多基線機載合成孔徑雷達影像匹配的SANCC法

丁 昊，張繼賢，黃國滿，朱建軍

1.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南 長沙410083；2.中國測繪科學研究院，北京100830

1 引 言

SAR立體測量是獲取和更新地形信息的重要技術方法［1］。其中，影像匹配是SAR立體測量中不可或缺的關鍵技術［2］，其目的是識別并量測單一或多立體SAR影像對重疊區(qū)域的同名點。SAR立體測量僅利用SAR的幅度影像，由于受側視斜距成像方式、相干斑噪聲和測區(qū)地形等因素影響，SAR影像會產生較大的幾何變形和輻射畸變，使大多數(shù)匹配方法在SAR影像上效果欠佳甚至無效，嚴重影響了SAR立體測量的精度和可靠性。因此，近年來很多學者都致力于SAR影像匹配的研究。文獻［3］采用回溯算法和分層策略進行SAR影像配準，獲得的匹配點對精度較高、分布均勻、計算時間短，但是數(shù)量較少。文獻［4］介紹了雷達攝影測量處理軟件SISAR（software per immagini satellitari ad alta risoluzione）中使用的匹配方案，該方案在由粗到精的分層策略中采用了幾何約束條件和基于灰度的影像匹配方法。文獻［5］研究利用主方向改進的SIFT（scale invariant feature transform）和結構相似性指數(shù)獲得初始匹配，然后利用聚類優(yōu)化得到穩(wěn)定匹配點，該方法在地形平坦區(qū)可獲得較好的精度，卻不適用山區(qū)和城區(qū)，且匹配點數(shù)量較少。文獻［6］提出利用已有精度較差的外部數(shù)字高程模型（digital elevation model，DEM）提供匹配初值，減少誤匹配，但是該方法生成的DEM精度不高。文獻［7］提出一種利用外部DEM 的星載交叉軌道SAR影像匹配流程，并在試驗中將不同單立體像對計算的歸一化互相關系數(shù)（normalized crosscorrelation，NCC）通過簡單相乘擴展到多立體影像匹配，但是由于SAR影像相關系數(shù)普遍偏低，確定正確的同名點仍十分困難。

綜上所述，雖然基于特征的SAR影像匹配方法具有較高的穩(wěn)健性，但是匹配點精度低、數(shù)量有限，難以滿足應用需求；而基于灰度的單立體SAR影像匹配方法可獲得較高精度的匹配點，卻由于受SAR影像間較大幾何變形、輻射畸變和斑點噪聲的影響［8］，誤匹配概率很高。隨著SAR數(shù)據(jù)獲取和成像系統(tǒng)的發(fā)展，使覆蓋同一區(qū)域的多基線（影像數(shù)大于2）SAR影像匹配成為可能。多基線影像匹配方法通過有效利用多幅影像間的冗余信息，理論上可以減少誤匹配，提高匹配點的準確性和穩(wěn)健性。然而對于如何利用多基線影像提高SAR影像匹配點的精度和可靠性，并進行信息盲區(qū)（疊掩、陰影［9］和紋理匱乏區(qū)等）的匹配仍是研究的重點和難點。

鑒于此，本文提出一種適用于機載SAR影像的SANCC多基線影像匹配方法。該方法在匹配方向線確定的搜索空間內，利用融合自適應權值方案和多基線影像匹配思想的SANCC方法進行匹配。

2 SANCC多基線影像匹配方法

本文提出的SANCC多基線影像匹配方法的流程如圖1所示，首先根據(jù)提取的特征點和格網(wǎng)點、成像參數(shù)、平臺參數(shù)和測區(qū)高程范圍確定匹配方向線，約束搜索空間；然后在搜索空間內基于多基線影像的幾何和幅度信息利用SANCC方法進行匹配；最后采用 WTA［10］方法確定最佳的匹配點，實現(xiàn)多基線SAR影像的匹配和物方三維信息的提取。由于受SAR影像數(shù)據(jù)量和匹配點初始值精度的限制，SNACC多基線SAR影像匹配中采用由粗到精的金字塔匹配策略。

