淺談錨桿數(shù)值模擬分析以及工程設(shè)計應(yīng)用

梁廣昌

（廣東省建筑設(shè)計研究院 廣東廣州 510010）

淺談錨桿數(shù)值模擬分析以及工程設(shè)計應(yīng)用

梁廣昌

（廣東省建筑設(shè)計研究院 廣東廣州 510010）

錨桿廣泛應(yīng)用于巖土工程以及土木工程中，本文主要闡述國內(nèi)外錨桿數(shù)值模擬研究現(xiàn)狀以及目前存在的問題，結(jié)合實際工程優(yōu)化錨桿布置，為今后錨桿在工程的應(yīng)用提供參考。

錨桿；數(shù)值模擬；工程應(yīng)用

1 前言

眾所周知，目前錨固技術(shù)在實際工程中應(yīng)用的相當(dāng)廣泛。與實驗研究相比較，錨桿的數(shù)值模擬特出的優(yōu)點是減少人力物力的耗費(fèi)，節(jié)約實驗資源。在工程中，錨桿主要用于抵抗地下水浮力，現(xiàn)階段的應(yīng)用逐漸廣泛。

自從1912年德國謝列茲礦最先采用錨桿支護(hù)井下巷道以來，錨桿已應(yīng)用了上百年。由于其成本低、勞動強(qiáng)度輕以及施工方便等優(yōu)點，成為地下工程建設(shè)常用的一種技術(shù)。隨著新世紀(jì)計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，有限差分法、有限單元法[2、3]、邊界元法[5]、反分析法、離散元法[6]、界面元法以及塊體理論[4]等數(shù)值模擬方法逐漸成熟，為學(xué)者們研究錨桿提供了理論依據(jù)。

2 錨桿數(shù)值模擬研究狀況

2.1 數(shù)值模擬中常用的方法

2.1.1 有限元法

有限元法分析（Finite Element Method，簡稱FEM）的概念于20世紀(jì)40年代問世。1943年，Courant開創(chuàng)了有限元分析法的新紀(jì)元。1956年，Turner，Clough，Martin和Topp等人最早定義了三角單元的特性，并首次介紹了經(jīng)典的確定單元特性的方法——直接剛度法。在1960年，Clough進(jìn)一步優(yōu)化了平面彈性問題后，有限元的優(yōu)勢以有效性逐漸被學(xué)術(shù)界認(rèn)可。此后，有限元法在工程界獲得了一致好評。

2.1.2 邊界元法

邊界元法（Boundary Element Method，簡稱為BEM）最早由英國學(xué)者Bribbia總結(jié)提出。該方法從20世紀(jì)60年代開始，在工程設(shè)計分析中得到了逐步應(yīng)用。

邊界元法應(yīng)用格林定理等，通過基本解將微分方程變換算成邊界上的積分方程，并在邊界上離散數(shù)值求解。邊界元法有直接法與間接法兩種。

2.1.3 離散單元法

離散單元法（Discrete Method，簡稱DEM）是P.A.Cundall在20世紀(jì)70年代提出的數(shù)值方法，其主要針對不連續(xù)變形塊體系統(tǒng)的分析。該方法主要適合于完全節(jié)理化的碎裂以及散體結(jié)構(gòu)巖體。

離散單元法以單元剛體運(yùn)動方程式作為基礎(chǔ)，建立代表整個系統(tǒng)狀態(tài)的顯式方程組，結(jié)合單元的本構(gòu)關(guān)系，利用動力松弛法進(jìn)行迭代計算。在迭代計算的過程中各個時步的結(jié)果均模擬了塊體位移以及轉(zhuǎn)動的全部過程。

2.2 國內(nèi)外錨固技術(shù)數(shù)值模擬發(fā)展?fàn)顩r

在理論研究方面，傳統(tǒng)的解析解存在著數(shù)學(xué)處理上的困難，局限于受力狀態(tài)較簡單的圓形地下工程，難以模擬圍巖和工程的真實性以及復(fù)雜性。因此，解析解得到的結(jié)論具有有一定程度上的局限性。隨著計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展，使得人們利用數(shù)值方法來研究和解決這一問題成為了可能性[5]。

朱浮聲等[8、9]針對錨桿在半無限空間受軸向荷載問題進(jìn)行了研究分析，提出了利用錨桿拉拔實驗來確定錨桿軸力以及粘結(jié)力的理論方法。此方法克服了傳統(tǒng)的人為定義粘結(jié)力分布方法的明顯缺點，該方法以粘結(jié)力作為單元體附加應(yīng)力場，得出端部錨固與全長錨固錨桿支護(hù)數(shù)值模擬的邊界元法公式。

Ferrero[11]和Pellett[12]提出了錨桿在軸力和剪力共同作用下，對節(jié)理巖體加固作用的數(shù)值方法。

Aydan[17]提出了一種修正的錨桿單元，該單元共有四個結(jié)點，其中兩個結(jié)點與鋼芯連接，另兩個結(jié)點與灌漿相連。但該單元并未考慮鋼芯與灌漿之間的滑動作用。

Pellet[18]在1996年論文中提出了錨桿在軸力與剪力共同作用下對節(jié)理巖體加固作用的數(shù)值方法。

Malek Bouteldja[19]在2002年論文中通過有限元數(shù)值模擬研究了錨索幾何形狀、粘結(jié)材料、圍壓等因素對錨固段抗剪剛度有較大影響。

梁廣昌[1]在其碩士論文中利用有限元軟件ABAQUS對曾鎮(zhèn)強(qiáng)[20]論文中實驗進(jìn)行了模擬分析，提出了對錨桿進(jìn)行動力數(shù)值分析產(chǎn)生的誤差主要有：滑移機(jī)制的差異性、材料本構(gòu)模型的差異性、錨桿外形的差異性等。文中分析了動力荷載頻率對錨桿應(yīng)變分布的影響，為后續(xù)研究工作提供了理論依據(jù)以及參數(shù)的參考值。

