運籌學在現(xiàn)代物流中的應用

劉會茹 張紅梅

（1.石家莊經(jīng)濟學院數(shù)理學院，河北 石家莊 050031；2.石家莊學院數(shù)學與信息科學系，河北 石家莊 050035）

1 問題的提出

隨著中國社會主義市場經(jīng)濟體系的建立,世界經(jīng)濟一體化進程的加快和科學技術的飛速發(fā)展,物流產(chǎn)業(yè)成為國民經(jīng)濟中的一個新興的產(chǎn)業(yè)部門,被稱為是繼原材料、勞動力之外的“第三利潤的源泉”.隨著現(xiàn)代物流的發(fā)展,物流方案的選擇和優(yōu)化決策在如何更好的利用物流資源和滿足用戶自身的需求方面起著日益重要的作用.而運籌學通過廣泛應用現(xiàn)有的科學技術知識和數(shù)學方法能很好的解決物流活動中提出的問題,為決策者選擇最優(yōu)的物流決策提供定量分析的依據(jù).

2 運籌學與物流學

2．1 運籌學

運籌學是運用系統(tǒng)科學的方法,通過建立數(shù)學模型,協(xié)助得出最優(yōu)決策的一門應用性學科.它主要研究對有限的人、財、物、時、空、信息等資源進行合理籌劃和運用,尋找管理及決策最優(yōu)化等問題,它根據(jù)問題的需要,建立數(shù)學模型,經(jīng)過分析運算,得出合理安排,以達到更經(jīng)濟、更有效地配置人力、物力、財力等資源的目的.隨著國民經(jīng)濟和科學技術的飛躍發(fā)展,運籌學也在不斷的發(fā)展完善,成為現(xiàn)代應用數(shù)學中最重要的一個分支.運籌學以數(shù)學為工具,從系統(tǒng)的觀點出發(fā)研究全局性的規(guī)劃,尋找各種物流問題的最優(yōu)方案和最適宜的可行解,在現(xiàn)代物流中的應用越來越廣泛,在輔助物流活動決策、物流合理化建設中發(fā)揮著重要作用,取得了良好的經(jīng)濟效益.

2.2 物流學

物流是一個內(nèi)容廣泛而且復雜的大系統(tǒng),現(xiàn)代物流配送不僅是送貨,它是將信息、運輸、倉儲、庫存、裝卸搬運以及包裝等物流活動綜合起來的一種新型的集成式管理,其任務是盡可能降低物流的總成本,為顧客提供最好的服務,是以滿足消費者的需求為目標,把制造、運輸、銷售等市場情況統(tǒng)一起來考慮的一種戰(zhàn)略措施.

2．3 物流學與運籌學的關系

物流學與運籌學作為一門正式學科都始于20世紀40年代的第二次世界大戰(zhàn),從一開始兩者就是相互滲透,交叉發(fā)展的.運籌學是用來解決最優(yōu)資源配置,而物流是追求一種快速、及時、節(jié)約、庫存合理的服務,運籌學正是物流優(yōu)化的工具,是系統(tǒng)理論在物流中應用的具體方法,從這一點來看,兩者不謀而合.

3 運籌學在現(xiàn)代物流中的主要應用

運籌學在早期主要應用于軍事科學.隨著科學技術和生產(chǎn)的發(fā)展,運籌學已滲入到許多領域,如社會經(jīng)濟領域,交通運輸業(yè),民政事業(yè)等,而且發(fā)揮著越來越重要的作用.運籌學主要包括數(shù)學規(guī)劃、圖論、存儲論、排隊論、對策論、決策分析、網(wǎng)絡流、可靠性數(shù)學理論、搜索論、模擬等等.運籌學在現(xiàn)代物流中已經(jīng)被廣泛利用,解決了許多實際問題,也取得了很好的效果.

3.1 規(guī)劃論

規(guī)劃論是運籌學的一個主要分支,包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、目標規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃等,它是在滿足給定約束要求下,按一個或多個目標來尋求最優(yōu)方案的數(shù)學方法.在現(xiàn)代物流中,線性規(guī)劃常用來解決人員分配和物資調(diào)運、配送等問題,整數(shù)規(guī)劃用來求解完成工作所需的人數(shù)、機器設備臺數(shù)和廠庫的選址等,動態(tài)規(guī)劃用來解決最優(yōu)路徑、資源分配、庫存控制、生產(chǎn)調(diào)度、設備更新等問題.

（1）線性規(guī)劃

線性規(guī)劃是目前在現(xiàn)代物流中應用最廣泛的一種優(yōu)化方法,它的理論已經(jīng)非常成熟,可以應用于生產(chǎn)計劃、物資調(diào)用、資源優(yōu)化配置等問題.它主要研究兩類問題：一類是在有限的勞動力、設備、資金等資源條件下,研究如何合理安排生產(chǎn)計劃,以獲取最大的經(jīng)濟效益；另一類是為了實現(xiàn)某一特定的目標(生產(chǎn)指標或其它指標),研究如何組織生產(chǎn),如何合理安排工藝流程等等,使得消耗的資源(人力、設備臺數(shù)、資金原材料等)最少.線性規(guī)劃可通過單純形法求出最優(yōu)解,現(xiàn)在已有專門的軟件,使用起來非常方便.

