基于改進(jìn)擬態(tài)物理學(xué)算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位

孔玲爽，潘曉楠，肖伸平，凌云

(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

基于改進(jìn)擬態(tài)物理學(xué)算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位

孔玲爽，潘曉楠，肖伸平，凌云

(湖南工業(yè)大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 株洲 412007)

配電網(wǎng)故障定位的本質(zhì)是一個(gè)離散域二進(jìn)制尋優(yōu)問題，因此找到一種全局尋優(yōu)能力強(qiáng)的二進(jìn)制算法來解決配電網(wǎng)故障定位是十分困難的。本文針對擬態(tài)物理學(xué)算法(APO, Artificial Physics Optimization)陷入局部最優(yōu)的缺點(diǎn)，通過引入反向?qū)W習(xí)原理改進(jìn)算法初始解生成過程，并在局部最優(yōu)時(shí)利用混沌無序的特點(diǎn)保持算法的多樣性，最后構(gòu)建了配電網(wǎng)故障定位的數(shù)學(xué)模型，利用改進(jìn)后的APO算法對配電網(wǎng)故障進(jìn)行定位處理。仿真結(jié)果表明，采用改進(jìn)類APO算法進(jìn)行配電網(wǎng)故障區(qū)段定位具有較高容錯(cuò)性，能夠?qū)崿F(xiàn)單點(diǎn)和多點(diǎn)故障的準(zhǔn)確定位，通過與遺傳算法﹑蟻群算法比較，本文算法在定位準(zhǔn)確和容錯(cuò)性方面有較大優(yōu)勢。

配電網(wǎng)；故障定位；擬態(tài)物理學(xué)算法

0 引言

配電網(wǎng)故障定位是實(shí)現(xiàn)配電自動(dòng)化的前提，能隔離故障區(qū)段，恢復(fù)非故障區(qū)域的供電，為人們生產(chǎn)生活提供保證[1-2]。隨著配電自動(dòng)化水平的提高，大多數(shù)中壓配電網(wǎng)均安裝了饋線終端，通過傳感器將開關(guān)信息上傳到主站系統(tǒng)進(jìn)而進(jìn)行故障定位。目前常見的定位方法有直接法[3]和間接法[4-10]兩類。

直接法主要是有矩陣法[3]﹑鏈表法等，該類算法簡單，定位速度快，易實(shí)現(xiàn)，是現(xiàn)有配網(wǎng)定位常用方法。但是考慮到直接法對信息準(zhǔn)確性要求很高，一旦終端在線率達(dá)不到要求，信息出現(xiàn)偏差則會(huì)定位錯(cuò)誤。間接法即目前學(xué)者研究較熱的智能算法，它通過構(gòu)建配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)數(shù)學(xué)最優(yōu)解問題，然后通過算法進(jìn)行尋優(yōu)，得到最優(yōu)區(qū)段，常見的智能算法故障區(qū)段定位有：遺傳算法[4-6]﹑蟻群算法[7]﹑Petri網(wǎng)，以及最新的和聲算法[8]﹑免疫算法[9]等。但是間接法存在著不足之處，由于算法容易陷入局部最優(yōu)。此外部分開關(guān)處于惡劣環(huán)境，因此其對應(yīng)終端設(shè)備容易發(fā)生信息的丟失和畸變，如何對終端設(shè)備丟失信息和畸變信息進(jìn)行處理，并提出一種高效全局搜索算法是需要解決的難題。

本文構(gòu)建配電網(wǎng)故障區(qū)段定位的數(shù)學(xué)模型，使得問題變?yōu)榱穗x散域?qū)?yōu)。然后對擬態(tài)物理學(xué)算法鄰域搜索策略進(jìn)行改進(jìn)，利用混沌無序的特點(diǎn)對算法進(jìn)行混沌映射，使得改進(jìn)后的擬態(tài)物理學(xué)算法更適合離散域二進(jìn)制尋優(yōu)；最后通過將改進(jìn)擬態(tài)物理學(xué)算法引入配電網(wǎng)故障定位，仿真實(shí)例表明該算法較遺傳算法﹑蟻群算法在配電網(wǎng)故障定位更具優(yōu)勢。

