基于乘客選擇分析的公交票價(jià)定價(jià)模型

李亞輝/南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司

基于乘客選擇分析的公交票價(jià)定價(jià)模型

李亞輝/南京市城市與交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司

本文利用云模型的基礎(chǔ)理論，設(shè)計(jì)了一種結(jié)合乘客動(dòng)態(tài)選擇行為的公交票價(jià)計(jì)算模型，將乘客選擇行為視為一種動(dòng)態(tài)的、不確定的行為，結(jié)合廣義成本的理論求出最合適的定價(jià)以使社會(huì)成本最低。

公交定價(jià)；云模型；廣義成本

乘客出行方式選擇是眾多影響因素的綜合結(jié)果，只有充分考慮行為的影響因素，才能準(zhǔn)確預(yù)測(cè)乘客的行為，然而乘車(chē)經(jīng)驗(yàn)、乘客異質(zhì)性等因素卻難以量化?？紤]到乘客行為表現(xiàn)為一種不確定性，而云模型正是一種分析模糊現(xiàn)象的有效工具，其采用自然語(yǔ)言值描述模糊現(xiàn)象的特點(diǎn)符合乘客的思維習(xí)慣。此外，云模型的定性定量轉(zhuǎn)化功能，使其能融合不同類(lèi)型的信息。因此，本文選用云模型進(jìn)行乘客出行預(yù)測(cè)的構(gòu)建。

考慮到公交乘客最為關(guān)心的是公交的票價(jià)和公交所用時(shí)長(zhǎng)，為此本文基于云模型構(gòu)建了公交票價(jià)和公交耗時(shí)雙因素影響下的乘客選擇預(yù)測(cè)模型。為了驗(yàn)證不同條件對(duì)乘客行為的影響，需對(duì)大量乘客做意見(jiàn)調(diào)查。

1.信息理解結(jié)果預(yù)測(cè)

乘客得知票價(jià)后，首先要對(duì)票價(jià)進(jìn)行分析處理，即對(duì)票價(jià)的定性認(rèn)知，繼而才能在此基礎(chǔ)上做出選擇何種出行方式?，F(xiàn)實(shí)中，人們習(xí)慣用自然語(yǔ)言值“貴”“較貴”“劃算”“出行時(shí)間較長(zhǎng)”“出行時(shí)間較短”等來(lái)理解客觀信息。比如乘客在得知公交票價(jià)是0.8元，出行時(shí)間是25分鐘時(shí)，出行時(shí)間較長(zhǎng)”，乘客的理解是以自然語(yǔ)言的形式輸出的，不同人對(duì)自然語(yǔ)言值所包含的信息范圍有不同的界定，但大體趨于一致。

本文用三維云模型描述人對(duì)信息理解的模糊性。下面通過(guò)模擬人在理解“出行費(fèi)用”“出行時(shí)間”和“擁擠程度”的云模型來(lái)解釋其原理。

1.1 對(duì)公交出行時(shí)間信息理解的預(yù)測(cè)

不同乘客得到同一個(gè)公交出行時(shí)間信息的時(shí)候，其理解也會(huì)是不同的，比如，乘客得到公交出行時(shí)間信息是15分鐘的時(shí)候，有部分乘客會(huì)覺(jué)得這個(gè)時(shí)間要短于15分鐘，大概也就是感覺(jué)10分鐘，所以會(huì)用“10分鐘左右”來(lái)理解這個(gè)出行時(shí)間概念；另一方面，其他乘客也許會(huì)覺(jué)得這個(gè)時(shí)間要長(zhǎng)于15分鐘，也許就是現(xiàn)實(shí)中的20分鐘。那么這部分乘客會(huì)用“20分鐘左右”來(lái)理解這個(gè)出行時(shí)間概念。該階段的目標(biāo)即是用云模型實(shí)現(xiàn)對(duì)實(shí)時(shí)信息理解結(jié)果的預(yù)測(cè)，

