例析高考說明中推理能力要求

潘大宏+陳林橋

摘 要：通過一些具體高考實(shí)例來解讀高考說明中推理能力要求，進(jìn)而幫助廣大師生更好地指導(dǎo)高考復(fù)習(xí)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高考，推理能力；復(fù)習(xí)教學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）7（S）-0048-4

高考命題以能力測試為主導(dǎo)，為了更好地理解和把握高考說明中關(guān)于推理能力的要求，下面通過一些實(shí)例來加以分析，以供參考。

推理能力要求之一：

“能夠從有關(guān)物理概念和規(guī)律出發(fā)，在給定的簡化情況下導(dǎo)出物理學(xué)中定律或公式?！?/p>

解讀 這一要求是從有關(guān)物理概念和物理規(guī)律出發(fā)，導(dǎo)出有關(guān)物理定律或公式，其中強(qiáng)調(diào)的不是在一般復(fù)雜情境下，而且是在給定的簡化情況下進(jìn)行的推導(dǎo)，這就降低了推導(dǎo)的復(fù)雜程度，進(jìn)而突顯出推導(dǎo)的主要步驟、環(huán)節(jié)以及規(guī)范。

這種推理能力的考查，主要有三種類型：

1.推導(dǎo)的條件和所要推理的結(jié)論都是已知的，要求進(jìn)行相關(guān)的過程性推導(dǎo)。

例1 在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動量守恒定律的表達(dá)式。系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動。要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。

解析 令m1和m2分別表示兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)1和F2分別表示它們所受的作用力，a1和a2分別表示它們的加速度，t1和t2分別表示F1和F2作用的時(shí)間。v1和v2分別表示它們相互作用過程中的初速度， v'1和v'2分別表示末速度。根據(jù)牛頓第二定律，有

其中m1v1和m2v2為兩質(zhì)點(diǎn)的初動量，m1v'1和m2v'2 為兩質(zhì)點(diǎn)的末動量，這就是動量守恒定律的表達(dá)式。

說明：課本上也有牛頓定律推導(dǎo)動量守恒定律的過程，但所不同的是本題進(jìn)行了相應(yīng)的簡化：“兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動”條件，突出考查了學(xué)生在推導(dǎo)中規(guī)范性的表述和推導(dǎo)過程中每步的理由根據(jù)，以及推導(dǎo)過程中的邏輯關(guān)系。

2.所要推理的結(jié)論都是已知明確的，但推導(dǎo)的條件性的物理概念和規(guī)律，題目沒有直接顯性給出，而對學(xué)生而言卻是要掌握的。

例2 某同學(xué)利用如圖1所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度。A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4%，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？

解析 設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有

說明：本題以兩擺球碰撞的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動量守恒定律，要求學(xué)生根據(jù)機(jī)械能守恒定律以及動量等相關(guān)知識，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，得到≤4%，進(jìn)而說明此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律。這道題以實(shí)驗(yàn)為背景，要求推導(dǎo)的結(jié)論是明確的，但在推導(dǎo)過程所要用到的概念和方法、規(guī)律，則要學(xué)生根據(jù)實(shí)際推導(dǎo)的需要加以選擇和確定。

3.推導(dǎo)的條件或題目已知，或?qū)W生已具備，但所要推導(dǎo)的結(jié)論性的公式或表達(dá)式卻是未知的，或不甚明了的，要求考生根據(jù)題目的相關(guān)要求進(jìn)行過程性的推導(dǎo)。

例3 將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運(yùn)動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運(yùn)動的周期T公式。

說明：我們的學(xué)生對于彈簧振子的周期公式是未知的，但對單擺的周期公式是已知的。要由已知推導(dǎo)出未知，本題推導(dǎo)的關(guān)鍵就是要抓住“其振動周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期”，進(jìn)而得到本題所要求解的表達(dá)式。

