導體切割磁感線轉(zhuǎn)化為電路圖的四類典型情況分析

石曉明

摘 要：利用電路簡化電磁感應中的導體切割磁感線問題是高中物理常見的思考方式。本文分析了學生在此類轉(zhuǎn)化過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤情況，通過對比等方式引導學生正確認識其中四類典型問題。

關(guān)鍵詞：切割磁感線；電磁感應；電路

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0049-3

導體切割磁感線是電磁感應中產(chǎn)生感應電動勢的一種形式，利用右手定則和公式E=Blv可以迅速地得到感應電動勢的方向和大小。這類問題常常與電路知識相聯(lián)系，而學生在此類問題轉(zhuǎn)化上常常存在一定的思維定勢。因此，選擇合適的電路圖就成了理解該類問題的關(guān)鍵。

1 導體棒切割磁感線

如圖1所示，長度為l的導體棒在磁感應強度為B的磁場中運動，導體棒垂直切割磁感線，可以得到導體兩端電勢差為E=Blv。學生一般認為導體棒沒有電流，然而導體棒切割磁感線時是否一定沒有電流呢？

圖1 導體垂直切割磁感線

我們思考如圖2所示的電路，電容器開始不帶電，電源通過導線和開關(guān)連接電容器。當電路中開關(guān)閉合之后，電容器充電，此時電路將產(chǎn)生瞬時電流。

圖2 電容充電

進而考慮圖1，如果導體棒加速運動，則兩端電壓持續(xù)變大，此時，導體棒中帶電粒子持續(xù)流動，那么導線中也將產(chǎn)生一個電流。由此，我們發(fā)現(xiàn)，不能簡單的認為導體棒切割磁感線時兩端僅有電壓，而無電流。

例1 如圖3所示，兩光滑平行金屬導軌間距為L，直導線MN垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導軌和導線的電阻均不計?，F(xiàn)給導線MN一初速度，使導線MN向右運動，當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動，則電路穩(wěn)定后，有（ ）

圖3 例1題意圖示

A.電容器兩端的電壓為零

B.電阻兩端的電壓為BLv

C.電容器所帶電荷量為CBLv

D.導線MN所受安培力的大小為

答案：C。

分析 題中當導線MN運動后，由于電容兩極電壓小于MN兩端的感應電動勢，所以不斷產(chǎn)生電流對電容充電，直至電容電壓等于MN兩端電壓。

2 導體框切割磁感線

如圖4所示，線框ABCD在勻強磁場中以速度v運動，此時AB邊和CD邊同時切割磁感線，形成如圖5所示的電路。因為左右桿產(chǎn)生的電動勢等大反向，所以線框中沒有電流。如果在CD中間加上電壓表，考慮此時電壓表是否有電壓顯示。在教學中，大量學生會做出如圖6所示的電路圖，從而得到電壓表有讀數(shù)的結(jié)論。然而，仔細觀察圖4，發(fā)現(xiàn)不管CD段有無電壓表，其都在切割磁感線，即應該得到如圖7所示電路圖。由此，因為整個電路沒有電流通過，那么電壓表就無示數(shù)了。

圖4 導線框在磁碭中運動

圖5 圖4等效電路圖

圖6 導線框CD段中加入電壓表后學生可能畫出的等效電路圖

圖7 圖4導線框CD段中加上電壓表后等效圖

3 導體棒在金屬框中水平切割磁感線

例2 如圖8所示，ABCD是金屬導線做成的長方形線框，MN是可以在AB、CD上滑動并能保持與AB、CD良好接觸的金屬棒。除導體棒MN和線框AB邊外其余電阻均不計，整個線框均處在與框面垂直的勻強磁場中，當MN由靠近AC邊處向BD邊勻速滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

