一種多參數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)調(diào)度算法

時維國 張明華 邵 誠

(1.大連交通大學(xué)電氣信息學(xué)院，遼寧 大連 116028；2.大連理工大學(xué)控制科學(xué)與工程學(xué)院，遼寧 大連 116024)

網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)是一種基于網(wǎng)絡(luò)的實(shí)時反饋控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)作為物理傳輸介質(zhì)被所有設(shè)備共享，控制器不能在任意時刻發(fā)送與接收數(shù)據(jù)，必須競爭得到網(wǎng)絡(luò)的訪問權(quán)才能發(fā)送數(shù)據(jù)，所以有必要對網(wǎng)絡(luò)中控制系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸進(jìn)行調(diào)度管理，合理分配網(wǎng)絡(luò)資源，使網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)傳輸具有可管理性和可預(yù)測性，盡量降低網(wǎng)絡(luò)誘導(dǎo)時延對控制系統(tǒng)造成的影響，保證控制性能和系統(tǒng)穩(wěn)定性。

基于優(yōu)先級的經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法通常采用任務(wù)的一個特征參數(shù)來確定優(yōu)先級。Walsh G C和Ye H提出TOD(Try-Once-Discard)/MET(Maximum-Error-First)算法[1,2]，使得最大權(quán)誤差的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先傳輸數(shù)據(jù)，其他競爭失敗節(jié)點(diǎn)丟棄未傳輸數(shù)據(jù)。Yepez J 等提出LEF(Large Error First)動態(tài)調(diào)度算法[3]，以被控對象的實(shí)際響應(yīng)與期望相應(yīng)的差值確定優(yōu)先級。程禹等提出的EDF(Earliest Deadline First)算法只利用消息的截止期作為優(yōu)先級的依據(jù)[4]，然而某些數(shù)據(jù)的重要度確定與控制系統(tǒng)性能有關(guān)，與數(shù)據(jù)的截止期錯過率無關(guān)。因此，優(yōu)先級僅由某個特征參數(shù)確定是不夠的。Mittal A等綜合考慮消息的截止期與重要度共同決定消息的優(yōu)先級[5]，假定周期性數(shù)據(jù)比非周期數(shù)據(jù)的優(yōu)先級高，為了保證重要非周期數(shù)據(jù)能夠在截止期內(nèi)完成傳輸，引入非周期數(shù)據(jù)的重要度，其主要與緊急程度和該數(shù)據(jù)與控制的關(guān)系決定。盡管正常情況下該算法表明了其最優(yōu)性，但在過載情況下，系統(tǒng)會出現(xiàn)急劇的性能降級。周本海等利用綜合任務(wù)的多種參數(shù)來考慮任務(wù)優(yōu)先級[6]，降低了任務(wù)的截止期錯過率，改善了實(shí)時調(diào)度性能。*收稿日期：2015-04-29(修改稿)基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(“863”計(jì)劃)項(xiàng)目(2014AA041802-2)；遼寧省教育廳計(jì)劃項(xiàng)目(L2012160)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是從仿生學(xué)角度模擬人腦神經(jīng)系統(tǒng)的運(yùn)作方式,它具有自組織、自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)的功能[7,8]。近年來，由模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者交叉綜合產(chǎn)生的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)成為研究的熱點(diǎn)，在復(fù)雜工業(yè)對象的建模和控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。秦炎峰和陳鐵軍將模糊推理系統(tǒng)中的模糊邏輯規(guī)則和隸屬度函數(shù)通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)來整定[9]，解決了模糊控制系統(tǒng)中模糊規(guī)則缺乏自學(xué)習(xí)能力及控制精度較低等問題。傅惠等設(shè)計(jì)了基于Sugeno型神經(jīng)模糊系統(tǒng)的交通流狀態(tài)預(yù)測算法[10]，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)整模糊推理系統(tǒng)的隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則，并驗(yàn)證了此預(yù)測系統(tǒng)相比常規(guī)模糊系統(tǒng)具有更好的狀態(tài)預(yù)測性能。李佳寧等設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)由神經(jīng)模糊預(yù)測器和神經(jīng)模糊控制器組成[11]，提出了一種基于強(qiáng)化學(xué)習(xí)的神經(jīng)模糊控制系統(tǒng)和相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法，實(shí)現(xiàn)了基于非訓(xùn)練數(shù)據(jù)的神經(jīng)模糊控制器在線學(xué)習(xí)。以上算法多應(yīng)用于控制器設(shè)計(jì)、預(yù)測控制、模型建立及參數(shù)優(yōu)化等方面，而應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方面還不是很完善。