推理能力要求之二：

“能根據(jù)具體物理問題中已知的事實(shí)和條件，結(jié)合學(xué)過的知識和獲得的方法進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論或作出正確判斷，并能夠把推理過程正確地表達(dá)出來?！?/p>

解讀 以上要求有三層含義：1.推理的起點(diǎn)不再是“物理概念和物理規(guī)律”，而是“具體物理問題中已知的事實(shí)和條件”。其中強(qiáng)調(diào)“具體物理問題”“已知事實(shí)和條件”，這更關(guān)注物理問題個(gè)性化特點(diǎn)對推理的影響，需要解題者要能根據(jù)推理的需要從具體物理問題中加以選用。2.對推理過程也提出了明確的要求，“結(jié)合學(xué)過的知識和獲得的方法進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論或作出正確判斷”，突出了“進(jìn)行邏輯推理和論證”。而邏輯推理有演繹、歸納、類比推理之分，因此對解題者推理能力提出了更高的要求。3.“并能夠把推理過程正確地表達(dá)出來”，這就要求解題者將思維層面上推理過程進(jìn)行顯化和物化，即用適當(dāng)?shù)男问胶头绞娇茖W(xué)合理的表達(dá)出來，讓別人看懂你的推理過程。

這種推理能力的考查，也有以下三種類型：

1.演繹推理是運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算及相關(guān)知識，由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論的推理。

例4 圖2為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（ ）

解析 當(dāng)R1=0時(shí)，對于A項(xiàng)而言E=0，此時(shí)帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E>0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)要求的O點(diǎn)的場強(qiáng)，由對稱性可知EO=0，對于C項(xiàng)而言，x=0時(shí)E為一定值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→4πκσ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確選項(xiàng)只能為B。

說明：從以上的解答可以看出，本題的解答就是運(yùn)用演繹推理的手段，由一般情景推導(dǎo)其特殊情景，分析其特殊情景且加以判斷，進(jìn)而作出正確的選擇，所以本題注重考查了學(xué)生的演繹推理能力。

2.歸納推理是運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算及相關(guān)知識，由特殊的前提推出普遍性結(jié)論的推理。

例5 雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）不計(jì)空氣阻力。

（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′ ；

（2）若考慮重力的影響：

說明：從以上的解答可以看出，將帶電圓形平板的半徑R推向其極限值無窮大，使有限的均勻帶電圓形平板與無限大均勻帶電平板進(jìn)行有機(jī)對接，從而突破試題設(shè)置的障礙和瓶頸，并由此作出正確的判斷。其實(shí)這里蘊(yùn)含了類比推理的思想。在比較中尋突破，異中求同，同中析異。

需要注意的是：類比推理，若不能考察某類事物的全部對象，而只根據(jù)部分對象作出的推理，不一定完全可靠正確。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳林橋，王春.淺談物理解題中的相關(guān)決策[J].物理教學(xué)探討，2013，（9）：45.

[2]王春，陳林橋.探究滿足個(gè)體多樣化需求練習(xí)的設(shè)計(jì)策略[J].物理教學(xué)探討，2013，（10）：51.

（欄目編輯 陳 潔）

摘 要：通過一些具體高考實(shí)例來解讀高考說明中推理能力要求，進(jìn)而幫助廣大師生更好地指導(dǎo)高考復(fù)習(xí)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高考，推理能力；復(fù)習(xí)教學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）7（S）-0048-4

高考命題以能力測試為主導(dǎo)，為了更好地理解和把握高考說明中關(guān)于推理能力的要求，下面通過一些實(shí)例來加以分析，以供參考。

推理能力要求之一：

“能夠從有關(guān)物理概念和規(guī)律出發(fā)，在給定的簡化情況下導(dǎo)出物理學(xué)中定律或公式?！?/p>

解讀 這一要求是從有關(guān)物理概念和物理規(guī)律出發(fā)，導(dǎo)出有關(guān)物理定律或公式，其中強(qiáng)調(diào)的不是在一般復(fù)雜情境下，而且是在給定的簡化情況下進(jìn)行的推導(dǎo)，這就降低了推導(dǎo)的復(fù)雜程度，進(jìn)而突顯出推導(dǎo)的主要步驟、環(huán)節(jié)以及規(guī)范。

