Box-Behnken Design 效應(yīng)面法在制劑處方優(yōu)化中的應(yīng)用

張南生 孫衛(wèi)軍 郭 虹 應(yīng)聰慧

1.溫州醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院藥學(xué)部，浙江溫州 325035；2.溫州醫(yī)科大學(xué)藥學(xué)院，浙江溫州 325035

Box-Behnken Design 效應(yīng)面法在制劑處方優(yōu)化中的應(yīng)用

張南生1孫衛(wèi)軍1郭 虹1應(yīng)聰慧2

1.溫州醫(yī)科大學(xué)附屬第一醫(yī)院藥學(xué)部，浙江溫州 325035；2.溫州醫(yī)科大學(xué)藥學(xué)院，浙江溫州 325035

Box-Behnken Design（BBD）效應(yīng)面法是一種實(shí)驗(yàn)條件尋優(yōu)的方法，采用多元二次回歸方程擬合各因素與響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，找出預(yù)測(cè)的響應(yīng)最優(yōu)值以及相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)條件，是種多因素非線性實(shí)驗(yàn)優(yōu)化方法，可以評(píng)估因素的非線性影響，在處方優(yōu)化中廣泛使用。 該設(shè)計(jì)方法試驗(yàn)次數(shù)少，應(yīng)用方便，優(yōu)選的條件預(yù)測(cè)性好。 目前，微球、自乳化釋藥體系、脂質(zhì)體等制劑的處方優(yōu)化越來(lái)越多選擇 BBD 的優(yōu)化法。

Box-Behnken Design；效應(yīng)面法；處方優(yōu)化

響 應(yīng) 面 優(yōu) 化 法 ， 即 響 應(yīng) 曲 面 法 （response surface methodology，RSM）是通過(guò)一定 的 實(shí) 驗(yàn) 設(shè)計(jì)考 察 自 變量 ，即影 響 因素對(duì)效 應(yīng) 的 作用并 對(duì) 其 進(jìn) 行 優(yōu) 化 的 方法，為一種新的集數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)于一體，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理的優(yōu)化方法。 目前最常用有星點(diǎn)設(shè)計(jì)法 （centralcomposite design，CCD）、Box-Behnken Design（BBD）法等試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。 近年來(lái)，隨 著 應(yīng)用數(shù)學(xué)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及建模技術(shù)等的發(fā)展，國(guó) 內(nèi)外許多藥學(xué)工作者將 BBD 法廣泛用于藥物處方篩選、 制劑的制備過(guò)程、藥物活性成分提取、中藥炮制、生物過(guò)程以及化學(xué)合成和純化過(guò)程等的優(yōu)化[1-4]。 本文主要就 BBD法在制劑處方優(yōu)化中的應(yīng)用進(jìn)行綜述。

1 Box-Behnken 設(shè)計(jì)效應(yīng)面法的基本原理

1.1 基本概念

Box-Behnken 設(shè)計(jì)效 應(yīng) 面 法是 一 種 基 于 三 水 平的二階試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，采用多元二次方程來(lái)擬合因素和響應(yīng)值之間的函數(shù)關(guān)系，通過(guò)對(duì)回歸方程的分析來(lái)尋求最優(yōu)工藝參數(shù)。 在 優(yōu)化過(guò)程中 通過(guò)軟件就擬合度、信噪比、方程各顯著性因素對(duì)整個(gè)實(shí)驗(yàn)條件進(jìn)行優(yōu)化，取得方程最優(yōu)值。

自變量與效應(yīng)值：用 x1，x2，…，xn表示所考察的因素，稱自變量；而所考察指標(biāo)稱結(jié)果或效應(yīng) （response）用y 表示，為因變量。

效應(yīng)面與效應(yīng)面函數(shù)：自變量與因變量之間的定量關(guān)系，可用函數(shù) y=f（x1，x2，…，xn）+E 表示（E 為偶然誤差），f 稱為效應(yīng)面函數(shù)，該函數(shù)所代表的空間曲面稱為效應(yīng)面。 在實(shí)際操作中，常用一近似函數(shù) y=f'（x1，x2，…，xn）+E 估計(jì)真實(shí)函數(shù) f，f'所代表的空間曲面為模擬效應(yīng)面，也是優(yōu)化法實(shí)際操作效應(yīng)面。