首先，對(duì)大量乘客對(duì)信息理解的情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，即乘客將0-60分鐘的出行時(shí)間理解為哪些模糊概念（“10分鐘左右”“20分鐘左右”“30分鐘左右”等）據(jù)調(diào)查結(jié)果能畫(huà)出每個(gè)模糊概念的云圖，那么乘客對(duì)每個(gè)定量值得定性理解就能反映在云圖里。每個(gè)云圖中的云滴就是這個(gè)乘客將乘車(chē)出行時(shí)間理解為該模糊概念的概率。則即可由云模型計(jì)算求得乘客對(duì)任何出行時(shí)間的定性理解結(jié)果：自然語(yǔ)言值。

1.2 對(duì)公交出行費(fèi)用信息的理解預(yù)測(cè)

公交出行費(fèi)用也是乘客出行非常關(guān)注的一個(gè)因素，乘客對(duì)于公交出行費(fèi)用的感知也是不同的。有的乘客會(huì)將2.0元理解為劃算，其他乘客則會(huì)將2.0元理解為較貴。

1.3 對(duì)擁擠信息的理解

乘客對(duì)擁擠信息的理解主要主要依據(jù)是公交車(chē)上的載客人數(shù)，具體反映的時(shí)候可以依據(jù)滿(mǎn)載率這個(gè)值，也可以理解為乘客選擇公交出行的舒適性。在給定公交最大乘車(chē)人數(shù)的情況下，滿(mǎn)載率越高，乘客選擇公交出行的概率就越小。

1.4 乘客對(duì)出行方案的選擇

出行費(fèi)用、出行時(shí)間和公交擁擠程度是影響乘客選擇不用出行方式的3個(gè)重要因素。面對(duì)同樣的出行方式（公交車(chē)或小汽車(chē)），不同乘客都有自己的理解和選擇偏好，如有的需要出行時(shí)間短，有的需要公交費(fèi)用低。這些偏好不同的乘客最后做的選擇也會(huì)不同，乘客需要在平衡出行費(fèi)用、出行時(shí)間和公交擁擠程度的三個(gè)方面基礎(chǔ)上來(lái)綜合考慮選擇公交還是小汽車(chē)出行。

2.出行方案預(yù)測(cè)模型

出行方案預(yù)測(cè)的大致步驟為：公交信息輸入預(yù)測(cè)模型，通過(guò)云模型得到信息的理解結(jié)果，理解結(jié)果繼而輸入乘車(chē)方案選擇規(guī)則集，得到最終的出行方案。假設(shè)公交與小汽車(chē)是都可以到達(dá)目的地的方式。乘客選擇出行方式齊前，會(huì)先獲得關(guān)于公交票價(jià)、出行時(shí)間以擁擠度的信息。本文預(yù)測(cè)模型的目標(biāo)是根據(jù)公交票價(jià)、出行時(shí)間和擁擠程度預(yù)測(cè)出乘客的出行方案。具體步驟如下：

（1）通過(guò)統(tǒng)計(jì)并分析乘客在不同情況下的乘車(chē)選擇行為，提煉出信息通常被理解成的m個(gè)定性概念（自然語(yǔ)言值）并通過(guò)逆向云算法分別得到描述m個(gè)定性概念的數(shù)字特征。

（2）由數(shù)字特征可以標(biāo)定各個(gè)自然語(yǔ)言值的正向云算法，將出行乘客數(shù)量，選擇公交與選擇小汽車(chē)的信息作為輸入，可以得到每一位乘客信息對(duì)m個(gè)定性概念的隸屬度。

（3）選擇隸屬度最大的定性概念組作為某乘客對(duì)信息最有可能的理解。

（4）從調(diào)研數(shù)據(jù)中提煉出乘車(chē)方案選擇規(guī)則，并將信息的理解結(jié)果作為輸入，得到一位乘客的出行方式選擇結(jié)果。

