鋼管集中差速傳動(dòng)張力減徑機(jī)的速度和動(dòng)力特性仿真

米 楠 楊 力 于路強(qiáng)

(中冶京誠(chéng)工程技術(shù)有限公司 北京100176)

1 前言

張力減徑機(jī)是熱軋鋼管生產(chǎn)上的關(guān)鍵設(shè)備之一，用來(lái)對(duì)軋管機(jī)后的荒管進(jìn)行無(wú)芯棒帶張力的進(jìn)一步軋制。張力減徑機(jī)采用熱軋方式，可以實(shí)現(xiàn)減徑、減壁、等壁、增壁軋制。由于精度高、產(chǎn)品規(guī)格范圍寬、軋制速度高，許多無(wú)縫管熱軋生產(chǎn)線都選擇張減機(jī)作為終軋機(jī)，以產(chǎn)出高品質(zhì)的鋼管。

2 張力減徑機(jī)的幾種傳動(dòng)形式

目前，張力減徑機(jī)的傳動(dòng)形式一般可分為四種:集體傳動(dòng)、單獨(dú)傳動(dòng)、集中傳動(dòng)－單獨(dú)差動(dòng)調(diào)速和集中傳動(dòng)－集中差動(dòng)調(diào)速。

集體傳動(dòng)形式結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，速度剛性好，控制系統(tǒng)簡(jiǎn)單，但只能滿足少量規(guī)格的生產(chǎn)。

集中傳動(dòng)－單獨(dú)差動(dòng)調(diào)速的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊、裝機(jī)容量小。同時(shí)，這種傳動(dòng)系統(tǒng)也存在著維修困難、調(diào)速系統(tǒng)剛性較差的缺點(diǎn)。為了提高調(diào)速系統(tǒng)的剛性，往往需額外增加電機(jī)的容量。

集中傳動(dòng)－集中差動(dòng)調(diào)速的特點(diǎn)是:結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，傳動(dòng)系統(tǒng)剛性好，投資少。缺點(diǎn)是調(diào)速范圍不夠廣，生產(chǎn)的規(guī)格范圍比較小。

單獨(dú)傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、設(shè)備維修較方便;調(diào)速范圍寬廣、適應(yīng)于各種鋼管產(chǎn)品的調(diào)速需要;容易獲得大的軋制功率，因此可以適應(yīng)高速軋制和大口徑鋼管的生產(chǎn);傳動(dòng)鏈簡(jiǎn)單，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，提高了調(diào)速系統(tǒng)的靈敏性，減小了動(dòng)態(tài)速降恢復(fù)的時(shí)間。缺點(diǎn)是:由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較小，因此傳動(dòng)特性曲線較軟、動(dòng)態(tài)速降大，容易造成鋼管壁厚不均，且總的設(shè)備制造費(fèi)用大，電器控制系統(tǒng)復(fù)雜，維護(hù)檢修要求高。

3 集中差速傳動(dòng)張減機(jī)的速度和動(dòng)力特性

3.1 速度特性分析

張減機(jī)集中差速減速箱利用一臺(tái)主電機(jī)、一臺(tái)疊加電機(jī)通過(guò)減速齒輪系及二自由度差動(dòng)輪系實(shí)現(xiàn)軋輥轉(zhuǎn)速的調(diào)整［1］。其速度的合成主要由差動(dòng)輪系來(lái)完成，故差動(dòng)輪系的特性是研究的重點(diǎn)。

差動(dòng)輪系由太陽(yáng)輪1、行星輪2、周轉(zhuǎn)輪3 及行星架H組成，各自的齒數(shù)分別為Z1，Z2，Z3如圖1 所示。

圖1 差動(dòng)輪系機(jī)構(gòu)原理圖

太陽(yáng)輪1 和周轉(zhuǎn)輪3 分別由主電機(jī)和疊加電機(jī)驅(qū)動(dòng)，最終將行星架H 的轉(zhuǎn)速作為輸出轉(zhuǎn)速傳遞給軋輥，其速比的理論計(jì)算方法如表1［2］。

表1 速比的理論計(jì)算方法

由此，對(duì)于齒數(shù)選定的差動(dòng)輪系，只要給出兩臺(tái)電機(jī)折算至太陽(yáng)輪和周轉(zhuǎn)輪的轉(zhuǎn)速就可以求出行星架的轉(zhuǎn)速，也即軋輥轉(zhuǎn)速。

3.2 動(dòng)力特性分析

在差動(dòng)機(jī)構(gòu)中，設(shè)太陽(yáng)輪1 和周轉(zhuǎn)輪3 為動(dòng)力輸入軸，按此來(lái)規(guī)定其扭矩的轉(zhuǎn)速的正向;行星架H 為輸出軸，必有［3］。

動(dòng)力輸入端的扭矩分配比例由各自的相對(duì)傳動(dòng)比決定，即:

4 差動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維仿真驗(yàn)證

應(yīng)用三維仿真軟件建立差動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的三維模型，給定傳動(dòng)關(guān)系如下:

太陽(yáng)輪和行星輪建立齒輪外嚙合，行星輪和周轉(zhuǎn)輪建立齒輪內(nèi)嚙合。相切面相當(dāng)于各分度圓面，行星架繞與太陽(yáng)輪同一軸線旋轉(zhuǎn)，驅(qū)動(dòng)力來(lái)自于行星輪的公轉(zhuǎn)。周轉(zhuǎn)輪嚙合面直徑180mm，太陽(yáng)輪嚙合面直徑80mm，行星輪嚙合直徑50mm，即齒數(shù)比z3/z1==2.25。具體三維模型如圖2 所示。

