對(duì)庫侖定律和萬有引力定律為何如此相似的探討

賀胤霖

（邵東縣第一中學(xué)，湖南 邵東422800）

在高中物理課中，我們學(xué)習(xí)萬有引力定律——F=GM1M2/r2和庫侖定律F=KQ1Q2/r2，這兩個(gè)定律很相似，都是與距離平方成反比。在庫侖定律這節(jié)書中寫到：人們還不能說明這兩個(gè)定律為什么如此相似，但這種相似使我們可瞄用力學(xué)的比喻來解釋許多電學(xué)問題。這兩個(gè)定律為何如此相似呢?我通過幾個(gè)月的不斷思索，并查閱了力學(xué)、電磁學(xué)、天文學(xué)等有關(guān)資料，從中得到啟示，我認(rèn)為：萬有引力定律與庫侖定律所反映的規(guī)律實(shí)質(zhì)上同出于電荷間的相互作用，因此才這么相似。

課本上認(rèn)為：“太陽系的九大行星都圍繞太陽公轉(zhuǎn)，它們之間主要通過萬有引力發(fā)生作用。而微觀原子，比如氫原子，它的核外電子圍繞核旋轉(zhuǎn)是通過電場(chǎng)力來提供向心力的?！北容^宏觀的太陽系和微觀的原子；它們之間有許多相似之點(diǎn)：

（1）從結(jié)構(gòu)上：太陽系所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)；原子中，核外電子繞原子核轉(zhuǎn)動(dòng)。

（2）從體積上：太陽半徑為 6×108m，太陽系半徑為 6×1015m，原子半徑為10-10m，原子核半徑也正是原子半徑的萬分之一左右。

（3）從質(zhì)量上：太陽質(zhì)量占太陽系總質(zhì)量的99.8%，而原子中電子質(zhì)量還不到原子核質(zhì)量的千分之一，即原子核占原子總質(zhì)量的99.999%。

（4）從空間分布上：太陽與相鄰恒星的距離為太陽半徑的幾萬到幾百萬倍，而相鄰原子核距離也約為原子核半徑的幾萬到幾百萬倍。

通過以上比較，我們可以把太陽類比為原子的“原子核”，而地球和其他行星就看做“繞核旋轉(zhuǎn)的電子”。這種運(yùn)動(dòng)形式上的相似，使我感到庫侖力和萬有引力雖然是被區(qū)分為兩種不同性質(zhì)的力，但它們之間肯定存在著某種必然的聯(lián)系。

眾所周知，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的同時(shí)自身也由西向東自轉(zhuǎn)。根據(jù)天體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律以及新學(xué)過的知識(shí)，由安培的磁性起源假說，我想：地磁場(chǎng)是由地球的物質(zhì)微粒內(nèi)部的分子電流形成的。

圖1

（1）由于地球自西向東自轉(zhuǎn)，在地球表面形成如圖1所示的分子電流，故形成了如圖1所示的地磁場(chǎng)方向——即地球的南極為地磁場(chǎng)的北極，這方向與科學(xué)測(cè)定的方向大致吻合，但還存在一個(gè)磁偏角。

如何解釋這個(gè)磁偏角呢?我認(rèn)為：太陽系的九大行星都繞太陽運(yùn)行，它們并不是絕對(duì)共面的，這些行星同地球一樣會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，而它們各自產(chǎn)生的磁場(chǎng)使地球運(yùn)行軌道產(chǎn)生一個(gè)偏角，故地磁場(chǎng)的方向就與地理位置的南北極出現(xiàn)了磁偏角。

（2）又由于地球及其磁場(chǎng)的自轉(zhuǎn)，就把周圍物質(zhì)帶動(dòng)起來同方向轉(zhuǎn)動(dòng)(根據(jù)電磁現(xiàn)象以及能的轉(zhuǎn)化守恒定律)。設(shè)地球周圍的物體M隨地球轉(zhuǎn)動(dòng)，M位于地球東側(cè)，由圖2分析萬有引力的產(chǎn)生：在圖示位置M正垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)——可想象成在地磁場(chǎng)作用下，組成物質(zhì)M的物質(zhì)分子電流有統(tǒng)一的取向——形成如圖3所示的環(huán)形電流，方向A→B→C→D→A。根據(jù)磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力，AB、CD所受安培力F、F′大小相等，方向相反，BC、AD分別受安培力F2和F1，由于AD離地球近一些，F(xiàn)1＞F2，故物體M受的合力∑F是指向地心的。當(dāng)然∑F一般來說數(shù)量級(jí)是很小的，因此萬有引力本身就很小。

