組合樁復(fù)合地基沉降計(jì)算方法的探討

葉澤川，張麗華，曹 偉，張昌進(jìn)

(華北科技學(xué)院，北京 東燕郊 101601)

0 引言

復(fù)合地基是在天然地基中設(shè)置一定比例的增強(qiáng)體，并由原土和增強(qiáng)體共同承擔(dān)由基礎(chǔ)傳來(lái)的建筑物荷載。增強(qiáng)體是由強(qiáng)度和模量相對(duì)高于原土的材料組成，習(xí)慣上將縱向增強(qiáng)體叫做樁[1]。組合樁復(fù)合地基是由多種樁型作為增強(qiáng)體的地基。組合樁復(fù)合地基根據(jù)傳統(tǒng)地基減少沉降和滿足承載力要求，優(yōu)化設(shè)計(jì)施工，具有降低工程造價(jià)、有利于保證質(zhì)量的優(yōu)點(diǎn)。但是組合樁復(fù)合地基的工程實(shí)踐一直超前于理論研究，在組合樁復(fù)合地基的應(yīng)力分布、變形特征以及樁土相互作用等方面的研究還有待深入。其中，沉降計(jì)算一直是困擾大家的難題，爭(zhēng)議也比較大。本文就工程實(shí)例的沉降計(jì)算對(duì)規(guī)范法、復(fù)合模量法及彈性力學(xué)法三種方法進(jìn)行分析比較。

1 三種沉降計(jì)算方法簡(jiǎn)述

1.1 規(guī)范法

規(guī)范法[2]的計(jì)算公式基于以下假設(shè)：

1) 復(fù)合地基上的基礎(chǔ)半無(wú)限大，且基礎(chǔ)絕對(duì)剛性，樁沒(méi)有向上的刺入。

2) 樁端落在堅(jiān)硬的土層上，樁沒(méi)有向下的刺入變形。

3) 樁長(zhǎng)是有限的。

(1)

(2)

上式中：ζ1、ζ2分別為長(zhǎng)短樁復(fù)合加固土層壓縮模量提高系數(shù)和僅由長(zhǎng)樁加固土層壓縮模量提高系數(shù)。fak為天然地基承載力特征值，fspk、fspk1分別為長(zhǎng)短樁復(fù)合地基承載力特征值和僅由長(zhǎng)樁處理形成復(fù)合地基承載力特征值。

若用EP表示單樁模量，則可得：

(3)

由此可見在這樣的理想模型下，樁土應(yīng)力比等于樁和土的模量比。即樁土荷載分擔(dān)是按照樁土模量來(lái)分配的[3]。

fspk、fspk1由現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得單樁承載力、面積置換率等參數(shù)，并引入單樁承載力發(fā)揮系數(shù)和樁間土承載力發(fā)揮系數(shù)根據(jù)樁土貢獻(xiàn)而算得。然后規(guī)范把組合樁復(fù)合地基沉降分為三部分，即復(fù)合加固區(qū)沉降sH1、單樁加固區(qū)沉降sH2和下臥層沉降sH3。依據(jù)分層總和法，用下式計(jì)算總的沉降量：

(4)

1.2 復(fù)合模量法

復(fù)合模量[4]即樁抵抗變形的能力與樁間土抵抗變形的能力的疊加。復(fù)合模量法的計(jì)算模型和假設(shè)同規(guī)范法是一致的，都是一種理想模型。令EP為樁的模量，Esp為復(fù)合地基的模量。

(5)

=mEP+(1-m)ES

同理：兩種樁型的組合樁復(fù)合地基的壓縮模量可以表述如下：

Esp=(1-m1-m2)Es+m1Ep1+m2EP2

(6)

在實(shí)際工程中，由于存在樁頂和樁端刺入，εp遠(yuǎn)小于εs，從上式可以看出，壓縮模量的計(jì)算與實(shí)際相比會(huì)大很多，從而算出的沉降值往往偏小。 樁體壓縮模量越大，樁體壓縮變形占總變形的比率越小，計(jì)算的復(fù)合模量與實(shí)際誤差越大。若引入?yún)?shù)η表示由于樁體刺入而引起的樁的應(yīng)變量，則：

(7)