這種推理能力的考查，主要有三種類型：

1.推導(dǎo)的條件和所要推理的結(jié)論都是已知的，要求進(jìn)行相關(guān)的過程性推導(dǎo)。

例1 在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動量守恒定律的表達(dá)式。系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動。要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。

解析 令m1和m2分別表示兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)1和F2分別表示它們所受的作用力，a1和a2分別表示它們的加速度，t1和t2分別表示F1和F2作用的時(shí)間。v1和v2分別表示它們相互作用過程中的初速度， v'1和v'2分別表示末速度。根據(jù)牛頓第二定律，有

其中m1v1和m2v2為兩質(zhì)點(diǎn)的初動量，m1v'1和m2v'2 為兩質(zhì)點(diǎn)的末動量，這就是動量守恒定律的表達(dá)式。

說明：課本上也有牛頓定律推導(dǎo)動量守恒定律的過程，但所不同的是本題進(jìn)行了相應(yīng)的簡化：“兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動”條件，突出考查了學(xué)生在推導(dǎo)中規(guī)范性的表述和推導(dǎo)過程中每步的理由根據(jù)，以及推導(dǎo)過程中的邏輯關(guān)系。

2.所要推理的結(jié)論都是已知明確的，但推導(dǎo)的條件性的物理概念和規(guī)律，題目沒有直接顯性給出，而對學(xué)生而言卻是要掌握的。

例2 某同學(xué)利用如圖1所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度。A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4%，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？

解析 設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有

說明：本題以兩擺球碰撞的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動量守恒定律，要求學(xué)生根據(jù)機(jī)械能守恒定律以及動量等相關(guān)知識，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，得到≤4%，進(jìn)而說明此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律。這道題以實(shí)驗(yàn)為背景，要求推導(dǎo)的結(jié)論是明確的，但在推導(dǎo)過程所要用到的概念和方法、規(guī)律，則要學(xué)生根據(jù)實(shí)際推導(dǎo)的需要加以選擇和確定。

3.推導(dǎo)的條件或題目已知，或?qū)W生已具備，但所要推導(dǎo)的結(jié)論性的公式或表達(dá)式卻是未知的，或不甚明了的，要求考生根據(jù)題目的相關(guān)要求進(jìn)行過程性的推導(dǎo)。

例3 將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運(yùn)動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運(yùn)動的周期T公式。

說明：我們的學(xué)生對于彈簧振子的周期公式是未知的，但對單擺的周期公式是已知的。要由已知推導(dǎo)出未知，本題推導(dǎo)的關(guān)鍵就是要抓住“其振動周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期”，進(jìn)而得到本題所要求解的表達(dá)式。

推理能力要求之二：

“能根據(jù)具體物理問題中已知的事實(shí)和條件，結(jié)合學(xué)過的知識和獲得的方法進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論或作出正確判斷，并能夠把推理過程正確地表達(dá)出來?！?/p>

解讀 以上要求有三層含義：1.推理的起點(diǎn)不再是“物理概念和物理規(guī)律”，而是“具體物理問題中已知的事實(shí)和條件”。其中強(qiáng)調(diào)“具體物理問題”“已知事實(shí)和條件”，這更關(guān)注物理問題個(gè)性化特點(diǎn)對推理的影響，需要解題者要能根據(jù)推理的需要從具體物理問題中加以選用。2.對推理過程也提出了明確的要求，“結(jié)合學(xué)過的知識和獲得的方法進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論或作出正確判斷”，突出了“進(jìn)行邏輯推理和論證”。而邏輯推理有演繹、歸納、類比推理之分，因此對解題者推理能力提出了更高的要求。3.“并能夠把推理過程正確地表達(dá)出來”，這就要求解題者將思維層面上推理過程進(jìn)行顯化和物化，即用適當(dāng)?shù)男问胶头绞娇茖W(xué)合理的表達(dá)出來，讓別人看懂你的推理過程。

