高速列車受電弓氣動(dòng)噪聲特性分析

杜 健， 梁建英， 田愛琴

(南車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島266111)

目前高速列車的最高試驗(yàn)速度達(dá)到驚人的574.8 km/h，而商業(yè)運(yùn)營速度也早已突破300 km/h.對(duì)于在近地面稠密大氣層中運(yùn)行的高速列車，其與氣流之間的相互作用非常顯著，由此產(chǎn)生一系列的空氣動(dòng)力學(xué)問題［1-6］. 國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)高速列車空氣動(dòng)力學(xué)問題進(jìn)行了研究，且隨著研究的深入逐漸形成一個(gè)獨(dú)立的學(xué)科分支，即列車空氣動(dòng)力學(xué)［7］.沈志云指出列車高速運(yùn)行所引發(fā)的最大問題就是氣動(dòng)噪聲，噪聲超標(biāo)往往成為限制高速列車運(yùn)行速度的決定性因素［8］;馬大煒也指出列車高速運(yùn)行所引發(fā)的環(huán)保問題莫過于噪聲，隨著列車運(yùn)行速度的不斷提高，氣動(dòng)噪聲成為列車在高速時(shí)的主要噪聲［9］. 高速列車受電弓是很重要的氣動(dòng)噪聲源，德日法等高速鐵路強(qiáng)國為降低受電弓所產(chǎn)生的氣動(dòng)噪聲，開展了大量的研究工作［10］:King 采用偶極子點(diǎn)聲源描述受電弓漩渦脫離所導(dǎo)致的氣動(dòng)噪聲，發(fā)現(xiàn)受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲與車速的對(duì)數(shù)近似成線性關(guān)系［11］;Noger 在低噪聲風(fēng)洞中測(cè)試受電弓的氣動(dòng)噪聲源，發(fā)現(xiàn)受電弓背部垂直面是非常重要的噪聲源區(qū)域［12］;Iwamoto 結(jié)合理論研究和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果分析，提出降低受電弓氣動(dòng)噪聲的方法［13］;Ikeda 通過現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)和理論分析，研究低氣動(dòng)噪聲受電弓的設(shè)計(jì)理論及方法，提出降低受電弓氣動(dòng)噪聲的設(shè)計(jì)方案［14］. 隨著計(jì)算技術(shù)及高性能計(jì)算機(jī)的發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)方法已經(jīng)開始應(yīng)用于氣動(dòng)噪聲的模擬:鄭拯宇結(jié)合大渦模擬方法和邊界元方法計(jì)算高速列車表面氣動(dòng)偶極子噪聲源分布［15］;Takaishi 利用大渦模擬和渦聲理論數(shù)值模擬了轉(zhuǎn)向架和受電弓表面的偶極子噪聲源分布［16-17］;Yoshiki 利用格子Boltzmann 方法對(duì)受電弓氣動(dòng)噪聲進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果吻合較好［18］;楊帆利用Reynolds 時(shí)均方法和邊界層噪聲源模型數(shù)值模擬了高速列車集電部的偶極子噪聲源分布，發(fā)現(xiàn)當(dāng)引入導(dǎo)流罩后，集電部的偶極子噪聲源強(qiáng)度明顯降低［19］;劉加利和肖友剛利用計(jì)算流體力學(xué)方法和Lighthill 聲學(xué)比擬理論對(duì)高速列車車頭的輻射氣動(dòng)噪聲進(jìn)行計(jì)算［20-21］. 目前，關(guān)于高速列車受電弓氣動(dòng)噪聲的數(shù)值研究工作還比較少，對(duì)高速列車受電弓氣動(dòng)噪聲的頻譜特性、指向性及各部件的貢獻(xiàn)等的了解也還較少，因此有必要研究高速列車受電弓的氣動(dòng)噪聲特性，并以此為受電弓的優(yōu)化設(shè)計(jì)及降噪研究提供參考.

1 受電弓氣動(dòng)噪聲計(jì)算方法

1.1 近場(chǎng)流場(chǎng)計(jì)算模型

通常情況下，當(dāng)空氣的運(yùn)動(dòng)馬赫數(shù)Ma ＞0.3時(shí)，需要考慮空氣的壓縮性.本文中，列車的運(yùn)行速度為200 ～500 km/h，相應(yīng)的Ma 為0.16 ～0.41.為保證計(jì)算模型的統(tǒng)一，受電弓繞流流場(chǎng)控制方程為三維可壓縮Navier-Stokes 方程，空氣為理想氣體，其表達(dá)式為［22］

式中:div(·)為散度算子;grad(·)為梯度算子;ρ 為密度;t 為時(shí)間;u 為速度，其在x、y、z 方向的分量分別為u、v、w;p 為壓力;e 為內(nèi)能;k 為熱傳導(dǎo)系數(shù);T 為溫度;μ 為動(dòng)力黏性系數(shù).