3.構(gòu)建公交定價(jià)優(yōu)化模型

假設(shè)在進(jìn)行公交票價(jià)優(yōu)化前，能夠通過(guò)調(diào)查得道某地區(qū)各對(duì)OD之間的出行人次總量，利用云模型得到了每個(gè)OD對(duì)之間的公交車(chē)或小汽車(chē)的分擔(dān)率，通過(guò)OD矩陣相乘即可得到每個(gè)OD對(duì)之間的兩種出行方式的出行需求，接下來(lái)利用transcad對(duì)小汽車(chē)和公交車(chē)出行的交通量進(jìn)行路網(wǎng)上的交通分配，進(jìn)而可以分別得到小汽車(chē)乘客和公交車(chē)乘客各自的出行時(shí)間、出行費(fèi)用和滿(mǎn)載率等值。公共交通既要對(duì)整個(gè)社會(huì)交通出行者的貢獻(xiàn)，公共交通本身乘客的選擇問(wèn)題。

公交票價(jià)定價(jià)可看作一個(gè)雙層規(guī)劃問(wèn)題，上層是政府希望公共交通能使小汽車(chē)乘客和公交車(chē)乘客的出行成本最小，這部分成本可以理解成使小汽車(chē)和公交車(chē)乘客的廣義出行成本最小。因?yàn)閺V義成本是社會(huì)成員最能感知的成本，使這部分成本最小就體現(xiàn)了公共交通以人為本的目的，此為上層目標(biāo)函數(shù)。

由于在根據(jù)前所說(shuō)方法在公交路網(wǎng)和城市道路網(wǎng)上分別分配了公交客流和小汽車(chē)客流后，某些公交線(xiàn)路會(huì)存在公交出行需求大于公交供給的情況，這部分乘客會(huì)由于嚴(yán)重?fù)頂D而使部分乘客轉(zhuǎn)移到小汽車(chē)出行上去，因?yàn)檫@部分乘客的公交出行成本遠(yuǎn)大于小汽車(chē)出行成本，系統(tǒng)流量平衡遭到破壞，為了保持這部分乘客不會(huì)轉(zhuǎn)移到小汽車(chē)出行上以重新達(dá)到新的平衡狀態(tài)，公交公司可以考慮將其他公交線(xiàn)路有富裕公交剩余容量的公交運(yùn)營(yíng)能力轉(zhuǎn)移到有嚴(yán)重?fù)頂D現(xiàn)象的路線(xiàn)上，在根據(jù)前文所述方法進(jìn)行公交分配，以實(shí)現(xiàn)新的平衡，這時(shí)候小汽車(chē)出行廣義出行成本和公交出行的廣義成本相等，此為下層目標(biāo)函數(shù)。

顯然，對(duì)于前文所說(shuō)的雙層規(guī)劃問(wèn)題而言，上層規(guī)劃（政府）的模型變量（包括小汽車(chē)乘客與公交乘客的客流量和各自的廣義出行成本）和下層規(guī)劃模型（公交公司）的模型變量（公交票價(jià)、公交出行時(shí)間以及服務(wù)質(zhì)量等）是相互影響的。由于城市居民既可以選擇小汽車(chē)出行和公交車(chē)出行，乘客總是會(huì)選擇使自己的廣義出行成本最小的出行方式出行。在假設(shè)公交出行成本不變的情況下，如果公交出行的廣義成本下降，例如公交公司將某條公交線(xiàn)路服務(wù)質(zhì)量提升，可以增加運(yùn)營(yíng)車(chē)輛以提高發(fā)班頻率，就會(huì)吸引更多的客流，有些原本選擇其他客運(yùn)方式的人就會(huì)選擇公交出行，從而使得公交客運(yùn)需求增加；同樣的，如果公交出行的廣義成本上升，比如旅客感受到某條公交線(xiàn)路特別擁擠，則有部分選擇公交出行的乘客就會(huì)轉(zhuǎn)而選擇小汽車(chē)出行，那么公交客運(yùn)需求就會(huì)減少。

