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    基于遺傳算法的排課系統(tǒng)的研究與實現(xiàn)

    2015-01-07 06:40:49穆雪
    卷宗 2015年12期
    關(guān)鍵詞:多目標(biāo)優(yōu)化遺傳算法

    穆雪

    摘 要:介紹是排課問題,分析了排課的數(shù)學(xué)模型,分析了基于遺傳算法的排課算法的基本原理及及其算法特點,利用時間模式,提出了基于遺傳算法解決排課問題的方法,并驗證了該方法的有效性。

    關(guān)鍵詞:排課;遺傳算法;多目標(biāo)優(yōu)化;時間模式

    1.引言

    人工編排課程表是教務(wù)人員在進行教學(xué)管理中最為頭疼的工作之一。它涉及到很多的軟件 硬件資源和內(nèi)外部因素,如:時間、地點、教師、學(xué)生及課程等。尤其是隨著高職院校的不斷擴招而軟硬件設(shè)備沒有及時更新和增加,造成了人多教室省、課程多時間少等狀況。這些問題使得學(xué)校的教學(xué)管理無法正常進行。傳統(tǒng)的人工排課方式存在有以下幾個方面的問題:人工編排課程表工作量大人工編排課程表依賴于人為因素;人工編排課程表可維護性差;人工編排課程表安全性差。

    排課系統(tǒng)就是在教師、教室和時間這3大資源數(shù)量有限,約束不同的條件下,合理安排班級的課程,使得學(xué)生和教師獲得較為合理的上課時間和空間,是一個多目標(biāo)的調(diào)度問題。如何實現(xiàn)課表的合理安排是當(dāng)前高校教學(xué)管理人員值得研究的問題。

    遺傳算法(Genetic Algorithm,簡稱GA)是一種自適應(yīng)隨機搜索算法,具有全局收斂性和并行性,且對模型是否線性、連接、可微等不作限制,也不受優(yōu)化數(shù)目、約束條件的束縛,所在工程優(yōu)化、圖像處理和模式識別等領(lǐng)域取得廣泛的應(yīng)用。本文將結(jié)合實際排課中所涉及到的各類約束、優(yōu)化目標(biāo)設(shè)計一種特定的基因編碼方法,和相應(yīng)的目標(biāo)評價函數(shù),并在實際應(yīng)用中取得了較好的效果。

    2.數(shù)學(xué)模型分析

    排課問題是求解三元組(Lecture,Time,Room)課程、時間和教室的統(tǒng)籌調(diào)度,即給指定的課程安排適應(yīng)時間、空間等教學(xué)資源,使學(xué)校課程整體達(dá)到一個較為合理的狀態(tài),其中課程又包含了(Classes,Lesson,Teacher)三個元素,即每個授課的班級、課程名稱和對應(yīng)的老師是相關(guān)的,這些授課計劃數(shù)據(jù)是系統(tǒng)的輸入部分,而一個合理的排課結(jié)果是指使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到優(yōu)值,表現(xiàn)為課程的時間安排均勻、教室利用率高、盡可能多滿足教師偏好等。實現(xiàn)此結(jié)果關(guān)鍵在于如何解決排課過程的眾多約束和有效目標(biāo)函數(shù)的建立。

    對于一個班級的某一個時刻不能上一門以上的課程,而在高校中由于資源緊張許多課程大班開課,因此對一次授課要求所有上該課的班級在該時刻沒有其他課程,則對于任何一門課程開設(shè)時間為t的課程lec有 =0

    對于每個教師任何時刻只能參加一次授課,約束模型與班級約束相似,只是一次授課只有一個教師,沖突檢測只需對某個教師所授所有課程集合進行統(tǒng)計即可。

    教學(xué)資源的約束,要求任何一個時刻作何一種類型的教學(xué)資源安排量不可超過學(xué)校擁有該類資源的總量;一個授課的安排要求該教學(xué)班級人數(shù)不可超過教室(或者其他教學(xué)資源)的容量,對于需要r類型教學(xué)資源,在t時刻授課的集合

    3.時間模式

    時間模式是一種上課時間的安排形式,由時間模式代碼表和時間模式明細(xì)表兩個表組成,其中時間模式代碼表是主表,定義了時間模式的基本信息,時間模式明細(xì)表是從表,定義時間模式所對應(yīng)的上課時間。使用時間模式安排課表具有以下優(yōu)點:

    通過時間模式可以有效地安排課程,防止周學(xué)時較大的課程被安排在同一天或相鄰的兩天。

    時間模式基本表中定義了優(yōu)先級,可實現(xiàn)按照會優(yōu)先級的順序安排班級的課表,可避免隨機安排班級課表所造成的課程上課時間的不合理問題。

    時間模式的比較靈活,實現(xiàn)較容易,能滿足學(xué)校實際上課的需求,只定義較為合理上課時間的組合即可。

    4.基于遺傳算法的排課算法

    遺傳算法的基本原理:首先采用編碼方式將解空間映射到編碼空間,每個編碼對應(yīng)問題的一個解(稱為染色體)。通過隨機方法確定初始的一群個體(稱為種群),在種群中根據(jù)適應(yīng)度值或某種競爭機制選擇個體,利用各種遺傳操作算子(交叉、變異等)產(chǎn)生下一代,如此進化下去,直到滿足期望的終止條件。

    4.1 染色體編碼

    根據(jù)排課的實際情況,使用十進制來對的個體進行驗證碼,每個個體利用m*26 的數(shù)組表示。

    4.2 初始種群生成

    一個染色體就是一個可能的排課結(jié)果,是一個m*26 的數(shù)組,需處理的數(shù)據(jù)量較大,結(jié)構(gòu)相對比較復(fù)雜。因此,如果初始種群中個體的分布不好,將很容易使整個排課結(jié)果陷入局部最優(yōu)而得不到好的排課結(jié)果,因此初始種群的生成對整個算法的影響較大。

    將時間模式引入到遺傳算法中進行初始種群的生成。基本思想:首先確定班級的數(shù)量及所要上的課程;接著隨機選取一個班所上的課程產(chǎn)生所需要的時間模式編號,判斷是否沖突,不沖突,則在個體相應(yīng)的上課時間上記錄課程號,否則重新產(chǎn)生隨機模式編號;真至所有個體的所有班級的課程都安排完成。

    算法:GAInit(T,W,n)

    Input:時間模式T,教學(xué)任務(wù)W,初始種群大小n

    Output:初始種群GAI

    步驟1:定義初始種群GAI結(jié)構(gòu),確定班級個數(shù)m,種群大小n.。

    步驟2:確定所有的上課班級及其所要上的課程CL,初始化i=1,j=1,p=1。

    步驟3:初始化種群中第i個個體。

    步驟4:取第j個班的課程ID(p),確定其周學(xué)時zxs。

    步驟5:根據(jù)zxs隨機生成時間模式,確定一上課時間。

    步驟6:判斷上課時間是否沖突,沒有沖突,則將課程號ID(p)記錄于第i個個體的相應(yīng)的時間位置。否則,轉(zhuǎn)到步驟5。

    步驟7:判斷第j個班的課程是否安排完成,如果沒有完成,p=p+1,轉(zhuǎn)到步驟4,直到j(luò)班的所有課程都安排完成。

    步驟8:否則j=j+1,轉(zhuǎn)到步驟4,直到所有班級的課程安排完成。

    步驟9:i=i+1,直到所有的個體的初始化完成。

    4.3 適應(yīng)度函數(shù)

    根據(jù)排課的軟約束條件定義適應(yīng)度函數(shù),適應(yīng)度值越小,個體越優(yōu)。適應(yīng)度由下面公式計算:F=a1×C1+a2×C2+a3×C3

    其中C1為課程上課時間評價,C2 是一周多次課程的分布評價,C3教師課表分布評價。a1、a2和a3為評價系數(shù),三者和為1。

    4.4 選擇操作

    采取輪盤選擇方法,根據(jù)個體適應(yīng)度的大小,將種群中F值較小的個體以較大的概率保存到下一代中。

    5.結(jié)論

    以20個班級,120課程,課程的周學(xué)時為2和4兩種情況,基于MatLab平臺實現(xiàn)了排課系統(tǒng)。結(jié)果證明本文的算法能較快地收斂,且能得到較為理想的課表。

    本文提出了時間模式的概念,并將其與遺傳算法結(jié)合,提出了新的基于遺傳算法的排課算法。在算法中利用時間模式求解了遺傳算法的初始種群,且根據(jù)軟約束設(shè)置了不同的課表的評價指標(biāo),避免了沖突,實現(xiàn)了課表的有效優(yōu)化。

    參考文獻

    [1]楊宇.高校排課系統(tǒng)理論研究與開發(fā)---遺傳算法在課表問題中的應(yīng)用.北京:北京理工大學(xué),2003.

    [2]沈麗榮,陳明磊.基于遺傳算法的高校排課系統(tǒng)研究.計算機科學(xué)與技術(shù),2006(112).

    [3]膝姿,鄧輝文,楊久俊.基于遺傳算法的排課系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn).計算機應(yīng)用, 2007 (12).

    [4]謝勇,鄭金華.基于遺傳算法的綜合性大學(xué)排課系統(tǒng)研究.中國教育信息化, 2007 (11).

    [5]張春梅,行飛.用自適應(yīng)的遺傳算法求解大學(xué)課表問題.內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2002.

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