理論上，根據(jù)Navier-Stokes 方程，結(jié)合指定的邊界條件和初始條件，可計(jì)算出受電弓繞流流場(chǎng)的壓力、速度、溫度等.然而，受電弓繞流流場(chǎng)是復(fù)雜的湍流流場(chǎng)，直接求解Navier-Stokes 方程需要設(shè)定很小的空間步長和時(shí)間步長，進(jìn)而導(dǎo)致極大的網(wǎng)格數(shù)量和極長的計(jì)算時(shí)間，不適用于大規(guī)模的流場(chǎng)計(jì)算.目前，工程中的大規(guī)模流場(chǎng)計(jì)算一般采用湍流模型.本文采用SST k-ω 湍流模型計(jì)算受電弓繞流流場(chǎng).SST k-ω 湍流模型在近壁面區(qū)域利用k-ω 湍流模型，能夠很好地計(jì)算邊界層流動(dòng)，從而得到準(zhǔn)確的受電弓表面脈動(dòng)壓力，為遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的準(zhǔn)確計(jì)算打下基礎(chǔ);在遠(yuǎn)離壁面區(qū)域利用Standard k-ε湍流模型，能夠很好地計(jì)算遠(yuǎn)離壁面區(qū)域的充分發(fā)展的湍流流場(chǎng).SST k-ω 湍流模型的表達(dá)式為［22］

式中:k 為湍流動(dòng)能;ω 為湍流頻率;μt為湍流黏性系數(shù);σk和σω為經(jīng)驗(yàn)系數(shù);Gk和Gω為湍流生成項(xiàng);Yk和Yω為湍流耗散項(xiàng);Dω為湍流交叉項(xiàng).

在列車實(shí)際運(yùn)行條件下，受電弓通常安裝在某節(jié)中間車廂的車頂上部.高速列車車體會(huì)對(duì)受電弓流場(chǎng)產(chǎn)生一定的影響.但氣動(dòng)噪聲計(jì)算對(duì)網(wǎng)格的要求非常高，當(dāng)采用二階差分格式進(jìn)行流場(chǎng)計(jì)算時(shí)，應(yīng)保證最小波長至少含有8 個(gè)網(wǎng)格，以能夠捕捉足夠小的漩渦［18］. 本文高速列車受電弓氣動(dòng)噪聲計(jì)算的最高頻率為2.5 kHz，與之相對(duì)應(yīng)的波長為136 mm，從而面網(wǎng)格尺寸不能超過17 mm.為獲得準(zhǔn)確的高速列車流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，列車車身表面網(wǎng)格尺寸也應(yīng)不超過17 mm，對(duì)于“頭車+中間車+尾車”三車編組的高速列車(受電弓位于中間車車頂上部)，如此小的表面網(wǎng)格尺寸將導(dǎo)致近億量級(jí)的計(jì)算網(wǎng)格，在目前的計(jì)算條件下難以開展如此大規(guī)模的計(jì)算.因此，本文在進(jìn)行高速列車受電弓氣動(dòng)噪聲計(jì)算時(shí)，沒有對(duì)列車車身進(jìn)行建模，而只對(duì)受電弓進(jìn)行建模，并對(duì)受電弓模型作一定的簡化處理，忽略一些小的結(jié)構(gòu)，而保留主要的部件. 采用非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格對(duì)其進(jìn)行網(wǎng)格劃分，受電弓表面的網(wǎng)格尺寸均不超過10 mm，從而可以保證受電弓氣動(dòng)噪聲計(jì)算的精度.同時(shí)考慮到受電弓繞流渦脫落的特性，在受電弓表面劃分出附面層網(wǎng)格，并在部分主要結(jié)構(gòu)的尾流區(qū)進(jìn)行加密.受電弓區(qū)域的網(wǎng)格劃分情況如圖1 所示，整個(gè)計(jì)算區(qū)域的總網(wǎng)格數(shù)約為460 萬.