圖1 SANCC多基線影像匹配方法流程圖Fig.1 Flow chart of SANCC multi－image matching method

2.1 匹配方向線的獲取

已知影像覆蓋區(qū)域的最大高程值Zmax、最小高程值Zmin和步距。在Zmin～Zmax高程范圍內，根據(jù)嚴格成像模型計算得到的若干候選匹配點，可構建匹配方向線［11－12］。匹配方向線的類型取決于采用的匹配方法［13］，本文提出的SANCC多基線影像匹配方法的匹配方向線為近似核線。

獲取匹配方向線的具體步驟為：首先，將Zmin～Zmax高程范圍內通過逐步增加或減少步距獲得的序列高程值及參考影像中目標點的像點坐標作為已知條件，根據(jù)距離－多普勒模型［14］和地球橢球方程，通過直接定位［15］解算得到該目標點在物方的坐標移動軌跡。然后，利用目標點在物方的坐標移動軌跡，根據(jù)距離－多普勒模型，通過間接定位［15］確定該目標點在各匹配影像中對應的匹配方向線。

通過大量多基線機載SAR影像試驗，發(fā)現(xiàn)計算得到的匹配方向線方向接近SAR影像距離向方向，但是兩者并不平行。在圖2中的3張影像中，視角按圖（a）—（c）的順序逐漸增加，選取圖（b）為參考影像，（a）和（c）為匹配影像。圖中紅線是圖（b）A點在（a）和（c）上的匹配方向線，黃色箭頭表示影像的距離向方向?？梢钥闯?，兩者之間存在一定的夾角，且視角越大，該夾角越大，常規(guī)二維搜索相應的方位向搜索范圍也越大。

圖2 匹配方向線示意圖Fig.2 The illustration of matching line

理論上，正確的匹配點必定位于SAR影像的匹配方向線上。但是，如果SAR影像的成像、軌道等參數(shù)不精確，則匹配方向線可能不經(jīng)過正確的匹配點。為此，在進行SAR影像匹配搜索時不能僅沿匹配方向線進行，還需沿與匹配方向線距離分別為±1～m像素的平行線進行，其中，m是殘余方位向視差（m的取值與SAR影像成像、軌道等參數(shù)有關）。因此，利用匹配方向線可以有效縮小二維搜索的范圍、減少計算量和誤匹配、提高匹配的有效率。

2.2 SANCC多基線影像匹配方法原理

2.2.1 NCC匹配方法

由于NCC匹配方法理論成熟、精度優(yōu)良［16］，一直是影像匹配的研究熱點。眾所周知，NCC方法是計算兩張影像上像素相似性的測度之一［17］。

假設p為參考影像R中模板窗口WR內的一個像素，q為匹配影像M中搜索窗口WM內的一個像素，則窗口WR和WM中心像素的NCC值可表示為［18］

式中，IR（p）和IM（q）分別為p點和q點在影像R和M中的灰度值和分別為模板窗口WR和搜索窗口WM中所有像素灰度的平均值。

由于SAR影像受斑點噪聲和輻射畸變的影響，同一點各候選匹配的NCC測度值常很低且非常接近，極易產生誤匹配甚至無法獲取匹配信息。為了增強SAR影像的可匹配性并提高匹配精度，本文引入Gestalt原理的接近性和相似性原則對傳統(tǒng)的NCC匹配方法進行改進，得到ANCC（adaptive NCC）匹配方法。

2.2.2 ANCC匹配方法

Gestalt原理在計算機視覺中有著廣泛的應用，其中接近性和相似性均是傳統(tǒng)Gestalt原理的主要原則之一［19］。本文利用Gestalt原理的接近性和相似性原則計算模板窗口和搜索窗口內像素的權值。窗口的鄰域像素與中心像素距離越近，接近性權值越大；灰度值差異越小，相似性權值越大；反之亦然。假設i是m×m窗口W的中心像素，j是窗口W中i的鄰域像素。根據(jù)接近性和相似性原則，像素j的權值w（j）可得

式中，Δdij和Δgij分別表示像素i和j空間距離和像素灰度值差異的大??；fproximity（Δdij）和fsimilarity（Δgij）分別表示像素i和像素j的接近性和相似性的大小。具體表達式為