（2）動態(tài)規(guī)劃

動態(tài)規(guī)劃是運籌學的一個分支,是一種解決多階段決策過程最優(yōu)化的數(shù)學方法,它把復雜的多階段決策問題分解成一些相互關聯(lián)的比較容易解決的單階段決策問題,通過解決這些單階段決策問題來解決多階段決策問題,以尋求最優(yōu)決策序列的方法.在現(xiàn)代物流方面,動態(tài)規(guī)劃可以用來解決資源分配問題、庫存問題、生產(chǎn)調(diào)度問題、設備更新問題、生產(chǎn)過程最優(yōu)控制問題、最優(yōu)路徑問題、裝載問題、排序問題等等,它是現(xiàn)代物流管理中的一種重要的決策方法.

3．2 圖論

圖論是一個古老的但又十分活躍的分支，它是網(wǎng)絡技術的基礎.圖論的創(chuàng)始人是數(shù)學家歐拉,1736年他發(fā)表了圖論方面的第一篇論文，解決了著名的哥尼斯堡七橋難題.相隔一百年后,1847年基爾霍夫第一次應用圖論的原理分析電網(wǎng),從而把圖論引進到工程技術領域.20世紀50年代以來,圖論得到進一步發(fā)展,將龐大復雜的工程系統(tǒng)和管理問題用圖描述,可以解決許多工程設計和管理決策的最優(yōu)化問題,圖論引起數(shù)學家、工程技術人員及企業(yè)決策者的重視.

圖論在現(xiàn)代物流中也有很多的應用,如運輸問題、物流網(wǎng)點間的物資調(diào)運和車輛調(diào)度時路線的選擇、配送中心的送貨、逆向物流中產(chǎn)品的回收等,需要應用圖論中的最小生成樹、最短路、最大流、最小費用流等知識來求得運輸所需時間最少或路線最短或費用最省的路線；在工廠、倉庫、配送中心等物流設施的選址問題上,物流網(wǎng)點內(nèi)部工種、任務、人員的指派問題上,設備更新問題上,可以運用圖論知識幫助決策者進行最優(yōu)的安排.

3．3 排隊論

排隊是日常生活中經(jīng)常遇到的現(xiàn)象,如顧客到商店去買東西,病人到醫(yī)院看病,當售貨員、醫(yī)生的數(shù)量滿足不了顧客或病人及時服務的需要時,就出現(xiàn)了排隊現(xiàn)象.作為管理人員,就要把排隊時間控制在一定的限度內(nèi),在提高服務質(zhì)量和降低成本之間取得平衡,找到最適當?shù)慕?排隊論就是解決這類問題的一門科學,它廣泛地用于解決諸如電話局的占線問題,車站、機場、碼頭等交通樞紐的堵塞與疏導,故障機器的停機待修,水庫的存儲調(diào)節(jié)等有形無形的排隊現(xiàn)象的問題.

排隊論在現(xiàn)代物流中有著廣泛的應用,如倉庫保管員和物流機械維修人員的聘用數(shù)量問題,如何既能保證倉儲保管業(yè)務和物流機械的正常運轉(zhuǎn),又不造成人力資源浪費；又如機場跑道設計和機場數(shù)量問題,如何既保證飛機起降的使用要求,又不浪費機場的資源；再如碼頭的泊位設計和裝卸設備的配置問題,如何既能滿足船舶到港的裝卸要求,而又不浪費港口資源.這些問題都可以用排隊論的方法加以解決.

3．4 存儲論

存儲論又稱庫存論,是研究經(jīng)營生產(chǎn)中各種物資應當在什么時間,以多少數(shù)量來補充庫存,才能使庫存和采購的總費用最小的一門學科,它在提高系統(tǒng)工作效率、降低產(chǎn)品成本上有重要作用.

存儲論主要用來解決多種物資庫存量的管理,確定某些設備的能力或容量,如某倉庫庫存能力的大小,某港口碼頭的轉(zhuǎn)運能力,車載量的大小等等.合理應用存儲論,不但可以節(jié)省實際運行費用,而且能減少資源的開銷,比如減少管理人員、提高轉(zhuǎn)運設備的使用率、減少運輸、裝卸設備等等.

3．5 對策論

對策論又稱博弈論,它是在競爭場合下,雙方或多方如何針對對手采取策略的一種定量分析方法.在人類的活動中,這種競爭的場合很多,例如，軍事上的戰(zhàn)斗,政治上的較量以及普通生活中的下棋,競賽等,就連孩子們之間的游戲也是最簡單的對策,比如以手勢進行的“剪刀，石頭，布”的游戲.