圖8 例2題意圖示

A.MN中的電流大小不變

B.MN中的電流先增大后減小

C.MN中的電流先減小后增大

D.MN兩端的電勢差先減小后增大

例3 （2011·高考上海卷）如圖9所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時（ ）

圖9 例3題意圖示

A.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)變大

B.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)變小

C.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)先變小后變大

D.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)先變大后變小

答案：

例2：C；

例3：A。

分析 上述兩題本質(zhì)上為同一問題，但是，學生在例2中更容易犯錯誤。表現(xiàn)為忽視MN桿兩側(cè)的電阻屬于并聯(lián)，同時兩電阻之和為定值；關(guān)注到MN桿是電源，而忽略MN兩端的電壓為路端電壓。因此，選擇了錯誤選項A，如轉(zhuǎn)化為例3中的電路，則此類錯誤判斷就會大幅減少。

4 導體棒在金屬框中轉(zhuǎn)動切割磁感線

例4 在磁感應強度為B=0.4 T的勻強磁場中放一個半徑r0=50 cm的圓形導軌，上面擱有互相垂直的兩根導體棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動。圓導軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導體棒的有效電阻為R0=0.8 Ω，外接電阻R=3.9 Ω，如圖10所示，求：

圖10 例4題意圖示

①每半根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢；

②當電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)。（假定兩電表均為理想電表）

答案：

①50 V；②12.5 A，48.75 V。

分析 題中第二問里每半根導體棒的電阻為0.4 Ω，兩個導體棒如圖10所示旋轉(zhuǎn)，相當于四個電源并聯(lián)，總內(nèi)電阻為0.1 Ω。當S斷開時，外電路開路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50 V。

例5 （2012·高考浙江卷）為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學設(shè)計了一種“閃爍”裝置，如圖11所示。自行車后輪由半徑r1=5.0×10-2 m的金屬內(nèi)圈，半徑r2=0.40 m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應強度B=0.10 T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ=π/6。后輪以角速度ω=2π rad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應。

圖11 例5題意圖示

①當金屬條ab進入“扇形”磁場時，求感應電動勢E，并指出ab上的電流方向；

②當金屬條ab進入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；

③從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始，經(jīng)計算畫出輪子運動一圈的過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖像；

④若選擇的是“1.5 V、0.3 A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學提出，通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學的設(shè)計方案，請給出你的評價。

答案：略。

分析 第二問中，對于電路圖，應如圖12所示，這里只有一條金屬條切割磁感線，該金屬條為電源，其余3條都為并聯(lián)關(guān)系，應與例4中圖10區(qū)分開。

圖12 閃爍裝置電路圖

以上四類是學生在理解和解決電磁感應中導體切割磁感線問題時極易產(chǎn)生錯誤的典型情況。指出并破解這些問題是平時教學過程中教師應該關(guān)注的重點和難點。

（欄目編輯 陳 潔）

摘 要：利用電路簡化電磁感應中的導體切割磁感線問題是高中物理常見的思考方式。本文分析了學生在此類轉(zhuǎn)化過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤情況，通過對比等方式引導學生正確認識其中四類典型問題。

關(guān)鍵詞：切割磁感線；電磁感應；電路

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0049-3

導體切割磁感線是電磁感應中產(chǎn)生感應電動勢的一種形式，利用右手定則和公式E=Blv可以迅速地得到感應電動勢的方向和大小。這類問題常常與電路知識相聯(lián)系，而學生在此類問題轉(zhuǎn)化上常常存在一定的思維定勢。因此，選擇合適的電路圖就成了理解該類問題的關(guān)鍵。

1 導體棒切割磁感線

如圖1所示，長度為l的導體棒在磁感應強度為B的磁場中運動，導體棒垂直切割磁感線，可以得到導體兩端電勢差為E=Blv。學生一般認為導體棒沒有電流，然而導體棒切割磁感線時是否一定沒有電流呢？

圖1 導體垂直切割磁感線

我們思考如圖2所示的電路，電容器開始不帶電，電源通過導線和開關(guān)連接電容器。當電路中開關(guān)閉合之后，電容器充電，此時電路將產(chǎn)生瞬時電流。

圖2 電容充電

進而考慮圖1，如果導體棒加速運動，則兩端電壓持續(xù)變大，此時，導體棒中帶電粒子持續(xù)流動，那么導線中也將產(chǎn)生一個電流。由此，我們發(fā)現(xiàn)，不能簡單的認為導體棒切割磁感線時兩端僅有電壓，而無電流。