筆者提出了一種多變量的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度策略，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力對模糊控制規(guī)則進(jìn)行訓(xùn)練、記憶，確定網(wǎng)絡(luò)需求度。采用動態(tài)權(quán)重調(diào)整算法對網(wǎng)絡(luò)需求度和描述網(wǎng)絡(luò)緊急度的空閑時間雙參數(shù)進(jìn)行處理，從而對網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，合理分配了有限網(wǎng)絡(luò)資源，保證了系統(tǒng)控制性能和穩(wěn)定性。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

筆者的研究對象是含調(diào)度器的多回路網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。調(diào)度器用來確定各控制回路傳遞數(shù)據(jù)的優(yōu)先級。筆者選用由系統(tǒng)誤差和誤差變化率求得的網(wǎng)絡(luò)需求度參數(shù)同傳輸空閑時間確定的網(wǎng)絡(luò)緊急度參數(shù)共同確定各回路優(yōu)先級。采用動態(tài)權(quán)重算法對確定優(yōu)先級的參數(shù)權(quán)重進(jìn)行優(yōu)化，綜合考慮各參數(shù)對回路優(yōu)先級的影響，確保網(wǎng)絡(luò)需求度參數(shù)較大且空閑參數(shù)較小的回路優(yōu)先級較高，隨著參數(shù)變化在線調(diào)整各回路優(yōu)先級。

圖1 多回路網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

筆者從綜合網(wǎng)絡(luò)需求度和網(wǎng)絡(luò)緊急程度兩個方面進(jìn)行調(diào)度優(yōu)先級的確定。首先，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)能力進(jìn)行訓(xùn)練、記憶模糊規(guī)則，確定網(wǎng)絡(luò)需求度參數(shù)vi。然后，以網(wǎng)絡(luò)需求度參數(shù)vi和表征網(wǎng)絡(luò)緊急度的空閑時間γi作為輸入變量，控制回路的優(yōu)先級Pi作為輸出變量。設(shè)定任務(wù)參數(shù)為：n個控制回路實(shí)時任務(wù)集描述為Γ(τ1,τ2,…,τn)；Ti定義為各回路的任務(wù)周期；Ci定義為最大計(jì)算時間，即在無干擾情況下執(zhí)行一個任務(wù)作業(yè)所需的最長執(zhí)行時間；Di定義為絕對截止時間，任務(wù)作業(yè)必須在截止期前完成才能得到正確執(zhí)行結(jié)果；γi定義為任務(wù)τi的空閑時間，即任務(wù)在截止期Di前完成需要等待的時間，設(shè)任務(wù)的周期Ti=Di，則γi=Ti-Ci；γmax為實(shí)際最大空閑時間；γmin為實(shí)際最小空閑時間；Ri為網(wǎng)絡(luò)緊急度；vi表示網(wǎng)絡(luò)需求度，vi越大任務(wù)越重要；Pi為任務(wù)優(yōu)先級，即任務(wù)被調(diào)度的優(yōu)先指標(biāo)，取決于采用的調(diào)度策略(假設(shè)優(yōu)先級數(shù)越大，優(yōu)先級等級越高)。

2 網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法的實(shí)現(xiàn)

結(jié)合各控制回路的網(wǎng)絡(luò)需求度和網(wǎng)絡(luò)緊急度，采用動態(tài)權(quán)重算法確定各回路的優(yōu)先級。圖2所示為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度參數(shù)處理過程。