式中，σd與匹配窗口大小相關；σs與窗口內灰度值的變化程度相關。

窗口W中所有像素的加權灰度值和（）Si為

由S（i）計算得到的像素灰度加權平均值為

根據(jù)式（1），可得匹配窗口WR和搜索窗口WM中心像素間的ANCC相似性測度為

式中，IwR（p）＝w（p）·IR（p），表示匹配窗口WR中點p的加權像素灰度值；IwM（q）＝w（q）·IM（q），表示搜索窗口WM中點q的加權像素灰度值為WR窗口內所有像素灰度的加權平均值為WM窗口內所有像素灰度的加權平均值。

此時，ANCC匹配方法只能處理單立體像對的匹配。為了更好地利用多基線影像間的幾何和幅度信息、抑制SAR影像間較大幾何變形和重復紋理的影響，提出了結合ANCC匹配方法和SNCC（sum of normalized cross－correlation）［20］多基線影像匹配思想的SANCC多基線影像匹配方法。

2.2.3 SANCC多基線影像匹配方法

SNCC是文獻［20］針對光學線陣影像提出的多基線影像匹配方法，它將所有單立體像對（由參考影像和待匹配影像組成）的NCC測度值進行加和平均。本文將SNCC多基線影像匹配思想和權值自適應確定的ANCC影像匹配方法相結合，得到SANCC多基線影像匹配方法，公式為

式中，n為待匹配影像個數(shù)。該方法能同時匹配n＋1幅影像，并獲取匹配點的高程信息。

利用圖2中的數(shù)據(jù)進行SANCC多基線影像匹配，圖2（b）中A點在圖2（a）和（c）匹配方向線上的ANCC和SANCC相關測度曲線，如圖3所示。圖3（a）為A點與圖2（a）顯示的匹配方向線中各點計算得到的ANCC測度值。同理，得到圖3（c）。圖3（b）為圖2中3幅影像共同計算得到的A點的SANCC測度值。由于受A點左邊相似性紋理的影響，圖3（a）出現(xiàn)了兩個ANCC測度峰值，所以由圖2（a）和（b）組成的單立體像對在A點進行匹配時會出現(xiàn)虛假響應，得到誤匹配結果。故根據(jù)ANCC測度值僅能獲取A點在圖2（c）上的正確匹配。而圖3（b）所示的SANCC測度曲線消除了圖3（a）中的虛假響應，此時相關系數(shù)具有唯一的峰值，可以獲取A點在圖2所有匹配影像中的正確匹配點。因此，SANCC多基線影像匹配方法可以有效利用多基線影像的幾何和幅度信息，同時匹配多幅影像、提高匹配的成功率。

3 試驗與分析

3.1 試驗數(shù)據(jù)及評價指標

本文采用國產機載SAR測圖系統(tǒng)——CASMSAR獲取的X波段多基線SAR影像進行匹配試驗。圖4為3條相鄰航帶上同一場景的3張影像，影像分辨率為0.5m，方位向像元大小為0.23m，距離向像元大小為0.25m，影像大小為1000像素×900像素。

圖3 ANCC和SANCC匹配測度曲線Fig.3 The plot of individual ANCC functions and SANCC function

圖4 試驗影像Fig.4 Test images

由于SAR波束照射角度變化較大，影像間存在很大的幾何變形和輻射畸變；建筑物由于照射角度的變化對周圍地物造成不同程度的遮擋，產生很多陰影；且建筑物四周包含大量紋理匱乏區(qū)（如圖4（b）中橢圓區(qū)），因此要獲取試驗影像的同名點并不容易。

圖4中選?。╞）作為參考影像，（a）和（c）為匹配影像。在圖（b）中劃分格網(wǎng)，在每個格網(wǎng)中選取Forstner［21］特征點作為待匹配點，若某格網(wǎng)中未得到特征點則選取該格網(wǎng)中心點，并剔除影像邊緣的格網(wǎng)點。

本文進行多基線SAR影像匹配性能評價的指標包括：①正確匹配點數(shù)目nright，設點位誤差閾值為T0，若匹配點的點位誤差小于T0，則認為該匹配點對為正確匹配；②匹配有效率為nright／n，其中n為匹配點總數(shù)；③中誤差σ，通過式（7）計算，其中，Δ為匹配方法獲取的匹配點值和真值的差值。

