基于高頻波動(dòng)率估計(jì)的中國(guó)股市與宏觀經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)性分析

劉 深

一、問題的提出

股票市場(chǎng)作為上市公司向公眾籌集資金的主要場(chǎng)所，是經(jīng)濟(jì)體動(dòng)態(tài)運(yùn)行中的重要組成部分。 同時(shí)，股票市場(chǎng)還是信息交流的重要平臺(tái)，各類相關(guān)信息在市場(chǎng)參與者的交易中轉(zhuǎn)換為價(jià)格變動(dòng)，而價(jià)格變動(dòng)會(huì)直接影響投資者的財(cái)富狀況， 進(jìn)而影響他們?cè)谑袌?chǎng)中的消費(fèi)行為和投資決策。 所以，股票市場(chǎng)波動(dòng)可被視為社會(huì)情緒和信心的集中體現(xiàn)，與宏觀經(jīng)濟(jì)存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。

股市波動(dòng)與實(shí)體經(jīng)濟(jì)之間的互動(dòng)效應(yīng)一直為學(xué)者們所關(guān)注。Schwert (1989， 1990)分別研究了20世紀(jì)美國(guó)大蕭條和1987 年股市崩盤事件時(shí)發(fā)現(xiàn)，重大宏觀事件總會(huì)導(dǎo)致股市異動(dòng)， 而在事件過后波動(dòng)率會(huì)回歸到與之前相當(dāng)?shù)乃健?因此，他得出了投機(jī)性資產(chǎn)能夠更為迅速地對(duì)新鮮經(jīng)濟(jì)事件作出反應(yīng)，依據(jù)股指波動(dòng)狀態(tài)，能預(yù)測(cè)未來宏觀經(jīng)濟(jì)走向的結(jié)論。 Arestis et al. (2001)在對(duì)德國(guó)和日本等5 個(gè)發(fā)達(dá)國(guó)家數(shù)據(jù)的實(shí)證中指出， 股市規(guī)模對(duì)長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)的作用并不如銀行業(yè)規(guī)模明顯， 但他們同時(shí)也得到了股市波動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)有反向作用的結(jié)論， 并推測(cè)這是由市場(chǎng)不確定性與實(shí)體經(jīng)濟(jì)間負(fù)相關(guān)造成的。Bloom et al. (2011)在后來論證了這一結(jié)論， 他認(rèn)為不確定性使市場(chǎng)參與者變得謹(jǐn)慎， 從而導(dǎo)致經(jīng)濟(jì)刺激政策生效過程放緩， 對(duì)經(jīng)濟(jì)周期產(chǎn)生顯著的反作用。 類似地，F(xiàn)ornari and Mele (2009)也得出，股市波動(dòng)作為市場(chǎng)不確定性的度量，對(duì)經(jīng)濟(jì)周期的預(yù)測(cè)有促進(jìn)作用。

不少國(guó)內(nèi)學(xué)者也對(duì)股票市場(chǎng)與宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)系進(jìn)行了討論。 李凍菊(2006)認(rèn)為股市規(guī)模雖然暫時(shí)仍未能發(fā)揮對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的促進(jìn)作用， 但由于股市處在不斷發(fā)展和完善過程中， 未來依然有可能發(fā)揮其晴雨表的價(jià)值。 晏艷陽(yáng)(2004)研究了股指與宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間關(guān)系，也得到了相似結(jié)論。 顯然，他們對(duì)股市波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)形勢(shì)之間的關(guān)系研究不夠，周暉(2010)則彌補(bǔ)了這塊空缺：他發(fā)現(xiàn)上證指數(shù)波動(dòng)與貨幣政策間聯(lián)動(dòng)變化劇烈，但與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)間存在著穩(wěn)定的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)，并得出貨幣政策可以通過調(diào)控經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)來控制股市資產(chǎn)行為的結(jié)論。

借鑒國(guó)內(nèi)外學(xué)者有益的研究成果， 本文將利用2010 年上證指數(shù)1 分鐘間隔高頻數(shù)據(jù)，運(yùn)用高頻數(shù)據(jù)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率的穩(wěn)健估計(jì)方法， 分析股指波動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系， 考察中國(guó)股市作為宏觀經(jīng)濟(jì)晴雨表的價(jià)值。

二、高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)率穩(wěn)健估計(jì)方法

隨著資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)信息記錄能力的提高，高頻數(shù)據(jù)獲取和使用的可能性明顯增加。 有學(xué)者提出了基于日內(nèi)收益數(shù)據(jù)來估算波動(dòng)率的方法，它有別于以往的GARCH 模型和隨機(jī)波動(dòng)模型，對(duì)模型不具有依賴性（model-free），而且能夠充分利用日內(nèi)價(jià)格的變動(dòng)信息， 迅速反應(yīng)出資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)情況，這類方法被稱為已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)。 已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)是對(duì)高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)率的穩(wěn)健估計(jì)方法，其理論思想表現(xiàn)如下：