例1 如圖3所示，兩光滑平行金屬導軌間距為L，直導線MN垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導軌和導線的電阻均不計。現(xiàn)給導線MN一初速度，使導線MN向右運動，當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動，則電路穩(wěn)定后，有（ ）

圖3 例1題意圖示

A.電容器兩端的電壓為零

B.電阻兩端的電壓為BLv

C.電容器所帶電荷量為CBLv

D.導線MN所受安培力的大小為

答案：C。

分析 題中當導線MN運動后，由于電容兩極電壓小于MN兩端的感應電動勢，所以不斷產(chǎn)生電流對電容充電，直至電容電壓等于MN兩端電壓。

2 導體框切割磁感線

如圖4所示，線框ABCD在勻強磁場中以速度v運動，此時AB邊和CD邊同時切割磁感線，形成如圖5所示的電路。因為左右桿產(chǎn)生的電動勢等大反向，所以線框中沒有電流。如果在CD中間加上電壓表，考慮此時電壓表是否有電壓顯示。在教學中，大量學生會做出如圖6所示的電路圖，從而得到電壓表有讀數(shù)的結(jié)論。然而，仔細觀察圖4，發(fā)現(xiàn)不管CD段有無電壓表，其都在切割磁感線，即應該得到如圖7所示電路圖。由此，因為整個電路沒有電流通過，那么電壓表就無示數(shù)了。

圖4 導線框在磁碭中運動

圖5 圖4等效電路圖

圖6 導線框CD段中加入電壓表后學生可能畫出的等效電路圖

圖7 圖4導線框CD段中加上電壓表后等效圖

3 導體棒在金屬框中水平切割磁感線

例2 如圖8所示，ABCD是金屬導線做成的長方形線框，MN是可以在AB、CD上滑動并能保持與AB、CD良好接觸的金屬棒。除導體棒MN和線框AB邊外其余電阻均不計，整個線框均處在與框面垂直的勻強磁場中，當MN由靠近AC邊處向BD邊勻速滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

圖8 例2題意圖示

A.MN中的電流大小不變

B.MN中的電流先增大后減小

C.MN中的電流先減小后增大

D.MN兩端的電勢差先減小后增大

例3 （2011·高考上海卷）如圖9所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時（ ）

圖9 例3題意圖示

A.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)變大

B.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)變小

C.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)先變小后變大

D.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)先變大后變小

答案：

例2：C；

例3：A。

分析 上述兩題本質(zhì)上為同一問題，但是，學生在例2中更容易犯錯誤。表現(xiàn)為忽視MN桿兩側(cè)的電阻屬于并聯(lián)，同時兩電阻之和為定值；關(guān)注到MN桿是電源，而忽略MN兩端的電壓為路端電壓。因此，選擇了錯誤選項A，如轉(zhuǎn)化為例3中的電路，則此類錯誤判斷就會大幅減少。

4 導體棒在金屬框中轉(zhuǎn)動切割磁感線

例4 在磁感應強度為B=0.4 T的勻強磁場中放一個半徑r0=50 cm的圓形導軌，上面擱有互相垂直的兩根導體棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動。圓導軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導體棒的有效電阻為R0=0.8 Ω，外接電阻R=3.9 Ω，如圖10所示，求：

圖10 例4題意圖示

①每半根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢；

②當電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)。（假定兩電表均為理想電表）

答案：

①50 V；②12.5 A，48.75 V。

分析 題中第二問里每半根導體棒的電阻為0.4 Ω，兩個導體棒如圖10所示旋轉(zhuǎn)，相當于四個電源并聯(lián)，總內(nèi)電阻為0.1 Ω。當S斷開時，外電路開路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50 V。

例5 （2012·高考浙江卷）為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學設(shè)計了一種“閃爍”裝置，如圖11所示。自行車后輪由半徑r1=5.0×10-2 m的金屬內(nèi)圈，半徑r2=0.40 m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應強度B=0.10 T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ=π/6。后輪以角速度ω=2π rad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應。

圖11 例5題意圖示

①當金屬條ab進入“扇形”磁場時，求感應電動勢E，并指出ab上的電流方向；

②當金屬條ab進入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；

③從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始，經(jīng)計算畫出輪子運動一圈的過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖像；

