移動(dòng)平臺(tái)三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬

李雪雯,彭月橙,淮永建

(北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院,北京100083)

移動(dòng)平臺(tái)三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬

李雪雯,彭月橙,淮永建

(北京林業(yè)大學(xué)信息學(xué)院,北京100083)

移動(dòng)平臺(tái)上高交互感的三維花卉植物可視化已成為植物研究、園藝設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的重要需求,但現(xiàn)有植物運(yùn)動(dòng)形變方法還不能根據(jù)觸摸力度對(duì)整株花卉植物或單一葉片的受力進(jìn)行不同的形變過程模擬。為此,提出一種改進(jìn)的三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬方法。根據(jù)植物整株交互需求或單一葉片受力情況,研究不同方式的觸摸反饋模擬方法。在模擬觸摸反饋時(shí),整株受力應(yīng)用動(dòng)力學(xué)原理,抽象為桿件模型并計(jì)算形變結(jié)果。單一葉片受力時(shí),根據(jù)觸摸屏獲取數(shù)據(jù),并結(jié)合葉脈骨架旋轉(zhuǎn)模型算法,模擬不同力度觸摸造成的葉片形變,過程中無需手動(dòng)輸入?yún)?shù)。仿真結(jié)果表明,該方法應(yīng)用于移動(dòng)平臺(tái)后,幀速率穩(wěn)定,具有較高的真實(shí)感。

移動(dòng)平臺(tái);三維花卉;觸摸反饋;交互設(shè)計(jì);桿件模型;旋轉(zhuǎn)模型

1 概述

隨著花卉在內(nèi)的虛擬植物形態(tài)、生長(zhǎng)和功能結(jié)構(gòu)模擬等研究的迅速發(fā)展,越來越多的研究者在對(duì)花卉研究時(shí)選擇了三維虛擬花卉植物。目前各類軟硬件性能逐步提高、移動(dòng)設(shè)備快速普及以及交互方式推陳出新,使簡(jiǎn)單的三維展示不能完全滿足研究與相關(guān)應(yīng)用的需求。能夠在移動(dòng)平臺(tái)上模擬花卉植物受力并發(fā)生反饋成為三維花卉植物可視化研究中要考慮的問題。

目前植物受到外力的運(yùn)動(dòng)模擬研究主要是樹木在風(fēng)場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)[1]或是對(duì)單一葉片進(jìn)行形變模擬。根據(jù)植物整株受力或單一葉片觸碰后受力進(jìn)行不同的運(yùn)動(dòng)反饋模擬還需要深入研究。

在整株受力的運(yùn)動(dòng)模擬中,主要分為基于過程和基于物理的模擬方法[2],這2種方法各有其優(yōu)勢(shì),但基于過程的方法需要大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)從而總結(jié)歸納出適宜的公式,沒有通用性;基于物理的方法運(yùn)算量龐大,對(duì)于處理能力相對(duì)較弱的移動(dòng)終端并不適合[3]。在單一葉片受力形變模擬中,當(dāng)前典型的方法包括基于物理模型、基于骨架或基于曲線曲面等。其中,文獻(xiàn)[4-5]中使用了雙層彈簧模型,根據(jù)葉子的力學(xué)結(jié)構(gòu)模擬了葉子萎蔫及老化的變形;文獻(xiàn)[7-8]提出并使用了由葉脈骨架控制變形的方法。這些變形方法都存在計(jì)算量過大[9]或需要手動(dòng)輸入?yún)?shù),不能根據(jù)受力大小自動(dòng)進(jìn)行不同程度的形變[10]等問題。為此,提出一種移動(dòng)平臺(tái)三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬方法。

2 三維花卉植物模型

根據(jù)應(yīng)用領(lǐng)域不同的需求,虛擬植物技術(shù)通常是從時(shí)間或空間上以靜態(tài)虛擬和動(dòng)態(tài)虛擬的方式在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)對(duì)植物形態(tài)、生長(zhǎng)和功能結(jié)構(gòu)進(jìn)行可視化仿真。因此,虛擬植物模型可相應(yīng)地分為靜態(tài)虛擬模型和動(dòng)態(tài)虛擬模型兩大類。又根據(jù)功能差異可以進(jìn)一步將這2種模型分別分為3類[10]。不同的模型種類都有不同的模型構(gòu)建方法。本文系統(tǒng)著重討論三維花卉植物可視化模擬,因此,首先選擇基于真實(shí)感構(gòu)建靜態(tài)組合型虛擬模型。