現(xiàn)代物流業(yè)充滿了競爭,對策論可以幫助我們尋找最佳的競爭策略,以便戰(zhàn)勝對手或減少損失.例如某城市有兩個配送中心經(jīng)營相同的業(yè)務,為爭奪市場份額,雙方都有多個策略可供選擇,可以運用對策論加以分析,尋找最佳策略.再如某地區(qū)的汽車運輸公司要與鐵路系統(tǒng)爭奪客源,有多種策略可供選擇,也可用對策論研究競爭方案.

3．6 決策分析

決策分析是人們生活和工作中普遍存在的一種活動,是為處理當前或未來可能發(fā)生的問題選擇最佳方案的一種過程.比如某企業(yè)對某種新產(chǎn)品的市場需求狀況不十分清楚,可能有好、中、差三種情況,市場好就能獲利,中等情況就不賠不賺,情況差就要虧本,到底投不投產(chǎn),就需要決策分析.

現(xiàn)代物流中的決策就是在充分占有資料的基礎上,根據(jù)物流的客觀環(huán)境,借助于科學的數(shù)學分析、實驗仿真或經(jīng)驗判斷,在已提出的若干物流方案中,選擇一個合理、滿意的方案的決策行為.例如制定投資計劃、生產(chǎn)計劃、物資調(diào)運計劃、選擇自建倉庫、租賃公共倉庫、自購車輛或租賃車輛等.

4 實例分析

設有三個化肥廠供應四個地區(qū)的農(nóng)用化肥.除第四個地區(qū)不宜用第三個廠生產(chǎn)的化肥外,假定各廠的化肥在這些地區(qū)使用的效果是一樣的.各化肥廠的年產(chǎn)量、各地區(qū)的年需求量以及各化肥廠到各地區(qū)運送化肥的單價如表1.試求出總費用最少的化肥調(diào)撥方案.

解 這是一個規(guī)劃問題,管理層的目標是將化肥采用最優(yōu)的物流方案進行運輸和配送,使總的物流費用達到最小.解這個問題的困難是不知道每個地區(qū)的化肥需求量究竟是多少.根據(jù)題意只知道各地區(qū)需求量的上限和下限.但在求解運輸規(guī)劃問題時要求各點的需求量是固定的.下面我們來看如何處理這樣的問題.

1）首先假定取消最低需求量的限制,而把最大需求量當做各地區(qū)的需求量,那么第四個地區(qū)的最大需求量是多少呢？根據(jù)題意是無限大.但從實際來看,三個產(chǎn)地的總產(chǎn)量是160萬噸.如果滿足其他三個地區(qū)的最低需求,即30+70+0=100萬噸,那么供應第四個地區(qū)的最大量也不過是160-100=60萬噸.所以第四個地區(qū)的最大需求量只能是60萬噸.這樣四個地區(qū)的最大需求量分別是50,70,30,60萬噸,共計210萬噸.而三個產(chǎn)地的總產(chǎn)量是160萬噸,所以供小于求.這時要假設一個虛產(chǎn)地(第四個產(chǎn)地),其產(chǎn)量為210-160=50萬噸.

2）下面來看如何滿足各地區(qū)的最低需求.以第一個地區(qū)為例.它的最低需求量是30萬噸,最大需求量是50萬噸.為此,我們把需求量分成兩部分.第一部分為30萬噸,第二部分為20萬噸.為了保證第一部分的30萬噸化肥全部從實產(chǎn)地獲得,令從虛產(chǎn)地向該地區(qū)第一部分運輸?shù)膯蝺r為M.這樣就保證了第一個地區(qū)的最低需求量.而第二部分,則根據(jù)優(yōu)化結(jié)果,可以從實產(chǎn)地獲得,也可以從虛產(chǎn)地獲得.其它地區(qū)的情況均可按上述方法處理,于是得到表2.

表 1 (運價：萬元/萬噸)

表2

用最小費用法可以找到初始基本可行解,根據(jù)計算出的檢驗數(shù),經(jīng)過三次迭代便可求得最優(yōu)解,得到最佳運輸方案是x12=50,x22=20,x24=40,x31=30+20=50(其中xij表示第i個化肥廠向第j個地區(qū)運送化肥的數(shù)量),總費用為 z=50×13+20×13+40×15+50×19=2460(萬元).

5 結(jié)語

物流活動的實質(zhì)是通過人們的各種物流活動,使物質(zhì)資料從供應地向需求地移動.物流管理方法的目標是將各種物流活動進行整合,從而實現(xiàn)其綜合效益.而現(xiàn)代物流管理所呈現(xiàn)的復雜性也不是簡單算術能解決的,以計算機為手段的運籌學理論是支撐現(xiàn)代物流管理的有效工具.物流業(yè)的發(fā)展離不開運籌學的技術支持.運籌學是系統(tǒng)工程學和現(xiàn)代管理科學中的一種基礎理論和不可缺少的方法,它的應用將會使物流管理更加高效快捷.

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