這種推理能力的考查，也有以下三種類型：

1.演繹推理是運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算及相關(guān)知識，由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論的推理。

例4 圖2為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（ ）

解析 當(dāng)R1=0時(shí)，對于A項(xiàng)而言E=0，此時(shí)帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E>0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)要求的O點(diǎn)的場強(qiáng)，由對稱性可知EO=0，對于C項(xiàng)而言，x=0時(shí)E為一定值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→4πκσ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確選項(xiàng)只能為B。

說明：從以上的解答可以看出，本題的解答就是運(yùn)用演繹推理的手段，由一般情景推導(dǎo)其特殊情景，分析其特殊情景且加以判斷，進(jìn)而作出正確的選擇，所以本題注重考查了學(xué)生的演繹推理能力。

2.歸納推理是運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算及相關(guān)知識，由特殊的前提推出普遍性結(jié)論的推理。

例5 雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大?，F(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）不計(jì)空氣阻力。

（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′ ；

（2）若考慮重力的影響：

說明：從以上的解答可以看出，將帶電圓形平板的半徑R推向其極限值無窮大，使有限的均勻帶電圓形平板與無限大均勻帶電平板進(jìn)行有機(jī)對接，從而突破試題設(shè)置的障礙和瓶頸，并由此作出正確的判斷。其實(shí)這里蘊(yùn)含了類比推理的思想。在比較中尋突破，異中求同，同中析異。

需要注意的是：類比推理，若不能考察某類事物的全部對象，而只根據(jù)部分對象作出的推理，不一定完全可靠正確。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳林橋，王春.淺談物理解題中的相關(guān)決策[J].物理教學(xué)探討，2013，（9）：45.

[2]王春，陳林橋.探究滿足個(gè)體多樣化需求練習(xí)的設(shè)計(jì)策略[J].物理教學(xué)探討，2013，（10）：51.

（欄目編輯 陳 潔）

摘 要：通過一些具體高考實(shí)例來解讀高考說明中推理能力要求，進(jìn)而幫助廣大師生更好地指導(dǎo)高考復(fù)習(xí)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：高考，推理能力；復(fù)習(xí)教學(xué)

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）7（S）-0048-4

高考命題以能力測試為主導(dǎo)，為了更好地理解和把握高考說明中關(guān)于推理能力的要求，下面通過一些實(shí)例來加以分析，以供參考。

推理能力要求之一：

“能夠從有關(guān)物理概念和規(guī)律出發(fā)，在給定的簡化情況下導(dǎo)出物理學(xué)中定律或公式?！?/p>

解讀 這一要求是從有關(guān)物理概念和物理規(guī)律出發(fā)，導(dǎo)出有關(guān)物理定律或公式，其中強(qiáng)調(diào)的不是在一般復(fù)雜情境下，而且是在給定的簡化情況下進(jìn)行的推導(dǎo)，這就降低了推導(dǎo)的復(fù)雜程度，進(jìn)而突顯出推導(dǎo)的主要步驟、環(huán)節(jié)以及規(guī)范。

這種推理能力的考查，主要有三種類型：

1.推導(dǎo)的條件和所要推理的結(jié)論都是已知的，要求進(jìn)行相關(guān)的過程性推導(dǎo)。

例1 在下述簡化情況下由牛頓定律導(dǎo)出動量守恒定律的表達(dá)式。系統(tǒng)是兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動。要求說明推導(dǎo)過程中每步的根據(jù)，以及式中各符號和最后結(jié)果中各項(xiàng)的意義。

解析 令m1和m2分別表示兩質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，F(xiàn)1和F2分別表示它們所受的作用力，a1和a2分別表示它們的加速度，t1和t2分別表示F1和F2作用的時(shí)間。v1和v2分別表示它們相互作用過程中的初速度， v'1和v'2分別表示末速度。根據(jù)牛頓第二定律，有

