淺談《大學(xué)物理》中的計(jì)算與概念理解

龔姣麗

摘 要：本文根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)大學(xué)物理的現(xiàn)狀，從計(jì)算方法和概念理解兩個方面討論了教學(xué)中需要注意的幾個問題。

關(guān)鍵詞：大學(xué)物理；計(jì)算方法；概念理解

1 引言

大學(xué)物理課程是理工科學(xué)生的公共基礎(chǔ)課，對學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中具有重要的奠基作用。學(xué)生在完成了中學(xué)階段對物理課程的學(xué)習(xí)后，對物理學(xué)的基本定律有了一定的了解，但是，進(jìn)入大學(xué)以后一方面很多問題的求解方式產(chǎn)生了巨大的變化，另一方面很多物理概念的深度和難度有很大的提高，所以教師需要幫助學(xué)生盡快的改變以前的慣性思維，克服各種困難進(jìn)入到公式熟練應(yīng)用的狀態(tài)。

2 大學(xué)物理教學(xué)中的幾個問題

1、計(jì)算方法

（1）矢量計(jì)算，理工科的學(xué)生一般在學(xué)習(xí)了高等數(shù)學(xué)之后，在大學(xué)一年級下學(xué)期開始學(xué)習(xí)大學(xué)物理，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識掌握的情況直接影響其學(xué)習(xí)物理的能力和效果，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)，很多物理規(guī)律都是以前高中非常熟悉的理論，比如牛頓第一，第二，第三定律，比如動能定律，能量守恒定律，功能原理，動量定理等等，但是拿到題目卻無從下手，或者僅僅用高中的計(jì)算方法很難得到正確的結(jié)果，最關(guān)鍵的問題哪里呢，主要是矢量和微積分的計(jì)算。首先，物理量不再是簡單的標(biāo)量，而是矢量，很多問題的求解必須利用矢量運(yùn)算法則，比如矢量相加減，用平行四邊形法則，而矢量相乘，分為點(diǎn)乘與叉乘，點(diǎn)乘與叉乘的結(jié)果是有很大區(qū)別的，比如力和位移，這兩個矢量的點(diǎn)乘結(jié)果是外力對質(zhì)點(diǎn)所做的功， ，功是一個標(biāo)量，點(diǎn)乘的結(jié)果是標(biāo)量，所以功用點(diǎn)乘計(jì)算，而位置矢量和力的叉乘結(jié)果是力矩， ，力矩是一個矢量，叉乘的結(jié)果是矢量，所以力矩用叉乘計(jì)算。

（2）微積分計(jì)算

大學(xué)物理的問題處理涉及到微積分運(yùn)算，比如常見的微分計(jì)算有已知位置坐標(biāo)，求速度和加速度，積分運(yùn)算比如質(zhì)點(diǎn)在外力作用下的功，電磁學(xué)里面的這類計(jì)算就更多了，比如利用高斯定理求解帶電體周圍電場分布，利用畢薩定律求解恒定電流周圍的磁場分布。之所以用微積分計(jì)算，是由于物理量在時間或者空間上分布不均勻，需要把物理量進(jìn)行無限次分割，在這些足夠小的微元區(qū)域里認(rèn)為是均勻分布的，這就是微分，反之，將這些微元進(jìn)行累加求和就是積分。

那么在大學(xué)物理里面，矢量和微積分的計(jì)算往往是同時進(jìn)行的，首先要將矢量標(biāo)量化運(yùn)算，也就是說先要把矢量向某一方向進(jìn)行投影，其次要統(tǒng)一變量，最后進(jìn)行微積分運(yùn)算。這個在很大程度上增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，但是又是學(xué)生必須掌握的知識，所以大學(xué)物理的一開始，就必須強(qiáng)調(diào)矢量和微積分的重要性，首先是矢量的定義，加減乘除運(yùn)算的法則，其次是簡單的微分與積分，其實(shí)相對于高等數(shù)學(xué)來講，大學(xué)物理里面所用到的矢量和微積分只是其中很少的一部分，將物理規(guī)律利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行熟練的處理，并不是很難的過程，關(guān)鍵是要在教學(xué)的過程中讓學(xué)生能夠盡快的跨越這個鴻溝。

2、概念理解

很多看似獨(dú)立的物理概念或者物理現(xiàn)象，其實(shí)是相互依賴，相輔相成的，比如下面兩組概念，如果用對比的方式來學(xué)習(xí)，會有事半功倍的效果。

（1）電場與磁場

電場這部分主要討論了真空中的靜電場和有介質(zhì)存在的電場，磁場這部分主要討論了恒定電流的磁場和有介質(zhì)存在的磁場，其中高斯定理和環(huán)流定理是電磁場的兩大基本定理，貫穿電磁場學(xué)習(xí)的始終，而麥克斯韋方程組就是在這兩大定理的基礎(chǔ)上總結(jié)出來的，所以對于高斯定理和環(huán)路定理的理解和相關(guān)計(jì)算要引起高度重視，這是電磁場學(xué)習(xí)的重要的環(huán)節(jié)。從公式上看，電場和磁場也有很多對稱和相似的特點(diǎn)，比如電位移矢量 ，磁感應(yīng)強(qiáng)度 ，這兩個公式可以對比學(xué)習(xí)和記憶，電磁學(xué)中這種可以類比的公式還有很多，教學(xué)過程中應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。另外對于電磁場的相互依賴關(guān)系也是學(xué)生必須了解的，即變化的電場產(chǎn)生磁場，變化的磁場產(chǎn)生電場，電場和磁場不是彼此孤立的，它們相互聯(lián)系、相互激發(fā)，電和磁是高度和諧對稱又統(tǒng)一的整體，這一點(diǎn)在學(xué)習(xí)法拉第電磁感應(yīng)定律以及麥克斯韋位移電流的時候應(yīng)著重理解。

（2）振動與波動

振動是波動的起源，波動是振動的傳播，兩者相輔相成，大學(xué)物理里面一般討論最簡單的簡諧振動和平面簡諧波，簡諧振動方程是質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)隨時間的周期性變換， ，而平面簡諧波函數(shù)是質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)與時間和空間的雙重的周期性函數(shù)， 。很多學(xué)生對簡諧振動的運(yùn)動特征很清楚，相關(guān)的計(jì)算也沒有太多的問題，但是學(xué)習(xí)了簡諧波之后，對于利用某個質(zhì)點(diǎn)的振動方程求解波動方程，反過來利用波動方程求解某個質(zhì)點(diǎn)的振動方程，就會出現(xiàn)混淆，這種混淆來自于沒有深刻理解單個質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的周期性與所有質(zhì)點(diǎn)一起周期性運(yùn)動的概念，教師在授課的時候一定要注意強(qiáng)調(diào)兩者的區(qū)別與聯(lián)系，多做相關(guān)的練習(xí)加以鞏固。另外，簡諧振動的合成與簡諧波的相干疊加對于光的干涉衍射的學(xué)習(xí)也有很重要的指導(dǎo)作用，所以這部分內(nèi)容在講述的時候也應(yīng)該重點(diǎn)的突出。

3 總結(jié)

本文根據(jù)大學(xué)物理的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在了解學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，從計(jì)算方法和概念理解兩個方面討論了教學(xué)中需要注意的幾個問題，對學(xué)生所掌握的技巧和物理知識進(jìn)行梳理，使得這些知識點(diǎn)進(jìn)一步融會貫通。

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