一種CPM信號(hào)與PSK類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法

呂 平，高 勇

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都610065）

一種CPM信號(hào)與PSK類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法

呂 平，高 勇

（四川大學(xué)電子信息學(xué)院，四川成都610065）

提出了一種基于分形盒維數(shù)及二次方譜特征的方法，對(duì)由CPM與PSK類信號(hào)組成的信號(hào)集進(jìn)行調(diào)制識(shí)別分類。首先提取信號(hào)集內(nèi)各待識(shí)別信號(hào)的分形盒維數(shù)特征，將CPM和OQPSK識(shí)別出來(lái)；然后對(duì)信號(hào)集中剩余信號(hào)提取相應(yīng)的二次方譜離散譜線特征依次區(qū)分出BPSK、UQPSK和QPSK；最后根據(jù)決策樹(shù)原理設(shè)計(jì)分類器，實(shí)現(xiàn)信號(hào)集內(nèi)信號(hào)的識(shí)別。仿真結(jié)果表明，該算法對(duì)信號(hào)集內(nèi)的信號(hào)在信噪比達(dá)到3 dB以上條件下正確識(shí)別率可達(dá)到90％以上。

連續(xù)相位調(diào)制；分形盒維數(shù)；決策理論；調(diào)制識(shí)別

0 引言

連續(xù)相位調(diào)制（Continuous Phase Modulation，CPM）信號(hào)，憑借其包絡(luò)恒定、相位連續(xù)等優(yōu)越性能在衛(wèi)星通信領(lǐng)域已取得較廣泛的應(yīng)用［1，2］，而且在未來(lái)的移動(dòng)無(wú)線通信系統(tǒng)中具有廣闊的應(yīng)用前景［3］，研究此類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法具有重要意義。

Aulin T和Sundberg C［4，5］等人分析了連續(xù)相位調(diào)制方法，為CPM的研究奠定了基礎(chǔ)。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于復(fù)雜度特征的調(diào)制識(shí)別算法，對(duì)ASK、FSK和PSK信號(hào)進(jìn)行了識(shí)別，但所用到的分類器設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，且在信噪比達(dá)到5 dB條件下信號(hào)集內(nèi)尚有過(guò)半數(shù)信號(hào)的正確識(shí)別率在90％以下；文獻(xiàn)［7］通過(guò)分析BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK 4種信號(hào)的二次方譜及四次方譜結(jié)構(gòu)，提出了對(duì)BPSK、QPSK和OQPSK信號(hào)的分類方法，但并未給出UQPSK的識(shí)別方法，而且沒(méi)有作信號(hào)正確識(shí)別率統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)；文獻(xiàn)［8］針對(duì)UQPSK信號(hào)提出了一種基于提取信號(hào)二次方譜離散譜線特征的調(diào)制識(shí)別算法，算法要在信噪比達(dá)到5 dB以上才有90％以上識(shí)別率。在上述基礎(chǔ)上，擴(kuò)大了待識(shí)別信號(hào)集范圍（延伸至CPM信號(hào)），所提出的算法可在更低信噪比（≥3 dB）條件下完成對(duì)信號(hào)集內(nèi)信號(hào)的正確識(shí)別。仿真結(jié)果表明，在信噪比大于3 dB時(shí)，集內(nèi)信號(hào)的正確識(shí)別率能達(dá)到90％以上。

1 信號(hào)模型

1.1 連續(xù)相位調(diào)制（CPM）信號(hào)

CPM信號(hào)的一般表達(dá)式［9］為：

式中，T為碼元間隔，ε為T內(nèi)的符號(hào)能量，fc為載波頻率，φ0為載波初始相位。I為發(fā)送的M進(jìn)制符號(hào)序列向量，其中每一個(gè)符號(hào)元素Ik的取值范圍為{±1，±3，…，±（M－1）}，h=K/P（K，P為互質(zhì)的整數(shù)）為調(diào)制指數(shù)，L為關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度（成形脈沖的持續(xù)時(shí)間）；q（t）為成形脈沖g（t）的積分，常稱q（t）為相位響應(yīng)，q（t）滿足以下性質(zhì)：

1.2 PSK類信號(hào)

M進(jìn)制PSK信號(hào)的一般表達(dá)式為：

式中，Tb為碼元寬度，g（t）為成形濾波器波形，濾波器滾降系數(shù)α可根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置，fc1為載波頻率，θm為M個(gè)可能的相位取值，且在同一碼元內(nèi)取值相同。

