基于PSO-LS-SVM的主蒸汽流量測(cè)量

周云龍 王 迪

(東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012)

火電機(jī)組主蒸汽流量的測(cè)量，對(duì)于機(jī)組經(jīng)濟(jì)性能分析和節(jié)能降耗有著重要的意義。目前，對(duì)于主蒸汽流量的測(cè)量，主要有直接測(cè)量法和間接測(cè)量法兩種。直接測(cè)量法通常采用流量噴嘴(或孔板)方案，這種方法簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確，但是會(huì)造成節(jié)流損失，對(duì)于大型火電機(jī)組而言，該過(guò)程損失是不可忽略的[1]。因此，目前對(duì)于主蒸汽流量的測(cè)量主要是采用基于機(jī)理建模的方法，依據(jù)反映汽輪機(jī)通流部分工作特性的費(fèi)留格爾公式，但由于費(fèi)留格爾公式的適用范圍，使用調(diào)節(jié)級(jí)后相關(guān)壓力參數(shù)需進(jìn)行多次修正，計(jì)算過(guò)程較為復(fù)雜，并存在較大的誤差，容易影響機(jī)組其他參數(shù)的監(jiān)測(cè)[2～4]。所以，利用相關(guān)參數(shù)建立一種簡(jiǎn)單、準(zhǔn)確并且不會(huì)對(duì)機(jī)組經(jīng)濟(jì)性能產(chǎn)生影響的主蒸汽流量數(shù)學(xué)模型意義重大。

隨著人工智能的發(fā)展，火電機(jī)組參數(shù)軟測(cè)量技術(shù)日漸成熟，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]及支持向量機(jī)[6]等開(kāi)始應(yīng)用于主蒸汽流量的測(cè)量。統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論是由Vapnik V建立的一種專門研究小樣本情況下機(jī)器學(xué)習(xí)規(guī)律的理論，支持向量機(jī)是在這一理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的一種新的學(xué)習(xí)方法，支持向量機(jī)能夠較好地解決小樣本、非線性、高維數(shù)和局部極小點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題，在火電機(jī)組參數(shù)監(jiān)測(cè)方面已有重要應(yīng)用[7]。Suykens J A K和Vandewalle J提出最小二乘支持向量機(jī)方法(Least Squares Support Vector Machines,LS-SVM)，采用最小二乘線性系統(tǒng)作為損失函數(shù)，將求解過(guò)程變成線性方程組求解，求解速度相對(duì)加快[8]。和其他算法一樣，其性能依舊依靠參數(shù)的選擇，如何選擇最優(yōu)參數(shù)以提高LS-SVM的學(xué)習(xí)和泛化能力，對(duì)于主蒸汽流量的軟測(cè)量極為重要。

微粒群優(yōu)化算法(PSO)是近年來(lái)發(fā)展很快的一種智能尋優(yōu)算法，與遺傳算法和蟻群算法相比，具有簡(jiǎn)單、快速、易行的特點(diǎn)。為了研究主蒸汽流量的測(cè)量，筆者提出利用PSO算法優(yōu)化LS-SVM參數(shù)，從而建立主蒸汽流量的測(cè)量模型。

1 最小二乘支持向量機(jī)算法①

支持向量機(jī)的主要思想是通過(guò)事先選擇的非線性映射將輸入向量映射到高維特征空間，在這個(gè)空間中構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)[9]。在構(gòu)造最優(yōu)決策函數(shù)時(shí)，利用風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，并巧妙地利用原空間的核函數(shù)取代高維特征空間的點(diǎn)積運(yùn)算。

(1)

s.t.yi=φ(xi)·w+b+ξi，i=1，…，l

(2)

用拉格朗日法求解這個(gè)問(wèn)題，即：

b+ξi-yi]

(3)

(4)

(5)

ai=cξi

(6)

w·φ(xi)+b+ξi-yi=0

(7)

定義核函數(shù)K(xi,xj)=φ(xi)·φ(xj)，K(xi,xj)是滿足Mecer條件的對(duì)數(shù)函數(shù)，所以優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解線性方程：