首先假定資產(chǎn)價(jià)格的對(duì)數(shù)值pt有下列表達(dá)形式

其中， 是局部有界的過程，通常稱為資產(chǎn)對(duì)數(shù)價(jià)格的均值漂移項(xiàng)（drift），不失一般性，通常假設(shè)；是資產(chǎn)的波動(dòng)項(xiàng)，或稱為擴(kuò)散（diffusion）系數(shù)。 （1）式服從以下假設(shè)：

假設(shè)1： 設(shè)資產(chǎn)價(jià)格pt是一個(gè)連續(xù)隨機(jī)過程，漂移項(xiàng)μt是局部有界的過程， 擴(kuò)散過程σt右連續(xù)有左極限，且局部有界（在任意緊的子區(qū)間上具有有限變差）。

參考學(xué)者們的普遍做法，不妨設(shè)定噪聲項(xiàng)服從以下假設(shè)：

在此條件下，Zhang Lan、Barndorff-Nielsen 和A?t-Sahalia 等學(xué)者基于不同角度，分別提出了雙尺度（two scale）估計(jì)、已實(shí)現(xiàn)核（realized kernel）估計(jì)和擬極大似然（quasi-likelihood）估計(jì)三種可行的穩(wěn)健估計(jì)方法。

1.雙尺度估計(jì)

設(shè)時(shí)間分割點(diǎn)為0=t0

式中，k=1，...，K 決定了第一個(gè)樣本的起始時(shí)間點(diǎn)，K 表示最優(yōu)時(shí)間間隔，而最優(yōu)樣本量[T/K]的確定則是從估計(jì)量均方誤差的角度出發(fā)，使估計(jì)量的偏誤與方差之和達(dá)到最小。 然而，這種做法便意味著要剔除大量的樣本，造成信息的流失。 為了能彌補(bǔ)這一缺陷， Zhang et al. (2005)介紹了一種取稀疏子樣本估計(jì)量平均的方案：

但這種估計(jì)方式仍不可避免在估計(jì)量中存在的偏差。 Zhang et al. (2005)結(jié)合以往成果和平均估計(jì)量的優(yōu)勢(shì)，提出了一種在噪聲干擾下的穩(wěn)健波動(dòng)率估計(jì)量——雙尺度估計(jì)量， 其基本形式如下所示：

2.已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)

對(duì)于高頻價(jià)格觀測(cè)序列p?t，定義已實(shí)現(xiàn)自協(xié)方差為：

其中h=-H，...，-1，0，1，...，H， H 是選定的最大滯后階數(shù)； 特別的，h=0 時(shí)自協(xié)方差正好是傳統(tǒng)的已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)方法，但這種方法由于受到市場(chǎng)微結(jié)構(gòu)噪聲的影響已不再能準(zhǔn)確估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率。 Barndorff-Nielsen et al. (2008)利用已實(shí)現(xiàn)自協(xié)方差期望值中偏差相互抵消的特性，構(gòu)造出了已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)量：

其中，k(·)是滿足(k(0)-1)2+k(1)2=0 的核函數(shù)，高階 的取值則能夠有效地幫助控制估計(jì)量自身的均方誤差。

3.擬極大似然估計(jì)

與極大似然法相類似， 擬極大似然法也是一類依賴于分布假定的參數(shù)估計(jì)方法， 其與極大似然法最大的區(qū)別就在于它允許模型設(shè)定中存在偏誤（miss-specified），這一特性使該方法能夠靈活應(yīng)對(duì)更為普遍的問題。 首先來看一個(gè)最為簡(jiǎn)單的情形： 假定dpt=σdBt， 即資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)項(xiàng)為常數(shù)， 噪聲項(xiàng)是服從均值為0、 方差為ω2的正態(tài)白噪聲序列，令參數(shù)θ=(σ2，ω2)，樣本的對(duì)數(shù)似然函數(shù)可以寫成：

上述三種穩(wěn)健估計(jì)方法在理論上都具備了較好的收斂性質(zhì)， 能夠穩(wěn)健應(yīng)對(duì)時(shí)間記錄點(diǎn)隨機(jī)、資產(chǎn)價(jià)格觀測(cè)記錄中存在有限次跳躍及噪聲序列εt存在自相關(guān)等情形，高效地估計(jì)資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率，在實(shí)踐中均得以廣泛的應(yīng)用。 本文也將借助這三種估計(jì)方法，研究中國(guó)股市與宏觀經(jīng)濟(jì)之間的關(guān)聯(lián)。