④若選擇的是“1.5 V、0.3 A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學提出，通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學的設(shè)計方案，請給出你的評價。

答案：略。

分析 第二問中，對于電路圖，應如圖12所示，這里只有一條金屬條切割磁感線，該金屬條為電源，其余3條都為并聯(lián)關(guān)系，應與例4中圖10區(qū)分開。

圖12 閃爍裝置電路圖

以上四類是學生在理解和解決電磁感應中導體切割磁感線問題時極易產(chǎn)生錯誤的典型情況。指出并破解這些問題是平時教學過程中教師應該關(guān)注的重點和難點。

（欄目編輯 陳 潔）

摘 要：利用電路簡化電磁感應中的導體切割磁感線問題是高中物理常見的思考方式。本文分析了學生在此類轉(zhuǎn)化過程中經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤情況，通過對比等方式引導學生正確認識其中四類典型問題。

關(guān)鍵詞：切割磁感線；電磁感應；電路

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2014）12（S）-0049-3

導體切割磁感線是電磁感應中產(chǎn)生感應電動勢的一種形式，利用右手定則和公式E=Blv可以迅速地得到感應電動勢的方向和大小。這類問題常常與電路知識相聯(lián)系，而學生在此類問題轉(zhuǎn)化上常常存在一定的思維定勢。因此，選擇合適的電路圖就成了理解該類問題的關(guān)鍵。

1 導體棒切割磁感線

如圖1所示，長度為l的導體棒在磁感應強度為B的磁場中運動，導體棒垂直切割磁感線，可以得到導體兩端電勢差為E=Blv。學生一般認為導體棒沒有電流，然而導體棒切割磁感線時是否一定沒有電流呢？

圖1 導體垂直切割磁感線

我們思考如圖2所示的電路，電容器開始不帶電，電源通過導線和開關(guān)連接電容器。當電路中開關(guān)閉合之后，電容器充電，此時電路將產(chǎn)生瞬時電流。

圖2 電容充電

進而考慮圖1，如果導體棒加速運動，則兩端電壓持續(xù)變大，此時，導體棒中帶電粒子持續(xù)流動，那么導線中也將產(chǎn)生一個電流。由此，我們發(fā)現(xiàn)，不能簡單的認為導體棒切割磁感線時兩端僅有電壓，而無電流。

例1 如圖3所示，兩光滑平行金屬導軌間距為L，直導線MN垂直跨在導軌上，且與導軌接觸良好，整個裝置處于垂直紙面向里的勻強磁場中，磁感應強度為B。電容器的電容為C，除電阻R外，導軌和導線的電阻均不計。現(xiàn)給導線MN一初速度，使導線MN向右運動，當電路穩(wěn)定后，MN以速度v向右做勻速運動，則電路穩(wěn)定后，有（ ）

圖3 例1題意圖示

A.電容器兩端的電壓為零

B.電阻兩端的電壓為BLv

C.電容器所帶電荷量為CBLv

D.導線MN所受安培力的大小為

答案：C。

分析 題中當導線MN運動后，由于電容兩極電壓小于MN兩端的感應電動勢，所以不斷產(chǎn)生電流對電容充電，直至電容電壓等于MN兩端電壓。

2 導體框切割磁感線

如圖4所示，線框ABCD在勻強磁場中以速度v運動，此時AB邊和CD邊同時切割磁感線，形成如圖5所示的電路。因為左右桿產(chǎn)生的電動勢等大反向，所以線框中沒有電流。如果在CD中間加上電壓表，考慮此時電壓表是否有電壓顯示。在教學中，大量學生會做出如圖6所示的電路圖，從而得到電壓表有讀數(shù)的結(jié)論。然而，仔細觀察圖4，發(fā)現(xiàn)不管CD段有無電壓表，其都在切割磁感線，即應該得到如圖7所示電路圖。由此，因為整個電路沒有電流通過，那么電壓表就無示數(shù)了。