首先，環(huán)境問(wèn)題目前已經(jīng)成為全球性問(wèn)題，人類要想可持續(xù)發(fā)展，就一定要改變傳統(tǒng)的以犧牲資源和環(huán)境為代價(jià)殺雞取卵的發(fā)展方式。這就促進(jìn)了節(jié)能技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。電氣自動(dòng)化技術(shù)也產(chǎn)生了相應(yīng)的節(jié)能技術(shù)研究領(lǐng)域，作為節(jié)能技術(shù)的重要組成部分，指導(dǎo)電氣自動(dòng)化技術(shù)的健康發(fā)展。

從而得到非線性預(yù)測(cè)模型：

(8)

2 粒子群優(yōu)化算法

最小二乘支持向量機(jī)算法作為預(yù)測(cè)模型，其正確性主要依賴于對(duì)正則化參數(shù)c和高斯核參數(shù)σ的選擇，這兩個(gè)參數(shù)決定了LS-SVM預(yù)測(cè)模型的學(xué)習(xí)能力和泛化能力。其中正則化參數(shù)主要用于控制函數(shù)的擬合誤差，正則化參數(shù)越大，擬合誤差越小，相應(yīng)的訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)，但是過(guò)大會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合；高斯核參數(shù)越小，擬合誤差越小，訓(xùn)練時(shí)間越長(zhǎng)，若高斯核參數(shù)過(guò)小，也會(huì)導(dǎo)致過(guò)擬合。為了選擇最優(yōu)的參數(shù)來(lái)建立預(yù)測(cè)模型，利用粒子群優(yōu)化算法對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

粒子群優(yōu)化算法是一種進(jìn)化計(jì)算技術(shù)，最初由Kennedy J和Eberhart R提出[10]。PSO的基本思想是：將所優(yōu)化問(wèn)題的每一個(gè)解看作為一個(gè)微粒，每個(gè)微粒在n維搜索空間中以一定的速度飛行，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)來(lái)衡量微粒的優(yōu)劣，微粒根據(jù)自己和其他微粒的飛行經(jīng)驗(yàn)，來(lái)動(dòng)態(tài)調(diào)整飛行速度，以期向群體中最好的微粒位置飛行，從而使所優(yōu)化的問(wèn)題得到最優(yōu)解。

vij(t+1)=w·vij(t)+c1·r1·[pbestij(t)-xij(t)]+

c2·r2·[gbestj(t)-xij(t)]

(9)

xij(t+1)=xij(t)+vij(t+1)

(10)

3 主蒸汽流量PSO-LS-SVM預(yù)測(cè)模型

3.1 PSO-LS-SVM預(yù)測(cè)模型的建立

按照式(9)、(10)更新粒子速度和位置，生成新一代種群。

根據(jù)設(shè)定的適應(yīng)度函數(shù)，評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)值，粒子的適應(yīng)值越小，粒子的位置越好。其中，設(shè)定適應(yīng)度函數(shù)為：

(11)

當(dāng)計(jì)算終止后，將全局最優(yōu)粒子映射為正則化函數(shù)和核函數(shù)，并以此為最優(yōu)結(jié)果，從而得到LS-SVM預(yù)測(cè)模型。

利用建立好的預(yù)測(cè)模型對(duì)預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)。PSO-LS-SVM預(yù)測(cè)模型建立的流程如圖1所示。

圖1 PSO-LS-SVM預(yù)測(cè)模型流程

3.2 模型特征變量的選取

主蒸汽流量實(shí)際是由進(jìn)入汽輪機(jī)的流量與軸封門桿漏汽量、旁路蒸汽流量和扣除減溫水量得出的[11]，即：

G=Gq+Gl+Gp-Gj

(12)

式中G——主蒸汽流量；

Gj——各級(jí)減溫水流量；

Gl——軸封和門桿漏汽量；

Gp——旁路蒸汽流量；

Gq——進(jìn)入主汽輪機(jī)蒸汽流量。

利用機(jī)理分析方法研究主蒸汽流量與相關(guān)機(jī)組運(yùn)行參數(shù)之間的關(guān)系，筆者選擇機(jī)組負(fù)荷、主蒸汽壓力、主蒸汽溫度、各級(jí)減溫水流量、一段抽汽壓力、再熱器壓力和溫度、給水流量作為模型的輸入變量。訓(xùn)練樣本的選取同樣是影響模型性能的重要因素，過(guò)少的訓(xùn)練樣本無(wú)法滿足訓(xùn)練要求，而過(guò)多的訓(xùn)練樣本會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練過(guò)擬合,影響網(wǎng)絡(luò)泛化能力。通常對(duì)訓(xùn)練樣本的選取采用以下原則：樣本數(shù)據(jù)選取機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行工況下的典型數(shù)據(jù)；樣本數(shù)量的選取應(yīng)與所構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)對(duì)樣本數(shù)量的要求相適應(yīng)。