1 基本擬態(tài)物理學(xué)算法原理及其改進(jìn)

改進(jìn)擬態(tài)物理學(xué)算法由初始化﹑合力計(jì)算﹑粒子位移﹑貪婪選擇﹑混沌映射﹑終止判斷6部分構(gòu)成。

1)初始化：基本擬態(tài)物理學(xué)算法的初始化過程同其他智能算法類似，是一種隨機(jī)初始化的過程?？紤]到隨機(jī)初始化過程，使得算法對初始解依賴度過高，若初始解在局部最優(yōu)區(qū)域集中度過高，則導(dǎo)致算法尋優(yōu)失敗。因此本文通過引入反向?qū)W習(xí)原理，使得算法初始解在一定程度上均勻分布[10]。我們定義是n維空間中的一個(gè)點(diǎn)，其中且則x的反向點(diǎn)為式(1)所示：

我們通過隨機(jī)生成初始種群N，以及式(1)生成對應(yīng)的初始候選種群，然后將初始種群與候選種群混合排序，依據(jù)適應(yīng)度值取前50%為算法初始種群。

2)合力計(jì)算：APO算法局部搜索策略模擬牛頓第二定律產(chǎn)生。其中兩個(gè)個(gè)體之間的作用力表達(dá)式如(3)所示：

最后計(jì)算種群中個(gè)體（除最優(yōu)個(gè)體外）所受其他個(gè)體的作用力合力公式如(4)所示[3]。

式中Fi,k表示個(gè)體i在第k維受到合力作用。

3)粒子位移：除最優(yōu)個(gè)體外，其余任意個(gè)體i在t+1時(shí)刻每一維的速度和位移進(jìn)化方向如式(5)和(6)所示[1]。

4)貪婪選擇：計(jì)算t+1時(shí)刻的適應(yīng)度值，采取貪婪選擇，若在t+1時(shí)刻出現(xiàn)個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值大于t時(shí)刻最優(yōu)值則取代，反之保持不變。

5)混沌映射：當(dāng)步驟4貪婪選擇無法進(jìn)一步優(yōu)化時(shí)，算法會(huì)陷入“早熟”，此時(shí)如何跳出局部最優(yōu)關(guān)乎著算法最優(yōu)尋優(yōu)的結(jié)果。考慮混沌運(yùn)動(dòng)是在特定范圍內(nèi)的一定規(guī)則下的不重復(fù)遍歷運(yùn)動(dòng)，具有良好的多樣性，因此利用混沌映射生成新的解保持全局搜索能力。

顯然，映射后的區(qū)間為[0，1]，所以我們可以利用Logistic映射產(chǎn)生混沌變量如式(8)所示：

最后，我們通過式(9)所示，將混沌變量逆映射到所求的解域，如此過程反復(fù)，直到函數(shù)值不再改變。

6)終止判斷：同其余智能算法類似，設(shè)定迭代終止條件，滿足則終止，反之則繼續(xù)迭代。

2 配電網(wǎng)故障區(qū)段定位原理和改進(jìn)APO算法實(shí)現(xiàn)

2.1 配電網(wǎng)故障區(qū)段定位問題描述

利用改進(jìn)APO算法進(jìn)行配電網(wǎng)故障定位也是一種間接方法，其基本原理就是通過開關(guān)函數(shù)將饋線段故障問題和開關(guān)過電流信息建立聯(lián)系[5]，然后通過評價(jià)函數(shù)來評價(jià)算法假設(shè)的的故障區(qū)段導(dǎo)致的開關(guān)過電流信息與FTU實(shí)際上傳的過電流信息的貼近程度，越接近真實(shí)上傳信息，則說明假設(shè)的故障區(qū)段越準(zhǔn)確。

2.2 參數(shù)編碼

參數(shù)采用二進(jìn)制編碼，即0-1編碼方式。我們知道當(dāng)饋線發(fā)生兩相或三相故障的時(shí)候，會(huì)產(chǎn)生一個(gè)大電流，流過該電流的開關(guān)會(huì)告警，并上傳該告警信號。因此，我們把開關(guān)流過過電流時(shí)的狀態(tài)編碼為“1”，正常為“0”；同時(shí)將饋線設(shè)備故障時(shí)候編碼為“1”，正常為“0”。

