合作圖博弈在車載網(wǎng)數(shù)據(jù)分發(fā)中的應(yīng)用

費(fèi) 翔，欒 西，依 那，李 俊，吳建軍

（1.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院衛(wèi)星與無線通信實(shí)驗(yàn)室，北京100871；2.總參信息化部駐杭州軍代室，浙江杭州310000）

合作圖博弈在車載網(wǎng)數(shù)據(jù)分發(fā)中的應(yīng)用

費(fèi) 翔1，欒 西1，依 那1，李 俊2，吳建軍1

（1.北京大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院衛(wèi)星與無線通信實(shí)驗(yàn)室，北京100871；
2.總參信息化部駐杭州軍代室，浙江杭州310000）

針對日益突顯的車載自組織網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)容分發(fā)問題，對車載網(wǎng)中的流行內(nèi)容分發(fā)進(jìn)行了簡要介紹，論述了現(xiàn)有方案的不足之處，并創(chuàng)新性地采用合作圖博弈對該問題進(jìn)行了建模，在該模型中，車載單元（the On－Board Units，OBUs）根據(jù)通過博弈建立的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)分發(fā)。對提出的基于圖論的合作博弈方案在車載網(wǎng)數(shù)據(jù)分發(fā)中的性能進(jìn)行了仿真分析，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的非合作方法相比，該方法具有明顯的優(yōu)勢。

車載自組織網(wǎng)絡(luò)；流行內(nèi)容分發(fā)；合作圖博弈；成對穩(wěn)定

0 引言

最近，一種叫做流行內(nèi)容分發(fā)的應(yīng)用受到了研究者的廣泛關(guān)注［1］。在該應(yīng)用中，行駛中的車輛通過車載單元與路邊單元（the Roadside Units，RSUs）的通信來下載流行多媒體內(nèi)容［2］。由于文件大、車速快，OBUs在通過RSUs覆蓋區(qū)域時(shí)不能完成整個(gè)文件的下載。

受互聯(lián)網(wǎng)點(diǎn)對點(diǎn)通信協(xié)議［3，4］的啟發(fā)，一些研究者利用汽車對汽車（Vehicle－to－Vehicle，V2V）通信組成點(diǎn)對點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)來完成OBU間的內(nèi)容分發(fā)。文獻(xiàn)［5］介紹了一種基于網(wǎng)絡(luò)編碼的移動P2P文件共享系統(tǒng)，文獻(xiàn)［6］首先將合作博弈應(yīng)用到了V2V通信中。在文獻(xiàn)［7］中，作者提出了一種名為SPAWN 的P2P文件下載協(xié)議，然而SPAWN的節(jié)點(diǎn)和內(nèi)容選擇機(jī)制并不適用于文件較大的場景。

本文將已經(jīng)在通信場景中得到應(yīng)用［8］的合作圖博弈引入到車載自組織網(wǎng)絡(luò)中，解決了車載網(wǎng)中的流行內(nèi)容分發(fā)問題。在博弈中，OBUs通過分布式的動態(tài)博弈形成一個(gè)成對穩(wěn)定的網(wǎng)絡(luò)，并按照網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸。與傳統(tǒng)的非合作方法相比，該方案同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)中的內(nèi)容需求和信道容量，提升了網(wǎng)絡(luò)的性能。

1 系統(tǒng)模型

在考慮的場景中，共有M個(gè)OBU（SU用戶），它們通過K個(gè)PU信道完成流行內(nèi)容的分發(fā)。將這個(gè)問題規(guī)劃為一個(gè)聯(lián)合圖博弈，在該博弈中，OBUs試圖建立一個(gè)有方向的成對穩(wěn)定圖。一旦完成網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，OBUs將會采取合作的方法按照圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分發(fā)。假設(shè)OBU之間的單跳通信限制在直視范圍內(nèi)（稱作“鄰居節(jié)點(diǎn)”）。整個(gè)流行內(nèi)容被分為N個(gè)大小相等的片段，每個(gè)OBU都需要全部片段。用M、N、Mi和K分別表示OBUs組成的集合、數(shù)據(jù)片段集合、OBU i的“鄰居節(jié)點(diǎn)”的集合以及PU信道的集合。由于OBUs處于高速移動狀態(tài)，經(jīng)過RSU覆蓋區(qū)域的時(shí)間較短，因而只能接收到片段集合N的一部分，剩余的數(shù)據(jù)片段需要通過V2V通信獲得。在V2V通信中，一個(gè)OBU每次只能接收一個(gè)OBU的數(shù)據(jù)，但是可以同時(shí)向多個(gè)OBU傳輸數(shù)據(jù)。用Ni表示OBU i已經(jīng)擁有數(shù)據(jù)片段集合，假設(shè)Ni中的初始元素均勻分布于集合N中。

