色噪聲下卡爾曼濾波磁光成像焊縫跟蹤算法

張 馳，高向東，蕭振林，陳曉輝

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510006；2.廣州番禺高勛染整設(shè)備制造有限公司，廣東番禺511400）

色噪聲下卡爾曼濾波磁光成像焊縫跟蹤算法

張 馳1，高向東1，蕭振林2，陳曉輝2

（1.廣東工業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，廣東廣州510006；2.廣州番禺高勛染整設(shè)備制造有限公司，廣東番禺511400）

焊縫跟蹤是保證激光焊接質(zhì)量的前提，在激光焊接過(guò)程中，精確地識(shí)別和跟蹤焊縫非常重要。以緊密對(duì)接平板激光焊為試驗(yàn)對(duì)象，研究一種色噪聲環(huán)境下應(yīng)用卡爾曼濾波最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)對(duì)焊縫偏差進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。使用磁光傳感器攝取焊縫磁光圖像并提取焊縫位置參數(shù)，建立基于焊縫位置參數(shù)的系統(tǒng)測(cè)量方程和狀態(tài)方程。應(yīng)用擴(kuò)展?fàn)顟B(tài)向量的方法建立色噪聲環(huán)境下的卡爾曼濾波算法，對(duì)焊縫位置進(jìn)行最優(yōu)狀態(tài)估計(jì)，得到均方差極小值情況下的焊縫偏差預(yù)測(cè)最優(yōu)值，減小系統(tǒng)噪聲對(duì)焊縫位置識(shí)別的影響。試驗(yàn)結(jié)果表明所提方法可以顯著提高焊縫跟蹤的準(zhǔn)確性。

焊縫跟蹤；磁光成像；色噪聲；卡爾曼濾波

0 前言

激光焊接是一種先進(jìn)的焊接工藝技術(shù)，在現(xiàn)代加工制造中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。激光焊接能量密度極高，熱影響區(qū)域小，因此其對(duì)焊縫間隙有著嚴(yán)格的要求，為了保證激光焊接的質(zhì)量，要求焊縫間隙必須遠(yuǎn)小于光斑直徑。由于焊縫間隙小，使得激光束準(zhǔn)確對(duì)中焊縫成為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量焊接的重要因素，因此，焊接過(guò)程的精確跟蹤是激光焊接的關(guān)鍵所在[1]。目前，焊縫跟蹤方法主要有結(jié)構(gòu)光視覺(jué)傳感法、焊縫區(qū)直接圖像傳感法和激光頻閃攝像法。這三種方法對(duì)于焊縫寬度小于0.1 mm的微間隙焊縫都難以實(shí)現(xiàn)精確有效地自動(dòng)檢測(cè)和跟蹤[2-3]，為此研究了一種基于磁光成像傳感的焊縫識(shí)別新方法[4]。

在激光焊接過(guò)程中，被焊材料的溫度、磁光傳感器與焊件的間距都會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)，并影響到焊縫磁光成像。因此焊縫磁光圖像必然包含很多噪聲干擾?？紤]到各種噪聲的干擾，探索一種卡爾曼濾波預(yù)測(cè)焊縫偏差的新方法。從磁光傳感器攝取的磁光圖像中提取焊縫位置參數(shù)并構(gòu)成狀態(tài)向量，建立系統(tǒng)狀態(tài)方程和測(cè)量方程。在此數(shù)學(xué)模型下應(yīng)用卡爾曼濾波對(duì)焊縫位置參數(shù)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)，減小系統(tǒng)噪聲與測(cè)量噪聲對(duì)焊縫位置檢測(cè)的影響，得到最小均方差條件下的焊縫偏差最優(yōu)預(yù)測(cè)值，為焊縫的糾偏提供實(shí)時(shí)有效的控制參量，提高焊縫跟蹤精度[5]。

1 磁光檢測(cè)微間隙焊縫試驗(yàn)