1.2 基本原理和常用的分析軟件

1.2.1 基本原理 效應(yīng)面優(yōu)化法通過(guò)設(shè)計(jì)建立能夠近似地模擬效應(yīng)面函數(shù)f的數(shù)學(xué)模型f'，根據(jù)數(shù)學(xué)模型f'描述效應(yīng)面，并從其中選擇較佳的效應(yīng)區(qū)，回推出自變量取值范圍，即為最佳實(shí)驗(yàn)條件。而Box-Behnken是一種擬合二階響應(yīng)曲面的三水平設(shè)計(jì)，不包括立方體區(qū)域的頂點(diǎn)，即各個(gè)變量的極值點(diǎn)，具有位于試驗(yàn)空間邊緣中點(diǎn)處的處理組合，并要求至少有3個(gè)因子。圖1所示為含3個(gè)因子的Box-Behnken設(shè)計(jì)[5]，圖上的星點(diǎn)表示進(jìn)行的試驗(yàn)運(yùn)行。

圖1 3個(gè)因子Box-Behnken設(shè)計(jì)

1.2.2 常用分析軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、統(tǒng)計(jì)、回歸、擬合、優(yōu)化等，需借助分析軟件。目前常用的有Minitab、SPSS、SAS、Design-Expert等設(shè)計(jì)軟件，功能都比較強(qiáng)大，各有自己特點(diǎn)。其中，Design-Expert由于使用非常容易、操作方便、效果比較直觀，是很多人進(jìn)行Box-Behnken試驗(yàn)設(shè)計(jì)和分析的首選。

1.3 主要特點(diǎn)

Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)具有以下特點(diǎn)：①可以進(jìn)行因素?cái)?shù)在3～7個(gè)范圍內(nèi)、因素為計(jì)量值的試驗(yàn)，同時(shí)可以評(píng)估因素的非線性影響。②試驗(yàn)次數(shù)一般為15～62次，在因素相同時(shí)比CCD所需的試驗(yàn)次數(shù)少。③無(wú)需多次連續(xù)試驗(yàn)。④無(wú)將所有的試驗(yàn)因素同時(shí)安排為高水平設(shè)置的試驗(yàn)組合，對(duì)某些有安全要求或特殊需求的試驗(yàn)尤為適用。⑤與CCD相比，不存在軸向點(diǎn)，因而在實(shí)際操作時(shí)其水平設(shè)置不會(huì)超過(guò)安全范圍。

2 Box-Behnken Design響應(yīng)面法在處方優(yōu)化中的應(yīng)用

2.1 中藥制劑處方優(yōu)化

中藥制劑制備由于中藥成分復(fù)雜，一般需對(duì)有效成分進(jìn)行分離和提取后再對(duì)處方成分優(yōu)化。由于中藥制劑工藝條件的復(fù)雜性，影響因素很多，且需同時(shí)考察多因素及因素間的相互作用，優(yōu)化因素組合已成為最重要的工作。研究發(fā)現(xiàn)，由于藥物提取方法和條件、處方組成、成型工藝參數(shù)間存在著很大的差別，運(yùn)用科學(xué)、合理的試驗(yàn)設(shè)計(jì)及計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)篩選和優(yōu)化提取方法、條件、輔料的種類、用量以及相互之間的配比，通過(guò)最少的試驗(yàn)次數(shù)獲得最優(yōu)的工藝參數(shù)具有重要意義[6]。胡建楣等[7]采用Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)對(duì)鐵皮石斛多糖酶法進(jìn)行提取條件優(yōu)化后，多糖收率為16.11%。隨著中藥制劑不斷發(fā)展，藥物控制系統(tǒng)（DDS）對(duì)制劑性能的要求不斷更新，需要在統(tǒng)計(jì)學(xué)理論指導(dǎo)下，合理安排實(shí)驗(yàn)，以較少的試驗(yàn)次數(shù)、時(shí)間和研究費(fèi)用得到符合設(shè)計(jì)目標(biāo)要求的藥物制劑處方，而不是局限在經(jīng)驗(yàn)方式下進(jìn)行[8]。