圖2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度參數(shù)處理過程

2.1 網(wǎng)絡(luò)需求度處理

對于網(wǎng)絡(luò)需求度的處理，筆者運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)功能、聯(lián)想記憶功能和分布并行式處理功能實(shí)現(xiàn)模糊控制規(guī)則的表示和知識獲取。

假設(shè)ei和eci的變化范圍均為[-1.0,1.0]，Ei、Eci為ei、eci的模糊集，Ei的量化等級為11級[-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5]，Eci的量化等級為9級[-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4]；輸出Vi的量化等級為5級[1,2,3,4,5]。Ei的模糊子集為{NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB}，Eci的模糊子集為{NB、NS、ZE、PS、PB}，Vi的模糊子集為{PS、S、M、B、PB}。取量化因子ke=5，kec=4，比例因子Kv=0.2。

選取三角形和梯形隸屬度函數(shù)混合作為輸入變量Ei的隸屬度函數(shù)，三角形隸屬度函數(shù)作為輸入變量Eci的隸屬度函數(shù)，梯形隸屬度函數(shù)作為輸出變量Vi的隸屬度函數(shù)，其函數(shù)曲線分別如圖3～5所示。以控制回路誤差和誤差變化率作為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊的輸入，以網(wǎng)絡(luò)需求度作為輸出。當(dāng)誤差和誤差變化率較大時，需要分配較多的網(wǎng)絡(luò)資源；反之，若誤差和誤差變化率較小時，則分配較少的網(wǎng)絡(luò)資源。優(yōu)先級數(shù)越大，則其相應(yīng)的控制回路網(wǎng)絡(luò)需求度越高。依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定的模糊規(guī)則作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始訓(xùn)練樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，最終實(shí)現(xiàn)基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)推理的網(wǎng)絡(luò)需求度的求解。

圖3 輸入變量Ei的隸屬度函數(shù)

圖4 輸入變量Eci的隸屬度函數(shù)

圖5 輸出變量Vi的隸屬度函數(shù)

在利用模糊控制決策表的輸入、輸出參數(shù)樣本對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練之前，要將訓(xùn)練樣本進(jìn)行歸一化處理，即將所有數(shù)據(jù)按比例放縮到不大于1的范圍內(nèi)。經(jīng)歸一化后得到控制決策表(表1)。利用99組數(shù)據(jù)可構(gòu)成訓(xùn)練向量組，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)輸入向量[Ei，Eci]，輸出空間對應(yīng)網(wǎng)絡(luò)需求度向量[Vi]，表中的任意一行和一列數(shù)據(jù)都可以構(gòu)成一個訓(xùn)練向量組。

表1 歸一化的模糊控制決策

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用隱含層為5個神經(jīng)元的雙輸入、單輸出的BP網(wǎng)絡(luò)。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)規(guī)則的訓(xùn)練與存儲需要編寫程序?qū)崿F(xiàn)，利用函數(shù)train進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，擬合采樣周期為50個權(quán)值調(diào)節(jié)周期；網(wǎng)絡(luò)最大學(xué)習(xí)次數(shù)為20 000次；網(wǎng)絡(luò)誤差限為0.01；學(xué)習(xí)率為0.9。

經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練、曲線擬合完成模糊控制規(guī)則的映射，將模糊規(guī)則存儲到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并打包成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊，用于網(wǎng)絡(luò)需求度的求取。圖6所示為模糊規(guī)則推理曲面，圖7所示為運(yùn)用訓(xùn)練形成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊求解網(wǎng)絡(luò)需求度的仿真模塊。

圖6 推理規(guī)則曲面

圖7 網(wǎng)絡(luò)需求度仿真模塊

2.2 網(wǎng)絡(luò)緊急度參數(shù)處理

經(jīng)典調(diào)度算法通常以任務(wù)的一個特征參數(shù)來確定任務(wù)的優(yōu)先級。例如，EDF策略將最高優(yōu)先級指派給截止期最早的任務(wù)，LSF(Least Slack First)策略將最高優(yōu)先級指派給空閑時間最短的任務(wù)[12]。盡管在正常的系統(tǒng)負(fù)載下這些算法均具有最優(yōu)性，但在超載情況下，系統(tǒng)性能嚴(yán)重降低，使得關(guān)鍵任務(wù)失去可調(diào)度性?？紤]任務(wù)重要特性的雙參數(shù)調(diào)度算法可以克服單參數(shù)調(diào)度的缺陷，通過優(yōu)先執(zhí)行具有最大價值或最關(guān)鍵的任務(wù)盡可能避免系統(tǒng)失效甚至崩潰情況的出現(xiàn)[13]。

