發(fā)散。故這里取β=0.02為參數(shù)β的最優(yōu)值。

綜上所示，α,β的最優(yōu)取值為α=6，β=0.02，此時(shí)算法收斂所需的數(shù)據(jù)重用次數(shù)最少，收斂后的穩(wěn)態(tài)誤差最小。

圖5 β值固定，不同α值時(shí)的平均剩余誤差曲線

圖6 α值固定，不同β值時(shí)的平均剩余誤差曲線

5 結(jié)論

本文針在非合作通信中無線信道下短消息偵測(cè)及接收的問題，提出了DR-FSE-VCMA算法。該算法將T/4-FSE-CMA算法與數(shù)據(jù)重用、變步長方法相結(jié)合。文中分析了算法的性能影響因素，而且對(duì)變步長參數(shù)的選取進(jìn)行了仿真分析。仿真結(jié)果表明，DR-FSE-VCMA算法在短短的幾十個(gè)碼元內(nèi)便可收斂，與T/4-FSE-CMA、DR-CMA等算法相比有更快的收斂速度和更高的穩(wěn)態(tài)精度。因此，DR-FSE-VCMA算法適合用于ISI嚴(yán)重的通信環(huán)境，而且非常適用于非合作通信環(huán)境，尤其是猝發(fā)非合作通信。

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