2.2 微球處方的優(yōu)化

張安陽(yáng)等[9]在阿司匹林海藻酸鈣胃漂浮微球的處方優(yōu)化中，認(rèn)為雖然RSM在模擬和預(yù)測(cè)時(shí)，結(jié)果的偏差均較人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNS）大，但RSM的處方優(yōu)化結(jié)果與ANNS十分相似，且RSM的優(yōu)化可以同時(shí)考察多個(gè)影響因素間的相互作用，過(guò)程相對(duì)ANNS更簡(jiǎn)潔，同時(shí)可區(qū)分局部解和全局解，結(jié)果有唯一性，在對(duì)結(jié)果要求不是很高的情況下，運(yùn)用RSM法進(jìn)行優(yōu)化更為實(shí)用。Maurya等[10]采用四元素三水平Box-Behnken實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)常用于優(yōu)化處方，適合探索二次響應(yīng)面和構(gòu)建一個(gè)二階多項(xiàng)式模型，根據(jù)其原理，對(duì)利福平微球的處方進(jìn)行優(yōu)化，以聚合物的比例、惰性藥物分散劑、表面活性劑和攪拌速度為主要因素，粒徑和包封率為響應(yīng)值進(jìn)行考察，設(shè)計(jì)運(yùn)行29個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，通過(guò)一個(gè)小數(shù)量的實(shí)驗(yàn)來(lái)優(yōu)化處方，優(yōu)化的微粒具有良好漂浮能力，粒徑和包封率分別達(dá)51.53μm和83.43%（80%至少10 h），與模型預(yù)測(cè)值接近。

2.3 自乳化處方的優(yōu)化

在自乳化藥物傳遞系統(tǒng)（SEDDS）的處方篩選優(yōu)化過(guò)程中，常見的偽三元相圖法因操作簡(jiǎn)單，目前應(yīng)用較多，但其只能確定處方組成的大概比例，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法和均勻設(shè)計(jì)法一般只適用于線性模型，因而較適合作為前期的探索研究[11]。通常情況，效應(yīng)和因素間完全呈線性關(guān)系的較少，隨著研究的不斷開展，響應(yīng)曲面法也得到廣泛應(yīng)用。Cho等[12]以替米沙坦（Telmisartan）為模型藥物，用三因素三水平的Box-behnken設(shè)計(jì)，以乳滴粒徑（Y1）、多分散指數(shù)（Y2）、15 min內(nèi)的溶出度（Y3）為響應(yīng)值，油相（peceol）（X1）、表面活性劑（labrasol，X2）、助表面活性劑（transcutol，X3）為獨(dú)立變量，探索主效應(yīng)、相互作用效應(yīng)和三個(gè)獨(dú)立變量間的相互影響。預(yù)測(cè)出X1=28.93 mg，X2=80 mg，X3=28.08 mg時(shí)，效應(yīng)值Y1為159.8 nm，Y2為0.241，而Y3為85.8%，按此處方制備的自微乳的實(shí)際值與預(yù)測(cè)制相符，同時(shí)顯示有較快的溶出速度和較高的生物利用度。