根據(jù)上述定義，我們可以知道每個(gè)開關(guān)對應(yīng)一位二進(jìn)制位，每個(gè)饋線設(shè)備同樣對應(yīng)一位二進(jìn)制位。若FTU上傳的信息為[0 0 1]則可以表示為有3個(gè)開關(guān)，其中第三個(gè)開關(guān)流過過電流信息；若故障定位結(jié)果為[0 0 1]則表示故障發(fā)生在第三段饋線區(qū)段上。

2.3 開關(guān)函數(shù)

開關(guān)函數(shù)是聯(lián)系饋線和開關(guān)之間的紐帶，反應(yīng)了饋線是否故障和對應(yīng)開關(guān)是否流過過電流狀態(tài)，其數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性關(guān)系著后續(xù)算法故障定位的準(zhǔn)確性。

圖1 簡單輻射狀配電網(wǎng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of simple radial distribution network

圖1中數(shù)字1-5表示安裝有終端設(shè)備（FTU）的開關(guān)的狀態(tài)信息，其中1表示該開關(guān)上傳過電流信息，0表示該開關(guān)流過電流正常；L1-L5表示饋線段，1表示饋線段故障，0表示饋線段正常。我們發(fā)現(xiàn)，若L3故障，則終端上傳的過電流信息應(yīng)該為：[1,1,1,0,0]，此時(shí)定位結(jié)果應(yīng)該是[0,0,1,0,0]。

因此根據(jù)文獻(xiàn)[4-5]以及上述解釋，我們可以對圖1所示簡單輻射狀配電網(wǎng)建立開

關(guān)函數(shù)如式(10)所示：

式(10)中，符號“∨”表示“或”運(yùn)算。

2.4 評價(jià)函數(shù)

評價(jià)函數(shù)對應(yīng)算法中的適應(yīng)度函數(shù)，是評價(jià)算法假設(shè)故障區(qū)段與FTU上傳真實(shí)值之間的重要指標(biāo)，其準(zhǔn)確性直接影響故障定位的準(zhǔn)確性。因此本文參照文獻(xiàn)[6]，構(gòu)建評價(jià)函數(shù)如式(11)所示：

因此采用的適應(yīng)度函數(shù)為：

適應(yīng)度函數(shù)值=100-評價(jià)函數(shù)值(12)

2.5 基于改進(jìn)APO算法的配電網(wǎng)故障定位流程

1）針對配電網(wǎng)進(jìn)行參數(shù)編碼，即生成0-1初始種群矩陣；

2）按照2.1節(jié)方法生成初始種群；

3）更新變量；

4）計(jì)算粒子所受合力；

5）依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)更新粒子位置；

6）比較更新前后適應(yīng)度大小，貪婪選擇；

7）若不變，則采取混沌映射，再次貪婪選擇；若更新后大于更新前，則繼續(xù)下一步迭代；

8）返回步驟3），直到滿足判斷停止條件；

9）反編碼，得到故障區(qū)段。

3 算例仿真分析

本文采用圖2的IEEE 33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真，實(shí)例參數(shù)具體如下：N=33，Up=100，Low=0，t=2000，仿真結(jié)果如表1﹑表2所示：

圖2 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of IEEE 33 bus distribution system

表1 改進(jìn)APO算法的IEEE 33節(jié)點(diǎn)故障定位仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of the fault location in IEEE 33 bus distribution system based on improved APO

表2 不同算法的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)定位仿真結(jié)果Table 2 Simulation results of the location in IEEE 33 bus distribution system based on different algorithms

針對標(biāo)準(zhǔn)IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)鋱D，我們通過分別假設(shè)終端信息正確﹑終端信息畸變﹑終端信息丟失以及信息同時(shí)存在丟失和畸變現(xiàn)象下，對圖拓?fù)鋱D進(jìn)行單點(diǎn)和多點(diǎn)故障定位，得到如表1所示仿真結(jié)果。此外同樣信息運(yùn)用遺傳算法(GA)和蟻群算法(ACO)與本文算法比較，定位運(yùn)行500次，得到統(tǒng)計(jì)表如表2所示。