圖2 差動(dòng)機(jī)構(gòu)三維仿真模型

4.1 速度驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的正確性，分別要求太陽(yáng)輪和周轉(zhuǎn)輪按照隨時(shí)間變化的速度旋轉(zhuǎn)，其中速度的方向和大小均可隨時(shí)間變化，時(shí)間周期為35s，其中ω1按照(－10 ～10rad/s)，ω3按照(20 ～－15rad/s)變化。將行星架出軸的合成轉(zhuǎn)速作為輸出，將以上輸入、輸出數(shù)據(jù)描點(diǎn)畫(huà)于時(shí)間－速度曲線如圖3 所示。通過(guò)與公式計(jì)算出的ωH進(jìn)行對(duì)比，二者完全吻合，即證明了建模和仿真邊界條件的正確性。

圖3 差動(dòng)輪系輸入、輸出時(shí)間—速度合成規(guī)律

4.2 力矩驗(yàn)證

為驗(yàn)證行星機(jī)構(gòu)的力矩特性，采用以下方法:在輸出端任意給定負(fù)載力矩的值，然后按照力矩分配公式計(jì)算兩個(gè)輸入力矩，并分別施加于兩個(gè)輸入端上。驗(yàn)證的標(biāo)準(zhǔn)是:如果輸入、輸出的力矩平衡給定正確，即二者平衡，則整個(gè)系統(tǒng)會(huì)勻速旋轉(zhuǎn)，否則會(huì)出現(xiàn)部件的加速或減速運(yùn)動(dòng)。借以上述原則，在不考慮機(jī)械效率及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的情況下，可以驗(yàn)證行星機(jī)構(gòu)的力矩分配計(jì)算是否正確，為后續(xù)力能分析提供依據(jù)。

圖4 力矩邊界條件

圖5 行星架輸出軸速度曲線

通過(guò)仿真，輸出行星架速度－時(shí)間曲線如圖5 所示。由圖可見(jiàn)，在0 ～2s 時(shí)間內(nèi)，反力矩值由0 逐步增大，但難以平衡兩輸入力矩，故行星架速度持續(xù)上升，當(dāng)達(dá)到2 ～10s 時(shí)間段時(shí)，行星架反力矩達(dá)到并恒定在1.3N·m，此時(shí)輸入、輸出達(dá)到力矩平衡，整個(gè)系統(tǒng)不再有加、減速出現(xiàn)，行星架速度維持恒定。

5 現(xiàn)場(chǎng)軋制數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證

根據(jù)以上計(jì)算方法，結(jié)合一組針對(duì)于現(xiàn)場(chǎng)的有限元仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了軋制力矩負(fù)荷的反算。具體參數(shù)如下:

軋制規(guī)格:φ175 ×9.2—φ139.7 ×9.6

材質(zhì):26CrMo4S

1#、2#疊加齒輪箱主電機(jī)功率—額定轉(zhuǎn)速:900kW－800r/min，疊加電機(jī)功率—額定轉(zhuǎn)速:250kW－800r/min。

穩(wěn)定軋制狀態(tài)下機(jī)架處軋制力矩的有限元仿真結(jié)果如表2，軋機(jī)孔型參數(shù)及控制參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 中的折合速比系數(shù)為電機(jī)至軋輥的綜合折算速比，包括定軸輪系及差動(dòng)輪系。軋輥轉(zhuǎn)速的計(jì)算可按照下式:

表2 穩(wěn)定軋制狀態(tài)下機(jī)架處軋制力矩的有限元仿真結(jié)果(單位:N·m )

表3 軋機(jī)孔型參數(shù)及控制參數(shù)(單位:mm)

根據(jù)各級(jí)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率和前述力矩折算辦法將軋制力矩折算至電機(jī)軸得到的電機(jī)力矩負(fù)荷率如表4 所示。

表4 電機(jī)力矩負(fù)荷率

通過(guò)計(jì)算數(shù)據(jù)和現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，二者基本相符，計(jì)算方法正確。

由于本次模擬機(jī)架數(shù)較少，軋制過(guò)程持續(xù)時(shí)間較短，主要軋制變形工序集中在1 ～8 機(jī)架，故第一組齒輪箱的計(jì)算比較有參考意義。第二組齒輪箱空轉(zhuǎn)力矩所占比例較大，在此不做比較。

6 結(jié)束語(yǔ)

主要對(duì)張減機(jī)集中差速齒輪箱的差動(dòng)部分進(jìn)行了數(shù)值算法分析，并通過(guò)機(jī)械運(yùn)動(dòng)仿真軟件對(duì)二自由度差動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行了仿真，得到并驗(yàn)證了差速齒輪機(jī)構(gòu)的速度和力矩計(jì)算方法。并應(yīng)用上述方法結(jié)合模擬數(shù)據(jù)對(duì)軋制時(shí)電機(jī)所需提供的計(jì)算力矩進(jìn)行了計(jì)算，通過(guò)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比，二者比較吻合。通過(guò)上述方法的擴(kuò)展應(yīng)用，可以為集中差速?gòu)垳p機(jī)主、疊電機(jī)的功率選擇提供參數(shù)。

［1］楊爾文.差速傳動(dòng)張力減徑機(jī)的速度分析.鋼管，1989(5):39－42.

［2］孫桓，陳作模.機(jī)械原理.北京:高等教育出版社，1995:350－354.

［3］劉仁先.差動(dòng)調(diào)速機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性.西安冶金建筑學(xué)院學(xué)報(bào)，1983(3):91－95.