OQPSK信號(hào)是錯(cuò)開(kāi)半個(gè)碼元的QPSK信號(hào)，其I/Q兩路信號(hào)只存在0和±π/2的相位跳變而不存在±π的相位跳變，其信號(hào)模型為：

式中，A為信號(hào)幅值，I2n和I2n+1為碼元符號(hào)，g（t）為成形濾波器波形，T為碼元間隔，fc為載波頻率。

UQPSK信號(hào)可以看作是I/Q兩路功率不等的QPSK信號(hào)，也可以看作是兩路正交傳輸?shù)莫?dú)立二進(jìn)制比特流，而這兩路數(shù)據(jù)流由于碼速率或其幅度值差異導(dǎo)致信號(hào)能量不相等。其信號(hào)模型為：

式中，P為信號(hào)功率；an和bn為發(fā)送的兩路獨(dú)立二進(jìn)制隨機(jī)序列；fc為載波頻率；T1和T2分別為I/Q兩路的碼元間隔，二者可能相同，也可能不同；β為 UQPSK的非平衡因子（1＜β＜■2）。

2 信號(hào)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別方案

待識(shí)別的信號(hào)集為{CPM、BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK}。從信號(hào)的分形盒維數(shù)特征和瞬時(shí)特征出發(fā)，提出了3個(gè)特征參數(shù)可將信號(hào)識(shí)別出來(lái)。

2.1 參數(shù)設(shè)計(jì)

2.1.1 分形盒維數(shù)D

分形維數(shù)是分形理論中非常關(guān)鍵的參數(shù)，它定量地描述了某個(gè)分形集的不規(guī)則程度［10］，通信信號(hào)是一種時(shí)間序列，因此可以對(duì)其用分形來(lái)進(jìn)行有效刻畫。Hausdorff維數(shù)是各種分形維數(shù)中最基本的一種，但在分形理論及其應(yīng)用中，一個(gè)給定的分形的Hausdorff維數(shù)的計(jì)算較為復(fù)雜，這一缺點(diǎn)限制了其在實(shí)際中的應(yīng)用。而盒維數(shù)由于計(jì)算簡(jiǎn)單且易于經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，故在實(shí)際中多采用之。

式中，f1，f2，…，fM是F中的不同點(diǎn)。若存在下述極限：

則稱D為函數(shù)f的盒維數(shù)。其中，f

是定義在?的閉集W上的連續(xù)函數(shù)。根據(jù)上述定義，對(duì)數(shù)字化離散信號(hào)點(diǎn)集的分維值，可通過(guò)粗視化過(guò)程簡(jiǎn)化計(jì)算盒維數(shù)值。

設(shè)f（t1），f（t2），…，f（tL），f（tL+1），L為偶數(shù)。令：

那么

基于分形盒維數(shù)的特征值分布曲線如圖1所示，從圖中可以很容易地看出，通過(guò)分形盒維數(shù)值這一參數(shù)，將CPM信號(hào)和OQPSK信號(hào)從信號(hào)集中識(shí)別出來(lái)是可能的，正如下文將要看到的，合理設(shè)置2個(gè)門限值，即可將CPM信號(hào)與OQPSK信號(hào)區(qū)分出來(lái)。

圖1 分形盒維數(shù)特征參數(shù)D

2.1.2基于信號(hào)二次方譜線特征的參數(shù)S2

PSK類信號(hào)經(jīng)非線性變換后往往具有豐富的譜線特征［7］，如BPSK的二次方譜和QPSK的四次方譜含有明顯的離散譜線。經(jīng)過(guò)大量的仿真觀察發(fā)現(xiàn)，QPSK類信號(hào)二次方譜不含離散譜線，故可以利用此規(guī)律以從QPSK類信號(hào)中識(shí)別出BPSK信號(hào)。基于上述分析，采用如下特征參數(shù)：

式中，Var表示求信號(hào)s的方差，E表示求其均值。S2參數(shù)用于將BPSK與UQPSK、QPSK區(qū)分開(kāi)來(lái)。參數(shù)S2的特征值分布曲線如圖2所示。