從表1我們可以發(fā)現(xiàn)，對比第一行和第四行即對比單點(diǎn)和多點(diǎn)故障定位結(jié)果，本文算法均能有效定位；此外對比第二行﹑三行﹑五行以及第六行，即故障2﹑3﹑5﹑6我們可以發(fā)現(xiàn)，本文算法能在一定程度上對故障信息容錯(cuò)，即終端信息上傳出現(xiàn)錯(cuò)誤，在一定程度上也能定位準(zhǔn)確。

從表2我們統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們可以知道，本文算法與遺傳算法﹑蟻群算法采用同樣數(shù)據(jù)運(yùn)用于同一個(gè)配電網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)模型，能得到較遺傳算法和蟻群算法更好的結(jié)果，具有更高的定位準(zhǔn)確率和容錯(cuò)性。

此外為了驗(yàn)證本文算法跳出局部最優(yōu)能力和準(zhǔn)確性，我們又采用上述三種算法對同一個(gè)故障定位500次，統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)確性在表2。我們可以發(fā)現(xiàn)，無論是在信息完備﹑丟失或者畸變情況下，本文采用算法都有明顯的優(yōu)勢，定位準(zhǔn)確率大大高于遺傳算法和蟻群算法。

4 結(jié)論

本文嘗試對APO算法做了改進(jìn)，采用反向?qū)W習(xí)和混沌映射原理，使得算法跳出全局尋優(yōu)能力增強(qiáng)，且適合離散域二進(jìn)制尋優(yōu)。

首次將改進(jìn)APO算法應(yīng)用在配電網(wǎng)故障區(qū)段定位，仿真結(jié)果表明，其準(zhǔn)確性﹑快速性和容錯(cuò)能力都要高于遺傳算法﹑蟻群算法。為以人工智能方法的配電網(wǎng)故障定位方法提供了一定的借鑒意義。

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Fault Location in Distribution Network Based on Improved APO

KONG Lingshuang, PAN Xiaonan, XIAO Shenping, LING Yun
(College of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou, China, 412007)

The essence of fault location in distribution network is a binary optimization problem in discrete domain, so it is very difficult to find a binary algorithm for global optimization to solve the fault location in distribution network.Considering the defects that it can be easy for APO to trap into local optimization, the principle of reverse learning is introduced to improve the initial solution of the algorithm and the characteristics of chaos and disorder is used to keep the diversity of the algorithm in this paper.Finally, the mathematical model of fault location in distribution network is established, and we use the improved APO to locate the fault in distribution network.The simulation results show that the improved APO can be used to locate the fault of the distribution network with a high fault tolerance, especially the accurate location of single point and multi point fault..The comparison between genetic algorithm(GA)、ACO(ant colony optimization) and improved APO in location shows that the proposed method has advantages in accuracy, stability and high fault tolerance.

distribution network; fault location; APO

孔玲爽，潘曉楠，肖伸平，等．基于改進(jìn)擬態(tài)物理學(xué)算法的配電網(wǎng)故障區(qū)段定位[J]．新型工業(yè)化，2015，5(5)：9-14

10.3969/j.issn.2095-6649.2015.05.02

:KONG Lingshuang, PAN Xiaonan, XIAO Shenping, et al.Fault Location in Distribution Network Based on Improved APO[J].The Journal of New Industrialization, 2015, 5(5)∶ 9?14.

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51077046）；湖南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2015JJ5025，13JJ9016）

孔玲爽（1979-），女，副教授，博士，主要研究方向：復(fù)雜過程優(yōu)化與控制；潘曉楠（1987-），男，碩士研究生，主要研究方向：電力網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)化技術(shù)及應(yīng)用；肖伸平(1965-)，男，教授，博士，主要研究方向：電力網(wǎng)絡(luò)時(shí)滯系統(tǒng)穩(wěn)定性與魯棒控制；凌云（1965-），男，教授，碩士，主要研究方向：復(fù)雜工業(yè)過程建模與優(yōu)化控制﹑單片機(jī)及嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用