在本系統(tǒng)中，假設(shè)每個(gè)PU信道上數(shù)據(jù)包的到達(dá)服從泊松分布，每個(gè)時(shí)隙中數(shù)據(jù)包的到達(dá)率為λ。對于K中的某一個(gè)信道，沒有主用戶占用信道的概率為P0＝e－λ，所有的OBU都使用全向天線。由于車輛行馳在高速公路上，因而建模時(shí)可以不考慮信道的小尺度衰落。在第k個(gè)PU信道上，OBU i和OBU j之間的V2V信道容量為：

式中，Wk為第k個(gè)信道的帶寬，n為路徑損耗指數(shù)，di，j為OBU i和OBU j之間的距離，βi為發(fā)射端的信噪比。為了不失一般性，假設(shè)W1＝W2＝…＝Wk＝W，β1＝β2＝…＝βk＝β。

對于車輛的移動模型，參考文獻(xiàn)［9］中提出的高速公路車輛移動模型（FMM）。一個(gè)簡化的雙車道單向高速公路模型如圖1所示。車輛在初始時(shí)刻隨機(jī)布在2個(gè)車道上。為了更真實(shí)地反應(yīng)車輛的移動，在該模型中，允許車輛進(jìn)行變道超車。OBU的初始速度為vi（0），且vi（0）隨機(jī)分布在［vmin，vmax］之間。其中，vmin是OBU的最低速度，vmax是OBU的最大速度。同一個(gè)車道上2個(gè)相鄰車輛之間的安全距離為dmin。對于任意一個(gè)OBU i，只有在與同車道前向相鄰車輛之間的距離小于dmin，且與相鄰車道上距離最近的前后兩輛車的距離大于dmin時(shí)，才允許進(jìn)行變道。如果同一個(gè)車道上2個(gè)車輛之間的距離大于最大距離dmax，則后車允許加速到最大速度。針對OBU不需要改變車速的情況，OBU的速度滿足：

圖1 系統(tǒng)模型

在傳統(tǒng)的非合作方法中，集合M中的OBU在進(jìn)行V2V通信時(shí)，不需要進(jìn)行合作。OBUs節(jié)點(diǎn)將需求通過廣播告知其“鄰居節(jié)點(diǎn)”，并隨機(jī)響應(yīng)其他“鄰居節(jié)點(diǎn)”的數(shù)據(jù)請求。每一個(gè)OBU節(jié)點(diǎn)，在響應(yīng)其他節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)請求之前，需要獨(dú)立地感知K個(gè)PU信道，然后通過載波監(jiān)聽多路訪問/沖突檢測（CSMA/CA）協(xié)議接入空閑信道。

2 聯(lián)盟圖博弈

在傳統(tǒng)的非合作數(shù)據(jù)傳輸方法中，V2V鏈路是隨機(jī)建立的，這可能會使得OBU之間的通信效率較低，甚至有些OBUs可能沒有與“鄰居節(jié)點(diǎn)”建立連接。這就導(dǎo)致整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)吞吐量較低。下面利用合作圖博弈來對車載自組織網(wǎng)絡(luò)中的流行內(nèi)容分發(fā)問題進(jìn)行建模。通過分布式的動態(tài)博弈，建立一個(gè)有向的圖G（V，E）。其中，V表示OBUs集，E表示V2V鏈路集。對任意的i，j∈V，j∈E表示節(jié)點(diǎn)i 和j之間存在一條有向鏈路。用diin和doiut分別表示圖G中OBU節(jié)點(diǎn)i的入度和出度，其中，0≤diin≤1。

2.1 效用函數(shù)

對于某一個(gè)PU信道k，只有在該信道空閑，且其他鄰居節(jié)點(diǎn)也沒有在該信道上傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，2個(gè)OBU節(jié)點(diǎn)之間才能夠成功傳輸數(shù)據(jù)。用Pi，j表示OBU i和OBU j之間數(shù)據(jù)包成功傳輸?shù)母怕省?/p>

假設(shè)信道k∈K被主用戶占用，用H1表示，反之用H0表示。同理，用H'1表示OBU i的檢測結(jié)果表示信道k被主用戶占用這一假設(shè)，反之用H'0表示。漏檢概率和虛警概率分別用Pm和Pf表示，則每個(gè)OBU節(jié)點(diǎn)正確的做出信道空閑判別的概率為［10］：