采用任務(wù)的空閑時間γi作為網(wǎng)絡(luò)緊急程度的表征參數(shù)。由于空閑時間是一個不確定的參數(shù)，在此設(shè)定相對截止時間等同于任務(wù)的周期，即γi=Ti-Ci，各回路的網(wǎng)絡(luò)緊急程度為：

(1)

2.3 參數(shù)權(quán)重確定

綜合考慮任務(wù)的控制性能和任務(wù)作業(yè)空閑時間進(jìn)行優(yōu)先級動態(tài)調(diào)整過程。筆者運(yùn)用動態(tài)權(quán)重算法來確定各控制回路的動態(tài)優(yōu)先級。將權(quán)重ωi(k)分為固定權(quán)重ω0i(k)和補(bǔ)償權(quán)重Δωi(k)，則任意回路權(quán)重值為：

ωi(k)=ω0i(k)+Δωi(k)

ω0i(k)={ω01(k),ω02(k),…,ω0n(k)},ω0i(k)∈(0,maxω)

(2)

Δωi(k)={Δω1(k),Δω2(k),…,Δwn(k)},

Δωi(k)∈[Δωmin,maxω-ω0i(k)]

其中，maxω為系統(tǒng)中最大權(quán)重系數(shù)，Δωmin為最小的補(bǔ)償權(quán)重系數(shù)。動態(tài)補(bǔ)償權(quán)重Δωi(k+1)可依據(jù)被控對象狀態(tài)，通過映射函數(shù)[14]得到：

(3)

約束條件為maxω-ω0i(k),|ei(k)|≥|ei(k)|s，0<|ei(k)|<|ei(k)|s。δ為動態(tài)權(quán)重修正因子，|ei(k)|s為補(bǔ)償權(quán)重飽和時的誤差。將映射函數(shù)代入式(1)中，可求取權(quán)重ωi(k+1)。在對優(yōu)先級進(jìn)行配置過程中要對資源按照權(quán)重進(jìn)行比例分配，將權(quán)重ωi(k+1)進(jìn)行標(biāo)稱值轉(zhuǎn)換：

(4)

記任務(wù)為τi(Ti,Ci,Vi)，設(shè)定在不同負(fù)載下進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)調(diào)度，負(fù)載高即干擾節(jié)點(diǎn)傳輸所占的網(wǎng)絡(luò)帶寬較高。筆者設(shè)計(jì)的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先級調(diào)度最終要達(dá)到以下目的：當(dāng)負(fù)載較大時，控制回路優(yōu)先級主要取決于網(wǎng)絡(luò)需求度，其次考慮任務(wù)傳輸?shù)木o急程度。以網(wǎng)絡(luò)需求度高的優(yōu)先傳輸為前提，比較任務(wù)的緊急程度。運(yùn)用動態(tài)權(quán)重算法得到優(yōu)先級判定公式：

(5)

綜上，多參數(shù)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法如下：

a. 確定模糊推理的輸入?yún)?shù)為誤差和誤差變化率，輸出參數(shù)為網(wǎng)絡(luò)需求度，并依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確立模糊規(guī)則。

b. 利用歸一化程序?qū)δ：?guī)則歸一化處理，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，編寫程序，實(shí)現(xiàn)模糊神經(jīng)規(guī)則的訓(xùn)練與存儲，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)需求度仿真模塊求解網(wǎng)絡(luò)需求度參數(shù)vi。

c. 確定網(wǎng)絡(luò)緊急程度Ri。將空閑時間γi和約束條件代入式(1)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)緊急程度Ri。

e. 比較各回路的優(yōu)先級，確定各回路調(diào)度順序，優(yōu)先級大，則先調(diào)度。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