3.2 SANCC模型參數(shù)對匹配性能的影響分析

SANCC匹配方法的自適應權值包括兩部分：接近性權值和相似性權值。影響接近性權值的因素包括鄰域像素j與窗口中心像素i之間的距離和窗口大小。影響相似性權值的因素包括鄰域像素j和窗口中心像素i灰度值差異的大小和σs的取值。

為了測試窗口大小對SANCC匹配方法性能的影響程度，試驗僅改變窗口大小，范圍從7像素×7像素至41像素×41像素，其余參數(shù)固定（見圖5）。SANCC方法的匹配性能通過正確匹配點數(shù)目、匹配有效率和坐標中誤差進行評價。

如圖5所示，隨著窗口變大，其包含的信息也越豐富，匹配有效率呈上升趨勢，匹配點的數(shù)目和中誤差值呈下降趨勢，匹配精度和準確性逐步提高。窗口大小在15像素×15像素及更小時，正確匹配點數(shù)目最多；窗口大小增加到25像素×25像素之后，中誤差下降的幅度減緩；窗口大小為30像素×30像素時，匹配有效率趨于飽和。

為了測試σs的變化對SANCC匹配方法性能的影響程度，試驗同樣將窗口大小等參數(shù)固定，僅改變σs。因為該區(qū)域SAR影像兼具紋理豐富區(qū)和紋理匱乏區(qū)，影像像素灰度值差異變化較大，所以σs的變化范圍選擇從40至180，SANCC方法的匹配性能仍從上述3個方面進行分析。

圖5 窗口大小的變化對SANCC方法性能的影響Fig.5 Performance of the proposed algorithm according to window size

如圖6所示，隨著σs的增大，正確匹配點數(shù)目逐步增加，在σs＝80處開始趨于平穩(wěn)。同時隨著σs的增大，匹配有效率也呈現(xiàn)出緩慢增加的趨勢。與前兩者趨勢不同，中誤差的值急速減小，直到σs為70之后下降趨勢逐漸變緩，當σs≥120時，σs的變化對中誤差影響很小。

圖6 σs的變化對SANCC方法性能的影響Fig.6 Performance of the proposed algorithm according toσs

綜上所述，后續(xù)試驗中SANCC多基線影像匹配方法的窗口大小選擇為19像素，σs為80。

3.3 SNCC和SANCC匹配方法性能比較分析

本文提出的SANCC多基線影像匹配方法根據(jù)匹配窗口內鄰域像素與中心像素的距離和灰度值的差異計算權值。其中，離中心像素越近、灰度值差異越小、像素權值越大，因此可以有效減弱輻射畸變和斑點噪聲對相似性測度值的影響。

基于灰度的相似性測度進行光學影像匹配時，閾值通常選取0.7甚至更高。但是由于SAR影像具有較大的幾何變形、輻射畸變和斑點噪聲等，其相似性測度值一般很低，大多集中在0.1～0.3。

圖7為分別利用SNCC和SANCC多基線影像匹配方法得到的大量待匹配點的最大匹配測度直方圖。即使在圖4所示的紋理較豐富區(qū)，SNCC測度值仍大多集中在0.2附近（見圖7（a））。如圖7（b）所示，本文提出的SANCC匹配方法得到的匹配測度峰值出現(xiàn)在0.7～0.8，顯著提高了SAR影像間匹配點對的相似性測度值，增加了匹配點與非匹配點的可區(qū)分性。