式中，P（H0）＝P0，P（H1）＝1－P0，P（|H1）＝Pm，P（|H0）＝1－Pf。

總的來說，一共有KP0個(gè)PU信道處于空閑狀態(tài)，可以被OBUs利用。每一個(gè)OBU都可以接入這些空閑信道中的任何一個(gè)信道。OBU j的鄰居節(jié)點(diǎn)子集{Mji}中的OBU s沒有與OBU i占用同一個(gè)信道的概率為：

假設(shè)OBU s發(fā)送和接收數(shù)據(jù)片段都能給整個(gè)網(wǎng)絡(luò)帶來相應(yīng)的收益。OBU i的效用函數(shù)用πi（G）表示。考慮到周邊節(jié)點(diǎn)的需求，OBU i在廣播數(shù)據(jù)之前需要通過計(jì)算確定待廣播的數(shù)據(jù)片段的集合與順序，以獲得更高的效用。采用一種貪心算法來選擇每個(gè)OBU節(jié)點(diǎn)廣播的數(shù)據(jù)片段。集合Ni，j＝（N Nj）M∩Ni表示OBU i可以提供給OBU j的數(shù)據(jù)片段的集合。用Ωi＝{j|ij∈E}表示與OBU i相連接的OBU節(jié)點(diǎn)集合。節(jié)點(diǎn)OBU i可以提供給Ωi的數(shù)據(jù)片段集合可以由Ni，b＝∪Ni，j給出。假設(shè)Ni，b中的數(shù)

j∈Ωi據(jù)片段按權(quán)重因子從大到小排序。每個(gè)數(shù)據(jù)片段的權(quán)重因子即為集合Ωi中缺少該數(shù)據(jù)片段的OBU節(jié)點(diǎn)的數(shù)目。OBU節(jié)點(diǎn)在每個(gè)時(shí)隙按照順序一次廣播集合Ni，b中的數(shù)據(jù)片段。假設(shè)每個(gè)時(shí)隙的數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間為T，則OBU j在一個(gè)時(shí)隙內(nèi)從OBU i接收到的數(shù)據(jù)片段集為：

用γout和γin分別表示發(fā)送和接收數(shù)據(jù)的價(jià)格因子，則相應(yīng)的發(fā)送和接收效益分別為：

考慮到在進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí)占用了相應(yīng)的信道，增加了信道中數(shù)據(jù)沖突的概率，提高了信道的負(fù)擔(dān)，這需要通過費(fèi)用函數(shù)中體現(xiàn)出來。對于任何一條從OBU i發(fā)出的鏈路，潛在的沖突限制在集合μiΩi內(nèi)。對于任意一條從OBU j指向OBUi的鏈路，潛在的干擾限制在集合μiΩi內(nèi)。用γcost＞0作為價(jià)格因子，則費(fèi)用函數(shù)為：

將式（6）、式（7）和式（8）相結(jié)合可以得到節(jié)點(diǎn)OBU i（i∈Μ）的效用函數(shù)：

2.2 動態(tài)網(wǎng)絡(luò)的形成

下面給出了一個(gè)包含3個(gè)階段的分布式短視動態(tài)博弈網(wǎng)絡(luò)形成算法。短視動態(tài)方法是指在每一輪博弈過程中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)在選擇策略時(shí)只考慮本輪的效益，而不考慮長遠(yuǎn)效益，這與考慮長遠(yuǎn)效益的策略剛好相反［11］。通過分布式的本地策略選擇，節(jié)點(diǎn)在博弈過程中可以選出一個(gè)最優(yōu)策略，逐步迭代直至形成一個(gè)穩(wěn)定的有向圖。

假設(shè)當(dāng)前的數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)為G（V，E），則任意節(jié)點(diǎn)OBU i可能的行為包括：