提示與反饋機(jī)制是交互設(shè)計(jì)中非常重要的環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)的應(yīng)用設(shè)計(jì)中,通常只重視提示和警告的設(shè)計(jì),告訴用戶接下來應(yīng)該如何操作,或者在操作錯(cuò)誤后,顯示錯(cuò)誤原因。這種交互方式并不夠自然和友善,需要培養(yǎng)和訓(xùn)練,用戶才能熟練使用。目前的反饋設(shè)計(jì)更應(yīng)通過合適的反饋以及和程序之間的交互讓用戶時(shí)刻知道現(xiàn)在發(fā)生了什么。所以,在花卉相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用設(shè)計(jì)中,也要重視交互設(shè)計(jì),花卉也同樣需要能夠發(fā)出適當(dāng)?shù)姆答仭?/p>

3 整株運(yùn)動(dòng)

為了具有更好的用戶體驗(yàn),針對(duì)花卉植物被選中并拖拽以及觸摸植物葉片時(shí),應(yīng)該有不同的反饋機(jī)制與反饋效果。在對(duì)整株花卉植物進(jìn)行選中和拖拽的過程中,整株花卉植物應(yīng)以合理、真實(shí)的方式進(jìn)行運(yùn)動(dòng),反饋用戶的選中和拖拽操作。

3.1 桿件模型及其受力分析

在整株花卉植物受力分析時(shí),將花卉看作是一種連桿結(jié)構(gòu)在受力環(huán)境下的彎曲表現(xiàn)。根據(jù)這一特點(diǎn),本文使用文獻(xiàn)[11]中類似的方法對(duì)花卉模型進(jìn)行了受力分析,將花卉抽象為桿件模型,如圖1(a)所示。

圖1 桿件模型及其坐標(biāo)系

對(duì)花卉進(jìn)行拖拽過程中,花卉的形變主要來源于空氣的阻力,這種力作用類似于風(fēng)力作用。于是本文利用模擬風(fēng)吹動(dòng)花卉的方式,模擬被拖拽的效果。模型中花卉的分枝抽象為桿件,花卉的桿件間距較短,因此可以假設(shè)力作用于每段桿件的末端控制點(diǎn)。根據(jù)該假設(shè),花莖的彎曲通過每個(gè)控制點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。依據(jù)桿件模型建立的坐標(biāo)系如圖1(b)所示,根據(jù)桿件模型的初始端a為原點(diǎn)建立世界坐標(biāo)系xyz,將世界坐標(biāo)系中的力向量投影到各段桿件的局部坐標(biāo)系中,其中,桿件作為局部坐標(biāo)系的x軸,z軸垂直于x軸方向向量和力的方向向量交叉方向,運(yùn)用右手螺旋法則確定y軸方向。根據(jù)材料力學(xué),平行于桿件的力不會(huì)對(duì)桿件造成彎曲(即x軸),桿件的旋轉(zhuǎn)總是圍繞各桿件局部坐標(biāo)系的y軸和z軸進(jìn)行。

力作用下桿件的旋轉(zhuǎn)角度θ由y軸和z軸所受力F、桿件長(zhǎng)度L、材料強(qiáng)度的楊氏模量E和桿件的軸慣性力矩I決定,M表示桿件受到的力矩。

若桿件橫截面為圓形,半徑為r則:

為從根本上解決抗旱和排澇問題，德州市以“灌排結(jié)合、河渠相連、水量互濟(jì)”為目標(biāo)，編制了《德州水網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃》。在年度項(xiàng)目實(shí)施上，每年根據(jù)水網(wǎng)規(guī)劃和各縣（市、區(qū)）上報(bào)的治理項(xiàng)目，按照先急后緩的原則，優(yōu)先安排群眾要求迫切、對(duì)引排水起關(guān)鍵作用、工程效益顯著的河道工程。對(duì)不是水網(wǎng)規(guī)劃內(nèi)的河道由縣鄉(xiāng)分級(jí)負(fù)責(zé)治理。同時(shí)加強(qiáng)組織領(lǐng)導(dǎo)，德州市及各縣（市、區(qū)）都成立了以政府分管領(lǐng)導(dǎo)為組長(zhǎng)，水利、農(nóng)業(yè)部門及各鄉(xiāng)鎮(zhèn)負(fù)責(zé)人為成員的河道治理指揮部，每年簽訂責(zé)任狀，實(shí)現(xiàn)了治理一條、竣工一條、見效一條、銷號(hào)一條。