圖4 導線框在磁碭中運動

圖5 圖4等效電路圖

圖6 導線框CD段中加入電壓表后學生可能畫出的等效電路圖

圖7 圖4導線框CD段中加上電壓表后等效圖

3 導體棒在金屬框中水平切割磁感線

例2 如圖8所示，ABCD是金屬導線做成的長方形線框，MN是可以在AB、CD上滑動并能保持與AB、CD良好接觸的金屬棒。除導體棒MN和線框AB邊外其余電阻均不計，整個線框均處在與框面垂直的勻強磁場中，當MN由靠近AC邊處向BD邊勻速滑動的過程中，下列說法正確的是（ ）

圖8 例2題意圖示

A.MN中的電流大小不變

B.MN中的電流先增大后減小

C.MN中的電流先減小后增大

D.MN兩端的電勢差先減小后增大

例3 （2011·高考上海卷）如圖9所示電路中，閉合電鍵S，當滑動變阻器的滑動觸頭P從最高端向下滑動時（ ）

圖9 例3題意圖示

A.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)變大

B.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)變小

C.電壓表V讀數(shù)先變大后變小，電流表A讀數(shù)先變小后變大

D.電壓表V讀數(shù)先變小后變大，電流表A讀數(shù)先變大后變小

答案：

例2：C；

例3：A。

分析 上述兩題本質(zhì)上為同一問題，但是，學生在例2中更容易犯錯誤。表現(xiàn)為忽視MN桿兩側(cè)的電阻屬于并聯(lián)，同時兩電阻之和為定值；關(guān)注到MN桿是電源，而忽略MN兩端的電壓為路端電壓。因此，選擇了錯誤選項A，如轉(zhuǎn)化為例3中的電路，則此類錯誤判斷就會大幅減少。

4 導體棒在金屬框中轉(zhuǎn)動切割磁感線

例4 在磁感應強度為B=0.4 T的勻強磁場中放一個半徑r0=50 cm的圓形導軌，上面擱有互相垂直的兩根導體棒，一起以角速度ω=103 rad/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動。圓導軌邊緣和兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導體棒的有效電阻為R0=0.8 Ω，外接電阻R=3.9 Ω，如圖10所示，求：

圖10 例4題意圖示

①每半根導體棒產(chǎn)生的感應電動勢；

②當電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)。（假定兩電表均為理想電表）

答案：

①50 V；②12.5 A，48.75 V。

分析 題中第二問里每半根導體棒的電阻為0.4 Ω，兩個導體棒如圖10所示旋轉(zhuǎn)，相當于四個電源并聯(lián)，總內(nèi)電阻為0.1 Ω。當S斷開時，外電路開路，電流表示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50 V。

例5 （2012·高考浙江卷）為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學設(shè)計了一種“閃爍”裝置，如圖11所示。自行車后輪由半徑r1=5.0×10-2 m的金屬內(nèi)圈，半徑r2=0.40 m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應強度B=0.10 T、方向垂直紙面向外的“扇形”勻強磁場，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ=π/6。后輪以角速度ω=2π rad/s相對于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動。若不計其它電阻，忽略磁場的邊緣效應。

圖11 例5題意圖示

①當金屬條ab進入“扇形”磁場時，求感應電動勢E，并指出ab上的電流方向；

②當金屬條ab進入“扇形”磁場時，畫出“閃爍”裝置的電路圖；

③從金屬條ab進入“扇形”磁場時開始，經(jīng)計算畫出輪子運動一圈的過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差Uab隨時間t變化的Uab-t圖像；

④若選擇的是“1.5 V、0.3 A”的小燈泡，該“閃爍”裝置能否正常工作？有同學提出，通過改變磁感應強度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前同學的設(shè)計方案，請給出你的評價。

答案：略。

分析 第二問中，對于電路圖，應如圖12所示，這里只有一條金屬條切割磁感線，該金屬條為電源，其余3條都為并聯(lián)關(guān)系，應與例4中圖10區(qū)分開。

圖12 閃爍裝置電路圖

以上四類是學生在理解和解決電磁感應中導體切割磁感線問題時極易產(chǎn)生錯誤的典型情況。指出并破解這些問題是平時教學過程中教師應該關(guān)注的重點和難點。

（欄目編輯 陳 潔）