根據(jù)法拉第旋光效應(yīng)，一束線(xiàn)偏振光通過(guò)旋光性介質(zhì)時(shí)，如果在介質(zhì)中沿光傳播方向施加外磁場(chǎng)B，則光通過(guò)介質(zhì)后，光的振動(dòng)面轉(zhuǎn)過(guò)一定角度θ。轉(zhuǎn)角θ在材料確定的情況下，主要與光的波長(zhǎng)、外磁場(chǎng)強(qiáng)度、光在介質(zhì)中傳播的路程有關(guān)。通過(guò)法拉第旋光效應(yīng)，構(gòu)建焊縫跟蹤試驗(yàn)平臺(tái)，如圖1所示。試驗(yàn)平臺(tái)包括YAG激光焊接系統(tǒng)、磁光傳感器、保護(hù)氣（氬）、工作臺(tái)、伺服控制電機(jī)和相應(yīng)夾具等。

由于磁場(chǎng)激勵(lì)器的影響，磁場(chǎng)在焊縫處會(huì)發(fā)生變化，磁光傳感器能檢測(cè)出這種磁場(chǎng)的變化，形成的磁光圖像則包含了焊縫位置信息。以低碳鋼平板緊密對(duì)接為試驗(yàn)研究對(duì)象，焊縫間隙小于0.1 mm，實(shí)物如圖2a所示，圖2b為其對(duì)應(yīng)的磁光圖像。

圖1 焊縫跟蹤試驗(yàn)裝置示意

圖2 焊縫實(shí)物圖與磁光圖像

2 焊縫位置參數(shù)和焊縫偏差

試驗(yàn)材料選用兩塊厚1.5 mm的緊密對(duì)接的低碳鋼平板，焊件運(yùn)動(dòng)由工作臺(tái)的精密伺服電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，試驗(yàn)條件如表1所示。為了充分反映實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境中激光焊接的跟蹤情況，試驗(yàn)采用偏斜焊縫路徑，激光頭行走路徑橫跨焊縫，依次經(jīng)歷左偏、對(duì)中、右偏三種情況，焊接路徑如圖3所示。磁光傳感器剛性連接在激光頭上，隨激光頭同步運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)獲取焊縫信息。激光頭與磁光傳感器相對(duì)位置固定，因此根據(jù)磁光傳感器探測(cè)的焊縫偏差即可推算出激光束與焊縫之間的偏差信息。

表1 激光焊接磁光成像試驗(yàn)條件

分析一組焊接動(dòng)態(tài)序列磁光圖像，通過(guò)灰度拉伸、中值濾波、二值化、形態(tài)學(xué)變換和邊緣提取，得到焊縫中心，如圖2c所示。計(jì)算焊縫偏差，得到焊縫位置參數(shù)測(cè)量值，如圖4所示。焊接過(guò)程中焊縫偏差測(cè)量值與實(shí)際值較為接近，但由于系統(tǒng)噪聲的干擾，測(cè)量值有一定波動(dòng)。

圖3 焊縫跟蹤路徑示意

圖4 焊縫偏差實(shí)際值與測(cè)量值

3 系統(tǒng)狀態(tài)方程與測(cè)量方程

建立精確的系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移數(shù)學(xué)模型和測(cè)量模型是卡爾曼濾波預(yù)測(cè)焊縫位置的前提。焊接過(guò)程中，焊件相對(duì)于激光束在x-y平面上運(yùn)動(dòng)，定義焊縫位置在k時(shí)刻時(shí)為（x（k），y（k）），k+1時(shí)刻為（x（k+ 1），y（k+1）），k時(shí)刻，焊件x方向與激光束的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為方向與激光束的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度為采樣時(shí)間為t，激光束在x和y兩個(gè)方向的加速度分別表示為ωx（k），ωy（k），則描述焊縫位置的方程可表述為[6]

由于激光束與焊件在x方向與y方向相互獨(dú)立地運(yùn)動(dòng)，而焊縫偏差主要產(chǎn)生在x方向，因此只考慮x方向即可。以焊縫當(dāng)前位置參數(shù)、當(dāng)前速度和前一時(shí)刻位置參數(shù)構(gòu)造狀態(tài)向量，即[6]