其中m1v1和m2v2為兩質(zhì)點(diǎn)的初動量，m1v'1和m2v'2 為兩質(zhì)點(diǎn)的末動量，這就是動量守恒定律的表達(dá)式。

說明：課本上也有牛頓定律推導(dǎo)動量守恒定律的過程，但所不同的是本題進(jìn)行了相應(yīng)的簡化：“兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運(yùn)動”條件，突出考查了學(xué)生在推導(dǎo)中規(guī)范性的表述和推導(dǎo)過程中每步的理由根據(jù)，以及推導(dǎo)過程中的邏輯關(guān)系。

2.所要推理的結(jié)論都是已知明確的，但推導(dǎo)的條件性的物理概念和規(guī)律，題目沒有直接顯性給出，而對學(xué)生而言卻是要掌握的。

例2 某同學(xué)利用如圖1所示的裝置驗(yàn)證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度。A、B兩擺球均很小，質(zhì)量之比為1∶2。當(dāng)兩擺均處于自由靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實(shí)驗(yàn)允許的最大誤差為±4%，此實(shí)驗(yàn)是否成功地驗(yàn)證了動量守恒定律？

解析 設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為mA、mB，擺長為l，B球的初始高度為h1，碰撞前B球的速度為vB。在不考慮擺線質(zhì)量的情況下，根據(jù)題意及機(jī)械能守恒定律得

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為P1、P2。有

說明：本題以兩擺球碰撞的實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證動量守恒定律，要求學(xué)生根據(jù)機(jī)械能守恒定律以及動量等相關(guān)知識，通過數(shù)學(xué)計(jì)算，得到≤4%，進(jìn)而說明此實(shí)驗(yàn)在規(guī)定的范圍內(nèi)驗(yàn)證了動量守恒定律。這道題以實(shí)驗(yàn)為背景，要求推導(dǎo)的結(jié)論是明確的，但在推導(dǎo)過程所要用到的概念和方法、規(guī)律，則要學(xué)生根據(jù)實(shí)際推導(dǎo)的需要加以選擇和確定。

3.推導(dǎo)的條件或題目已知，或?qū)W生已具備，但所要推導(dǎo)的結(jié)論性的公式或表達(dá)式卻是未知的，或不甚明了的，要求考生根據(jù)題目的相關(guān)要求進(jìn)行過程性的推導(dǎo)。

例3 將一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端系上質(zhì)量為m的物塊。將物塊向下拉離平衡位置后松開，物塊上下做簡諧運(yùn)動，其振動周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期。請由單擺的周期公式推算出該物塊做簡諧運(yùn)動的周期T公式。

說明：我們的學(xué)生對于彈簧振子的周期公式是未知的，但對單擺的周期公式是已知的。要由已知推導(dǎo)出未知，本題推導(dǎo)的關(guān)鍵就是要抓住“其振動周期恰好等于以物塊平衡時(shí)彈簧的伸長量為擺長的單擺周期”，進(jìn)而得到本題所要求解的表達(dá)式。

推理能力要求之二：

“能根據(jù)具體物理問題中已知的事實(shí)和條件，結(jié)合學(xué)過的知識和獲得的方法進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論或作出正確判斷，并能夠把推理過程正確地表達(dá)出來?！?/p>

解讀 以上要求有三層含義：1.推理的起點(diǎn)不再是“物理概念和物理規(guī)律”，而是“具體物理問題中已知的事實(shí)和條件”。其中強(qiáng)調(diào)“具體物理問題”“已知事實(shí)和條件”，這更關(guān)注物理問題個(gè)性化特點(diǎn)對推理的影響，需要解題者要能根據(jù)推理的需要從具體物理問題中加以選用。2.對推理過程也提出了明確的要求，“結(jié)合學(xué)過的知識和獲得的方法進(jìn)行邏輯推理和論證，得出正確結(jié)論或作出正確判斷”，突出了“進(jìn)行邏輯推理和論證”。而邏輯推理有演繹、歸納、類比推理之分，因此對解題者推理能力提出了更高的要求。3.“并能夠把推理過程正確地表達(dá)出來”，這就要求解題者將思維層面上推理過程進(jìn)行顯化和物化，即用適當(dāng)?shù)男问胶头绞娇茖W(xué)合理的表達(dá)出來，讓別人看懂你的推理過程。

