淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)

王軍峰

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念教學(xué)是很重要的。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解程度直接關(guān)系到學(xué)習(xí)成績。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，應(yīng)注意把握五個注重，促進(jìn)學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念，從而通過概念教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解。

關(guān)鍵詞：小學(xué)教學(xué);概念教學(xué);教學(xué)方法

數(shù)學(xué)概念，既是數(shù)學(xué)思維內(nèi)容的基本單位，又是數(shù)學(xué)學(xué)科的基本要素。對小學(xué)生來說，正確理解數(shù)學(xué)概念是一個主動而復(fù)雜的思維過程。小學(xué)的許多概念，教材中并不明確給出定義，而是通過直接給出一系列正例和反例，從中概括出共同屬性和名稱，讓學(xué)生從中獲得初級概念。這樣特殊處理，是為了化解數(shù)學(xué)概念的抽象性與兒童思維具體形象性之間的矛盾，使小學(xué)生能比較容易掌握抽象的數(shù)學(xué)概念。

一、小學(xué)生獲得概念的兩種基本形式

1.概念的形成。學(xué)生依據(jù)直接經(jīng)驗(yàn)，從大量的具體例子出發(fā)，在實(shí)際經(jīng)歷過的數(shù)學(xué)概念的肯定例證中，以歸納的方式抽取出一類數(shù)量關(guān)系或空間形式的共同屬性，從而獲得初級概念。概念形成是概念獲得的典型方式，尤其是小學(xué)低年級學(xué)生，主要通過概念形成的方式獲得概念，如學(xué)習(xí)“乘法”的概念，就要通過各種“相同加數(shù)求和”計(jì)算的驗(yàn)證理解其意義。

2.概念的同化。利用學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的數(shù)學(xué)概念，以定義的方式直接給學(xué)生揭示概念的關(guān)鍵特征，從而獲得二級概念。如“梯形”“等腰三角形”等概念，學(xué)生都是通過這種方式掌握的。低年級學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識較具體，主要通過概念形成的方式獲得數(shù)學(xué)概念。隨著年齡的增長、學(xué)習(xí)的不斷深入和認(rèn)識水平的不斷提升，到中年級以后，概念的同化就逐漸成為學(xué)生掌握概念的主要方式，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)概念掌握方式的根本轉(zhuǎn)變。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念的引入

概念怎么引入，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握。在引入概念的過程中，為了使學(xué)生建立起清晰的表象，教師要創(chuàng)設(shè)合理的情境，借助直觀手段向?qū)W生提供豐富而典型的感性材料。同時，引入概念要注重聯(lián)系生活。課堂教學(xué)要從學(xué)生喜聞樂見的生活情境出發(fā)，使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體形象起來，把原來枯燥、脫離學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)變得生動。這樣學(xué)生就不會感到抽象，掌握起來就比較容易了。

如教學(xué)平行線概念，讓學(xué)生從生活中找平行線，像窗框的上下兩條邊、黑板的上下邊緣等，然后設(shè)問：“如果把這兩條跑道線都向兩端無限延長，它們會相交嗎？”通過比較可以發(fā)現(xiàn)，它們的共同屬性——可以抽象地看成兩條直線，兩條直線在同一平面內(nèi)，彼此間距離相等，兩條直線沒有公共點(diǎn)。最后抽象出本質(zhì)屬性，得到平行線的定義。這樣引入，使學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)成為學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)，并借助于想象活動，較好地解決學(xué)生因抽象思維能力較差而造成的學(xué)習(xí)障礙。另外，概念的引入還要注重學(xué)生原有的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有的知識和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上自我建構(gòu)知識系統(tǒng)的。

三、教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)概念的方法

1.注重概念本質(zhì)的剖析。概念教學(xué)要抓住重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實(shí)含義，從而把握概念的本質(zhì)。那么，如何剖析概念的本質(zhì)呢？一是尋找關(guān)鍵詞。小學(xué)數(shù)學(xué)中的很多概念是由若干個詞或短語組成的。這些數(shù)學(xué)語言表述精確、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，對這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。在教學(xué)時，就要緊緊“抓”住這些本質(zhì)的東西不放，從而使學(xué)生掌握正確的概念。如：在三角形的概念教學(xué)中，通過不同三角形（銳角、直角和鈍角）、不同位置三角形的底和高進(jìn)行比較，就可以幫助學(xué)生掌握三角形高的本質(zhì)屬性，從而使學(xué)生準(zhǔn)確地理解三角形高的概念。

2.注重概念形成過程的剖析。學(xué)習(xí)是學(xué)生主動建構(gòu)知識的過程。教師要給學(xué)生充足的時間和空間，讓他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念的形成過程。同時，學(xué)習(xí)的過程是自我生成的過程，是由內(nèi)向外的生長，而不是由外向內(nèi)的灌輸。學(xué)生原有的知識和經(jīng)驗(yàn)是他們構(gòu)建新知識的基礎(chǔ)，教師的任務(wù)主要是幫助學(xué)生自己建構(gòu)知識。在教學(xué)中要著重引導(dǎo)學(xué)生觀察、操作、判斷、歸納、類比、交流，通過分層建構(gòu)，概括、抽象、內(nèi)化，逐步形成概念。

3.注重概念的及時運(yùn)用。在教學(xué)中，常常遇到學(xué)生會很熟練地背概念但不能靈活應(yīng)用的現(xiàn)象。所以，概念在學(xué)生頭腦中形成后，教師要及時、多角度、多層次地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，以鞏固學(xué)生對概念的記憶和理解。如在認(rèn)識平行線概念后，可讓學(xué)生舉例說說生活中哪些物體上有平行線，這樣既加深了學(xué)生對平行線的認(rèn)識，又讓學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用到生活中，提高了學(xué)生運(yùn)用知識的能力。

4.注重概念的整體性和階段性。小學(xué)數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的重要內(nèi)容，它們既是互相聯(lián)系的，又是分階段陸續(xù)出現(xiàn)的。教學(xué)時，教師要按照一定的次序和學(xué)生的認(rèn)知水平進(jìn)行教學(xué)，不隨意提前教學(xué)后續(xù)的內(nèi)容，也不要輕易地拔高教學(xué)要求。教學(xué)到了一定階段，要讓學(xué)生找出概念與概念之間的縱向與橫向聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，在學(xué)生的頭腦中形成概念的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這種系統(tǒng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不僅有利于概念的鞏固、深化，也有利于知識的檢索、提取和運(yùn)用，促進(jìn)學(xué)生知識的遷移，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，對概念的理解是很重要的。要讓小學(xué)生掌握正確、清晰、完整的數(shù)學(xué)概念，教師必須在概念教學(xué)中注重對教學(xué)方法的研究和探討，以求通過概念教學(xué)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。