圖2 二次方譜譜線特征參數(shù)S2

由圖2可知，通過(guò)二次方譜譜線特征S2這一參數(shù)，將BPSK信號(hào)與UQPSK、QPSK區(qū)別開(kāi)來(lái)是可能的，正如下文將要看到的，合理設(shè)置一個(gè)門限值，即可將BPSK信號(hào)識(shí)別出來(lái)。

2.1.3基于信號(hào)二次方譜線特征的參數(shù)λ

對(duì)于UQPSK和QPSK信號(hào)的識(shí)別參數(shù)選擇，采用文獻(xiàn)［8］的特征參數(shù)，其定義如下：

式中，R（f）=F{［r'（t）］2}為接收信號(hào)r（t）歸一化處理后所得信號(hào)r'（t）的二次方譜。m為用于最大化峰值與均值差異的一個(gè)因子。

參數(shù)λ的特征值分布曲線如圖3所示。

圖3 二次方譜譜線特征參數(shù)λ

從圖3中可以看到，通過(guò)二次方譜譜線特征λ這一參數(shù)，將信號(hào)UQPSK與QPSK區(qū)別開(kāi)來(lái)是可能的，合理設(shè)置一個(gè)門限值，即可將二者分別識(shí)別出來(lái)。

2.2 分類器設(shè)計(jì)

根據(jù)對(duì)信號(hào)特征及特征提取算法的討論和分析，提出了一種基于決策樹(shù)的信號(hào)自動(dòng)調(diào)制識(shí)別算法，共提取3個(gè)特征參數(shù)，設(shè)置了4個(gè)不同的門限th_d1＝1.2，th_d2＝1.085，th_S2＝0.1，th_lumda＝－17.64，其中th_d1和th_d2是對(duì)分形盒維數(shù)參數(shù)設(shè)置的門限，th_S2是對(duì)二次方譜線特征參數(shù)S2設(shè)置的門限，th_lumda是對(duì)二次方譜線特征參數(shù)λ設(shè)置的門限。通過(guò)上述門限設(shè)置完成對(duì)信號(hào)集中{CPM、BPSK、QPSK、OQPSK和UQPSK}共5種信號(hào)的識(shí)別，文中的待識(shí)別信號(hào)為經(jīng)過(guò)下變頻后的近似零中頻信號(hào)，具體調(diào)制識(shí)別流程圖如圖4所示。

圖4 調(diào)制識(shí)別流程圖

3 算法仿真及性能分析

仿真實(shí)驗(yàn)條件設(shè)置如下：BPSK、QPSK和OQPSK 3種信號(hào)的碼速率為100 kbps，頻偏為碼速率的0.06倍，采樣率為帶寬的4倍，脈沖成形使用升余弦滾降濾波器，滾降系數(shù)α為0.35；UQPSK信號(hào)采用兩路BPSK信號(hào)疊加產(chǎn)生，兩路的碼速率均為100 kbps，同相路和正交路功率比為2∶1，其余設(shè)置同前述PSK類信號(hào)。CPM信號(hào)采用四進(jìn)制，成形脈沖為升余弦滾降脈沖（滾降系數(shù)為0.35），關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度L取為4，調(diào)制指數(shù)為2/7，碼速率同樣設(shè)置為100 kbps，其余設(shè)置同上述信號(hào)。參與識(shí)別的信號(hào)采樣點(diǎn)數(shù)為8 000點(diǎn)，在高斯白噪聲環(huán)境下，信噪比在－5～25 dB范圍內(nèi)變化，在每個(gè)信噪比下進(jìn)行100次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)不同信噪比條件下信號(hào)的正確識(shí)別率，仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 信號(hào)集內(nèi)各調(diào)制信號(hào)在不同信噪比下的識(shí)別率

由圖5可見(jiàn)，在信噪比達(dá)到3 dB以上，對(duì)待識(shí)別信號(hào)集內(nèi)的5種信號(hào)的正確識(shí)別率均可達(dá)到90％以上，QPSK、UQPSK和CPM甚至在0 dB附近識(shí)別率即已達(dá)到90％以上。改變仿真參數(shù)（如碼速率等）設(shè)置條件，按表1所列某一個(gè)參數(shù)的設(shè)置范圍隨機(jī)地調(diào)整其值，固定其余3個(gè)參數(shù)值（該固定值也要在表中所列范圍內(nèi)隨機(jī)確定），重復(fù)上述仿真過(guò)程。