由式(1)～式(3)可推導(dǎo)出桿件旋轉(zhuǎn)角度θ的大小。

對(duì)于同一種花卉而言,楊氏模量E、桿件的長(zhǎng)度L和圓周率π均為常數(shù)。因此,花莖的旋轉(zhuǎn)角度θ只受到花莖橫截面半徑r和的影響,在園藝設(shè)計(jì)等應(yīng)用中,又可把同一品種的花卉植株的大小假設(shè)為基本相同,即r相同,則旋轉(zhuǎn)角度θ可通過計(jì)算得出,并與力F呈正比。

3.2 骨骼綁定和關(guān)鍵幀效果

為了模擬桿件的運(yùn)動(dòng)效果,本文使用了骨骼模型綁定和層次骨骼運(yùn)動(dòng)方法。將由花卉枝節(jié)抽象而成的桿件設(shè)置為一段段骨骼,通過骨骼間的串聯(lián),形成一多層次骨骼系統(tǒng),骨骼模型和繡球花模型綁定骨骼實(shí)例如圖2所示。

圖2 骨骼模型

對(duì)已經(jīng)建立好的骨骼模型運(yùn)用Spline反向動(dòng)力學(xué)解算器的基本原理,對(duì)骨骼系統(tǒng)進(jìn)行反向動(dòng)力學(xué)計(jì)算。當(dāng)力作用于每一段骨骼時(shí),該段骨骼的運(yùn)動(dòng)會(huì)傳遞給系統(tǒng)中的下一段骨骼,形成了有秩序光滑的多層次骨骼連動(dòng)效果。

4 局部形變

當(dāng)以單株花卉植物為對(duì)象,觀察其形態(tài)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)時(shí),同樣需要觸摸反饋模擬。觸碰花卉植物某一葉片時(shí),相應(yīng)葉片根據(jù)受力大小不同,發(fā)生不同程度的運(yùn)動(dòng)與形變,以反饋用戶的觸碰。

4.1 受力葉片的判斷

花卉植物局部受力反饋,首先要判斷受力的葉片。在三維空間確定觸摸屏觸摸對(duì)象,通常選用的方法是將觸摸點(diǎn)的二維坐標(biāo)通過矩陣變換還原成原始視椎體上的三維坐標(biāo),再和模型進(jìn)行碰撞檢測(cè)[13],以確定觸摸對(duì)象。

考慮到碰撞檢測(cè)是在CPU上完成,但移動(dòng)終端處理能力相對(duì)有限,又因?yàn)椴糠只ɑ艿娜~片數(shù)量很大,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法不適用于復(fù)雜場(chǎng)景,所以本文采用光線跟蹤方法,判斷受力葉片,并作出相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)反饋。

4.2 葉片形變仿真方法

在對(duì)葉片進(jìn)行受力分析時(shí),首先要對(duì)葉片建立葉脈骨架,根據(jù)模型選取葉片主脈和結(jié)點(diǎn),二級(jí)葉脈從主脈結(jié)點(diǎn)自動(dòng)分生[13]具體算法如圖3所示。

二級(jí)葉脈片段1與主葉脈夾角為α,片段2與片段1延長(zhǎng)線成β角,后續(xù)片段以與片段2相同的方式延伸。

圖3 葉片主脈和二級(jí)葉脈

葉脈骨架被離散成一系列由結(jié)點(diǎn)連接的葉脈片段,利用葉脈片段繞軸旋轉(zhuǎn)不同角度模擬葉脈彎曲效果,圖4描述了一條簡(jiǎn)化的主脈從T1時(shí)刻到T4時(shí)刻的形變過程。

圖4 葉脈骨架旋轉(zhuǎn)模型

(1)在T1時(shí)刻,葉脈上有4個(gè)結(jié)點(diǎn)Pi,均位于xoy平面,此時(shí)刻為靜止?fàn)顟B(tài),并受到外力作用,開始發(fā)生形變。

(2)從T1時(shí)刻開始,結(jié)點(diǎn)P1(x1,y1)繞軸V2旋轉(zhuǎn),至T2時(shí)刻,片段P2P1與初始狀態(tài)夾角為θ1。其中向量V2(a,b)為旋轉(zhuǎn)軸,在xoy平面內(nèi)且經(jīng)過結(jié)點(diǎn)P2(x2,y2),與片段P2P1夾角為γ。滿足:

(3)從T2時(shí)刻開始,結(jié)點(diǎn)P2繞軸V3旋轉(zhuǎn),結(jié)點(diǎn)P1跟隨父結(jié)點(diǎn)P2繞V3旋轉(zhuǎn)。至T3時(shí)刻,片段P3P2與初始狀態(tài)夾角為θ2,片段P2P1與初始狀態(tài)夾角為θ′1。其中:

(4)從T3時(shí)刻開始,結(jié)點(diǎn)P3繞軸V4旋轉(zhuǎn),結(jié)點(diǎn)P2,P1跟隨父結(jié)點(diǎn)P3繞V4旋轉(zhuǎn)。至T4時(shí)刻,片段P4P3與初始狀態(tài)夾角為θ3,片段P3P2與初始狀態(tài)夾角為θ′2,片段P2P1與初始狀態(tài)夾角為θ″1。其中:根據(jù)上述規(guī)律可得出:結(jié)點(diǎn)Pi(1≤i≤n-1)在Tn時(shí)刻與初始狀態(tài)夾角為:

其中,θk表示第k個(gè)結(jié)點(diǎn)在Tk+1時(shí)刻與初始狀態(tài)的夾角。

由式(9)可計(jì)算得出葉脈骨架上任意結(jié)點(diǎn)在Tn時(shí)刻與初始狀態(tài)的夾角。為了便于計(jì)算,本文設(shè)定:

其中,θ根據(jù)觸摸屏幕判斷的受力大小決定,在下一節(jié)中具體描述;dk為第k個(gè)結(jié)點(diǎn)與葉柄點(diǎn)的距離;D為葉脈上結(jié)點(diǎn)與葉柄點(diǎn)的最大距離。

點(diǎn)在三維空間繞軸旋轉(zhuǎn),用四元數(shù)計(jì)算。在右手坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)o為旋轉(zhuǎn)中心,Vi+1(α,β,γ)(α2+β2+γ2=1)為旋轉(zhuǎn)軸,結(jié)點(diǎn)Pi旋轉(zhuǎn)θ后,新坐標(biāo)P′i(t′;x′,y′,z′)滿足:

其中,P′i,Pi,R,Q為四元數(shù);Pi(0;x,y,z)為點(diǎn)Pi擴(kuò)展得到的四元數(shù),計(jì)算得出的P′i′(t′;x′,y′,z′)中的虛部,即P′i(x′,y′,z′)為坐標(biāo)。

4.3 受力大小及形變程度的確定

典型的葉脈骨骼旋轉(zhuǎn)模型需要手動(dòng)輸入一個(gè)旋轉(zhuǎn)角度,或者根據(jù)實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn),擬定一個(gè)固定的旋轉(zhuǎn)角度。本文將葉脈骨骼旋轉(zhuǎn)模型和移動(dòng)端交互方式相結(jié)合,根據(jù)觸摸時(shí)觸摸點(diǎn)移動(dòng)速率判斷葉片受力大小。

在一次觸摸中,通過起始點(diǎn)和結(jié)束點(diǎn)的坐標(biāo)可以計(jì)算出連續(xù)觸摸的位移s;若這次觸摸時(shí)長(zhǎng)為t,忽略其他影響因素,認(rèn)為速率v=s/t(像素/幀)。當(dāng)速率越快,即觸摸位移長(zhǎng)且時(shí)間短時(shí),則給葉片一個(gè)相對(duì)較大的力。并根據(jù)v的大小,建立線性關(guān)系得到式(4)中的θ=kv(0≤θ≤π/2,k為常數(shù)),實(shí)現(xiàn)在移動(dòng)平臺(tái)上通過觸摸屏,確定受力大小從而計(jì)算得出葉脈骨骼旋轉(zhuǎn)角度,即葉片形變程度。

5 實(shí)現(xiàn)效果

通過上述方法在移動(dòng)終端上,實(shí)現(xiàn)了整體拖拽或單一葉片受力不同效果的、較高真實(shí)感的運(yùn)動(dòng)形變反饋,模擬了花卉的被動(dòng)運(yùn)動(dòng),有效提高了用戶交互感受。并且避免了計(jì)算量過大或需要手動(dòng)輸入?yún)?shù)控制形變程度的情況。