還需要說明的是， 本文所用到的中國(guó)股市的高頻數(shù)據(jù)均來源于銳思金融數(shù)據(jù)庫(kù)，雙尺度估計(jì)、已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)和擬極大似然估計(jì)三種穩(wěn)健估計(jì)方法的計(jì)算都在Matlab 工具包MFEToolbox 中完成。而且， 在估計(jì)過程中， 雙尺度估計(jì)要做小樣本修正； 已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)沿用Barndorff-Nielsen et al.(2011) 的定義， 且選擇他們所推薦的parzon 核函數(shù)， 因?yàn)檫@種只使用日內(nèi)數(shù)據(jù)的計(jì)算方案較為符合實(shí)際情況。

三、在重大經(jīng)濟(jì)事件下的上證指數(shù)波動(dòng)實(shí)證分析

中國(guó)股市是在政府強(qiáng)勢(shì)主導(dǎo)的制度創(chuàng)新與市場(chǎng)自身逐步培育發(fā)展條件下共同推進(jìn)而得以發(fā)展壯大的新興市場(chǎng)（周暉，2010）。 資本市場(chǎng)上股票價(jià)格波動(dòng)不僅是由市場(chǎng)參與者的預(yù)期和交易行為造成的，也不僅是由上市公司的財(cái)務(wù)健康狀況和宏觀經(jīng)濟(jì)的景氣程度左右的，更為關(guān)鍵的是受到各類重大經(jīng)濟(jì)事件的發(fā)生以及市場(chǎng)監(jiān)管政策與激勵(lì)政策和貨幣政策變動(dòng)等政府宏觀調(diào)控手段的影響。

圖1 是利用雙尺度估計(jì)、已實(shí)現(xiàn)核估計(jì)和擬極大似然估計(jì)三種方法計(jì)算得到的2010 年上證指數(shù)波動(dòng)估計(jì)。 根據(jù)圖1 展示的結(jié)果，三種估計(jì)方式在上證指數(shù)變動(dòng)問題上持有較為一致的觀點(diǎn)：各波動(dòng)率估計(jì)在數(shù)值和變動(dòng)趨勢(shì)上基本不存在太大區(qū)別，因而可以認(rèn)為計(jì)算結(jié)果具備一定的可靠性。

圖1 2010 年上證指數(shù)日波動(dòng)率

圖1 中標(biāo)注了上證指數(shù)波動(dòng)較為突出的時(shí)間點(diǎn)， 并將標(biāo)注時(shí)點(diǎn)附近可能與股指波動(dòng)相關(guān)的宏觀經(jīng)濟(jì)金融事件列于表1。

從上述圖表可以大致看出， 股市的大幅波動(dòng)背后總是伴隨著政策調(diào)整等一系列宏觀事件的發(fā)生。根據(jù)本文對(duì)標(biāo)注點(diǎn)新聞?wù)斫Y(jié)果，2010 年造成股市波動(dòng)的事件大體可分為兩類：

1.宏觀經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)走弱。四萬(wàn)億的刺激政策顯然讓2009 年GDP 的“保八”目標(biāo)圓滿完成，使中國(guó)實(shí)體經(jīng)濟(jì)率先步入復(fù)蘇進(jìn)程， 并出現(xiàn)了強(qiáng)勢(shì)增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)。 但由于市場(chǎng)上貨幣供應(yīng)量的增加，隨之而來的通脹壓力卻不可小覷。 自2010 年二季度開始，CPI 便一路攀升， 于10 月份和11 月份統(tǒng)計(jì)局公布的CPI 同比增長(zhǎng)數(shù)據(jù)相繼刷新歷史最高記錄。 同年，中國(guó)的房地產(chǎn)市場(chǎng)也出現(xiàn)了過熱發(fā)展，由于各類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表現(xiàn)不佳， 促使政府不得不采取手段進(jìn)行宏觀調(diào)控。

