歐姆定律成立條件模型的構建

陳慧

初中生在學習了電功和焦耳定律之后，物理老師就應該引導學生，嘗試運用所學的物理知識，構建歐姆定律成立條件的理論模型。

一、建模的理論基礎及過程

1.電功知識

學生在電功知識的學習過程中，已經知道電流做功的過程實質上就是電能不斷轉化為其它形式的能的過程，同時知道了電流做功的多少即電功的大小，跟下面這三個因素的大小有關：電壓U、電流I、時間t，計算公式為W=UIt，并且，對運用這個公式計算出的結果，學生們也能理解成電能轉化為其它形式能之和的一個總量。

2.焦耳定律

電流通過導體會產生熱量，這個熱量的多少，跟電流I、電阻R、時間t有關，計算公式為Q=I2Rt，這就是焦耳定律。由這個定律計算出的數(shù)值，物理老師要引導學生把它理解為僅是電流做功轉化為內能的一部分，為下面進行歐姆定律成立條件的理論模型構建做好鋪墊。

3.引線搭橋之一

老師：當電流通過電扇時，電流在做功過程中會將電能轉化為哪些形式的能呢？

學生：機械能和內能。

老師：此時電功W與內能Q誰大誰小呢？

學生：電能W大于內能Q，即W>Q。

老師：將上式W>Q中的W和Q，分別用公式W=UIt，Q=I2Rt進行替換，不就成了UIt>I2Rt嗎？請同學們注意觀察這個不等式它是不是一個最簡式？

學生：不是。

老師：請同學們化簡，并研究一下化簡后所得的新的不等式會給我們怎樣的啟示？

學生：不等式兩邊同時約去It這個正數(shù)值，不等號的方向仍不會改變，即U>IR，這與我們前面學習過的歐姆定律I=不相符合。這就表明前面我們所學的歐姆定律，其成立是有條件限制的，這個限制條件為什么教科書的前前后后都沒有說明呢？難道說我們找到了一個教科書上應該有的卻不曾有的“新發(fā)現(xiàn)”？同學們興奮不已，教室里的氣氛頓時活躍了起來。

老師：同學們，你們的分析是有根有據(jù)的，做出歐姆定律成立是有條件的，判斷也是正確的。因為我們所依據(jù)的物理公式W=UIt、Q=I2Rt，電扇工作時電能轉化為機械能和內能的物理事實，以及運用不等式進行變形的數(shù)學知識都正確無疑。

老師：接下來我們就自然要追問：什么條件下U=IR呢？這個條件也就是歐姆定律成立的限制條件，請同學們再接再厲。

4.引線搭橋之二

老師：當電流通過哪種或哪類用電器做功時，它們兩端的U才會等于流過的電流I與其自身的電阻R的乘積呢？請從電能轉化的角度，列舉實例進行分析。

學生：電流通過電飯煲、電水壺、電熨斗等用電器做功時，電能會全部轉化為內能，即有W=Q。再將此式中的W和Q，分別用公式W=UIt，Q=I2Rt進行替換，得UIt=I2Rt，最后化簡得U=IR。

老師：請同學們在你們的筆記本上寫出這個理論的推導過程，好嗎？

學生：∵對電飯煲、電水壺、電熨斗有W=Q

∴UIt=I2Rt 則U=IR

∴電能全部轉化為內能的用電器，歐姆定I=就一定成立。

二、建模的功效

1.正確理解和區(qū)分電功或電熱計算公式的多樣性

對于電能全部轉化為內能的用電器來說，U=IR，W=UIt都成立，因此，在計算電功W=UIt公式的四個量中，除時間t這一個物理量外，其它的三個物理量電壓U、電流I、電阻R，任一個量可由公式U=IR用另外兩個量求出，所以，可推出W=UIt=I2Rt=t三個計算公式，同理可得Q=UIt=I2Rt=t。而對于電扇、電動機等這類用電器，由于U>IR，計算電功只能用W=UIt，計算電熱只能用Q=I2Rt了。

2.減輕學生在學習過程中理解和記憶知識所造成的心理負擔，增強學生學習物理知識的理論水平和理解能力

比起借用“純電阻”這個初中學生根本模糊不清的物理概念來理解和區(qū)分電功和電熱計算公式的多樣性來說，學生少吃了一知半解的虧，并且能在老師的引導下，從自己所理解的電功和電熱的計算公式中，經歷發(fā)現(xiàn)兩者的區(qū)別和聯(lián)系的數(shù)理推導過程，于自然的融合中，增強了學生的理論水平，深化了學生理解知識的能力。

3.為初中教師鉆研教材、用好教材提供了一種方向

目前，初中物理新課程改革不斷出新，但多半是實驗素材、實驗方法、情景模式的革新，在嚴密理論知識中探尋改革之路的不多。本文的理論探尋擯棄了用“純電阻”本位的概念性教法，從學生熟知的電能量轉化中，演繹出電功與電熱的區(qū)別和聯(lián)系，提出歐姆定律成立是有條件的物理問題，會為學生高中電感等知識的學習提供認知上的心理基礎。

（作者單位：江蘇泰州市特殊教育學校）endprint