仿真結(jié)果表明，各參數(shù)在表1所示設(shè)置范圍內(nèi)變化時(shí)識(shí)別率仍能達(dá)到90％以上，這說(shuō)明所提出的算法對(duì)信號(hào)參數(shù)的變化具有較好的適應(yīng)性和良好的穩(wěn)健性。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)CPM信號(hào)與常用的幾類PSK類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別進(jìn)行了研究，不僅擴(kuò)大了待識(shí)別信號(hào)集范圍，而且在更低的信噪比條件下實(shí)現(xiàn)了信號(hào)集內(nèi)信號(hào)的正確識(shí)別分類。通過(guò)結(jié)合信號(hào)分形盒維數(shù)特征及PSK類信號(hào)的二次方譜線特征的分析，提出了一種非數(shù)據(jù)輔助的自動(dòng)調(diào)制識(shí)別方法。該算法除了具有簡(jiǎn)單和易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)外，還對(duì)接收信號(hào)的載波頻偏、碼速率、成形濾波滾降系數(shù)以及CPM信號(hào)的調(diào)制指數(shù)具有較好的適應(yīng)性，說(shuō)明算法具有較高的穩(wěn)健性。

［1］王勇軍，彭華.衛(wèi)星回傳鏈路CPM信號(hào)調(diào)制識(shí)別研究［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，14（3）：347－352，370.

［2］王勇軍，彭華.衛(wèi)星回傳鏈路CPM信號(hào)符號(hào)速率估計(jì)［J］.信息工程大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，15（1）：74－79.

［3］張怡，張航，唐成凱.基于連續(xù)相位調(diào)制的OFDM信號(hào)研究［J］.西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，25（6）：834－837.

［4］Aulin T，Sundberg C.Continuous phase modulation—Part I：Full response signaling［J］.IEEE Transactions on Communications，1981，29（3）：196－209.

［5］Aulin T，Sundberg C.Continuous Phase Modulation－Part i：Full Response Signaling［J］.Communications，IEEE Transactions on，1981，2（3）：196－209.

［6］呂鐵軍，郭雙冰，肖先賜.基于復(fù)雜度特征的調(diào)制信號(hào)識(shí)別［J］.通信學(xué)報(bào)，2002，23（1）：111－115.

［7］和昆英，李麒，郭虹，等.BPSK、QPSK與OQPSK、UQPSK調(diào)制識(shí)別方法初探［J］.微計(jì)算機(jī)信息，2006，4（10）：286－288.

［8］王晨雪，彭淼，高勇.非平衡相移鍵控信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法研究［J］.無(wú)線電工程，2013，43（9）：28－32.

［9］Proakis JG，SalehiM.Digital Commuications［M］.張力軍譯.北京：電子工業(yè)出版社，2011：82－84.

［10］謝和平，薛秀謙.分形應(yīng)用中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)與方法［M］.北京：科學(xué)出版社，2005：81－88.

An Algorithm for M odulation Recognition of Continuous Phase M odulation Signals and PSK-type Signals

LV Ping，GAO Yong
（College of Electronics and Information Engineering，Sichuan University，Chengdu Sichuan 610065，China）

A method based on fractal box dimension and square spectrum line features is proposed perform modulation recognition for the signal set consisting of continuous phasemodulation（CPM）and PSK－type signals in this paper.Firstly the fractal box dimension feature of each signal to be recognized in the signal set is extracted to figure out the CPM and OQPSK signal.Then the discrete spectral lines feature of square spectrum of the remaining signals is extracted to recognize BPSK，UQPSK and QPSK in turn.Finally，the classifier is designed according to the principles of decision tree to realize the recognition for signals within the set.The simulation results show that the proposed algorithm can realize the correct recognition rate of the signals in the set of over 90％when the SNR（signal to noise ratio）is above 3dB.

CPM；fractal box dimension；decision theory；modulation recognition

TN919

A

1003－3114（2015）04－64－4

10.3969/j.issn.1003－3114.2015.04.16

呂 平，高 勇.一種CPM信號(hào)與PSK類信號(hào)的調(diào)制識(shí)別算法［J］.無(wú)線電通信技術(shù)，2015，41（4）：64－67.

2015－04－07

呂平（1988—），男，碩士研究生，主要研究方向：通信信號(hào)調(diào)制識(shí)別、信號(hào)處理。高勇（1969—），男，博士、教授，主要研究方向：通信抗干擾技術(shù)、陣列信號(hào)處理、信號(hào)分析與處理。