5.1 形變效果

圖5、圖6分別為以繡球花為例,整株花卉植物被拖拽時(shí)的彈性運(yùn)動(dòng)效果和停止拖拽后彎曲角度衰減效果。

圖5 花卉模型被拖拽后的運(yùn)動(dòng)效果

圖6 花卉模型停止拖拽后的運(yùn)動(dòng)效果

圖7 為以馬蹄蓮為例,單一葉片受力形變效果。與葉片真實(shí)彎曲情況類似。

圖7 單一葉片受力形變效果

5.2 實(shí)際應(yīng)用效果與速度

實(shí)驗(yàn)設(shè)備為:GoogleNexus 7。配置為: NvidiaTegra 3,1.3 GHz,1GB。通過stats.js測(cè)試頁(yè)面幀速率。fps變化區(qū)間在(0～27),大部分時(shí)間穩(wěn)定在16 fps。圖8為應(yīng)用本文觸摸反饋形變模擬的方法,在移動(dòng)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)的用于花卉展示和簡(jiǎn)單園藝設(shè)計(jì)的系統(tǒng)截圖,包括整株花卉植物移動(dòng)過程中的形變和觸摸單一葉片時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)形變效果。

圖8 移動(dòng)平臺(tái)應(yīng)用本文方法后的實(shí)現(xiàn)效果截圖

6 結(jié)束語

本文方法實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)平臺(tái)的三維花卉植物觸摸反饋模擬。在整株運(yùn)動(dòng)時(shí),利用桿件受力分析和骨骼綁定的方法,快速計(jì)算渲染花卉的形變和運(yùn)動(dòng)效果;在單一葉片受力時(shí),可以根據(jù)觸摸情況,葉片發(fā)生不同程度的旋轉(zhuǎn)形變,提升了系統(tǒng)的交互體驗(yàn)。

目前本文方法實(shí)現(xiàn)效果在仿真效果和受力細(xì)節(jié)上還有需要改進(jìn)的地方:(1)在花卉整體運(yùn)動(dòng)的形變分析中,暫時(shí)將各種花卉的材料強(qiáng)度視為相同。今后還需要根據(jù)不同種類的花卉進(jìn)行細(xì)致的統(tǒng)計(jì)與有依據(jù)的區(qū)分。(2)在葉片受力分析中,沒有考慮觸摸力的方向,僅通過觸摸屏反饋數(shù)據(jù)計(jì)算出觸摸點(diǎn)移動(dòng)的速率進(jìn)而給葉片施加不同大小、相同方向的力。在后續(xù)的工作中,應(yīng)根據(jù)觸摸方向的不同,考慮力的不同方向。

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編輯 索書志

Visual Simulation of 3D Flower Plants Touch Feedback on Mobile Platform

Highly interactive visualization of 3D flower plants on mobile platform has become an important requirements of plant researchers,garden designers etc.However,simulations of specific deformation process of the whole plant or single blade under different touching intensity are not available via existing methods.Therefore,this paper proposes a visual simulation method of 3D flower plants touch feedback on mobile platform,presents analysis of the interaction requirements of whole plant or force conditions of single blade,and studies several methods for touch feedback simulation.In the simulation,the method is divided into two parts.The deformation of the whole plant is simulated according to dynamics theory,the deformation of single blade is calculated according to data from touch screen and rotation model of vein skeletons.Deformation processes under different touching intensity are simulated without inputting parameters manually.Simulation results show that this method can be applied on mobile platform,satisfactory realism and frame rates are obtained.

mobile platform;3D flower;touch feedback;interaction design;rod model;rotation model

李雪雯,彭月橙,淮永建.移動(dòng)平臺(tái)三維花卉植物觸摸反饋可視化模擬[J].計(jì)算機(jī)工程,2015, 41(2):253-257.

英文引用格式:Li Xuewen,Peng Yuecheng,Huai Yongjian.Visual Simulation of 3D Flower Plants Touch Feedback on Mobile Platform[J].Computer Engineering,2015,41(2):253-257.

1000-3428(2015)02-0253-05

:A

:TP391

10.3969/j.issn.1000-3428.2015.02.048

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目"新媒體技術(shù)在非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護(hù)中的應(yīng)用研究"(RW2011-29)。

李雪雯(1988-),女,碩士,主研方向:Web 3D技術(shù),虛擬植物;彭月橙,副教授、博士;淮永建(通訊作者),教授、博士生導(dǎo)師。

2014-02-26

:2014-03-25E-mail:huaiyj@163.com