2.4 脂質(zhì)體處方的優(yōu)化

為了提高奧沙利鉑（OX）在腫瘤組織中的濃度，提高療效或者延長(zhǎng)作用時(shí)間，劉陽(yáng)等[13]以?shī)W沙利鉑為模型藥物，在單因素實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，以影響脂質(zhì)體包封率主要因素（磷脂質(zhì)量濃度、磷脂與Ox質(zhì)量比、磷脂與膽固醇質(zhì)量比）作為考察對(duì)象，并采用微柱離心-HPLC測(cè)定脂質(zhì)體的包封率，以包封率（Y）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)（即響應(yīng)值），采用Box-Behnken設(shè)計(jì)三因素三水平的實(shí)驗(yàn)，從而篩選出OX脂質(zhì)體的最優(yōu)處方，制備OX脂質(zhì)體，測(cè)定的包封率的預(yù)測(cè)值與理論值偏差較小，其包封率比按正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化處方制備的脂質(zhì)體的包封率略高。優(yōu)化pH敏感型的紫杉醇脂質(zhì)體的處方，Rane等[14]以包封率、囊泡的粒徑、pH的敏感性為效應(yīng)值，磷脂酰膽堿與二油?；字Ｒ掖及繁壤柋龋?、膽固醇琥珀酸酯濃度（摩爾）、藥物的質(zhì)量為獨(dú)立變量，采用三因素三水平的Box-Behnken設(shè)計(jì)法，對(duì)因素間的相互作用進(jìn)行分析，導(dǎo)出一個(gè)二階多項(xiàng)式方程，構(gòu)建等高線圖來(lái)預(yù)測(cè)響應(yīng)值，最終得到優(yōu)化的處方組成，而預(yù)測(cè)的理論值與真實(shí)值吻合良好，效應(yīng)面預(yù)測(cè)準(zhǔn)確。

2.5 其他處方工藝的優(yōu)化

甲硝唑胃滯留漂浮藥物傳遞系統(tǒng)的制備[15]通過(guò)Box-Behnken設(shè)計(jì)優(yōu)化獲得其變量羥丙基甲基15M（X1）、羧甲基纖維素鈉（X2）和NaHCO3（X3）的比例，從而得到浮動(dòng)的滯后時(shí)間（YFLT），甲硝唑在第6小時(shí)（Y6）和甲硝唑在第12小時(shí)（Y12）的累積百分比釋放比。優(yōu)化后結(jié)果：YFLT從1.02 min變?yōu)?2.07 min，Y6和Y12分別由（25.72±2.85）%提升到（77.14±3.42）%和（65.47±1.25）%提升到（99.65±2.28）%，可以得出結(jié)論，通過(guò)該方法優(yōu)化的處方能提高該劑型胃滯留時(shí)間，從而提高甲硝唑的局部作用。Shi等[16]制備丹皮酚脂質(zhì)體凝膠透皮給藥體系、伍永富等[17]的木犀草素β-環(huán)糊精包合物處方工藝優(yōu)化等均是采用Box-Behken設(shè)計(jì)法，根據(jù)回歸風(fēng)險(xiǎn)做出相應(yīng)的效應(yīng)面與等高線圖，確定獨(dú)立變量對(duì)因變量的影響和最優(yōu)值，實(shí)驗(yàn)表明，響應(yīng)曲面的預(yù)測(cè)值與各效應(yīng)值結(jié)果十分接近。另外，Box-Behken設(shè)計(jì)法在新型的口腔速溶片[18]、固體分散片[19]等劑型中的有較多的應(yīng)用報(bào)道。