圖1 受電弓區(qū)域網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh generation for the pantograph region

1.2 遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲計(jì)算模型

受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的計(jì)算通常采用FW-H方程，其表達(dá)式如下［23］

:

式中:等式右端第1 項(xiàng)為單極子聲源項(xiàng);第2 項(xiàng)為偶極子聲源項(xiàng);第3 項(xiàng)為四極子聲源項(xiàng);Tij為Lighthill 張量，Tij=ρuiuj+Pij-c20(ρ -ρ0)δij;pij=(p-p0)δij-σij;f=0 為封閉控制面，f ＞0 為流場(chǎng)區(qū)域，f ＜0 為固體區(qū)域;Δ2(·)為Laplace 算子;δ(·)為Diraclet 函數(shù);H(·)為Heaviside 函數(shù);c0為聲速;p'為遠(yuǎn)場(chǎng)聲壓;vn為封面控制面表面的法向速度;un為垂直于封面控制面表面的空氣速度;ρ0為靜止流體的密度;p0為靜止流體的壓力;δij為單位張量;σij為單位應(yīng)力張量;nj為封閉控制面表面的單位法向量分量;ui和uj為空氣速度分量.

在亞音速流動(dòng)中，四極子聲源遠(yuǎn)小于偶極子聲源，可以忽略.遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲計(jì)算時(shí)，封閉控制面取為受電弓表面，假設(shè)受電弓表面為剛性壁面，則單極子聲源為零.此時(shí)，方程(9)的解可表示為［20，24］

由式(10)可以看出，受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的聲壓值可以采用受電弓表面的脈動(dòng)壓力進(jìn)行表示.計(jì)算時(shí)，首先通過SST k-ω 湍流模型模擬受電弓繞流流場(chǎng)，得到受電弓表面脈動(dòng)壓力;然后通過式(10)計(jì)算受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲. 高速列車受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲計(jì)算的監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置如圖2 所示.以受電弓為圓心，以7 m 為半徑，并以10°為角度間隔，共選取19 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn). 本文共計(jì)算3 個(gè)列車速度，分別為200、350 和500 km/h，非定常流場(chǎng)計(jì)算的時(shí)間步長取0.2 ms，對(duì)應(yīng)的遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的最高頻率為2.5 kHz.

圖2 遠(yuǎn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of the far-field measurement points

1.3 合理性討論和正確性驗(yàn)證

本文在開展高速列車受電弓氣動(dòng)噪聲計(jì)算時(shí)，沒有考慮列車車身，一方面是考慮到氣動(dòng)噪聲計(jì)算對(duì)網(wǎng)格的要求非常高，另一方面主要是出于以下考慮:線路試驗(yàn)結(jié)果表明，受電弓頂部區(qū)域的噪聲源強(qiáng)度大于其底部區(qū)域的噪聲源強(qiáng)度，如圖3 所示，而受電弓頂部區(qū)域流場(chǎng)受列車車身流場(chǎng)的影響相對(duì)較小.

圖3 基于線路試驗(yàn)的高速列車噪聲源分布Fig.3 Noise source distribution of the high-speed train by the line test

高速列車受電弓在運(yùn)行過程中存在開口和閉口兩種狀態(tài).在中國空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速空氣動(dòng)力學(xué)研究所的航空聲學(xué)風(fēng)洞中，開展了受電弓開口和閉口兩種狀態(tài)下的輻射氣動(dòng)噪聲試驗(yàn).

表1 給出兩種運(yùn)行狀態(tài)下11 個(gè)不同測(cè)點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)，測(cè)點(diǎn)距軌道中心線的距離為7.0 m，距軌面的高度為3.5 m，相鄰兩測(cè)點(diǎn)之間的距離為0.8 m，試驗(yàn)風(fēng)速為200 km/h.由表1 可知，受電弓開口運(yùn)行和閉口運(yùn)行時(shí)，遠(yuǎn)場(chǎng)不同測(cè)點(diǎn)的氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)差異介于-0.2 ～0.3 dB，受電弓開口運(yùn)行和閉口運(yùn)行的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射氣動(dòng)噪聲最大值分別為80. 8 dB(A)和80. 7 dB(A)，最大值相差0.1 dB(A).基于此，本文針對(duì)開口運(yùn)行狀態(tài)，數(shù)值研究高速列車受電弓的輻射氣動(dòng)噪聲特性.

表1 受電弓兩種運(yùn)行狀態(tài)下的測(cè)點(diǎn)氣動(dòng)噪聲Tab.1 Aerodynamic noise of the measurement points in two operation states of the pantographdB(A)

本文數(shù)值計(jì)算的測(cè)點(diǎn)10 和風(fēng)洞試驗(yàn)的測(cè)點(diǎn)6 相一致.測(cè)點(diǎn)10 氣動(dòng)噪聲的數(shù)值計(jì)算值為81.5 dB(A)，測(cè)點(diǎn)6 氣動(dòng)噪聲的風(fēng)洞試驗(yàn)值為80.7 dB(A)，數(shù)值計(jì)算值比風(fēng)洞試驗(yàn)值大0.8 dB(A)，這是由于風(fēng)洞試驗(yàn)時(shí)地板附面層效應(yīng)無法有效消除，受電弓處于地板附面層內(nèi)，使得流經(jīng)受電弓的風(fēng)速有所降低.