表1 2010 年上證指數(shù)波動(dòng)相關(guān)經(jīng)濟(jì)事件

2.宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整。 在2008 年救市政策的刺激下，房地產(chǎn)成交火熱：2009 年全國(guó)商品房平均售價(jià)漲幅約42.18%，35 個(gè)大中城市有45.71%漲幅超50%， 2010 年一季度房市仍保持迅猛增長(zhǎng)，由此引發(fā)中央實(shí)施適度從緊的宏觀調(diào)控政策。 國(guó)務(wù)院于2010 年4 月17 日頒布了 《國(guó)務(wù)院關(guān)于堅(jiān)決遏制部分城市房?jī)r(jià)過快上漲的通知》（簡(jiǎn)稱 “新國(guó)十條”）， 決心通過宏觀調(diào)控手段遏制房?jī)r(jià)的膨脹行為。 “新國(guó)十條”，也稱為2010 年度中國(guó)重大經(jīng)濟(jì)事件。 隨后商業(yè)銀行也相繼提高貸款利率，收緊了二套房貸。 由于通脹壓力日益突出，各大機(jī)構(gòu)紛紛預(yù)言央行下半年加息的可能性， 人民銀行在2010 年六次上調(diào)存款準(zhǔn)備金之后， 最終于12 月26 日選擇上調(diào)存款利率。

事實(shí)上，在股票市場(chǎng)中但凡有新的重要信息，必然影響投資者對(duì)市場(chǎng)的認(rèn)知和預(yù)期， 改變他們的交易策略，進(jìn)而導(dǎo)致股票價(jià)格發(fā)生變動(dòng)。2010 年正是因?yàn)槲覈?guó)政府及時(shí)作出宏觀調(diào)控以及未來政策指向， 再加上國(guó)際金融危機(jī)引發(fā)的市場(chǎng)格局變動(dòng)等，成為了左右投資者市場(chǎng)預(yù)期的重要因素，而這一態(tài)度轉(zhuǎn)變則最終集中體現(xiàn)在股市綜合指數(shù)的波動(dòng)上，造成股指的上下浮動(dòng)，這就是股指波動(dòng)率作為投資者信心狀況的綜合反應(yīng)， 與宏觀經(jīng)濟(jì)事件產(chǎn)生互動(dòng)的現(xiàn)象， 從中真實(shí)地反映出股票市場(chǎng)與宏觀經(jīng)濟(jì)的密切關(guān)聯(lián)關(guān)系。

四、幾點(diǎn)結(jié)論

本文借助高頻數(shù)據(jù)波動(dòng)率穩(wěn)健估計(jì)理論，論證了上證指數(shù)波動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)事件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，得出幾點(diǎn)結(jié)論：

一是股指變動(dòng)綜合反映了市場(chǎng)參與者對(duì)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)狀況的認(rèn)識(shí)。 可以把波動(dòng)率作為股票市場(chǎng)的動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)指標(biāo)， 實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)市場(chǎng)上投資者對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化所做出的反應(yīng)， 揭示股指波動(dòng)率反映市場(chǎng)投資者信心狀況的敏感度。

二是股指變動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)存在關(guān)聯(lián)性。 本文從股指波動(dòng)與宏觀經(jīng)濟(jì)事件和主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)間關(guān)聯(lián)兩個(gè)方面對(duì)這一觀點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)證，2010 年我國(guó)一系列宏觀經(jīng)濟(jì)政策的實(shí)施、 政府對(duì)市場(chǎng)的調(diào)控措施，影響了投資者對(duì)市場(chǎng)的認(rèn)知和預(yù)期，左右了他們的交易策略， 進(jìn)而導(dǎo)致股票市場(chǎng)價(jià)格變化與宏觀經(jīng)濟(jì)事件形成互動(dòng)，因此，這是股市作為宏觀經(jīng)濟(jì)晴雨表的價(jià)值所在。

三是已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)在理論和實(shí)踐上都有發(fā)展空間，特別是在高度強(qiáng)調(diào)加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)管、防范金融風(fēng)險(xiǎn)的今天， 已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)的應(yīng)用價(jià)值和經(jīng)濟(jì)價(jià)值難以估量， 如何推動(dòng)該理論的發(fā)展和完善， 如何適應(yīng)各類市場(chǎng)主體和政府監(jiān)管部門更新更高的要求，是擺在學(xué)術(shù)界面前的迫切問題。 向理論的深度和廣度擴(kuò)展是必要的， 這就需要決策部門和學(xué)術(shù)界共同重視這一問題， 為學(xué)者們開展已實(shí)現(xiàn)波動(dòng)率估計(jì)研究創(chuàng)造良好條件。

最后，不妨借用Schwert (1990)的表述方式，相比顯微鏡， 上證指數(shù)日波動(dòng)率圖1 更像是一張心電圖， 它展示了因投資者對(duì)未來經(jīng)濟(jì)環(huán)境不確定而產(chǎn)生的股市風(fēng)險(xiǎn)，反映了金融市場(chǎng)脈搏，并揭示了經(jīng)濟(jì)體的綜合健康狀況。

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