3.4 SANCC多基線影像匹配方法有效性分析

為了分析提出的SANCC多基線影像匹配方法的有效性，試驗中NCC、SNCC及SANCC匹配方法均采用 winner－takes－all（WTA）［20］方法選擇匹配點，僅利用匹配方向線對搜索范圍進行約束。WTA方法是指選擇局部區(qū)域內匹配測度值最大的點為匹配點。每個候選匹配點對應于Zmin～Zmax范圍內的一個高程Z，因此可在影像匹配的同時獲取目標點的高程值。匹配點位的精度取決于候選點的定位精度、步距、幅度信息及其周圍像素的幅度信息等，殘余方位向視差m＝3。對圖4（b）劃分格網(wǎng)，數(shù)目為29×24。根據(jù)SAR影像各類匹配測度的分布直方圖，選擇NCC方法的匹配測度閾值為0.2，SNCC方法的閾值為0.3，SANCC方法的閾值為0.4。圖8顯示了分別利用NCC、SNCC和SANCC匹配方法提取的正確匹配點的分布情況。NCC單立體像對匹配方法的試驗影像見圖4（a）和圖4（b）；SNCC和SANCC多基線影像匹配方法的試驗影像見圖4（a）—（c）。

圖7 SNCC和SANCC測度值分布直方圖Fig.7 The frequency distribution of SNCC and SANCC with all grid points

如圖8和表1所示，NCC匹配方法得到的正確匹配點數(shù)目最少，SNCC次之，SANCC得到的匹配點最為密集、均勻。而且NCC和SNCC方法在影像左上角的紋理匱乏區(qū)域都較難獲取匹配點對，而本文提出的SANCC方法在該區(qū)域則可得到一定密度的匹配點對。

圖9為圖8某重復性紋理區(qū)域的局部放大圖，同一種方法的匹配點用相同點號表示。圖9（a）中的點59、76為誤匹配點，可知NCC匹配方法對于重復性紋理區(qū)域顯得無能為力，而本文提出的SANCC方法則可得到該區(qū)域更加密集且準確的匹配點。

表1 正確匹配點數(shù)目Tab.1 Comparison of the correct matching number

3.5 SANCC多基線影像匹配方法精度分析

為了更加準確地分析SANCC多基線影像匹配方法的精度，并與SNCC方法進行比較，對參考影像上6個控制點進行匹配試驗，其點位分布如圖10所示。試驗影像為3條相鄰航帶上同一區(qū)域的3景影像，選擇中間航帶的影像為參考影像（見圖10），飛行方向左側航帶的影像為匹配影像1，右側航帶的影像為匹配影像2。

圖8 匹配點分布圖Fig.8 Comparison of the distribution of corresponding image points using different methods

圖9 匹配結果局部放大圖Fig.9 Parts of zoom result

圖10 試驗影像區(qū)域及控制點點位分布Fig.10 Overview of the study area with all measured GCPs

已知控制點在參考影像及匹配影像上的像點坐標和物方三維空間坐標，將SNCC和SANCC方法得到匹配結果與已知值進行比較，結果如表2所示。表2中Δx、Δy表示通過多基線影像匹配方法獲得的匹配點坐標與已知坐標的差值；高程差值表示通過多基線影像匹配方法獲得的高程值與已知高程的差值。

由表2可知，SANCC匹配方法比SNCC方法獲取的匹配結果點位更為精確，高程精度由1.93m提高到 1.21m，證明了本文提出 的SANCC匹配方法較SNCC方法精度更高。其中，獲取的高程值精度除了受多基線影像匹配點的點位精度影響外，還受軌道參數(shù)、SAR成像參數(shù)、基線長度等因素的影響。

4 結 論

本文通過匹配方向線縮小匹配搜索范圍，然后引入Gestalt原理的接近性和相似性原則，提出了SANCC多基線影像匹配方法。通過利用同一區(qū)域不同航帶的多基線機載SAR影像，對本文提出的SANCC匹配方法與NCC方法和SNCC方法進行比較試驗，證明本文方法具有正確匹配點數(shù)目多、點位分布均勻和精度高的優(yōu)點，并在斑點噪聲影響較大的紋理匱乏區(qū)表現(xiàn)出更高的精確性和穩(wěn)健性，可為SAR立體測量的后續(xù)步驟提供高精度、密集且分布均勻的同名點及其高程信息。

由于本文所能獲取的覆蓋同一區(qū)域的多基線SAR影像數(shù)據(jù)有限，匹配步驟前對立體像對的質量控制存在一定的難度。后續(xù)的研究工作將圍繞此方面進行，減弱質量不佳的影像對匹配結果的影響。

表2 匹配結果點位及高程誤差結果對比Tab.2 Comparison of matching results between two algorithms

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