我們知道：離地球越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱，故M受安培力越小，F(xiàn)1與F2的合力也越小，這與萬有引力公式F=GM1M2/r2反映的規(guī)律是相符的。當(dāng)物體M脫離地球引力范圍時(shí)，相當(dāng)于物體與地球距離r→∞，此時(shí)F為零。

圖2

圖3

物體M在地球西側(cè)，或在不同緯度、經(jīng)度時(shí)，我們都可得出M受的合力指向地心。

同時(shí)也可以分析出地球受M引力方向指向M。而且M越大，組成M的物質(zhì)的原子數(shù)、分子數(shù)越多，運(yùn)動(dòng)著的電荷形成的分子電流強(qiáng)度I就越大，故F越大。因而M引力大小也與M1M2乘積成正比。

由上分析，可以說萬有引力與磁場(chǎng)力應(yīng)該是統(tǒng)一的。

同理，太陽及其磁場(chǎng)的自轉(zhuǎn)把周圍物質(zhì)帶動(dòng)起來，使地球繞太陽公轉(zhuǎn)的作用力也指向太陽。同上分析，太陽也是繞銀河系的中心自西向東轉(zhuǎn)的。

我們知道，萬有引力定律只有在兩物體間距離較大時(shí)，計(jì)算值才與實(shí)測(cè)值相等，而庫侖定律也必須是兩帶電體間距離比它們的大小大得多的時(shí)候——即可把這兩帶電體看做質(zhì)點(diǎn)時(shí)才適用，這種適用條件的相似也可說明它們是同出一源。

安培磁性起源假說揭示了磁現(xiàn)象的電本質(zhì)使我們認(rèn)識(shí)到：所有的磁現(xiàn)象都可以歸結(jié)為運(yùn)動(dòng)電荷(電流)間通過磁場(chǎng)而發(fā)生相互作用。

我們學(xué)過的萬有引力是物體間通過引力場(chǎng)相互作用，電場(chǎng)力是電荷間通過電場(chǎng)發(fā)生相互作用，磁場(chǎng)力是電流間——運(yùn)動(dòng)電荷間通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用。

前面論述了萬有引力是組成物質(zhì)的微粒形成的分子電流在磁場(chǎng)中所受安培力的合力，而電場(chǎng)力是兩靜止電荷通過電場(chǎng)發(fā)生的相互作用力。由于運(yùn)動(dòng)電荷周圍會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)力正是運(yùn)動(dòng)電荷之間通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用力。

從推導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式中我們可以看到，庫侖力、磁場(chǎng)力、萬有引力三者形式相同，都是平方反比律，可以推知：它們確有本質(zhì)的聯(lián)系，有著相同的起源。萬有引力的實(shí)質(zhì)仍是運(yùn)動(dòng)電荷通過磁場(chǎng)發(fā)生相互作用，因此這兩個(gè)定律才這么相似。

不是嗎?奧斯特發(fā)現(xiàn)電流磁效應(yīng)后，法拉第又發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)現(xiàn)象，從此把歷來認(rèn)為毫不相關(guān)的電和磁建立了聯(lián)系，為麥克斯韋建立電磁場(chǎng)理論奠定了基礎(chǔ)。我們還知道，天體引力和地球引力已被牛頓和愛因斯坦統(tǒng)一起來，電力和磁力也已由麥克斯韋方程加以統(tǒng)一，20世紀(jì)50年代，美國物理學(xué)家格拉肖又提出了把弱相互作用和電磁相互作用統(tǒng)一起來的理論。這些統(tǒng)一理論的成功誘導(dǎo)著我們?nèi)ゴ竽懺O(shè)想，建立萬有引力和電磁力統(tǒng)一的理論。

當(dāng)然，上面是我的一點(diǎn)設(shè)想和看法，其正確與否還有待于實(shí)踐來檢驗(yàn)。我想只有大膽探索，敢于設(shè)想，才能早日揭開宇宙的奧秘，加快科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。