①當(dāng)ij?E時(shí)，建立一條新的鏈路ij；

③當(dāng)ij∈E時(shí)，斷開當(dāng)前的連接ij；

④當(dāng)ji∈E時(shí)，斷開當(dāng)前的連接ji；

⑤以上4種情況的組合。

在合作圖博弈過程中，每輪博弈都會隨機(jī)選出一個(gè)OBU選擇出其想要建立連接的其他OBU節(jié)點(diǎn)。通常，在每一輪博弈過程中，OBU i需要選出節(jié)點(diǎn)fi∈Μ去接受連接，并選出一個(gè)節(jié)點(diǎn)集合Ti∈Μ建立指向他們的連接。用（fi，Ti）表示節(jié)點(diǎn)OBU i的策略，則OBU i的策略空間可以表示為：Si＝{（fi，Ti）|fi∈Μ，Ti∈Μ}。如果j∈Ti且i∈fj，則節(jié)點(diǎn)OBU i 和OBU j之間將會建立一條鏈路，所有的鏈路都是以這種形式建立的。

假設(shè)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)OBU i變化到新的策略，且周邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了相應(yīng)的處理時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相應(yīng)的會由G（V，E）變?yōu)榱薞，E'）。對于任何一個(gè)處于狀態(tài)（fi，Ti）的OBU i∈Μ，滿足以下條件的策略si＝（，）∈Si將會被稱作一個(gè)可行性策略：

隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)OBU i∈Μ參加動態(tài)博弈，集合Pi∈Si表示節(jié)點(diǎn)OBU i的可行策略集，動態(tài)博弈網(wǎng)絡(luò)形成算法的具體步驟如下：

步驟1：從Μi中的“鄰居節(jié)點(diǎn)”獲取必要的信息，并計(jì)算出可行性策略集。

步驟2：隨機(jī)選擇并執(zhí)行一個(gè)可行性策略si＝（，）∈Pi：

①如果斷開連接ik，k∈Ti可以提高自身效用，節(jié)點(diǎn)OBU i單邊地選擇斷開連接。

步驟3：更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G（V，E）和OBUs節(jié)點(diǎn)的策略集。

進(jìn)行多輪博弈直到最后形成一個(gè)雙邊穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)G*（V，E*）。

由于每2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間通信鏈路的建立需要經(jīng)過雙方的同意（內(nèi)在的雙邊性），因而在考慮網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性時(shí)本文考慮雙邊穩(wěn)定性［12］。通常情況下，在雙邊穩(wěn)定狀態(tài)下，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)都不能通過改變自己的策略找到一個(gè)可行性策略，并且任何2個(gè)節(jié)點(diǎn)也不能通過改變策略而同時(shí)提升它們的效用。在本文的合作圖博弈中，由于博弈規(guī)則的限制，沒有OBU節(jié)點(diǎn)可以通過單方面地改變，或者雙方改變而提升自身的效用，因?yàn)樽罱K的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G*（V，E*）是雙邊穩(wěn)定的，仿真結(jié)果也驗(yàn)證了這一結(jié)論。

3 仿真結(jié)果

在不同條件下，對本文所提出的合作圖博弈方法與傳統(tǒng)的非合作方法在高速公路車載自組織網(wǎng)絡(luò)中的流行內(nèi)容分發(fā)性能進(jìn)行對比與評估。仿真參數(shù)的設(shè)置如下：M＝4～12，K＝8，Pf＝Pm＝0.1，n＝4，λ＝0.1，vmax＝40m/s，vmin＝20m/s，α＝0.2m/s2，p＝0.1。

網(wǎng)絡(luò)中所有OBU節(jié)點(diǎn)隨著時(shí)間的推移獲得總的數(shù)據(jù)片段的數(shù)量如圖2所示。仿真條件為：M＝6，N＝80，在V2V通信開始時(shí)，OBUs已經(jīng)擁有的數(shù)據(jù)包的比例為ρ0＝0.6。圖2中縱軸是除以NM歸一化之后的結(jié)果，可以看出，非合作的傳統(tǒng)方法和本文提出的合作圖博弈方法獲得的數(shù)據(jù)片段總數(shù)量都隨著時(shí)間的推移提高，但是本文提出的方法的性能更好。在非合作的數(shù)據(jù)分發(fā)方法中，OBUs節(jié)點(diǎn)向所有的鄰居節(jié)點(diǎn)廣播其數(shù)據(jù)需求，且隨機(jī)地相應(yīng)其他鄰居節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)需求，這就對網(wǎng)絡(luò)造成了負(fù)擔(dān)，容易造成網(wǎng)絡(luò)的擁塞。對于本文提出的合作圖博弈方法，OBU節(jié)點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)廣播和接收雙方的需求選擇性地向鄰居節(jié)點(diǎn)傳輸數(shù)據(jù)，每一個(gè)時(shí)隙形成的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在傳輸數(shù)據(jù)時(shí)都比較有效，因而提升了整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的性能。