對控制系統(tǒng)做如下說明：傳感器為時間驅(qū)動，控制器和執(zhí)行器為事件驅(qū)動；將傳感器的優(yōu)先級作為控制回路的優(yōu)先級，調(diào)度器中的隊(duì)列只保存最新的采樣值；基于模糊的優(yōu)先級配置策略需在基于優(yōu)先權(quán)的網(wǎng)絡(luò)上實(shí)現(xiàn)，筆者選擇CAN總線。

仿真研究含有3個回路的網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)模型。被控對象為直流電機(jī)，傳遞函數(shù)均為：

采用離散PID控制器，參數(shù)取值為：比例系數(shù)K=1.5，微分系數(shù)Td=0.035，積分系數(shù)Ti=0.12，微分增益N=10000。利用TrueTime仿真計(jì)算，參數(shù)設(shè)置為：CAN總線，數(shù)據(jù)包傳輸速率80kbit/s。固定權(quán)重最大值maxω=1，設(shè)定ω01(k)=0.25,ω02(k)=0.25,ω03(k)=0.25,Δωmin=0.01，補(bǔ)償權(quán)重飽和誤差|ei(k)|s=0.25，修正因子δ=1.25。3個回路的采樣周期分別為T1=10ms，T2=10ms，T3=10ms，任務(wù)作業(yè)執(zhí)行時間Ci為4ms，調(diào)度調(diào)整周期T為10ms，輸入為單位階躍信號，分別采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的調(diào)度算法和EDF調(diào)度算法進(jìn)行仿真。

3.1 輸出響應(yīng)曲線

圖8所示為基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法仿真的時序圖，分別對應(yīng)3個回路控制器節(jié)點(diǎn)的時序。由圖8可知，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度器能夠合理安排各回路數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡(luò)傳輸中的先后順序，避免網(wǎng)絡(luò)堵塞。對比圖9、10可知，在帶寬受限的情況下，由于EDF調(diào)度算法是根據(jù)截止期對優(yōu)先級進(jìn)行動態(tài)調(diào)整的，因此回路3輸出響應(yīng)曲線相對回路1和回路2的穩(wěn)定性能較差，且響應(yīng)曲線具有較大超調(diào)量，圖中方波為參考輸入。而對應(yīng)以模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法得到響應(yīng)曲線中回路3相比EDF算法有很大提高，這主要是動態(tài)優(yōu)先級調(diào)整的作用，根據(jù)各個控制回路實(shí)時運(yùn)行時特征參數(shù)有目的地調(diào)整和優(yōu)化不同重要度的控制回路的傳輸優(yōu)先級，合理地分配優(yōu)先級，使各回路均有好的響應(yīng)。

圖8 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法的時序

圖9 基于EDF調(diào)度的控制效果

圖10 基于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度的控制效果

3.2 控制性能IAE

分別針對基于EDF和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法中的回路3，選擇性能指標(biāo)IAE進(jìn)行仿真，得到的IAE值如圖11所示。通過對比，進(jìn)一步表明了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度具有更好的控制效果。

圖11 控制回路3的IAE值

4 結(jié)束語

在模糊反饋調(diào)度算法的基礎(chǔ)上提出了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法。將模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的并行處理能力使模糊系統(tǒng)的推理能力得到提高。采用動態(tài)權(quán)重調(diào)節(jié)策略，同時考慮系統(tǒng)的輸出誤差、誤差變化率和空閑時間，設(shè)計(jì)了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度器，對各回路優(yōu)先級進(jìn)行動態(tài)調(diào)整，同時提高了系統(tǒng)的控制性能。仿真結(jié)果表明，相同情況下模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度算法比EDF算法產(chǎn)生更小的IAE，具有更好的控制性能，不會出現(xiàn)某個回路優(yōu)先級過低不被調(diào)度的情況。筆者的下一步工作是將模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)度策略在不同負(fù)載下的性能進(jìn)行優(yōu)化，與變采樣周期算法相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)調(diào)度與控制的協(xié)同設(shè)計(jì)，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能。

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