得到系統(tǒng)狀態(tài)方程為[6]

1.報(bào)社問(wèn)題頻發(fā)，競(jìng)爭(zhēng)激烈?！拔r(shí)代”環(huán)境下有的傳統(tǒng)媒體的生存狀況不容樂(lè)觀，同時(shí)，傳統(tǒng)媒體之間的競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，形成“適者生存，不適者被淘汰”的局面。據(jù)2014年4月23日《人民日?qǐng)?bào)》報(bào)道，因虛假新聞問(wèn)題，200余家報(bào)刊被查處，這種嚴(yán)峻情況反映了傳統(tǒng)媒體已經(jīng)出現(xiàn)了生存危機(jī)，紙質(zhì)媒體的銷(xiāo)路受阻，人們對(duì)紙媒態(tài)度的淡漠等問(wèn)題凸現(xiàn)出來(lái)，一些新聞?dòng)浾呋蚓庉嫛颁b而走險(xiǎn)”，結(jié)果導(dǎo)致報(bào)社受到嚴(yán)重懲罰。

4 色噪聲卡爾曼濾波模型

實(shí)際焊接過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)態(tài)噪聲ωx（k）并非為白噪聲，而是焊接系統(tǒng)所產(chǎn)生的相關(guān)色噪聲。而在傳統(tǒng)Kalman濾波的推導(dǎo)中，系統(tǒng)噪聲和測(cè)量噪聲必須是相互獨(dú)立的高斯白噪聲，色噪聲的存在導(dǎo)致卡爾曼濾波的精度降低，因此在預(yù)測(cè)焊縫位置時(shí)無(wú)法直接用傳統(tǒng)卡爾曼濾波算法進(jìn)行處理，需要將有色噪聲歸入系統(tǒng)狀態(tài)向量，實(shí)現(xiàn)色噪聲的白化從而滿(mǎn)足卡爾曼濾波對(duì)噪聲的要求。

設(shè)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)噪聲服從自回歸模型，焊接過(guò)程色噪聲采用一階自回歸模型表示，對(duì)實(shí)際焊接來(lái)說(shuō)能夠滿(mǎn)足要求[7]。設(shè)

式中e（k）為高斯白噪聲。

系統(tǒng)狀態(tài)方程及焊縫位置測(cè)量方程為

即

通過(guò)以上系統(tǒng)狀態(tài)向量維數(shù)擴(kuò)展處理將系統(tǒng)色噪聲白化，從而達(dá)到傳統(tǒng)卡爾曼濾波對(duì)噪聲的要求。應(yīng)用卡爾曼濾波對(duì)狀態(tài)方程進(jìn)行處理，其流程如圖5所示。

5 試驗(yàn)結(jié)果與分析

基于卡爾曼濾波的焊縫跟蹤，是在觀測(cè)序列Z（k）已知的條件下，使得估計(jì)誤差達(dá)到最小方差的條件下，預(yù)測(cè)焊縫偏差。首先必須確定濾波的初始狀態(tài)，以起始相鄰兩幀圖像中的焊縫位置相關(guān)參數(shù)作為濾波的狀態(tài)初始值。在噪聲的影響下，相鄰時(shí)刻焊縫位置參數(shù)偏移量在0.02 mm內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，取系統(tǒng)動(dòng)態(tài)噪聲初值ωx（l）=0.01，得到濾波狀態(tài)的初始值為

圖5 卡爾曼濾波算法流程

計(jì)算k=2時(shí)刻的狀態(tài)一步預(yù)測(cè)值

k=2時(shí)刻的測(cè)量值為

計(jì)算測(cè)量的預(yù)測(cè)值為

可得到狀態(tài)向量最佳濾波值

完成一次濾波后，依次對(duì)每個(gè)時(shí)刻的焊縫位置參數(shù)進(jìn)行濾波處理，得到整個(gè)焊接過(guò)程的焊縫偏差，如圖6所示，可以看出，濾波后的焊縫偏差值比測(cè)量值更接近偏差的實(shí)際值。