筆者選取某330MW機(jī)組在65%～95%額定負(fù)荷工況的35組運(yùn)行參數(shù)，其中均勻選擇其中30組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，另外5組作為測(cè)試樣本。訓(xùn)練樣本輸出擬合曲線如圖2所示，測(cè)試結(jié)果見(jiàn)表1，最大相對(duì)誤差為0.007 5。

圖2 訓(xùn)練樣本輸出擬合曲線

表1 PSO-LS-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果

由圖2可知，采用PSO-LS-SVM算法對(duì)訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，得到的結(jié)果能夠較好地反映期望值，證明該算法的正確性。由表1可知，利用該算法對(duì)測(cè)試樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算結(jié)果能夠很好地反映出工程實(shí)際值，最大相對(duì)誤差在工程應(yīng)用允許的范圍內(nèi)。

為了研究粒子群算法的優(yōu)化過(guò)程，在設(shè)定步數(shù)范圍內(nèi)得出適應(yīng)度隨優(yōu)化步數(shù)的變化，變化曲線如圖3所示。通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，適應(yīng)度函數(shù)在約第125代時(shí)值最小，適應(yīng)度為10.52。

圖3 適應(yīng)度隨進(jìn)化過(guò)程的變化

4 結(jié)束語(yǔ)

利用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)的參數(shù)，以火電機(jī)組主蒸汽流量機(jī)理為基礎(chǔ)，選擇預(yù)測(cè)模型的特征變量，建立火電機(jī)組主蒸汽流量的預(yù)測(cè)模型，利用模型對(duì)參數(shù)預(yù)測(cè)值進(jìn)行仿真研究，預(yù)測(cè)結(jié)果表明，利用粒子群算法優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)的建模方法，能夠提高主蒸汽流量的預(yù)測(cè)精度，具有一定的工程實(shí)際應(yīng)用性。

[1] 馮偉忠.大機(jī)組主蒸汽流量測(cè)量芻議[J].華東電力，2000，28(12)：14～17.

[2] 劉吉臻，閆姝，曾德良，等.主蒸汽流量的測(cè)量模型研究[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2011，31(10)：734～737.

[3] 李忠良.蒸汽流量測(cè)量的準(zhǔn)確性分析[J].熱力發(fā)電，2009，38(3)：88～90.

[4] 李勇，王建君，曹麗華.汽輪機(jī)主蒸汽流量測(cè)量在線監(jiān)測(cè)方法研究[J].熱力發(fā)電，2011，40(4):33～36.

[5] 王建星，付忠廣，靳濤，等.基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)組主蒸汽流量測(cè)定[J].動(dòng)力工程學(xué)報(bào)，2012，32(2)：130～134.

[6] 王雷，張瑞青，肖增弘，等.基于SVM的主蒸汽流量回歸估計(jì)[J].華東電力，2008，36(12)：89～92.

[7] Vapnik V.The Nature of Statistical Learning Theory[M].New York:Springer,2005.

[8] Suykens J A K，Vandewalle J.Least Squares Support Vector Machine Classifiers[J].Neural Processing Letters,1999,9(3):293～300.

[9] 劉瑞蘭，牟盛靜，蘇宏業(yè)，等.基于支持向量機(jī)和粒子群算法的軟測(cè)量建模[J].控制理論與應(yīng)用，2006，23(6)：895～899.

[10] Kennedy J,Eberhart R.Particle Swarm Optimization[C].Proc of IEEE International Conference on Neural Networks.Perth Australia：IEEE，1995:1942～1948.

[11] 趙晶睛，林中達(dá).電廠主蒸汽流量測(cè)量與計(jì)算方法分析比較[J].燃?xì)廨啓C(jī)技術(shù)，2007，20(4)：39～42.