3 結(jié)語(yǔ)與展望

處方優(yōu)化過(guò)程包含：選擇的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，建立效應(yīng)與因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)確保模型的可信度，然后從中優(yōu)選最佳工藝條件。藥物制劑工藝非常復(fù)雜，許多因素影響藥效[20]：處方外因素（工藝條件），如時(shí)間、溫度、液料比、溶液pH、壓力、黏度、流速等；處方因素，如輔料的選擇、輔料與藥物的比例等；而輔料的種類、用量對(duì)制劑的性能改良、生物利用度提高等有非常重要的作用。早期多采用經(jīng)驗(yàn)性的方法僅改動(dòng)某個(gè)因素水平而固定其他因素水平來(lái)對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，因而存在無(wú)法考察各因素間的交互作用，且優(yōu)化的可信度不高的問(wèn)題。為了適應(yīng)現(xiàn)代化的藥物劑型和制劑的發(fā)展，制劑研究將面臨更多的多因素、多水平的復(fù)雜的優(yōu)化問(wèn)題，因此，選擇科學(xué)而又適合的優(yōu)化方法至關(guān)重要。目前國(guó)內(nèi)較多采用正交設(shè)計(jì)和均勻設(shè)計(jì)，但這兩種方法還存在一些問(wèn)題[21]，如只適合線性數(shù)學(xué)模型進(jìn)行擬合，試驗(yàn)的精度不夠，選擇的試驗(yàn)取值僅僅是接近最佳取值，無(wú)法精確找到最佳點(diǎn)；條件優(yōu)選憑經(jīng)驗(yàn)，不能靈敏地考察各因素間的交互作用等。Box-Behnken效應(yīng)面法可以克服正交試驗(yàn)無(wú)法找出整個(gè)區(qū)域內(nèi)的因素最佳組合和最優(yōu)響應(yīng)值的缺陷[22-23]，將復(fù)雜的未知的函數(shù)關(guān)系在小區(qū)域內(nèi)用簡(jiǎn)單的一次或二次多項(xiàng)式模型來(lái)擬合，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，是解決實(shí)際問(wèn)題的有效手段[24]；其次，所獲得的預(yù)測(cè)模型是連續(xù)的，可以連續(xù)地對(duì)實(shí)驗(yàn)的各個(gè)水平進(jìn)行分析；與CCD法相比，試驗(yàn)次數(shù)較少，節(jié)約成本，并且彌補(bǔ)了正交設(shè)計(jì)、均勻設(shè)計(jì)試驗(yàn)精度不夠及無(wú)法精確得到最佳點(diǎn)的問(wèn)題[25]，且回歸方程預(yù)測(cè)性良好。Box-Behnken效應(yīng)面法分析前需根據(jù)最佳水平來(lái)設(shè)定試驗(yàn)的中心點(diǎn)，如果中心點(diǎn)選取不當(dāng)，效應(yīng)面優(yōu)化也無(wú)法得到精準(zhǔn)的結(jié)果[26]。另外，因素K＞5時(shí)，一般不再采用Box-Behnken設(shè)計(jì)。

制劑的處方篩選、優(yōu)化等方面具有多變性非線性的特點(diǎn)，而Box-Behnken設(shè)計(jì)效應(yīng)面法是一種多因素非線性實(shí)驗(yàn)優(yōu)化方法，試驗(yàn)次數(shù)少，試驗(yàn)精度高，比正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)法更簡(jiǎn)化，比均勻設(shè)計(jì)更全面，更適合于多因素、三水平的試驗(yàn)，而得到的關(guān)系式可以確定在試驗(yàn)范圍內(nèi)的任何試驗(yàn)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值，可信度高，因而顯示出突出的優(yōu)勢(shì)。相信Box-Behnken設(shè)計(jì)效應(yīng)面法在制劑處方優(yōu)化的應(yīng)用將會(huì)越來(lái)越多。

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Application of Box-Behnken Design response surface method in formulation optimization

ZHA NG Nansheng1SUN W eijun1GUO Hong1Y ING Conghui2
1.Department of Pharmacy, the First Affiliated Hospital of Wenzhou Medical University, Zhejiang Province, Wenzhou 325035, China;2.SchoolofPharmaceuticalSciences,Wenzhou MedicalUniversity,Zhejiang Province,Wenzhou 325035, China

Box-Behnken Design (BBD) response surface method is a method of optimal experimental conditions. It finds out the optimal prediction of response values and the corresponding experimental conditions between the multivariate regression equation fitting each factor and response values. It is a kind of multi-factor non-linear optimization experiment method,can be used for assessed the non-linear effects of factors, and it is widely used in formulation optimization. This design has the advantages of fewer experiments, convenience and better prediction. At present, BBD can be used more and more frequently to optimize the formulation of microspheres, self-emulsifying drug release system, liposome and so on.

Box-Behnken Design;Response surface methodology; Formulation optimization

R943

A

1673-7210（2015）08（b）-0034-04

2015-02-06本文編輯：程銘）

浙江 省 中醫(yī) 藥 科技計(jì) 劃 課題 （2011ZA075）。