圖6 焊縫偏差實(shí)際值、測(cè)量值與濾波值

為更好地比較濾波后的焊縫偏差與測(cè)量值的精確度，定義焊縫誤差其中α為焊縫偏差測(cè)量值或?yàn)V波值，β為焊縫偏差實(shí)際值。由此可知，焊縫誤差e越小，焊縫偏差越接近實(shí)際值，跟蹤精度越高。對(duì)試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行焊縫誤差的計(jì)算，得到曲線(xiàn)如圖7所示。濾波后的焊縫誤差與測(cè)量誤差對(duì)比如表2所示，由圖7和表2可知濾波后焊縫偏差更加接近實(shí)際值，而且濾波后焊縫偏差的波動(dòng)更小和平滑。試驗(yàn)驗(yàn)證了過(guò)程色噪聲下卡爾曼濾波可以抑制系統(tǒng)噪聲的影響，得到更精確的焊縫偏差參數(shù)。

圖7 焊縫測(cè)量誤差和濾波誤差

表2 焊縫測(cè)量誤差與濾波誤差對(duì)比

6 結(jié)論

針對(duì)緊密對(duì)接的微間隙焊縫，磁光傳感器可以攝取到包含焊縫信息的磁光圖像。由磁光圖像中提取出焊縫的位置信息并構(gòu)成狀態(tài)向量，構(gòu)造系統(tǒng)狀態(tài)方程與測(cè)量方程，在過(guò)程色噪聲環(huán)境下應(yīng)用卡爾曼濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)焊縫位置狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)，減小系統(tǒng)噪聲的干擾，為實(shí)時(shí)糾偏提供有效可靠的焊縫偏差信息，提高焊縫跟蹤精度。

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Kalman filtering algorithm with colored noise for seam tracking based on magneto-optical imaging

ZHANG Chi1，GAO Xiangdong1，XIAO Zhenlin2，CHEN Xiaohui2
（1.School of Electromechanical Engineering，Guangdong University of Technology，Guangzhou 510006，China；2. Guangzhou Panyu Gofront Dyeing&Finishing Machinery Manufacturer Ltd.，Panyu 511400，China）

Seam tracking is prerequisite for laser welding quality.It is very important to accurately detect weld position and track the weld path in laser welding process.For micro butt-joint laser welding of two low carbon steel plates，an approach is investigated to estimate the seam offset by using the Kalman filtering optimal state estimation under the colored noise environment.A magnetooptical sensor based on the principle of Faraday magneto effect is applied to acquire the magneto-optical images of welds.The weld position parameters can be extracted by using image processing techniques.The state-equation based on the weld position parameters and the measurement-equation for the weld position is established.A Kalman filtering algorithm under colored noise environment is developed by augmenting the state vectors to obtain the optimal seam offset prediction under the condition of minimum mean square error through the optimal state estimation of weld position.This algorithm can reduce the system noises interference influence. Experiment results show that the accuracy of seam tracking can be improved significantly by Kalman filtering algorithm.

seam tracking；magneto-optical imaging；colored noise；kalman filtering

TG409

A

1001-2303（2015）08-0081-05

10.7512/j.issn.1001-2303.2015.08.17

2014-05-16；

2015-08-03

收稿日期：國(guó)家自然科學(xué)基金（51175095）；廣東省自然科學(xué)基金(10251009001000001)；廣東省學(xué)科建設(shè)科技創(chuàng)新項(xiàng)目（2013KJCX0063）；廣東省協(xié)同創(chuàng)新與平臺(tái)環(huán)境建設(shè)專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目（503149102077）；廣東省重大科技專(zhuān)項(xiàng)（2014B090921008）；廣州市科學(xué)研究專(zhuān)項(xiàng)（1563000554）；佛山市科技創(chuàng)新專(zhuān)項(xiàng)資金項(xiàng)目(2014AG10015)

張馳(1990—)，男，安徽人，在讀碩士，主要從事焊接自動(dòng)控制的研究工作。