對(duì)于政府來(lái)說(shuō)，希望公交公司能夠制定一個(gè)最優(yōu)票價(jià)，來(lái)達(dá)到政府的決策目標(biāo)。對(duì)于前文所述的上層目標(biāo)，可以用如下目標(biāo)函數(shù)來(lái)表示：

對(duì)于下層規(guī)劃來(lái)說(shuō)，由于每個(gè)乘客都選擇自己廣義出行費(fèi)用最小的方式出行，這里假設(shè)，每個(gè)乘客對(duì)廣義出行費(fèi)用的理解都是一樣的，那么每個(gè)OD對(duì)之間最終的平衡狀態(tài)是小汽車(chē)個(gè)公交車(chē)出行的廣義出行費(fèi)用相等，這種平衡狀態(tài)可以用以下式子來(lái)表示：

由于擁擠程度不像出行費(fèi)用和出行時(shí)間可以預(yù)先給出，擁擠程度只有在進(jìn)行交通分配后才能確定，所以在第一次進(jìn)行交通分配后，某一OD對(duì)之間的公交出行需求也許會(huì)大于公交供給，這時(shí)這個(gè)DO對(duì)之間乘客選擇公交出行的廣義成本要大于選擇小汽車(chē)出行的廣義成本，有部分乘客會(huì)重新選擇小汽車(chē)出行；同樣的某些OD對(duì)之間選擇公交出行的廣義成本要小于選擇小汽車(chē)出行的廣義成本，有部分乘客會(huì)轉(zhuǎn)而選擇公交出行，這些變化主要是由OD對(duì)之間的滿(mǎn)載率值（乘客感知的擁擠度）引起的。為了使選擇小汽車(chē)出行的廣義成本和選擇公交出行的廣義成本相等，需要將第一次交通分配后的得道各OD對(duì)之間公交滿(mǎn)載率帶到乘客選擇行為預(yù)測(cè)的云模型里，重新求出各OD對(duì)之間小汽車(chē)乘客和公交車(chē)乘客的分擔(dān)率，進(jìn)而進(jìn)行交通分配然后求得各自出行方式的廣義出行成本，直到兩者相等或達(dá)到迭代次數(shù)時(shí)停止計(jì)算。

每一個(gè)公交票價(jià)都能通過(guò)迭代后找到一個(gè)相等或最接近的相等廣義成本，然后根據(jù)上層目標(biāo)函數(shù)求出在這個(gè)公交票價(jià)下的整個(gè)研究范圍所有OD對(duì)乘客出行的總的最優(yōu)廣義成本之和。

在對(duì)0.6-3.0元之間每增加0.2元用以上方法得出一個(gè)在該公交票價(jià)下總的最優(yōu)廣義成本之和，廣義成本之和最小的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的公交票價(jià)成本即是最優(yōu)公交票價(jià)

4.總結(jié)

公交票價(jià)的制定應(yīng)以服務(wù)全社會(huì)為主，將盈利作次要目。根據(jù)相關(guān)城市的經(jīng)驗(yàn)表明，公共交通的定價(jià)原則必須堅(jiān)持以社會(huì)福利為主，兼顧公交企業(yè)的利益。公共交通的主要作用就是將城市小汽車(chē)需求轉(zhuǎn)移到上來(lái)緩解城市的交通擁擠，實(shí)現(xiàn)和諧順暢。所以公共定價(jià)首要目就是講城市小汽車(chē)交通流吸引到公共上，這個(gè)目的就要求社會(huì)效益重要性遠(yuǎn)大于企業(yè)效。公共交通的票價(jià)制定如果只開(kāi)率企業(yè)效益，則機(jī)制就會(huì)存在一定的盲目性，最后結(jié)果往是社真正交通擁堵解決不了。社會(huì)效益大于企業(yè)是很重要的原則問(wèn)題，單靠來(lái)決定公共交通票價(jià)不現(xiàn)實(shí)的，需要依靠政府干預(yù)對(duì)于入不敷出企業(yè)可以進(jìn)行補(bǔ)貼。

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