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 流場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

圖4 給出列車速度為200 km/h 時(shí)，受電弓周圍的流線分布及其表面的壓力分布.

圖4 受電弓周圍流場(chǎng)Fig.4 Flow field around the pantograph

由圖4 可以看出，在受電弓的部件后面可以看到較為明顯的脫落渦，當(dāng)渦流從受電弓桿件表面脫落時(shí)，會(huì)對(duì)周圍氣流產(chǎn)生一定的影響，這種脫落進(jìn)行具有波動(dòng)特性，由此產(chǎn)生的作用力和渦流脫落具有同樣的頻率波動(dòng)，這種波動(dòng)的作用力將產(chǎn)生偶極子聲源，進(jìn)而誘發(fā)氣動(dòng)噪聲.

2.2 氣動(dòng)噪聲指向性

將每個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的總聲壓級(jí)繪成曲線，可以得到不同速度下受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的指向性曲線，如圖5 所示.

圖5 受電弓輻射噪聲指向性Fig.5 Directivity of the noise radiated from the pantograph

由圖5 可以看出，不同列車速度下，受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的指向性一致，總聲壓級(jí)均在10° ～20°附近達(dá)到最大，且隨著列車運(yùn)行速度的增加，受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的聲壓級(jí)增大.

2.3 氣動(dòng)噪聲頻譜特性

對(duì)接收點(diǎn)的聲壓信號(hào)進(jìn)行FFT 變換，則可得到其頻譜曲線.圖6(a)～(c)為不同速度等級(jí)下的聲壓頻譜曲線，輻射角為10°，即聲接收點(diǎn)2 處的聲壓的頻譜曲線. 結(jié)果表明:受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲具有明顯的主頻，頻譜曲線以主頻以及其高階諧頻為主.隨著列車速度的增加，遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的主頻也增大，當(dāng)列車速度為200 km/h，主頻為120 Hz;當(dāng)列車速度為350 km/h 時(shí)，主頻為140 Hz;而當(dāng)列車速度為500 km/h 時(shí)，主頻為162 Hz.

圖6 列車第二聲接收點(diǎn)(輻射角10°)聲壓頻譜曲線Fig.6 Frequency curves for the sound pressure of the second receiving point of the train(the radiation angle of 10°)

2.4 受電弓部件氣動(dòng)噪聲貢獻(xiàn)分析

以列車速度為200 km/h 為例，研究受電弓各個(gè)部件的噪聲在總噪聲中所起的作用.圖7 給出受電弓各個(gè)部件的標(biāo)號(hào).表2 給出各個(gè)部件在接受點(diǎn)10 處(輻射角為90°)所產(chǎn)生的輻射噪聲.由表2 中可知，受電弓碳滑板是受電弓氣動(dòng)噪聲中的主控因素，其次是弓頭.由此可知，受電弓頂部區(qū)域的氣動(dòng)噪聲源強(qiáng)度要大于底部區(qū)域的氣動(dòng)噪聲源強(qiáng)度，這與圖3 的線路試驗(yàn)結(jié)果吻合較好.

圖7 受電弓各部件編號(hào)Fig.7 Number for each part of the pantograph

表2 受電弓各部件氣動(dòng)噪聲聲壓級(jí)Tab.2 Sound pressure level of the aerodynamic noise for each part of the pantograph

3 結(jié) 論

本文基于計(jì)算流體力學(xué)原理和FW-H 方程建立高速列車受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的數(shù)值計(jì)算方法，并結(jié)合實(shí)驗(yàn)對(duì)高速列車受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲進(jìn)行計(jì)算分析，主要有如下結(jié)論:

(1)在受電弓部件后面有較為明顯的脫落渦，渦流從受電弓桿件表面脫落時(shí)會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)的作用力，這種波動(dòng)的作用力會(huì)產(chǎn)生偶極子聲源，進(jìn)而誘發(fā)氣動(dòng)噪聲;

(2)高速列車受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲具有較為明顯的指向性，且不同列車速度下指向性相同，總聲壓級(jí)均在10° ～20°附近達(dá)到最大，且隨著列車運(yùn)行速度的增加，受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的聲壓級(jí)增大;

(3)高速列車受電弓遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲具有明顯的主頻，且隨著列車速度的增加，遠(yuǎn)場(chǎng)氣動(dòng)噪聲的主頻也增大;

(4)高速列車受電弓碳滑板和弓頭是引起受電弓氣動(dòng)噪聲中主要的因素.

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