可見樁端刺入越多，樁端刺入影響系數(shù)應(yīng)該越大，所得到的復(fù)合地基壓縮模量應(yīng)該越小。目前，許多學(xué)者已經(jīng)著手研究樁端刺入對(duì)于復(fù)合地基沉降的影響，假如能夠比較準(zhǔn)確的算出這樣一個(gè)參數(shù)，相信運(yùn)用復(fù)合模量法計(jì)算會(huì)比規(guī)范法簡(jiǎn)單準(zhǔn)確。

1.3 彈性力學(xué)方法

彈性力學(xué)方法[5只適用于地基彈性階段的分析，對(duì)于非均質(zhì)土或樁土界面發(fā)生滑動(dòng)的復(fù)雜情況需要簡(jiǎn)化處理。然而，大量樁基試驗(yàn)結(jié)果表明，彈性分析能夠反應(yīng)樁基在工作荷載下的主要性狀，得到單樁沉降離散性較小，且方便擴(kuò)展至群樁，因此，彈性理論法已經(jīng)成為樁基研究的重要方法。

彈性力學(xué)方法法認(rèn)為土是理想均質(zhì)，各向同性的彈性半空間體，并假定土體不因樁體刺入而發(fā)生變化。具體方法是采用彈性半空間體內(nèi)部荷載作用下的Mindlin 解計(jì)算土體位移，并采用樁體位移和土體位移相容條件建立平衡方程，求得樁體位移和樁身應(yīng)力分布。彈性理論法由于推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)單，理論嚴(yán)密，是研究、應(yīng)用比較多的一種方法。

(8)

計(jì)算沉降量。式中b為基礎(chǔ)寬度，μ為土的泊松比，ωm為平均沉降影響系數(shù)，ωm的取值根據(jù)角點(diǎn)沉降影響系數(shù)ωc在表1中查得，ωc按照下式計(jì)算：

(9)

上式中m為基礎(chǔ)的長(zhǎng)寬比。

表1 基礎(chǔ)沉降影響系數(shù)ω值

2 工程實(shí)例

2.1 工程概況

東方夏威夷小區(qū)6-13號(hào)樓位于三河市燕郊經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)燕順路東，其中10號(hào)樓，地下2層，地上9層，總高度27.00 m, 平面尺寸67.00 m×14.00 m，剪力墻結(jié)構(gòu)，筏板基礎(chǔ)，埋置深度6 m。附加壓力P0=188 kpa，天然地基承載力特征值fak=140 kpa。由于基底以下存在較厚的雜填土，天然地基不能滿足要求。經(jīng)對(duì)樁基和復(fù)合地基的對(duì)比分析和優(yōu)選，確定采用CFG樁和碎石樁組合的組合樁復(fù)合地基方案。樁的布置如圖1所示，其中CFG樁φ450 mm共451根，樁長(zhǎng)21.25 m，樁間距2.0 m，正三角形布樁，面積置換率m1=0.0398，混凝土為C25，單樁承載力Ra1=750 kN，Ep1=12000 MPa；碎石樁直徑φ500 mm，樁長(zhǎng)5-8 m，以穿透填土層為準(zhǔn)，正三角形布樁，面積置換率m2=0.0491，樁間距2.0 m，Ep2=52 MPa，單樁承載力Ra2=95.4 kN。墊層為碎石，最大粒徑不超過(guò)30 mm，厚度為200 mm，夯填度0.85。地基土層主要物理性質(zhì)如表2所示：

2.2 工程實(shí)例的沉降計(jì)算

按照當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，規(guī)范法計(jì)算中涉及到的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)取值如下：?jiǎn)螛冻休d力發(fā)揮系數(shù)λ1取0.8；樁間土發(fā)揮系數(shù)β取0.95；樁土應(yīng)力比n按照規(guī)范取值范圍取2；樁間土承載力提高系數(shù)α取1.3，沉降計(jì)算經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs取0.4。三種計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果見表3。

圖1 樁的布置示意圖

地層編號(hào)巖土名稱壓縮模量ES(MPa)附加應(yīng)力(MPa)0.1-0.2附加應(yīng)力(MPa)0.2-0.3附加應(yīng)力(MPa)0.3-0.4摩擦角φ粘聚力c(kPa)地基承載力特征值(kPa)5粉質(zhì)粘土6.057.898.5213.1711.941205-1粉土7.4312.0714.1521.0012.001706粉砂29.122006-1粉土7.3111.0812.641606-2粉質(zhì)粘土5.096.777.331407粉土8.7412.1413.3225.0010.301707-1粉質(zhì)粘土6.629.079.961608細(xì)砂43.8220