2種方法下隨著時(shí)間的推移，網(wǎng)絡(luò)中廣播節(jié)點(diǎn)的數(shù)量的變化如圖3所示。仿真條件為：M＝6，N＝80。由圖3可以看出，本文提出的合作圖博弈方法下的廣播節(jié)點(diǎn)的數(shù)量衰減速度要快于非合作方法，且最終合作博弈方法下的廣播節(jié)點(diǎn)數(shù)量處于一個(gè)明顯較低的水平。這主要是因?yàn)樵诜呛献鞣椒ㄖ?，由于信道中?shù)據(jù)的碰撞，數(shù)據(jù)片段傳輸成功率較低，造成潛在的有數(shù)據(jù)片段需求的節(jié)點(diǎn)的數(shù)量變化較慢。而在合作圖博弈方法中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)片段都是網(wǎng)絡(luò)中需求較高的，且只有效用較高的節(jié)點(diǎn)才會傳輸數(shù)據(jù)，降低了信道碰撞的概率，使得數(shù)據(jù)傳輸速率較高，可以快速降低網(wǎng)絡(luò)中的需求節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，從而使得廣播節(jié)點(diǎn)的數(shù)量也降低。

圖2 OBU節(jié)點(diǎn)隨著時(shí)間的推移獲得的數(shù)據(jù)片段總數(shù)

圖3 網(wǎng)絡(luò)中廣播節(jié)點(diǎn)的數(shù)量隨時(shí)間的變化

4 結(jié)束語

用一種合作圖動態(tài)博弈方法解決了高速環(huán)境下車載自組織網(wǎng)絡(luò)中的流行內(nèi)容分發(fā)問題。在合作圖博弈模型中，OBU節(jié)點(diǎn)之間相互合作，建立一個(gè)高效的P2P數(shù)據(jù)傳輸網(wǎng)絡(luò)。在每次的數(shù)據(jù)傳輸過程中，每個(gè)OBU節(jié)點(diǎn)可以向多個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)，但只允許從單個(gè)節(jié)點(diǎn)接收數(shù)據(jù)。提出的合作圖動態(tài)博弈方法最終會收斂到一個(gè)雙邊穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)。仿真結(jié)果顯示提出的方法的性能明顯好于傳統(tǒng)的非合作方法。

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圖11 濾波器B的仿真和測試結(jié)果

3 結(jié)束語

綜合研究了短路枝節(jié)加載雙模濾波器，包括容性S－L coupling和感性S－L coupling 2種情況。根據(jù)傳輸零點(diǎn)理論推測了固有傳輸零點(diǎn)的產(chǎn)生原理和分布規(guī)律。根據(jù)該濾波器各通路解釋了附加傳輸零點(diǎn)的產(chǎn)生原理和分布規(guī)律。通過改變諧振器結(jié)構(gòu)和源與負(fù)載耦合極性，可使枝節(jié)加載雙模濾波器產(chǎn)生不同的頻率響應(yīng)曲線以滿足不同的需求。

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Coalitional Graph Game for Content Distribution in Vehicular Networks

FEIXiang1，LUAN Xi1，YINa1，LIJun2，WU Jian－jun1
（1.School of Electronics Engineering and Computer Science，Peking University，Beijing 100871，China；
2.Military Representative Office of Information Technology Department of General Staff Headquarters Stationed in Hangzhou Region，Hangzhou Zhejiang 310000，China）

The popular content distribution（PCD）problem，which is becoming increasingly prominent in Vehicular Ad－h(huán)oc Networks（VANETs），is introduced in this paper.The disadvantages of the existingmethods are discussed，and this problem ismodeled as a coalitional graph gamein which the on－board units（OBUs）try to form a directed graphto complete the data dissemination efficiently.Simulation results show that the proposed approach performs better compared with the traditional non－cooperative case.

vehicular ad hoc networks；popular content distribution；coalitional graph game；pairwise stable

TN915.9

A

1003－3114（2015）04－91－5

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.24

費(fèi) 翔，欒 西，依 那，等.合作圖博弈在車載網(wǎng)數(shù)據(jù)分發(fā)中的應(yīng)用［J］.無線電通信技術(shù)，2015，41（4）：91－95.

2015－02－10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（61071083；61371073）；國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃（863計(jì)劃）（2012AA01A506）

費(fèi)翔（1990—），男，碩士研究生，通信與信息系統(tǒng)專業(yè)，主要研究方向：衛(wèi)星與無線通信。吳建軍（1968—），男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、無線通信和信號處理。