這種推理能力的考查，也有以下三種類型：

1.演繹推理是運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算及相關(guān)知識，由普遍性的前提推出特殊性結(jié)論的推理。

例4 圖2為一個(gè)內(nèi)、外半徑分別為R1和R2的圓環(huán)狀均勻帶電平面，其單位面積帶電量為σ。取環(huán)面中心O為原點(diǎn)，以垂直于環(huán)面的軸線為x軸。設(shè)軸上任意點(diǎn)P到O點(diǎn)的的距離為x，P點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小為E。下面給出E的四個(gè)表達(dá)式（式中k為靜電力常量），其中只有一個(gè)是合理的。你可能不會求解此處的場強(qiáng)E，但是你可以通過一定的物理分析，對下列表達(dá)式的合理性做出判斷。根據(jù)你的判斷，E的合理表達(dá)式應(yīng)為（ ）

解析 當(dāng)R1=0時(shí)，對于A項(xiàng)而言E=0，此時(shí)帶電圓環(huán)演變?yōu)閹щ妶A面，中心軸線上一點(diǎn)的電場強(qiáng)度E>0，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)x=0時(shí)，此時(shí)要求的O點(diǎn)的場強(qiáng)，由對稱性可知EO=0，對于C項(xiàng)而言，x=0時(shí)E為一定值，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。當(dāng)x→∞時(shí)E→0，而D項(xiàng)中E→4πκσ，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；所以正確選項(xiàng)只能為B。

說明：從以上的解答可以看出，本題的解答就是運(yùn)用演繹推理的手段，由一般情景推導(dǎo)其特殊情景，分析其特殊情景且加以判斷，進(jìn)而作出正確的選擇，所以本題注重考查了學(xué)生的演繹推理能力。

2.歸納推理是運(yùn)用邏輯證明或數(shù)學(xué)運(yùn)算及相關(guān)知識，由特殊的前提推出普遍性結(jié)論的推理。

例5 雨滴在穿過云層的過程中，不斷與漂浮在云層中的小水珠相遇并結(jié)合為一體，其質(zhì)量逐漸增大。現(xiàn)將上述過程簡化為沿豎直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始質(zhì)量為m0，初速度為v0，下降距離l后與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量變?yōu)閙1。此后每經(jīng)過同樣的距離l后，雨滴均與靜止的小水珠碰撞且合并，質(zhì)量依次變?yōu)閙2、m3……mn……（設(shè)各質(zhì)量為已知量）不計(jì)空氣阻力。

（1）若不計(jì)重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn′ ；

（2）若考慮重力的影響：

說明：從以上的解答可以看出，將帶電圓形平板的半徑R推向其極限值無窮大，使有限的均勻帶電圓形平板與無限大均勻帶電平板進(jìn)行有機(jī)對接，從而突破試題設(shè)置的障礙和瓶頸，并由此作出正確的判斷。其實(shí)這里蘊(yùn)含了類比推理的思想。在比較中尋突破，異中求同，同中析異。

需要注意的是：類比推理，若不能考察某類事物的全部對象，而只根據(jù)部分對象作出的推理，不一定完全可靠正確。

參考文獻(xiàn)：

[1]陳林橋，王春.淺談物理解題中的相關(guān)決策[J].物理教學(xué)探討，2013，（9）：45.

[2]王春，陳林橋.探究滿足個(gè)體多樣化需求練習(xí)的設(shè)計(jì)策略[J].物理教學(xué)探討，2013，（10）：51.

（欄目編輯 陳 潔）