表3 沉降計(jì)算結(jié)果

3 計(jì)算結(jié)果的分析比較

加固區(qū)沉降占總沉降的比值：規(guī)范法為84.5%，復(fù)合模量法為13.4%。可見用規(guī)范法得出的沉降量，主要在加固區(qū)，下臥層只占很小部分，而復(fù)合模量法卻剛好相反。實(shí)際上，加固區(qū)沉降量也遠(yuǎn)大于下臥層沉降量[7]。

東方夏威夷小區(qū)10#樓主體最終沉降量觀測(cè)結(jié)果為：最小沉降35 mm,最大沉降為38 mm。用規(guī)范法算的沉降量為28.92 mm，小于實(shí)測(cè)值。規(guī)范法計(jì)算所得沉降量的誤差主要來(lái)自其數(shù)量眾多多的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，每一個(gè)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)都有一個(gè)相當(dāng)大的范圍，很多地區(qū)并沒(méi)有足夠的工程實(shí)例來(lái)總結(jié)，而是在規(guī)范給的取值范圍內(nèi)隨意取值。比如沉降經(jīng)驗(yàn)系數(shù)ψs的取值范圍為0.2～1.4，相差達(dá)7倍[8]。而造成這一狀況的原因主要是因?yàn)橛糜谟?jì)算的土體參數(shù)不能很好的反映原狀土體的變形特性和受力狀態(tài)。用復(fù)合模量法得到的沉降量為5.38 mm，遠(yuǎn)小于實(shí)測(cè)值，所以復(fù)合模量沉降計(jì)算方法還有待進(jìn)一步研究和改善。其優(yōu)點(diǎn)在于直接用樁的模量參與計(jì)算，避免了復(fù)雜的土體參數(shù)計(jì)算。但缺點(diǎn)也很明顯，由于模型太理想，造成復(fù)地基壓縮模量的計(jì)算值嚴(yán)重偏大，從而導(dǎo)致沉降量的計(jì)算值遠(yuǎn)小于實(shí)際值。彈性力學(xué)的方法計(jì)算的沉降量為30.61 mm，反而是最接近實(shí)測(cè)值的。這說(shuō)明這種方法用于組合樁復(fù)合地基的沉降計(jì)算是可行的，但是其復(fù)合地基壓縮模量的計(jì)算還有待研究。

4 結(jié)論

規(guī)范法和復(fù)合模量法都存在一個(gè)問(wèn)題，就是由于理想化模型造成的復(fù)合地基壓縮模量計(jì)算不準(zhǔn)，由于樁的應(yīng)變和樁間土應(yīng)變差異性巨大，復(fù)合模量法更加凸顯這個(gè)問(wèn)題。而規(guī)范法要計(jì)算準(zhǔn)確的沉降量，繞不開眾多經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選擇。雖然目前在各類沉降計(jì)算方法中，規(guī)范法的計(jì)算值比較接近實(shí)際值，但復(fù)合模量法和彈性力學(xué)方法在復(fù)合地基壓縮模量的計(jì)算上有所突破的話，有望得到更加簡(jiǎn)單、精確的計(jì)算方法。

[1] 閆明禮，張東剛.CFG樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2000.

[2] JGJ 79-2012，建筑地基處理技術(shù)規(guī)范[S].

[3] 閆明禮，張東剛.CFG 樁復(fù)合地基技術(shù)及工程實(shí)踐[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2002.

[4] 王鳳池，朱浮聲，王曉初.復(fù)合地基復(fù)合模量的理論修正[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，5：491-494.

[5] 張儀萍，王洋，李濤.復(fù)合地基等效彈性參數(shù)研究[J]. 巖土力學(xué)，2011，7：2106-2110.

[6] 張澤勤，榮新瑞，王立明，等.復(fù)合土層壓縮模量討論[J]. 河南科學(xué)，2003,5：599-601.

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[8] 楊光華.地基沉降的新方法及其應(yīng)用[M].北京：科學(xué)出版社，2013.