一道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考

華信根

近日，筆者查閱一個班級的40份學(xué)生試卷，對試卷中的六大項共50小題的正確率、優(yōu)秀率，以及學(xué)生出錯情況逐一進(jìn)行了細(xì)致的分析，對學(xué)生做錯的題目從師、生角度進(jìn)行了反思，現(xiàn)舉一例談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

【題目】寶華煤礦一號井去年采煤35.1萬噸，比二號井的2倍少2.2萬噸，二號井去年采煤多少萬噸？

情況分析：出本題宗旨就是考查學(xué)生能不能熟練運(yùn)用列方程解應(yīng)用題這一解題策略，經(jīng)統(tǒng)計本班級有17人采用“列方程解決問題”的策略，占42.5%，有23人未用這一策略，占57.5%;前者有11人將這道題做對，正確率為64.7%，而后者僅有5人做對，正確率僅為17.4%。

錯誤解法1

35.1-2.2=32.9（萬噸） 32.9÷2=16.45（萬噸）

原因及策略：學(xué)生沒有將題目的意思“二號井的2倍少2.2萬噸是35.1萬噸”弄明白，看到了題中的“少”字，就采用了減法，導(dǎo)致在第一步中就出錯了。要避免這種錯誤的發(fā)生，可以在練習(xí)這種題目時采用題組形式，將多、少經(jīng)常變化，使學(xué)生熟練掌握。

錯誤解法2

解：設(shè)二號井去年采煤x萬噸。

x÷2-2.2=35.1 x÷2=35.1+2.2 x÷2=37.3

x=37.3×2 x=74.6（萬噸）

原因及策略：二號井的2倍，用“x÷2”，顯然學(xué)生對倍數(shù)關(guān)系很模糊，平時應(yīng)多加強(qiáng)口頭列式題型的訓(xùn)練，增強(qiáng)熟練程度。

錯誤解法3

35.1×2=70.2（萬噸） 70.2-2.2=68（萬噸）

原因及策略：學(xué)生對題目中“標(biāo)準(zhǔn)的量”是一號井還是二號井，概念模糊，二號井的2倍，怎么可以用一號井的數(shù)據(jù)乘2呢？題中的數(shù)量關(guān)系就是“二號井的2倍少2.2是35.1”，用方程解很簡單。教學(xué)過程中對學(xué)生必須要嚴(yán)格要求，該用方程的用方程，不能因偷懶轉(zhuǎn)換成了簡單算式。

錯誤解法4

35.1÷2+2.2=19.75（萬噸）

原因及策略：學(xué)生對題目中的標(biāo)準(zhǔn)量的2倍知道用除法解決，知道少2.2噸用加法解決，但不知道先加后除，還是先除后加。這部分學(xué)生如果用方程一定會做正確的，由此看出規(guī)范答題是何等重要。

錯誤解法5

35.1÷2-2.2=15.35（萬噸）

原因及策略：學(xué)生對題目中的數(shù)量關(guān)系很模糊，在教學(xué)過程中，讓學(xué)生將題目中的數(shù)量關(guān)系弄清楚，這樣才能列出正確的算式。

錯誤方法6

解：設(shè)二號井去年采煤x萬噸

2x-2.2=35.1 2x=35.1+2.2

2x=37.2 x=37.2÷2 x=18.6（萬噸）

錯誤解法7

解：設(shè)二號井去年采煤x萬噸

2x-2.2=35.1 2x=35.1+2.2

2x=27.3 x=27.3÷2 x=13.65（萬噸）

原因及策略：細(xì)看計算過程，確實需要加強(qiáng)學(xué)生計算能力的訓(xùn)練，我同時注意了學(xué)生的書寫，均寫得不清晰，學(xué)生對自己的書寫要求太低了，教學(xué)中，教師需提出較高的書寫要求。

錯誤方法8

解：設(shè)二號井去年采煤x萬噸

2x+2.2=35.1 2x=35.1-2.2

2x=32.9 x=16.45（萬噸）

原因及策略：學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的把握不夠熟練，2倍少2.2表示成了“2x+2.2”，教學(xué)中需在這類題型的“多、少”上強(qiáng)化訓(xùn)練，使學(xué)生達(dá)到熟練程度，其中一名學(xué)生在列式時將2.2寫成了22，須加強(qiáng)書寫練習(xí)。

錯誤解法9

35.1×2=70.2（萬噸） 70.2+2.2=72.4（萬噸）

原因及策略：學(xué)生對題目中的數(shù)量關(guān)系幾乎不懂，二號井的兩倍，用的是一號井的數(shù)據(jù)乘2，少2.2用的是加2.2，幾乎也沒有數(shù)感，只要稍稍估算一下，即知道錯了。

這樣一道題目竟出現(xiàn)60%的錯誤率，不得不讓我們反思自己的教學(xué)。學(xué)生在解決實際問題時，選擇解決問題的策略是關(guān)鍵，教者需要站在學(xué)生的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上和學(xué)生共同探討解決問題的策略，優(yōu)選策略，不強(qiáng)求做法簡潔，但一定要思路清晰;準(zhǔn)確的解題思路是前提，對題目中的數(shù)量關(guān)系要能熟練把握，并根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的算式，才能得到正確的結(jié)果。健康的解題心理和認(rèn)真的書寫也是解題準(zhǔn)確的保證。

（作者單位：江蘇南通市海安縣白甸鎮(zhèn)瓦甸小學(xué)）endprint