梁廣昌[1]論文中研究了錨固長度為280mm（35d）的錨桿在頻率為2Hz、4Hz以及8Hz的情況下，錨桿在施加荷載的前、中、后期的應(yīng)變分布情況如圖1～3所示。

圖1 錨固長度為280mm前期的應(yīng)變分布

圖2 錨固長度為280mm中期的應(yīng)變分布

圖3 錨固長度為280mm后期的應(yīng)變分布

從圖1～3可以看出，當(dāng)荷載頻率逐漸增大時，沿著錨固長度，隨著荷載頻率的增加，應(yīng)變有增大的趨勢。此現(xiàn)象說明，當(dāng)施加高頻率的荷載時，錨桿應(yīng)力向錨固深處迅速傳遞。

3 錨固技術(shù)在工程中的應(yīng)用

（1）清遠(yuǎn)某項目，場地位于清遠(yuǎn)市清城區(qū)，建筑用地面積5.62 萬m2，總建筑面積為38.57萬m2，其中地下建筑面積7.8萬m2，地上建筑面積30.77萬m2。地下室深度為4.925m，土質(zhì)為中風(fēng)化砂質(zhì)頁巖，地下水頭為4.925m，底板厚度為500mm。該工程采用永久性抗拔錨桿，每根錨桿選用三根直徑為25mm HRB400鋼筋。錨桿布置如圖4所示。

圖4 清遠(yuǎn)項目錨桿平面布置圖

如圖4所示，錨桿均勻布置于底板下，地下水浮力由錨桿均勻承受，錨桿數(shù)量較大。底板承受的水浮力效應(yīng)較小，經(jīng)計算，按規(guī)范相關(guān)要求配構(gòu)造鋼筋，僅雙層雙向16@200即可，配筋量較小。

該布置方式帶來的弊端是增加底板施工的難度。經(jīng)施工現(xiàn)場反饋，由于錨桿間距較小，難以使用現(xiàn)場施工推車進(jìn)行材料的輸送，極大拖延施工進(jìn)度。

（2）湛江某體育館，占地面積4396.62m2，建筑高度為22.3m。地上一層，地下一層，地下室深度為5.6m。土質(zhì)為中風(fēng)化石灰?guī)r，地下水頭為5m，底板厚度為500mm。該工程采用永久性抗拔錨桿，每根錨桿選用四根直徑為25mm HRB400鋼筋。錨桿布置如圖5所示。

如圖5所示，該工程錨桿集中布置于柱帽下，底板不布置錨桿。地下水浮力由錨桿承受。

采用該布置方式使得錨桿數(shù)量較清遠(yuǎn)項目小。由于底板下未布置錨桿，地下水浮力效應(yīng)較大，除雙層雙向16@200拉通外，內(nèi)力較為集中地柱帽處需增加附加鋼筋，配筋量較清遠(yuǎn)項目大。該布置方式明顯的優(yōu)點在于施工方便。由于錨桿間距較大，不會造成施工阻礙，提高施工質(zhì)量以及效率，縮短施工周期。

圖5 湛江某體育館錨桿平面布置圖

（3）廣州某地下工程，地下室層數(shù)為2層，埋深為12m，水頭深度為12m。底板厚度為600mm。該工程采用永久性抗拔錨桿以及抗拔樁共同抵抗水浮力，每根錨桿選用四根直徑為25mm HRB400鋼筋。

如圖6所示，該工程錨桿集中布置在板跨中部，地下水浮力由錨桿與抗拔樁共同承受。

圖6 廣州某地下工程錨桿平面布置圖

目前國內(nèi)外學(xué)者針對錨桿進(jìn)行了較為深入的研究，但基本上都局限于靜力效應(yīng)。鮮有針對錨桿的動力分析。梁廣昌[1]在其碩士論文中研究了數(shù)值分析誤差產(chǎn)生的原因以及動力荷載頻率對錨桿應(yīng)變分布的影響。

本文通過對比柱帽下布置錨桿以及底板下均勻布置錨桿兩種布置方式，得出以下結(jié)論：

若采用柱帽下布置錨桿，則減少錨桿數(shù)量，增加底板配筋量，降低施工難度，提高施工質(zhì)量以及速度。

若采用底板下均勻布置錨桿方式，則能較大程度上減少底板配筋量，但隨之增加的是錨桿數(shù)量以及施工難度，給現(xiàn)場施工帶來相當(dāng)大的不便，并且降低施工質(zhì)量。

如圖4、圖5所示，兩種布置方式的底板拉通鋼筋均為構(gòu)造鋼筋，如采用集中布置在柱帽處的方式，需在柱帽處增加附加鋼筋，附加量雙層雙向為16@200。

綜上所述，從受力角度來看，均勻布置方式使得底板受力較為均勻，優(yōu)于集中布置方式；而從實際應(yīng)用角度來講，則集中布置較為合適。集中布置方式可減少錨桿的施工量，提高施工效率，且增加的附加筋僅為柱帽附近，鋼筋量較小。綜合考慮，集中布置方式優(yōu)于均勻布置方式。

采用此布置方式的一個顯著優(yōu)點是可有效的降低底板配筋。對于底板而言，錨桿與抗拔樁可視為其支座，因而減少底板的跨度，進(jìn)而降低底板配筋量，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益。且該布置方式結(jié)構(gòu)受力較為合理。從施工角度而言，盡管錨桿間距較小，然而其數(shù)量較小且與樁承臺距離較大，施工工作面較大，不會增加施工難度。

4 結(jié)論

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2015-5-22